Teil: Technische Hydromechanik 11.02.2009, Seite 1 NAME:.... MATR.NR.:... Aufgabe 1 2 3 4 5 6 Summe Note Mögliche 10 15 25 20 25 25 120 Punktzahl Erreichte Punktzahl Bearbeitungszeit 120 Minuten (1 Punkt entspricht etwa einem Zeitansatz von 1 Minute) (Die Lösungen können in der Aufgabenstellung und auf Ergänzungsblättern erstellt werden. Auf der Aufgabenstellung und jedem Ergänzungsblatt sind Name und Matrikelnummer einzutragen.) 1. Aufgabe (10 Punkte) Beantworten Sie die folgenden Fragen: 1. Wie beeinflusst das Abschmelzen von schwimmendem Eis den Wasserstand? (Erläuterung) 2. Wie beeinflusst die Erwärmung des Weltozeans den Meeresspiegel? (Erläuterung) 3. Wie wird die Rauheit von naturrauhen Gerinnen erfasst? (2 Ansätze) 4. Geben Sie Beispiele für den Übergang vom schießenden zum strömenden Abfluss und vom strömenden zum schießenden Abfluss an? 5. Wie wird die Geschwindigkeit einer Tsunami-Welle bestimmt? 6. Was ist Kavitation? 7. Was ist ein Vakuum? 8. Wie groß sind die Schwankungen (Variationen) des atmosphärischen Luftdrucks? 9. Was beschreibt der Impulssatz? 10. Was beschreibt die Bernoulli-Gleichung?
Teil: Technische Hydromechanik 11.02.2009, Seite 2 2. Aufgabe (15 Punkte) Gegeben ist ein Walzenwehr mit einer Breite von b = 12 m, einem oberwasserseitigen Wasserstand von h o = 5 m und einem unterwasserseitigen Wasserstand von h u = 2,5 m. a) Für das dargestellte Walzenwehr sind die hydrostatistischen Druckbelastungen zu skizzieren! b) Die resultierende hydrostatische Gesamtkraft auf das Walzenwehr ist in Größe und Lage zu bestimmen! Vorgaben: b = 12 m h o = 5,0 m h u = 2,5 m R = 2,5 m ρ = 1.000 kg/m³
Teil: Technische Hydromechanik 11.02.2009, Seite 3 3. Aufgabe (25 Punkte) Eine Rohrleitung mit Durchmesser D = 2 m wird in den Schweizer Alpen an einer Bergflanke verlegt. Die Auflagerkräfte F x, F y und F Res für die dargestellte Rohrkrümmung sind zu bestimmen, um das Fundament bemessen zu können. Vorgaben: ϕ 1 = 50 ϕ 2 = 25 Q = 35 m³/s p ü,rel = 1.700.000 Pa ρ = 1.000 kg/m³
Teil: Technische Hydromechanik 11.02.2009, Seite 4 4. Aufgabe (20 Punkte) In einem rechteckigen Kanal fließt Wasser mit der Tiefe h 1 = 3,5 m und der Geschwindigkeit v 1 = 2,5 m/s. Im Bereich des Querschnitts 2 ist eine sanfte Sohlvertiefung von Δz = 0,8 m vorhanden. Alle Verluste sollen vernachlässigt werden. Es ist nur strömender Abfluss vorhanden. a) Stellen Sie die Veränderung der Energiehöhe h E und der Wassertiefe h im Querschnitt 2 im h E /h-diagramm dar! b) Berechnen Sie die Änderung der Wasserspiegellage von Querschnitt 1 nach Querschnitt 2! 1 2? h 1 z
Teil: Technische Hydromechanik 11.02.2009, Seite 5 5. Aufgabe (25 Punkte) A D = 250 mm, k = 100 μm Δh KH = 15 m Δh 1 = 10 m H (m) ρ = 1000 kg/m³ g = 9,81 N/kg L 1 = 400 m Probenentnahmestelle Kugelhahn DN20 (d = 20 mm) B L 2 = 40 m L (m) Wasser fließt vom Behälter A in den Behälter B. Die Wasserspiegelhöhen in beiden Behältern bleiben - unabhängig vom Durchfluss - immer konstant. a) Berechnen Sie die Durchflussmenge von A nach B für die gegebenen Verhältnisse, mit Berücksichtigung der folgenden Verluste α E = 0,50 (Einlaufverlust) α K = 0,30 (Gesamtkrümmungsverlust) α V = 0,09 (Verzweigungsverlust am Kugelhahn) α Α = 1,00 (Auslaufverlust) Dabei ist der kleine Kugelhahn DN 20 geschlossen! b) Schätzen Sie ab, wie viel Wasser bei den in a) beschriebenen Verhältnissen aus der kleinen Kugelhahnöffnung maximal austreten kann, wenn der Hahn ganz geöffnet ist! c) Treffen Sie eine Aussage, wie sich im Fall b) die Durchflussmenge von A nach B ändert. (Begründung erforderlich!) d) Tragen Sie die Druck-, Geschwindigkeits- und Reibungsverlusthöhen qualitativ in obigem Diagramm ein!
Teil: Technische Hydromechanik 11.02.2009, Seite 6 6. Aufgabe (25 Punkte) Es ist das folgende Querprofil eines Gewässerabschnittes gegeben: a) Berechnen Sie für das dargestellte Trapezprofil eine mittlere Rauheit k st. Gehen Sie hierbei von einem Wasserstand von h = 0,80 m aus! b) Berechnen Sie die Normalabflusstiefe für Q = 20 m³/s für das dargestellte Trapezprofil! Berücksichtigen Sie die mittlere Rauheit k st aus Aufgabe a! (Falls diese nicht berechnet wurde, gehen Sie von k st = 30 m 1/3 /s aus.) c) Ermitteln Sie die Grenztiefe h gr für Q = 20 m³/s und treffen Sie eine Aussage zum vorherrschenden Fließzustand! Benutzen Sie zur Berechnung der Grenztiefe folgende Formel: h 3 gr 2 1+ 2 m Q h b 3 gr = (Bollrich, 2007: Technische Hydromechanik, Bd. 1) 2 g b hgr 1+ m b