Form- und Lagetoleranzen

Form- und Lagetoleranzen Handbuch für Studium und Praxis von Walter Jorden 6., neu bearbeitete Auflage Hanser München 2009 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 446 41778 6 Zu Inhaltsverzeichnis schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG

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74 2 Toleranzarten und Bezüge 2 Toleranzarten und Bezüge Für Leserinnen und Leser: Dieses Kapitel betrachtet die einzelnen Arten von Formund Lagetoleranzen in systematischer Weise, unterstützt durch Leitregeln und garniert mit Beispielen. Dem kurzen Überblick in Kap. 2.1 folgen zunächst in Kap. 2.2 die Formtoleranzen, die die Gestalt von einzelnen Geometrieelementen eingrenzen. Zu einer Lagetolerierung dagegen gehören mindestens zwei Geometrieelemente. Das wichtige Kap. 2.3 erläutert Ihnen, wie aus bestimmten Flächen bzw. Bezugselementen am Werkstück Bezüge und Bezugssysteme gebildet werden, auf denen die Lagetolerierung und ihre Prüfung aufbauen. Abschnitt 2.4 beschäftigt sich mit Profiltoleranzen, die als Zwitter sowohl Form- als auch Lagetoleranzen sein können. In den Kapiteln 2.5 bis 2.7 werden dann die Lagetoleranzen in den drei großen Gruppen der Richtungs-, Orts- und Lauftoleranzen beleuchtet. Weil viele Fakten untereinander zusammenhängen, wimmelt es im ganzen Kapitel 2 von Querverweisen. Ich habe sie in Klammern gesetzt, um die Lesbarkeit nicht zu sehr zu stören. Daher können Sie die Klammern einfach überlesen und brauchen nur dann zu blättern, wenn Sie speziell zu dem betreffenden Punkt weitere Informationen suchen. 2.1 Überblick Gruppen: ISO 1101 enthält 14 Toleranzarten, Tabelle 2.1. Sie gliedern sich in zwei große Gruppen: Formtoleranzen beziehen sich auf ein einzelnes Geometrieelement. Von einer Lage aber kann man nur sprechen, wenn mindestens zwei Geometrieelemente beteiligt sind. Daher bezieht sich in der Regel die Lage des tolerierten Elements auf das Bezugselement; man spricht hier auch von bezogenen Toleranzen. Profiltoleranzen können jedoch entweder als reine Formtoleranzen auftreten oder mit Bezugselementen, d. h. als Lagetoleranzen. DIN EN ISO 1101: 2006 führt sie daher dreimal auf, jeweils unter Form-, Richtungs- und Ortstoleranzen. Der Übersichtlichkeit halber belasse ich sie aber als eigene Gruppe. Die Untergliederung der Formtoleranzen in flache und runde steht nicht in der Norm. Ich halte sie aber für zweckmäßig, weil diese Gruppen stark unterschiedliche Merkmale aufweisen (s. u.). Toleranzzonen: Die Toleranzzonen der verschiedenen Toleranzarten haben generell die ideale Gestalt des tolerierten Geometrieelements. Letzteres muss vollständig in der Toleranzzone liegen (s. Kap. 1.5.1). Von ihrer Gestalt her dominieren zwei verschiedene Arten von Toleranzzonen:

2.1 Überblick 75 Tabelle 2.1: Übersicht der Form- und Lagetoleranzarten Geradlinige Toleranzzonen sind entweder von zwei Ebenen (im Grenzfall zwei Geraden) oder von einem Kreiszylinder ( Röhrchen ) begrenzt. Sie kommen vor bei den flachen Formtoleranzen, bei Richtungs- und bei Ortstoleranzen. Tolerierte Geometrieelemente sind daher Geraden (wirkliche Geraden sowie Achsen) und Ebenen (ebenfalls wirkliche sowie Mittelebenen). Ringförmige Toleranzzonen liegen zwischen konzentrischen Kreisen, koaxialen Kreiszylindern u. Ä. Sie treten auf bei runden Formtoleranzen und Lauftoleranzen, und zwar praktisch nur bei wirklichen Geometrieelementen mit (zumindest teilweise) kreisförmigem Querschnitt.

76 2 Toleranzarten und Bezüge Daher bestehen zwischen den genannten Toleranzgruppen enge Beziehungen. Sie werden in den folgenden Kapiteln erläutert. Kurzzeichen: Für Form- und Lagetoleranzen verwende ich den Buchstaben t, für die entsprechenden Abweichungen f. Die einzelnen Toleranzarten werden durch Indizes gemäß Tabelle 2.1 gekennzeichnet. All diese Zeichen sind nicht genormt. Sie stimmen mit dem Beuth-Kommentar über die Prüfung von Form- und Lagetoleranzen [AbBM 90] überein. Da Maßtoleranzen einen anderen Charakter haben (hier gibt es häufig keine von idealen Flächen oder Linien eingegrenzte Toleranzzone, s. Kap. 1.5.4), steht hierfür der Buchstabe T. 2.2 Formtoleranzen 2.2.1 Übersicht Toleranzarten: Die Formtoleranzen im vorliegenden Kapitel betreffen nur sog. einfache Geometrieelemente, nämlich Geraden und Ebenen sowie Kreise und Kreiszylinder. Dementsprechend werden folgende Toleranzarten behandelt: Geradheit (Kap. 2.2.2), Ebenheit (Kap. 2.2.3), Rundheit (Kreisform; Kap. 2.2.4), Zylindrizität (Zylinderform; Kap. 2.2.5). Die Form anderer Geometrieelemente wird im Rahmen des Systems von ISO 1101 mit Profiltoleranzen toleriert, s. Kap. 2.4. Bedeutung: Eine Formtoleranz (form tolerance) soll dafür sorgen, dass ein Geometrieelement von der gedachten Idealform nur innerhalb bestimmter Grenzen abweichen darf, z. B. dass eine Blechkante, die als Anschlag dient, hinreichend gerade ist oder dass ein Wälzlagersitz hinreichend kreiszylindrisch ist. Solange wir nach dem Unabhängigkeitsprinzip (s. Kap. 1.4.2) arbeiten, bedingt die Maßtoleranz des Formelements keine Einschränkung von Formabweichungen. Geometrieelemente, deren Funktion eine bestimmte Formgenauigkeit erfordert, müssen daher mit einer entsprechenden Formtoleranzangabe versehen werden. Bei Gültigkeit der Hüllbedingung (einzeln eingetragen mittels E, s. Kap. 1.4.3, oder generell beim Hüllprinzip, Kap. 1.4.4) dürfen zwar Formabweichungen den Betrag der Maßtoleranz nicht überschreiten, können ihn aber erreichen. Soweit diese Abweichungen für die Einhaltung der Funktion des Geometrieelements zu groß sind, muss zusätzlich zur Maßtoleranz eine engere Formtoleranz eingetragen werden. Beispiel: Ein Nadellager-Innenring verträgt in einem speziellen Fall eine Maßtoleranz des Wellensitzes von 40 js6 = 40 ± 0,008 E (d. h. mit Hüllbedingung). Wenn der Wel-

2.2 Formtoleranzen 77 lenzapfen genau kreiszylindrisch ist, dehnt sich der Innenring je nach dem Istmaß des Zapfens etwas mehr oder weniger, aber immer gleichmäßig auf; das beeinträchtigt die Lagerfunktion nicht wesentlich (nur das Spiel verändert sich). Ohne zusätzliche Zylindrizitätstoleranz dürfte der Zapfen aber auch z. B. innerhalb von 0,016 mm kegelig oder gleichdickförmig-unrund sein. Das würde dazu führen, dass einzelne Stellen des Lagerrings beim Überrollen erhöhte Pressung bekämen; damit würde die Lebensdauer des Lagers sinken. Aus diesem Grunde verlangt der Wälzlagerhersteller (entsprechend DIN 5425) eine Formtoleranz für die Zylindrizität, die etwa bei 1/3 der Maßtoleranz liegt. Formabweichungen: Das Verständnis und die Erläuterung der einzelnen Toleranzarten gehen immer von der Toleranzzone aus. Ich erinnere hier an die Einführung in Kap. 1.5.2 mit den Regeln 1-35 bis 1-38 für die Toleranzzone, die Formabweichung, die Minimumbedingung und die Grenzabweichung. Für alle Formtoleranzen (einschließlich der Profiltoleranzen ohne Bezüge, s. Kap. 2.4) gelten folgende Regeln: 2-1 Minimumbedingung: Die Formabweichung (Istabweichung) ergibt sich nach der Minimumbedingung (mathematisch: Tschebyschew-Kriterium ), indem Grenzflächen bzw. -linien so an das tolerierte Geometrieelement herangeschoben werden, dass sie es einschließen und ihr Abstand ein Minimum wird; dieser Abstand ist die Formabweichung f. Die Grenzflächen bzw. -linien sind bei Geradheit zwei parallele Geraden (s. Kap. 1.5.2), bzw. bei kreiszylindrischer Toleranzzone ein Kreiszylinder (Röhrchen) mit minimalem Durchmesser, bei Ebenheit zwei parallele Ebenen, bei Rundheit zwei konzentrische Kreise, bei Zylindrizität zwei koaxiale Kreiszylinder. 2-2 Grenzabweichung: Bei allen Formtoleranzen ist die Grenzabweichung (d. h. die größte zulässige Abweichung) gleich der Toleranz t. Das Geometrieelement ist in Ordnung, wenn die Formabweichung f nicht größer ist als die Grenzabweichung, d. h. f t. Angaben zur Prüfung von Abweichungen beziehe ich nur insoweit ein, als sie zum Verständnis der Toleranzzone und zur Anwendung der Toleranzarten förderlich sind; Vollständigkeit ist hier nicht angestrebt. Bezüge: Die Formtoleranz betrifft jeweils nur ein einziges Geometrieelement. Daher wäre die Angabe eines Bezugs auf ein anderes Geometrieelement i. A. sinnlos: 2-3 Bezüge bei Formtoleranzen: Eine Formtoleranz hat in der Regel keinen Bezug.

78 2 Toleranzarten und Bezüge Daher treten hier hier keine Bezugsbuchstaben auf. In Ausnahmefällen kann allerdings bei Geradheit zwecks eindeutiger Prüfung ein Bezug nötig sein (s. Anmerkung zu Bild 2.3 a). Bei Linienprofiltoleranzen kommt das häufiger vor, auch wenn sie als Formtoleranzen wirken (s. Bild 2.29, Kap. 2.4.2). 2.2.2 Geradheit Bedeutung und Symbol: Eine Geradheitstoleranz (straightness tolerance) sorgt dafür, dass ein Geometrieelement, das geometrisch ideal eine gerade Linie darstellt, bei der Ausführung am Werkstück eine bestimmte Geradheitsabweichung nicht überschreitet (umgangssprachlich: dass eine Linie hinreichend gerade ist ). Das Symbol dafür ist eine waagerechte gerade Linie im linken Feld des Toleranzrahmens, s. Bild 2.1. Symbol Zeichnung Toleranzzone Abweichung Bild 2.1: Standardbeispiele zur Geradheitstolerierung. a) wirkliche Kante bzw. Linie, b) Achse einer Kreiszylinderfläche (Erläuterung im Text) Tolerierte Geometrieelemente: Bild 2.1 bringt zwei typische Anwendungsfälle (Varianten dazu enthalten die Bilder 2.3 und 2.4): a) Wirkliche Gerade, hier eine schmale Blechkante. Das Beispiel wurde eingehend in Kap. 1.5.2 mit Bild 1.28 erläutert. b) Abgeleitete Gerade, hier die Achse des Außenmantels (nicht die der Bohrung). Die Istachse wird messtechnisch aus dem Geometrieelement abgeleitet, auf dessen Maßpfeil der Toleranzpfeil steht (s. Kap. 1.6.1). Dazu berechnet die Messmaschine aus dem punktweise erfassten Geometrieelement E (gepunktet dargestellt; s. Kap. 1.5.4) das zugeordnete Element Z, hier einen idealen Kreiszylinder, der das erfasste Element optimal annähert. Senkrecht zu dessen Achse A werden in hinreichend vielen Schnittebenen die Umfangslinien U des erfassten Elements E gebildet und daraus die

2.2 Formtoleranzen 79 Mittelpunkte M berechnet. Deren Verbindungslinie ist die abgeleitete mittlere Linie oder Istachse I. Sie muss innerhalb der Toleranzzone liegen. Toleranzzone: Sie ist begrenzt durch zwei parallele Grenzgeraden (ggf. auch Grenzebenen) im Abstand der Geradheitstoleranz t G (Bild 2.1 a) oder durch einen Grenzzylinder mit t G (b; s. dazu Kap. 1.6.1, Bild 1.34). Die Toleranzzone ist bei allen Formtoleranzen relativ zum Werkstück frei verschiebbar und drehbar. Im Prinzip steht sie immer senkrecht zum Toleranzpfeil (s. Kap. 1.6.1, Regel 1-50); ihre wirkliche Ausrichtung folgt jedoch der Minimumbedingung (s. Kap. 1.5.2, Regel 1-37). Die tolerierte Gerade muss auf ganzer Länge innerhalb dieser Grenzen liegen, d. h. sie darf diese berühren, aber nicht durchbrechen. Bild 2.2: Verschiedene Geradheitsabweichungen, die die Geradheitstoleranz t G ausschöpfen (Erläuterung im Text) Geradheitsabweichungen: Innerhalb der Toleranzzone darf eine tolerierte Gerade nach Bild 2.1 a beliebige Abweichungen aufweisen, Bild 2.2. Sie kann z. B. infolge Verzug gebogen sein, konkav (a) oder konvex (b), oder abgeknickt (c und d), z. B. durch Verschleiß (das kommt bei der Prüfung von gebrauchten Teilen vor, etwa bei aufgearbeiteten Kraftfahrzeug-Aggregaten). Sie kann versetzt sein (e), etwa infolge Formversatz, schartig (f) wegen stumpfer Werkzeuge, wellig (g) oder einfach unregelmäßig (h). Grenzabweichungen und Prüfung: Die Formabweichung der tolerierten Geraden ist der kleinste Abstand zwischen zwei parallelen Linien, die das tolerierte Element soeben einschließen (Minimumbedingung, s. Kap. 1.5.2, Regeln 1-36 und 1-37, und Kap. 2.2.1, Regel 2-2); sie ist am einfachsten vorstellbar als der verbleibende größte Abstand zwischen der Kante und einem so nah wie möglich anliegenden Lineal (s. Bild 1.28 in Kap. 1.5.2). Bei einer röhrchenförmigen Toleranzzone ist die Geradheitsabweichung f G der Durchmesser des kleinsten Kreiszylinders, der die Istachse einschließt (Bild 2.1 b). Die Grenzabweichung ist gleich der Geradheitstoleranz t G (s. Bild 2.1 und 2.2). Geradheitstolerierung für wirkliche Geraden: Diese Tolerierung wendet man an, um die Geradheit einer bestimmten schmalen Zone am Werkstück zu sichern, deren Funktion den unmittelbaren Kontakt zu anderen Teilen bedingt, z. B. als Rollbahn, als Anschlag mit Linienberührung o. Ä. Dazu bringt Bild 2.3 folgende Beispielfälle: a) Schmale Kante: Die Geradheit der Prismenkante ist nur in der Richtung senkrecht zum Toleranzpfeil eingeschränkt, aber nicht quer dazu (z. B. bei einer seitlichen