Berufsmaturitätsschule BMS Physik Berufsmatur 2013 Name, Vorname:... Klasse:... Zeit: 120 Minuten Hilfsmittel: Hinweise: Taschenrechner, Formelsammlung nach eigener Wahl. Die Formelsammlung darf mit persönlichen Notizen ergänzt sein (keine vorgelösten Beispiele!); auch handgeschriebene Formelsammlungen dürfen keine vorgelösten Beispiele enthalten! Die Aufgabe 1 direkt auf dem Aufgabenblatt lösen. Für die übrigen Aufgaben nehmen Sie bitte für jede Aufgabe ein neues A4-Blatt und beschriften es mit NAME, VORNAME und Aufgabennummer! Erdbeschleunigung g = 9.81 m/s 2 Resultate sinnvoll runden und mit korrekten Einheiten versehen. Bewertung: Jede Aufgabe wird mit 4 Punkten bewertet, Ausnahmen sind gekennzeichnet. Auf die vollständige und klare Darstellung des Lösungsweges wird bei der Beurteilung Wert gelegt. Aufgabe Punkte Examinator Punkte Experte Bemerkungen 1 2 3 4 5 6 Total Note Schriftliche Prüfungsnote: (Halbe) Visum Examinator: Visum Experte:
gibb BMS Physik Berufsmatur 2 Aufgabe 1 Multiple Choice Kreuzen Sie alle korrekten Lösungen direkt auf dem Blatt an. Es können mehrere Antworten richtig sein. 1.1 In allen fünf Gefässen steht die Flüssigkeit gleich hoch. Bis Nummer 4 sind alle Gefässe mit Wasser gefüllt. Welche Aussagen über die Drücke am Boden der Gefässe sind korrekt? p 1 = p 2 = p 3 < p 5 p 5 > p 3 > p 1 > p 2 > p 4 p 5 < p 3 < p 1 < p 2 < p 4 p 1 = p 2 = p 3 = p 5 > p 4 p 1 = p 2 = p 3 = p 5 < p 4 1.2 Welche der folgenden Aussagen über die Kräfte, die auf den Boden der Gefässe wirken, ist korrekt? Identische Flächen A1 bis A4, A 5 =1/ 4 A 4 F 4 < F 1 = F 2 = F 3 < F 5 F 4 < F 1 = F 2 = F 3 > F 5 F 1 = F 2 = F 3 = F 5 > F 4 F 5 > F 3 > F 1 > F 2 > F 4 F 5 < F 3 < F 1 < F 2 < F 4 1.3 Ein Autofahrer will eine Strecke von 40 km mit einer mittleren Geschwindigkeit von 40 km/h zurücklegen. Auf den ersten 20 km fährt er im Mittel 60 km/h. Auf den nächsten 10 km kommt er nur noch auf eine mittlere Geschwindigkeit von 20 km/h. Wie schnell muss er auf den verbleibenden 10 km fahren, um doch noch eine mittlere Geschwindigkeit von 40 km/h zu erreichen? 20 km/h 40 km/h 60 km/h 80 km/h das ist nicht mehr möglich 1.4 Eine Person steht im Lift. Der Lift beschleunigt aus dem Stillstand und fährt nach unten. a 2 m/s 2 Wir betrachten nur die Kräfte, welche auf die Person wirken. Zeichnen Sie die fehlende Kraft (Normalkraft) im korrekten Grössenverhältnis zur Gewichtskraft (5 cm) ein.
gibb BMS Physik Berufsmatur 3 Aufgabe 2 800 g Gemüse (spezifische Wärmekapazität 3.35 kj/(kg K)) wird im Steamer mit Dampf von 5 C auf 80 C erhitzt. Angaben zum Steamer: Wasserdampf 100 C Der Dampf soll ausschliesslich am Gemüse kondensieren. Leistung Steamer 2.30 kw Wirkungsgrad Steamer 50% a) Welche Dampfmenge ist notwendig, um das Gemüse zu erhitzen? b) Welche Wärmemenge ist notwendig, um die Dampfmenge zu erzeugen? Das Wasser hat eine Anfangstemperatur von 15 C. (Wenn Sie a) nicht lösen können, rechnen Sie mit 150 g Wasser) c) Wie lange dauert dieser Vorgang? Rechnen Sie hier den Wirkungsgrad ein. Aufgabe 3 Bauarbeiter Housi steht auf einem 6 m hohen Gerüst, Kollege Dänu davor. Dänu wirft Housi einen Schraubenschlüssel nach oben. 1. Mit welcher Mindestgeschwindigkeit muss Dänu den Schraubenschlüssel hochwerfen, damit Housi ihn fangen kann? (ohne sich zu bücken) 2. Dänu wirft den Schlüssel mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 13 m/s nach oben. a) Zeichnen Sie das vollständige v-t-diagramm für den Fall, dass Housi das Werkzeug nicht fängt. b) Wie gross ist die Geschwindigkeit, mit welcher der Schraubenschlüssel von Housi aufgefangen wird? c) Der Schraubenschlüssel fliegt auf die maximale Höhe, beim Runterfliegen wird er von Housi aufgefangen. Wie lange ist das Werkzeug in der Luft? Aufgabe 4 Auf einer Rampe befindet sich ein Körper m1, welcher über Seil und Rolle mit dem Körper m2 verbunden ist. Masse von Seil und Rolle können Sie vernachlässigen. m1 = 3.0 kg, Winkel α = 30 Haftreibungszahl 0.60 Gleitreibungszahl 0.45 a) Wie gross darf die Masse m2 maximal sein, damit das System in Ruhe bleibt? b) Wie hoch ist die Beschleunigung des Systems, wenn die Masse m2 = 4.0 kg wiegt?
gibb BMS Physik Berufsmatur 4 Aufgabe 5 Eine Seiltänzerin wiegt 600 N und steht in der Mitte bei Punkt A auf dem Seil. Winkel alpha = 5, beta = 50 a) Skizzieren Sie alle Kräfte in Punkt A in einem Kräftediagramm und tragen Sie die Winkel ein. b) Berechnen Sie die Kraft im Seil AB. c) Berechnen Sie die Kräfte in einer Stütze. Annahme: Die Stütze wird nur vertikal belastet. Falls Sie a) nicht lösen können, rechnen Sie mit einer Seilkraft von 1.8 kn. Stütze B Stütze C Aufgabe 6 Der neue Doppelstocktriebzug KISS von STADLER Rail wurde im Dezember 2012 in Betrieb genommen. Die Strecke von Bern nach Thun (31.0 km) wird vom Regionalzug mit acht Zwischenhalten in exakt 30 Minuten bewältigt. Bern 540 müm Thun 560 müm Gesamtmasse 240 Tonnen Anfahrbeschleunigung 1.3 m/s 2 Rollreibungszahl 0.006 Fläche A (Luftwiderstand) 12.6 m 2 Luftwiderstandszahl c W 1.80 Luftdichte 1.20 kg/m 3 a) Welche Momentanleistung ist bei 54 km/h und 400 kn Anfahrzugkraft erforderlich? b) Welche Energiemenge ist für die Fahrt von Bern nach Thun erforderlich? Für den Luftwiderstand rechnen Sie mit v = 64.8 km/h. Nehmen Sie an, dass der Zug neun Mal von null auf 90 km/h beschleunigen muss. c) Welche mittlere elektrische Leistung wird benötigt, wenn Sie mit einem Wirkungsgrad von 90% rechnen? Wenn Sie b) nicht lösen können, rechnen Sie mit 6.0 GJ weiter. Ende der Prüfung
gibb BMS Physik Berufsmatur 2013 5 Lösungen Aufgabe 1 Multiple Choice 1.1 p 1 = p 2 = p 3 = p 5 > p 4 1.2 F 4 < F 1 = F 2 = F 3 > F 5 1.3 60 km/h 1.4 Normalkraft F N ca. 4 cm nach oben Je 1 Punkt Aufgabe 2, Wärmelehre, Gemüse im Steamer = ΔQ auf ΔQ auf = m Gemüse c Gemüse (80 C 5 C) = 0.80 kg 3.35 kj 75 K = 201 kj kg K = m Dampf L v,wasser + m Dampf c Wasser (100 C 80 C) J = m Dampf (L v,wasser + c Wasser 20K) = m Dampf (22.56 10 5 kg +4.182 kj kg K 20K) = m Dampf (2340 kj kg ), b) c) Q = m c Wasser 85K + L v η P = Q t, m Dampf = 201 kj 2340 kj = 85.9 g ( 2 P. ) kg ( ) Q 2.24 10 5 J 224 kj (1 P.) Aufgabe 3, Housi und Dänu t = Q auf η P = 224 kj 0.50 2.30 kj/s 195 s (1 P.) 1. Mindestgeschwindigkeit: v 2 = 2 g Δh, v min = 10.8 m/s = 39.1 km/h 2. a) v-t-diagramm. v = null für t = 1.325s b) v 2 = v 0 2 2 g Δh Betrag: v = 7.16 m/s c) h(t) = v 0 t 0.5 g t 2 = 6.0m { } quadratische Gleichung für die Zeit t, zwei Lösungen: t 1,2 = 0.595; 2.055s Der Schraubenschlüssel benötigt 2.055 s Aufgabe 4, Rampe mit zwei Körpern Berechnung von Normal- und Hangabtriebskraft: F Normal = 3.0kg g cos(30 ) = 25.5N F Hang = 3.0kg g sin(30 ) = 14.7 N, F Haftreibung = 0.60 3.0kg g cos(30 ) 15.3N Summe: 30.0 N, Masse 2 kleiner als 3.06 kg (total 2 Punkte) Rechnung mit der Gleitreibungszahl: 26.2 N entspricht 2.67 kg; nur 1.5 Punkte b) Gesamtsystem mit 7.0 kg; F Hang = 14.7 N, F Gleittreibung = 11.5N, F Summe,m1 = 26.2N Gesamte Summe für beide Massen: F Summe = ( 39.2 26.2)N = 13.1N Beschleunigung: a = F Summe 7.0 kg = 1.87 m/s2 (total 2 Punkte)
gibb BMS Physik Berufsmatur 2013 6 Aufgabe 5, Seiltänzerin a) Kraftskizze (1 P.) b) Berechnung: F Seil sin 85 sin 10 ( ) = 600 ( N ) Betrag der Seilkraft: 3.44 kn (1 P.) c) Kräftedreieck für die Stütze mit den Winkeln 85, 50 und 45. Die vertikale Belastung: 3.18 kn (2 P.) Aufgabe 6, BLS Doppelstock a) Momentanleistung P momentan = F v = 400 kn 15m/s = 6000kW (0.5 P.) b) Luftwiderstandskraft: 4.41 kn, Rollreibungskraft: 14.1 kn, Potenzielle Energie: 47.1 MJ, Kinetische Energie 675 MJ, Reibungsarbeit 575 MJ Summe: 1297 MJ (2.5 P) ΔE c) Die mittlere Leistung P = = 800 kw (1 P.) 0.90 Δt