Download Regina Nizold Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Sekundarstufe I Regina Nizold Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik Mit Tippkarten Schritt für Schritt zur richtigen Lösung 5 Downloadauszug aus dem Originaltitel:
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Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth ZAHLWÖRTER ALS ZIFFERN SCHREIBEN ZAHLWÖRTER ALS ZIFFERN SCHREIBEN Schreibe die folgenden Zahlwörter in Ziffern: Million Ordne zunächst die Zahlwörter nach ihrer Größe: 0 Tausend Milliarden Billionen 30 Milliarden 45 Milliarden 00 Millionen 34 Billionen 340 Billionen 0 Tausend ZAHLWÖRTER ALS ZIFFERN SCHREIBEN Bei jedem Schritt schreibst du drei Stellen mehr vor das Komma. Tausend = 000 000 Tausender = Million = 000 000 = 000 000 000 Millionen = Milliarde = 000 000 000 = 000 000 000 Tausend (T.) Million (Mio.) Milliarde (Mrd.) Billion (Bill.) Nummeriere die Zahlwörter aufsteigend von bis 0: Million 0 Tausend Milliarden Billionen 30 Milliarden 45 Milliarden 00 Millionen 34 Billionen 340 Billionen 0 Tausend ZAHLWÖRTER ALS ZIFFERN SCHREIBEN Million = 000 000 0 Tausend = 0 000 Milliarden = 000 000 000 Billionen = 000 000 000 000 30 Milliarden = 30 000 000 000 000 Milliarden = Billion = 45 Milliarden = 45 000 000 000 00 Millionen = 00 000 000 34 Billionen = 34 000 000 000 000 340 Billionen = 340 000 000 000 000 0 Tausend = 0 000 5
ZAHLEN IN DER STELLENWERTTAFEL EINORDNEN ZAHLEN IN DER STELLENWERTTAFEL EINORDNEN Trage folgende Zahlen in eine Stellenwerttafel ein: Zeichne eine Stellenwerttafel. Überlege: Wie viele Stellen brauchst du? a) zweihundertdreiundvierzigtausend Die Tabelle beginnt rechts bei Einern und endet links bei Billionen. b) vier Milliarden zweihundert Millionen dreihunderttausend c) sieben Billionen dreihundertdreißig Milliarden d) acht Millionen vierhundertdreiundvierzigtausenddreihundert e) vierhundertneunzigtausenddreihundertzehn f) elftausenddreihunderteinundvierzig g) zweihundertvierzig Billionen neunzigtausendunddrei ZAHLEN IN DER STELLENWERTTAFEL EINORDNEN Folgende Stellenwerttafel soll dir helfen: Billionen Milliarden Millionen Tausender H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E Wenn du dir nicht sicher bist, wie viele Stellen du brauchst, schreibe zuerst die Zahlwörter in Ziffern auf und zähle die Stellen ab. ZAHLEN IN DER STELLENWERTTAFEL EINORDNEN Billionen Milliarden Millionen Tausender H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E a) 4 3 0 0 0 b) 4 0 0 3 0 0 0 0 0 c) 7 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 d) 8 4 4 3 3 0 0 e) 4 9 0 3 0 f) 3 4 g) 4 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 3 i Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth 6
Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth GROSSE ZAHLEN VERGLEICHEN GROSSE ZAHLEN VERGLEICHEN Vergleiche die folgenden Zahlen. Setze < oder > ein. Trage die Zahlen in eine Stellenwerttafel ein: 500 Milliarden 3 Billionen 30 Millionen 3 Millionen 93 Milliarden 333 Billionen 93 000 000 00 93 000 000 00 Billionen Milliarden Millionen Tausender H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E GROSSE ZAHLEN VERGLEICHEN Vergleiche die Ziffern dann stellenweise von rechts nach links. Finde den ersten Unterschied und markiere ihn. Welche der direkt untereinanderstehenden Ziffern ist jeweils größer? GROSSE ZAHLEN VERGLEICHEN 500 Milliarden < 3 Billionen 30 Millionen < 3 Millionen 93 Milliarden < 333 Billionen 93 000 000 00 < 93 000 000 00 7
VERSCHIEDENE ZAHLDARSTELLUNGEN ZUORDNEN VERSCHIEDENE ZAHLDARSTELLUNGEN ZUORDNEN Die folgenden Zahlen wurden einmal als Ziffern und einmal als Zahlwörter notiert. Welche Zahlen haben jeweils denselben Wert? Verbinde. Überlege zunächst, wofür die Abkürzungen jeweils stehen. Beginne mit den Zahlen, bei denen du dir sicher bist. 400 Mio. 400 Mrd. 4 Mrd. 40 Mrd. 400 000 000 000 400 40 000 Mio. 400 000 000 4 Bill. 400 000 4 000 000 4 Mio. 400 T. 4 000 000 000 000 4 H. 4 000 000 000 VERSCHIEDENE ZAHLDARSTELLUNGEN ZUORDNEN H. = Hundert (00) T. = Tausend ( 000) Mio. = Million ( 000 000) VERSCHIEDENE ZAHLDARSTELLUNGEN ZUORDNEN 400 Mio. 400 Mrd. 4 Mrd. 40 Mrd. 400 000 000 000 400 40 000 Mio. 400 000 000 Mrd. = Milliarde ( 000 000 000) 4 Bill. 400 000 Bill. = Billion ( 000 000 000 000) 4 000 000 4 Mio. 400 T. 4 000 000 000 000 4 H. 4 000 000 000 Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth 8
Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth GROSSE ZAHLEN IN EINER ZEITLEISTE ODER TABELLE ORDNEN GROSSE ZAHLEN IN EINER ZEITLEISTE ODER TABELLE ORDNEN Ordne die Jahreszahlen im Text nach ihrer Größe. Trage sie dann in eine Zeitleiste oder eine Tabelle ein. Beginne mit der größten Zahl, sie liegt am weitesten in der Vergangenheit. Ordne zum Schluss jeder Jahreszahl die Entstehung eines Lebewesens zu. Wer war zuerst da? Die Erde ist etwa viereinhalb Milliarden Jahre alt. Etwa, Mrd. (lies:, Milliarden oder 00 000 000) Jahre später entwickelten sich die Bakterien. Die ersten Tiere im Wasser entstanden vor 550 Millionen Jahren. Bis zu den ersten Amphibien auf dem Land vergingen dann etwa 90 Mio. Jahre. Erste Wassersaurier lebten vermutlich vor 350 Mio. Jahren und vor 50 Mio. Jahren auch auf dem Land. Die Säugetiere entwickelten sich 50 Mio. Jahre danach. Vögel folgten nach weiteren 5 Millionen Jahren. Der Urmensch schließlich entstand erst 4 Mio. Jahre später. GROSSE ZAHLEN IN EINER ZEITLEISTE ODER TABELLE ORDNEN Benenne die einzelnen Ziffern (= Entwicklungsschritte). Beginne mit der Entstehung der Erde vor etwa 4 500 000 000 Jahren und ende mit heute. Schreibe die Zahlenangaben als Ziffern auf. Berechne die Zwischenschritte. Folgendes Beispiel soll dir helfen: 4 500 000 000 00 000 000 = 3 300 000 000 Jahre Trage die Ziffern dann auf- oder absteigend in einer Tabelle ein. GROSSE ZAHLEN IN EINER ZEITLEISTE ODER TABELLE ORDNEN 4 500 Mio. Jahre Entstehung der Erde 3 300 Mio. Jahre Entwicklung von Bakterien 550 Mio. Jahre Erste Tiere im Wasser Beschrifte deine Tabelle mit einem Richtungspfeil. 360 Mio. Jahre Amphibien auf dem Land 350 Mio. Jahre Saurier im Wasser 50 Mio. Jahre Saurier auf dem Land 00 Mio. Jahre Entwicklung von Säugetieren 75 Mio. Jahre Vögel bevölkern den Himmel Mio. Jahre Urmenschen heute ich und du 9
ZAHLWÖRTER RICHTIG SCHREIBEN ZAHLWÖRTER RICHTIG SCHREIBEN Schreibe in Worten. a) 3 43 b) 000 0 c) 9 895 4 000 d) 78 053 49 e) 00 00 00 f) 9 999 999 g) 0 000 000 000 00 Wie lautet die größte neunstellige Zahl in Ziffern und in Worten? ZAHLWÖRTER RICHTIG SCHREIBEN Achte auf die Rechtschreibung. Zahlen über eine Million schreibst du getrennt. Schreibe Zahlwörter unter einer Million zusammen und klein. Um herauszufinden, um welche Zahlengröße es sich handelt, bündelst du die Zahlen zuerst immer in 3er-Päckchen. Beginne hinten und zähle dann die Stellen. Gehe in Einer-, Hunderter- und Tausender-Schritten vor. Folgendes Beispiel soll dir helfen: a) 3 43 = 3 43 (3 T 43 H) = dreiundzwanzigtausendzweihundertdreiundvierzig ZAHLWÖRTER RICHTIG SCHREIBEN a) dreiundzwanzigtausendzweihundertdreiundvierzig b) zwei Millionen einhunderteins c) neun Milliarden achthundertfünfundneunzig Millionen einhundertvierundzwanzigtausend d) achtundsiebzig Millionen dreiundfünfzigtausendvierhundertneunzehn e) eine Milliarde einhundert Millionen einhunderttausendeinhundert f) neun Millionen neunhundertneunundneunzigtausendneunhundertneunundneunzig g) zehn Billionen zwei 999 999 999 (neunhundertneunundneunzig Millionen neunhundertneunundneunzigtausendneunhundertneunundneunzig) Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth 0
Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth RECHNEN MIT GROSSEN ZAHLEN RECHNEN MIT GROSSEN ZAHLEN Berechne: Schreibe die Zahlenangaben als Ziffern auf. a) das Tausendfache von Mrd. b) das Zehnfache von 30 Mio. c) das Neuntausendfache von 0 Mrd. d) das Hundertfache von 3 Bill. e) der hundertste Teil von Mio. f) der tausendste Teil von dreihunderttausend Beispiel: Mrd. = 000 000 000 RECHNEN MIT GROSSEN ZAHLEN Schreibe dann auf, welche Rechenoperation gefordert ist. das -fache bedeutet malnehmen (Multiplikation) Beispiel: 000 000 000 ž 000 = 000 000 000 000 RECHNEN MIT GROSSEN ZAHLEN a) 000 000 000 000 b) 300 000 000 c) 90 000 000 000 000 d) 300 000 000 000 000 e) 0 000 f) 300 der Teil von bedeutet teilen (Division) Beispiel: 000 000 000 : 000 = 000 000 000
ZUR MILLION ERGÄNZEN ZUR MILLION ERGÄNZEN Ergänze auf 000 000. Überlege, welche Zahl du addieren musst, um bis zur Million zu kommen. a) 999 999 b) 999 990 c) 999 900 d) 999 000 e) 990 000 f) 900 000 Erkennst du eine Regelmäßigkeit? Die Aufgabe lautet: 999 999 +? = 000 000 ZUR MILLION ERGÄNZEN Du kannst auch die genannte Zahl von der Million subtrahieren. Die Aufgabe lautet: 000 000 999 999 =? Oder subtrahiere schriftlich: 000000 999 999 a) b) 0 c) 00 d) 000 e) 0 000 f) 00 000 ZUR MILLION ERGÄNZEN 0 Die Ergebniszahlen sind jeweils das Zehnfache der vorhergehenden. Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth RUNDEN VON GROSSEN ZAHLEN RUNDEN VON GROSSEN ZAHLEN Runde die Zahlen jeweils auf die größte Stelle. a) 890 43 Sieh dir die Ziffer hinter der Stelle an, auf die du runden sollst. Sie entscheidet darüber, ob du auf- oder abrunden musst. b) 99 c) 999 999 999 d) 000 000 009 e) 849 009 f) 549 999 999 g) 876 543 0 RUNDEN VON GROSSEN ZAHLEN Ist die nachfolgende Ziffer eine 0,,, 3 oder 4, wird abgerundet. a) 900 000 b) 00 RUNDEN VON GROSSEN ZAHLEN c) 000 000 000 d) 000 000 000 890 43 Diese Ziffer musst du dir genau ansehen. Auf diese Stelle wird gerundet. e) 800 000 Ist die nachfolgende Ziffer eine 5, 6, 7, 8 oder 9, wird aufgerundet. f) 500 000 000 g) 900 000 000 3
SCHÄTZEN VON GROSSEN ZAHLEN SCHÄTZEN VON GROSSEN ZAHLEN Tim hat bei einem Fußballspiel Fotos von den Fans gemacht. Nun überlegt er, wie viele Fans auf diesem Bild zu sehen sind. Schätze ihre Anzahl. Teile das Bild in gleich große Kästchen. Zeichne ein Raster darauf. Beispiel mit 56 Kästchen: SCHÄTZEN VON GROSSEN ZAHLEN Zähle die Fans, die in einem Kästchen zu sehen sind. Multipliziere die Anzahl dieser Fans mit der Gesamtmenge der Kästchen. So erhältst du in etwa die Gesamtanzahl der Fußballfans auf dem Foto. In jedem Kästchen sind etwa 5 Personen zu sehen. SCHÄTZEN VON GROSSEN ZAHLEN Auf dem Foto sind etwa 80 Fußballfans zu sehen. Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth 4
Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth ZAHLENFOLGEN (ADDITION / SUBTRAKTION) ZAHLENFOLGEN (ADDITION / SUBTRAKTION) Finde die Regel bei jeder Zahlenfolge. Setze die Zahlenfolgen um je vier weitere Zahlen fort. Folgende Fragen sollen dir helfen, die Aufgabe zu lösen: Werden die Zahlen größer oder kleiner? a) 3, 9, 6,, 9, 5 b) 0, 99, 88 c) 000, 975, 950 d) 300, 3, 344, 366 e) 000 000, 999 998, 999 996 ZAHLENFOLGEN (ADDITION / SUBTRAKTION) Gehe schrittweise vor. Schreibe jeweils zwischen die Zahlen, was du gerechnet hast. + 6? Welche Rechenoperationen (+ / ) kommen infrage? Wie rechne ich, wenn Zahlen größer werden? Wie rechne ich, wenn Zahlen kleiner werden? ZAHLENFOLGEN (ADDITION / SUBTRAKTION) a) 3, 9, 6,, 9, 5,, 8, 5, (+ 6, 3) b) 0, 99, 88, 77, 66, 55, 44 ( ) c) 000, 975, 950, 95, 900, 875, 850 ( 5) d) 3, 344, 366, 388, 40, 43, 454 (+ ) 3 9? e) 000 000, 999 998, 999 996, 999 994, 999 99, 999 990, 999 988 ( ) Probiere verschiedene Rechenoperationen aus, bis du eine Regelmäßigkeit gefunden hast. 5
ZAHLENFOLGEN (MULTIPLIKATION / DIVISION) ZAHLENFOLGEN (MULTIPLIKATION / DIVISION) Finde die Regel bei jeder Zahlenfolge. Setze die Zahlenfolgen um je vier weitere Zahlen fort. Folgende Fragen sollen dir helfen, die Aufgabe zu lösen: Werden die Zahlen größer oder kleiner? a) 5, 0, 0, 40 Welche Rechenoperationen ( / :) kommen infrage? b) 00, 50, 00, 00 c) 5, 500, 50 000 d) 000 000 000, 00 000 000, 0 000 000 ZAHLENFOLGEN (MULTIPLIKATION / DIVISION) Gehe schrittweise vor. Schreibe jeweils zwischen die Zahlen, was du gerechnet hast. 6? Wie rechne ich, wenn Zahlen größer werden? Wie rechne ich, wenn Zahlen kleiner werden? ZAHLENFOLGEN (MULTIPLIKATION / DIVISION) a) 5, 0, 0, 40, 80, 60, 30, 640 (ž ) b) 00, 50, 00, 00, 400, 00, 800, 400 (:, ž 4) c) 5, 500, 50 000, 5 000 000, 500 000 000, 50 000 000 000, 5 000 000 000 000 (ž 00) d) 000 000 000, 00 000 000, 0 000 000, 000 000, 00 000, 0 000, 000 (: 0) 3 8? Probiere verschiedene Rechenoperationen aus, bis du eine Regelmäßigkeit gefunden hast. Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth 6
Impressum 03 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Autor: Regina Nizold Illustrationen: Julia Flasche, Steffen Jähde, Stefan Leuchtenberg, Thorsten Trantow www.auer-verlag.de