Einführung in die Kreditrisikomessung im Zuge von Basel II

Seminarvortrag Einführung in die Kreditrisikomessung im Zuge von Basel II

Ablauf 1 Einführung in Basel II 2 Kreditrisikomessung und Basel II 3 Ratingverfahren und Logistische Regression Kreditrsiken und Basel II -2

Basel II Eine kurze Einführung Geschichte der Basler Papiere Name 1974 Gründung des Basel Committee on Banking Supervison durch G-10 Staaten Auslöser war die Insolvenz der Herstatt-Bank Ziel Internationale Harmonisierung von Eigenkapitalanforderung Verhinderung von Insolvenzen und damit auch Gläubigerschutz Basel I 1988 wird der Basler Akkord (Basel I) veröffentlicht Wichtig: Die Basler Papiere sind nur für international tätige Banken Pflicht. Eine Umsetzung ins nationale Recht muss weiterhin durch das Sitzungsland erfolgen. 1992 ist die Basler Empfehlung in den G-10 Staaten in nationales Recht umgewandelt worden Kreditrsiken und Basel II -4

Grundsätzliches Vorgehen bei Basel I (Grundsatz I) Solvabilitätskoeffizient = Haftendes Eigenkapital Gewichtete Risikoaktiva 8% Gewichtete Risikoaktiva = Risikogewicht Kreditbetrag Forderungsklasse Risikogewicht Staaten 1 0% Banken 20% Grundpfandrechtlich gesicherte Realkredite auf Wohneigentum Grundpfandrechtlich gesicherte Wertpapiere 50% Bauspardarlehen 70% Unternehmen, sonstige Aktiva 100% 1 Je nach Staat und Bank können auch höhere aufsichtliche Risikogewichte verlangt werden. Kreditrsiken und Basel II -5

Kritik an Basel I und Basel II als konsequente Fortsetzung Die Entwicklung im Bankensektor ging immer weiter und viele neue Entwicklungen konnten durch Basel I nicht ausreichend abgedeckt werden. Kritik Trotz Basel I gab es noch Bankeninsolvenzen Neue Finanzmarktinstrumente werden nicht hinreichend abgebildet Einheitliche Eigenkapitalunterlegung von Krediten unabhängig von den konkreten Risiken Keine Nutzung von neuen wissenschaftlichen und technischen Verfahren der Risikomessung Dennoch war Basel I ein großer Erfolg und hat viele seiner Ziele erreicht! Basel II 1999 erste Gespräche über eine Weiterentwicklung von Basel II 2004 Veröffentlichung des ersten Diskussionsentwurfes Ab 01.01.2007 Beginn der einjährigen Übergangszeit Ziel Bessere Erfassung von Risiken bei der Kreditvergabe Eigenkapitalvorsorge der Kreditinstitute soll risikogerechter gestaltet werden Verbesserung des Risikomanagments und der Offenlegungspflicht Kreditrsiken und Basel II -6

Drei-Säulen-Architektur der neuen Basler Eigenkapitalvereinbarung Mindestkapitalanforderungen Aufsichtliches Überprüfungsverfahren Marktdisziplin Kreditrisiken Marktrisiken Operationelle Risiken Beurteilung der Risikoschätzungen der Banken Erweiterung der Offenlegungspflichten Stärkere Ausrichtung der Eigenkapitalanforderungen am tatsächlichen Risiko bzw. an betriebswirtschaftlichen Konzepten zur Risikobemessung und Kapitalallokation Explizite Berücksichtigung bisher nur implizit zu unterlegender Risiken (insbes. Operationelle Risiken) Stärkere Betonung qualitativer Aspekte der Aufsicht Stabilität des Finanzsektors Kreditrsiken und Basel II -7

Basel II - Chance für Physiker und Mathematiker Durch die Übergang von Basel I zu Basel II wird eine Vielzahl mathematischer Verfahren angewendet Parameterschätzung Ratingmodelle Portfoliosteuerung Backtesting Stochastische Prozesse Qualitätsicherung Kreditrsiken und Basel II -8

Im Vergleich zur heutigen aufsichtsrechtlichen Regelung des Grundsatz I können Banken zwischen mehreren Ansätzen wählen Komplexitätsgrad der Verfahren Standardansatz IRB- Basisansatz IRB-Retail-Ansatz Fortgeschrittener IRB-Ansatz Individualisierungsgrad der Verfahren Kreditrsiken und Basel II -10

Der Standardansatz Logik der Ermittlung der Eigenmittelanforderung im Standardansatz Eigenmittel anforderung = 8 % x Volumen x Risikogewicht Setzt sich aus dem Buchwert der Forderung und die noch offenen Zusagen zusammen Nach aufsichtsrechtlichen Bestimmungen in Abhängigkeit von externen Ratings (z.b. Moodys, S&P) und evtl Anrechenbarkeit von Sicherheiten Kreditrsiken und Basel II -11

Das Risikogewicht im Standardansatz Das Risikogewicht im Standardansatz ist (immer noch) aufsichtsrechtlich vorgegeben, jedoch hängt es von einer Mehrzahl von Faktoren ab Faktor Aufteilung Details Segmentierung Einteilung des gesamten Aktivbestands in die 15 Klassen des Standardansatzes 1 Unternehmen 2 Zentralregierungen 3 Regionalregierungen 4 sonstige öffentliche Stellen 5 Multil. Entwicklungsbanken 6 Intern. Organisationen 7 Institute 8 Mengengeschäft 9 Durch Immo. bes. Positionen 10 Überfällige Positionen 11 Von Inst. em. ged.schuldversch. 12 Verbriefungen 13 Investmentanteile 14 Sonstige Positionen 15 Beteiligungen Externe Ratings Für jedes Geschäft / jeden Kreditnehmer (Kreditgeschäfte, Wertpapiere, Derivate, Garantien) ist wenn möglich eine externes Rating zu berücksichtigen Ratingagenturen wie Standard & Poor s, Moody s, usw. stellen Ratingtabellen zur Verfügung: Durch die Anrechnung von Sicherheiten kann das risikogewichtete Aktiva noch reduziert werden. Kreditrsiken und Basel II -12

Der IRB-Ansatz Um die Idee des IRB-Ansatzes zu verstehen muss man die Grundbegriffe der Adressrisikostreuung kennen: Erwarteter Verlust vs Unerwarteter Verlust Verluste Unerwarteter Verlust Tatsächlicher Verlust Erwarteter Verlust 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 Erwarteter Verlust (Expected Loss) Im Durchschnitt erwartete Verluste Abgedeckt über kalkulierte Risikoprämien bzw. über EWB Unerwarteter Verlust (Unexpceted Loss) Prognostizierte (negative) Abweichung der tatsächlichen Verluste vom erwarteten Verlust Abdeckung durch ökonomisches Eigenkapital Kreditrsiken und Basel II -13

Der erwartete Verlust wird durch drei zentrale Parameter bestimmt EAD Exposure at Default = Forderungshöhe bei Ausfall x PD Probability of Default = Ausfallwahrscheinlichkeit x LGD Loss Given Default = Verlustquote bei Ausfall = EL Expected Loss = erwarteter Verlust Kreditrsiken und Basel II -14

Herkunft der Parameter im IRB - Basisansatz Im IRB-Basisansatz existieren EAD EAD = Buchwert + γ Offene Zusagen PD Möglichkeit der Ableitung über interne und externe Ratingverfahren LGD Im IRB-Basis-Ansatz aufsichtsrechtlich vorgegeben für den Non- Retail-Bereich Im fortgeschrittenen Ansatz frei wählbar Für den Retailbereich besteht die Möglichkeit mit Hilfe von Poolbildung PD und LGD aufgrund von Erfahrungswerten zu schätzen Kreditrsiken und Basel II -15

Eigenkapitalhinterlegung im IRB-Ansatz Im IRB-Ansatz werden die unerwarteten Verluste als Grundlage für die Eigenkapitalhinterlegung benutzt. Die erwarteten Verluste werden direkt durch die Institute mit Hilfe von Risikoprämien gesichert. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 3 6 9 99 96 93 90 87 84 81 78 75 72 69 66 63 60 57 54 51 48 45 42 39 36 33 30 27 24 21 18 15 12 Weitere Erläuterungen zum Ein-Faktor-Modell, Value at Risk und EK Hinterlegung an der Tafel! Kreditrsiken und Basel II -16

Erweiterung der Einstiegsfolie um die Verlustverteilung Verluste Unerwarteter Verlust Tatsächlicher Verlust Erwarteter Verlust 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 Kreditrsiken und Basel II -17

Im IRB-Ansatz kommen noch weitere Aspekte hinzu Vorgehen bei der Ermittlung der risikogewichteten Aktiva im IRB-Ansatz Kreditnehmer Transaktion Internes Rating Außerbil. Geschäft Besicherung Restlaufzeit PD CCF LGD Restlaufzeitfaktor Eigenmittel anforderung = EAD x 1,06 x Risikogewicht x 8 % x 12,5 Kreditrsiken und Basel II -18

Ermittlung des Risikogewichtes im IRB-Ansatz Grundsätzlich wird das beschriebene Ein-Faktor-Merton-Modell benutzt, jedoch werden je nach Forderungsklassen noch Skalierungsfaktoren benutzt Vergleich mit Ausführungen zu Value-At-Risk Kreditrsiken und Basel II -19

Übersicht über die Entwicklung der benötigten Eigenmittel in Abhängigkeit der PD Die Ausfallwahrscheinlichkeit besitzt einen großen Einfluss auf die zu hinterlegenden Eigenmittel Kreditrsiken und Basel II -20

Intension eines Ratings Ein Rating versucht die Wahrscheinlichkeit zu schätzen, dass ein Kreditnehmer seinen zukünftigen Verpflichtungen nicht mehr nachkommt Ziel ist es, den Kreditnehmer auf der Grundlage verschiedener Kennzahlen/Merkmale in eine Ratingklasse einzuordnen und diesen Klassen Ausfallwahrscheinlichkeiten zuzuordnen. SandP Moody PD AAA Aaa 0,01% AA+ Aa1 0,01% AA Aa2 0,02% AA- Aa3 0,03% A+ A1 0,05% A A2 0,08% A- A3 0,13% BBB+ Baa1 0,22% BBB Baa2 0,36% BBB- Baa3 0,58% BB+ Ba1 0,94% BB Ba2 1,55% BB- Ba3 2,50% B+ B1 4,08% B B2 6,75% B- B3 10,88% CCC+ Caa1 17,55% CCC Caa2 29,35% CCC- Caa3 29,35% D D 100,00% Quelle: Fahrmeier - Kreditrisikomessung Kreditrsiken und Basel II -22

Übersicht über verschiedene Ratingverfahren Es gibt eine Vielzahl von Ratingverfahren, die verschiedene Vor und Nachteile besitzen Multivariate Diskriminanzanalyse Künstliche Neuronale Netze Regressionsmodelle - Lineare Regression - Logistische Regression (Logit- und Probitmodelle) In der Praxis werden meist Modelle auf Grundlage der logistischen Regression (und dann meist Logit-Modelle) verwendet, da sie mathematisch nicht besonders schwierig sind Kreditrsiken und Basel II -23

Ausblick Mit dem Gewinn einer Ratingtabelle ist ein Ratingprojekt noch lange nicht abgeschlossen Backtesting Ratingverfahren müssen ständig getestet werden und mit aktuellen Daten und Entwicklungen abgeglichen werden um eine bestmögliche Schätzung zu gewährleisten Zeitliche Anpassung Ratingtabelle müssen in regelmäßigen Abständen auf Wanderungsbewegungen überprüft werden. Ziel ist es mit Hilfe von stochastischen Prozessen Migrationsmatrizen zu erstellen. Ausgangsrating Zielrating 1 Jahr AAA AA A BBB BB B CCC D AAA 93,06% 6,29% 0,45% 0,14% 0,06% 0,01% 0,01% 0,01% AA 0,06% 91,00% 7,59% 0,61% 0,06% 0,11% 0,02% 0,02% A 0,05% 2,11% 91,43% 5,63% 0,47% 0,19% 0,04% 0,08% BBB 0,03% 0,23% 4,44% 89,01% 4,70% 0,95% 0,28% 0,36% BB 0,04% 0,09% 0,44% 6,07% 82,70% 7,89% 1,22% 1,55% B 0,01% 0,08% 0,29% 0,41% 5,33% 82,23% 4,91% 6,75% CCC 0,10% 0,01% 0,32% 0,65% 1,62% 10,30% 57,65% 29,35% D 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 100,00% Quelle: Fahrmeier - Kreditrisikomessung Kreditrsiken und Basel II -24