TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 1 von 8 Aufnahme der Kennlinie einer Diode Ort: TFH Berlin Datum: 13.10.03 Uhrzeit: Dozent: Arbeitsgruppe: von 8.00 bis 11.30 Uhr Prof. Dr.-Ing. Klaus Metzger Mirko Grimberg, Robert Kraaz, Udo Fethke
TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 2 von 8 Die Aufgabenstellung: Es soll die Strom-Spannungs-Kennlinie einer Diode messtechnisch ermittelt werden. Bauelemente für den Schaltungsaufbau: Verwendete Messgeräte: Vielfachmessgerät Multavi V [2.1-51] Kl.1 als Voltmeter Vielfachmessgerät AEG-UM [2.1-25] Kl.1 als Amperemeter Verwendete Bauteile: Prüfobjekt: Diode D mit I max = 2 A und U max = 300 V 1 Stellwiderstand R a = 700Ω/0,8A 1 Stellwiderstand R b = 1050Ω/0,6A 1 Spannungsquelle U = 125V [Klemmen 63 64] Die Messschaltung 1: Sperrrichtung
TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 3 von 8 Zuordnung der Stellwiderstände / Messgeräte: Die Messgeräte sollen so geschaltet werden, dass der Einfluss der Innenwiderstände kleinst möglichst auf das zu erwartende Ergebnis wirkt. Da die Diode in Sperrrichtung geschaltet ist, erwarten wir höchstens einen Kriechstrom zu messen. Damit dieser nicht vom Voltmeter beeinflusst wird, entscheiden wir uns für eine stromrichtige Schaltung. Für den Widerstand R 2 wählen wir den größeren Widerstand R b, da somit im Falle eines Stromflusses (nur bei einer defekten Diode) der geringere Teil der Stromstärke über die Diode fliessen würde. Zu erwarten ist jedoch, dass der gesamte Strom über den Widerstand R 1 fließt. Wählen wir R 1 = R a, so ergibt das Ohm'sche Gesetz bei einer anliegenden Spannung von 125 V einen maximalen Stromfluss von 0,17 A für den Widerstand R 1. I R1 = U R 1 = 125 700 = 0,17 A Durchführung: Messschaltung 1: Diode in Sperrrichtung Ergebnis der Messung: Nach Einschalten der Spannung ist am Amperemeter kein Stromfluss festzustellen. Auch nach Umschalten des Messgerätes in den Sondermessbereich (Messbereich 150 µa) ist kein Stromfluss messbar.
TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 4 von 8 Messschaltung 2: Diode in Flusspolung Für diese Schaltung stehen folgende Widerstände zur Verfügung: R a = 210 Ω R b = 17 Ω R c = 40 Ω R schutz ist so zu bestimmen, dass die maximale Stromstärke der Diode von 2 A nicht überschritten wird. I max =2 A U R b =I 1 24 V 17 =1,41 A Der Schutzwiderstand R b muß in der lage sein, den Strom I 1 auf 2 A zu begrenzen. Im ungünstigsten Fall liegen am Schutzwiderstand 24 V an. Doch selbst dann fließen über diesen Widerstand allein nur 1,41 A. Es ist also völlig ausreichend, wenn der 17 Ω Widerstand als Schutzwiderstand gewählt wird.
TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 5 von 8 Wir haben folgende Messpunkte aufgenommen: I in A U in V Messbreich des Amperemeter Innenwiderstand des Amperemeter in Ohm 0,0006 0,51 1,5 ma 59 0,0037 0,6 6 ma 14 0,035 0,7 60 ma 1,5 0,34 0,8 0,6 A 0,9 1,275 0,85 1,5 A 0,6 Bemerkung: Der Messbreichsendwert des Amperemeter beträgt 30. Die aufgenommenen Messpunkte ergeben für die Diode folgende Kennlinie in Flusspolung: 1,3 I in A 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 U in V
TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 6 von 8 Errechnung des Gleichstromwiderstandes: Auf Grund der nichtliniarität der Kennlinie einer Diode lässt sich der Gleichstromwiderstand (R g ) nur in einem konkreten Punkt angeben. R g = U I Für den Punkt P 1 (U = 0,8 V und I = 0,34 A) beträgt der Gleichstromwiderstand: R g = 0,8V 0,34 A =2,35 Errechnung des differenziellen Widerstandes: Da der Gleichstromwiderstand in der Technik nur wenig Bedeutung hat, wird für eine Diode oft der differenzielle Widerstand (R d ) angegeben. R d = U I für U 0 Der differenzielle Widerstand entspricht also der Tangente an der Kennlinie in einem Punkt. Da die Tangente nur schwer zu ermitteln ist, ist es auch möglich die Tangente durch eine Sekante anzunähern. (S. Goßner, Grundlager der Elektrotechnik, Anhang A.3.3) Zu diesem Zeck wählen wir den Punkt P 2 (U = 0,85 V und I = 1,27 A) U=U P2 U P1 = 0,05 A I=I P2 I P1 = 0,935 A Der Anstieg der Sekante wird nun mit Hilfe des Anstiegdreiecks ermittelt. U I = 0,05 A 0,935 A =0,053 Hinweis: Die Kennlinie einer Diode in der üblichen Darstellungsform (I über U abgetragen) entspricht dem Gleitwert. Um mit Hilfe des Anstiegdreiecks den differenziellen Widerstand zu ermitteln, muss U über I aufgetragen werden.
TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 7 von 8 Kennlinie der Diode mit Flußpolung und Sperrpolung: Fügt man nun die Kennlinie für die Flußpolung und für die Sperrpolung in einem Koordinatensystem zusammen, ergibt sich die gesamte Kennlinie der Diode. Die Kennlinie für die Sperrpolung befindet sich im 3. Quadranten, da die Spannungen als Negativ angesetzt wird. I in A 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,3-0,2-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,8 U in V Diodenkennlinie Fehlerrechnung: Die maximale Ungenauigkeit des Strom -und Spannungsmesser ergeben sich aus: ± U= Angezeigter Wert Fehler 100 ± I= Klasse Messbereichsendwert 100 Daraus ergibt sich für die Messpunkte P 1 und P 2 : ± U 1 =0,008 ± U 2 =0,0085 ± I 1 =0,006 ± I 2 =0,015
TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 8 von 8 Der Fehler für den differenziellen Widerstand ergibt sich dann aus der Ableitung von ± R d = U 2 U 1 I 2 I 1 ± R d = R d R d U 2, U 1, I 2, I 1 U U 2 2 R d U U 1 1 R d I I 2 2 R d ± R d = 1 U I 2 I 1 2 1 U I 2 I 1 1 U 2 U 1 ± R d =0,03 I 1 I 1 2 I 2 I 1 I U 2 U 1 1 2 I 2 I 1 I 2 Das heißt, der differenzielle Widerstand der Diode im Punkt P 1 kann um ± 0,03 Ω vom errechneten Wert abweichen. Da R d im Punkt P 1 auch nur sehr klein ist, ist eine Abweichung von ± 0,03 Ω sehr viel. Daher ist der relative Fehler F r recht groß. F r = R d R d =54 % Bemerkung: Die Fehlerrechung berücksichtigt nicht den Strom, der über das Voltmeter fließt. Im Messpunkt P 1 ergibt das Ohm'sche Gesetz einen Stromfluss von 4 10 5 A über das Voltmeter. Da diese Größe den Fehler nicht spürbar beeinflusst, wird sie vernachlässigt.