WALTHER-RATHENAU-GYMNASIUM BITTERFELD

WALTHER-RATHENAU-GYMNASIUM BITTERFELD Fachschaft Physik Klausur 12/2 1999 (unter Abiturbedingungen) Physik (Leistungskurs) Arbeitszeit: 300 Minuten Thema 1 Bewegungen und Motoren Thema 2 Experimentelle Bestimmung von physikalischen Größen Thema 3 Energieerhaltung als Fundament der Physik

1 Thema 1: Bewegungen und Motoren 1. Kinematik der Translation Ein Fahrzeug bewegt sich auf einer geraden Landstraße. Die Rollreibung sowie der Luftwiderstand bleiben während der gesamten Bewegung unberücksichtigt. Nacheinander werden die angegebenen Bewegungsphasen beobachtet. I. gleichmäßiges Beschleunigen von 15 ms -1 bis 30 ms -1 auf einer Strecke von 75 m II. 100 m gleichförmige Fahrt III. gleichmäßiges Abbremsen mit 1 ms -2 auf 20 ms -1 IV. gleichmäßiges Abbremsen bis zum Stillstand auf einer Strecke von 40 m 1.1. Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit für den gesamten Bewegungsablauf! 1.2. Stellen Sie das zeitliche Verhalten von Geschwindigkeit und Beschleunigung maßstabsgerecht in je einem Diagramm dar! Von der Bewegung eines zweiten Fahrzeuges wurde während der Bewegung das zeitliche Verhalten der Geschwindigkeit erfaßt. 1.3. Beschreiben Sie für jede Phase der im Diagramm 1 dargestellten Bewegung die Bewegungsart hinsichtlich des zeitlichen Verhaltens der Beschleunigung und skizzieren Sie anschließend dieses Verhalten in einem Diagramm! (Diagramm 1)

2 2. Die Elektronenstrahlröhre Die Skizze 1 stellt ein vereinfachtes Modell des Inneren einer Elektronenstrahlröhre mit elektrischem Ablenksystem dar. Die Länge s des Ablenksystems ist 4 cm. Die Feldlinien des elektrischen Feldes verlaufen senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen. Die Ablenkspannung U A ist regelbar von 200 V bis 200 V, der Plattenabstand d beträgt 2 cm und die Beschleunigungsspannung U B beträgt 400V. 2.1. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Elektronen (ohne relativistische Massenzunahme) des Elektronenstrahls für die angegebene Beschleunigungsspannung! 2.2. Leiten Sie eine Gleichung her, mit der die Abhängigkeiten der Ablenkung y des Elektronenstrahls von den Parametern U A, U B, d und s erfaßt wird! Erläutern Sie mit Hilfe dieser Gleichung die Abhängigkeiten der Ablenkung von den einzelnen Parametern! 2.3. Berechnen Sie für die beschriebenen Voraussetzungen den Betrag des größtmöglichen Ablenkwinkels des Elektronenstrahls! 2.4. Vergleichen Sie das elektrische mit dem magnetischen Ablenksystem. Gehen Sie auf Unterschiede in der Wirkung der Felder, auf Vor- und Nachteile der jeweiligen Systeme sowie deren Anwendungsbereiche in der Technik ein! Kontrolergebnis für 2.2: 2 s y = 4 d U B U A

3 3. Der Dieselmotor 3.1 Formulieren Sie den 1. Hauptsatz der Thermodynamik als Energiebilanz und erklären Sie die in der Gleichung auftretenden Größen hinsichtlich ihrer Bedeutung! Leiten Sie aus dem 1. Hauptsatz Sonderfälle ab und stellen Sie die Zusammenhänge zu speziellen Zustandsänderungen eines idealen Gases dar! 3.2 Skizzieren Sie ein Schema zum Funktionsprinzip einer Wärmekraftmaschine und erläutern Sie dieses Schema! Treffen Sie Aussagen bezüglich technischer und physikalischer Grenzen des Wirkungsgrades einer solchen Wärmekraftmaschine! Im Diagramm 2 ist der ideale 4-Takt Dieselprozeß dargestellt. Er besteht aus folgenden Teilprozessen. (1)-(2) adiabatische Kompression (2)-(1) isobare Erwärmung (3)-(4) adiabatische Expansion (4)-(1) isochore Abkühlung (Diagramm 2)

4 3.3 Skizzieren Sie das Diagramm für einen realen Dieselprozeß! Erläutern Sie anhand dieses Diagramms die Unterschiede zum idealen Vergleichsprozeß sowie die Arbeitstakte des Motors! 3.4 Bestimmen Sie für die angegebenen Systemparameter die während eines Umlaufes gewonnene mechanische Arbeit, die zugeführte Wärme und den sich daraus ergebenden Wirkungsgrad!! Systemparameter Hubraum V 1 = 250 cm 3 Verdichtungsverhältnis V 2 :V 1 = 1:5 Anfangstemperatur des Arbeitsmittels T 1 = 393 K Anfangsdruck des Arbeitsmittels p 1 = 100 kpa Verbrennungstemperatur T 3 = 1500 K Adiabatenexponent κ = 1,4 Gaskonstante des Arbeitsmittels R s = 500 J kg -1 K -1 Das Arbeitsmittel wird als zweiatomiges ideales Gas betrachtet.

5 Thema 2: Experimentelle Bestimmung physikalischer Größen 1. Kalorische Messungen 1.1 Charakterisieren Sie ein thermodynamisches System! Gehen Sie dabei auf Prozeß- und Zustandsgrößen ein! Zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität einer unbekannten Flüssigkeit sind zwei Teilexperimente notwendig. Teilexperiment 1 beinhaltet die Bestimmung der Wärmekapazität eines Kalorimeters. Dabei sollen zwei Wassermengen unterschiedlicher Temperatur im Kalorimeter vermischt werden. 1.2 Beschreiben Sie, wie Sie das Teilexperiment 1 durchführen würden! Gehen Sie dabei auch auf notwendige Messungen und Berechnungen ein! Stellen Sie die Energiebilanz für diesen Mischungsversuch auf und stellen Sie die Gleichung nach der gesuchten Größe um! Führen Sie anhand der Gleichung eine Einheitenbetrachtung durch! Im Teilexperiment 2 wird in einem zweiten Mischungsversuch die spezifische Wärmekapazität der unbekannten Flüssigkeit im Kalorimeter bestimmt. 1.3 Beschreiben Sie auch für das 2. Teilexperiment Ihre Vorgehensweise (Messungen, Berechnungen, Gleichung und Einheitenbetrachtung)! Für die Teilexperimente 1 und 2 ergaben sich folgende Meßdaten. Teilexperiment 1 Wassermenge 1: m 1 = 60 g, ϑ 1 = 18 C, im Kalorimeter mit gleicher Temperatur Wassermenge 2: m 2 = 40 g, ϑ 2 = 52 C Mischungstemperatur: ϑ M = 25,5 C Teilexperiment 2 Das Kalorimetergefäß ist mit 60 ml Wasser gefüllt und hat eine Anfangstemperatur von 18,5 C. Nach dem Zugießen der unbekannten Flüssigkeit (45 g Masse, Anfangstemperatur 37 C) stellte sich eine Mischungstemperatur von 21,3 C ein.

6 1.4 Berechnen Sie aus den Meßdaten die Wärmekapazität des Kalorimeters! 1.5 Berechnen Sie mit der bekannten Wärmekapazität des Kalorimeters die spezifische Wärmekapazität der unbekannten Flüssigkeit. Um welche Flüssigkeit könnte es sich handeln? 1.6 Führen Sie zu dem beschriebenen Experiment eine Fehlerdiskussion durch! Erklären Sie hierbei anhand konkreter Fehlerquellen den Unterschied zwischen zufälligen und systematischen Fehlern! Gehen Sie auch auf die Möglichkeiten der Vermeidbarkeit bzw. Reduzierung solcher Fehler ein! Kontrollergebnis für 1.4: gefülltes Kalorimeter: K = 592 J K -1 2. Induktion in einer Spule Um die Induktivität L einer Spule mit Volleisenkern zu bestimmen, legt man an die Spule zuerst eine Gleichspannung von U = 4 V an; es fließt ein Strom von I = 0,1 A. Dann wird eine Wechselspannung mit U eff = 12 V (50 Hz) an die Spule angelegt. Die Stromstärke beträgt nun I eff = 30 ma. 2.1 Entwickeln Sie einen Schaltplan für diesen Versuch in spannungsrichtiger Schaltung! 2.2 Erklären Sie das Widerstandsverhalten der Spule im Gleich- und im Wechselstromkreis! 2.3 Ermitteln Sie für die dargestellten Versuchsbedingungen den Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung rechnerisch und bestätigen Sie das Ergebnis durch ein Zeigerdiagramm! Bestimmen Sie die Induktivität der Spule! Nun soll noch die relative Permeabilität des Volleisenkerns bestimmt werden. Dazu wird im Wechselstromkreis der Eisenkern vollständig entfernt. Bei der gleichen Spannung von U eff = 12 V (50 Hz) steigt nun die Stromstärke auf I ef f = 240 ma an. 2.4 Erklären Sie dieses Verhalten und berechnen Sie unter Verwendung der neuen Meßwerte die relative Permeabilität des Eisenkern!

7 3. Das Massenträgheitsmoment Mit einem hantelförmigen Körper wird ein Drehversuch durchgeführt (Skizze 1). Dabei wird der hantelförmige Körper mittels eines Massestückes gleichmäßig beschleunigt. Das Massestück ist an einer dünnen Sehne befestigt, die über eine Umlenkrolle vom Drehkörper abgewickelt wird. Der Antriebsradius r beträgt hierbei 1 cm, das wirkende Drehmoment ist 0,002 Nm. Die Zeitmessungen werden für verschiedene Ablaufstrecken s durchgeführt. (Skizze 1) s in cm 15 25 35 45 60 t in s 5,65 7,24 8,76 10,05 11,96 3.1 Erstellen Sie das s-t und das s-t 2 - Diagramm für die angegebenen Meßwerte! Erläutern Sie die zu erkennende Gesetzmäßigkeit! 3.2 Bestimmen Sie durch ein grafisches Verfahren aus dem s-t 2 - Diagramm den Wert der wirkenden Winkelbeschleunigung! (Richtwert: α 0,9 s -2 /Rechnen Sie mit diesem Wert weiter, wenn Sie das Ergebnis nicht bestätigen können!) 3.3 Erläutern Sie in Bezug auf den beschriebenen Versuch das Modell Starrer Körper, die Bedeutung der Größe Massenträgheitsmoment sowie das Grundgesetz der Dynamik der Rotation! Berechnen Sie den Wert des Massenträgheitsmomentes für den hantelförmigen Körper!

8 Thema 3: Energieerhaltung als Fundament der Physik 1. Die geneigte Ebene 1.1 Erläutern Sie die stattfindenden Energieumwandlungen an einer geneigten Ebene mit der Höhe h und dem Neigungswinkel α für die beschriebenen Fälle! Fertigen Sie zu jedem dargestellten Problem eine Skizze an! Stellen Sie für jeden Fall die geltende Energiebilanz auf! (vergleiche Skizze 1) (Skizze 1) Fall1 Ein zu Beginn ruhender Massepunkt bewegt sich hangabwärts von der Höhe h bis zum Fußpunkt der geneigten Ebene. Die Reibung bleibt unberücksichtigt! Fall 2 Ein Massepunkt hat am Fußpunkt der geneigten Ebene eine Anfangsgeschwindigkeit v 0. Er bewegt sich hangaufwärts und kommt bei der Höhe h zum Stillstand. Während der Bewegung tritt ein konstanter Reibungskoeffizient µ auf! Fall 3 Eine zu Beginn ruhende Kugel bewegt sich hangabwärts von der Höhe h bis zum Fußpunkt der geneigten Ebene. Die Rollreibung bleibt unberücksichtigt. 1.2 Leiten Sie aus den Energiebilanzen für alle drei Fälle jeweils eine Gleichung her, mit deren Hilfe man die Geschwindigkeit des Körpers am Fußpunkt der Ebene aus Masse, Höhe der Ebene und auftretenden Konstanten bestimmen kann!

9 2. Der äußere lichtelektrische Effekt Mit der skizzierten Anordnung (Skizze 2) läßt sich die Einsteinsche Gleichung für den Fotoeffekt überprüfen. (Skizze 2) 2.1 Erläutern Sie zwei experimentelle Befunde beim (äußeren) Fotoeffekt, die sich mit der klassischen Wellentheorie des Lichtes nicht erklären lassen. Stellen Sie dabei Hypothese und Befund gegenüber! Formulieren Sie Einsteins Photonenhypothese, erläutern Sie die Energiebilanz des Fotoeffektes und erklären Sie die damit die Befunde! Die Fotokathode K besteht aus Cäsium bzw. Barium. Im folgenden wird die Kathode mit monochromatischem Licht bestrahlt. 2.2 Berechnen Sie für die Wellenlänge λ = 427 nm die kinetische Energie und die Geschwindigkeit der schnellsten herausgelösten Elektronen für Cäsium und Barium! 2.3 Beschreiben Sie die Vorgehensweise, mit der man den Zusammenhang zwischen der Frequenz f des eingestrahlten Lichtes und der maximalen kinetischen Energie der Fotoelektronen E kin erfassen kann! Leiten Sie hieraus eine Gleichung für die Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantum her! 2.4 Stellen Sie das zu erwartende Versuchsergebnis bei der Cäsiumkathode in einem E kin -f-diagramm dar!

10 3. Die Mayersche Gleichung- Volumenarbeit 3.1 Leiten Sie für ein einatomigen idealen Gases aus dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik Energiebilanzen für eine isochore und eine isobare Erwärmung mit gleicher Anfangs- und Endtemperatur ab und zeigen Sie, daß für die spezifischen Wärmekapazitäten gilt c p -c v = R s! Erläutern Sie anhand der Energiebilanzen die Äquivalenz von Wärme und mechanischer Arbeit! In einem Zylinder mit einem Volumen von 0,25l befindet sich Helium unter Normalbedingungen. Mittels eines Kolbens wird das Helium auf 20 % seines Ausgangsvolumens komprimiert. Die Temperatur bleibt während des Vorgangs konstant. 3.2 Stellen Sie den Vorgang in einen p-v Diagramm dar! 3.3 Geben Sie eine allgemeine Definitionsgleichung der Volumenarbeit und deren geometrische Interpretation an! 3.4 Bestimmen Sie die Arbeit, die für die Kompression des Heliums notwendig ist durch ein grafisches Näherungsverfahren!