Mittelwert-Tests Übung Wiederholungsübungen zu den Kapiteln 7 bis 11 In dieser Übung wird der Datensatz 4 verwendet. In dem (fiktiven) Datensatz sind für 50 Personen vier Variablen erfasst: das Geschlecht, die Ausgaben für Cola-Konsum und Fußballtickets pro Jahr und Person und die Lebenszufriedenheit. Die Verteilung der Variablen in der Grundgesamtheit ist unbekannt. 1 Erstellen Sie ein Eviews-Workfile mit den relevanten Daten. 2 Testen Sie mit Hilfe von Ihnen bekannten Verteilungstests, aus welcher Verteilung die Variablen Cola-Konsum, Ausgaben für Fußballtickets und die Lebenszufriedenheit stammen könnten. 3 Überprüfen Sie die Hypothese eines Bekannten, der behauptet, dass im Durchschnitt 150 Euro für Fußballtickets ausgegeben werden. 4 Überprüfen Sie, ob sich die Ausgaben für Cola bzw. für Fußballtickets zwischen Männern und Frauen signifikant unterscheidet. 5 Die Bilt-Zeitung vermutet, dass genau so viel Geld für Cola wie für Fußballtickets ausgegeben wird. Stimmt dies? Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 250 / 386
Koeffizienten- und Spezifikationstests Übung Wiederholungsübungen zu den Kapiteln 12 bis 14 Verwendet wird der Datensatz 7. Im Folgenden sollen die Determinanten des Wirtschaftswachstums auf Basis eines (fiktiven) Querschnittdatensatzes von 100 Ländern untersucht werden. Der Datensatz enthält Informationen zu der Wachstumsrate des Pro-Kopf-Einkommens, dem Pro-Kopf-Einkommen, der Qualität des Bildungsystems, zur Demokratie zur Rate des technischen Fortschritts und zur Korruption. Bei der Messung der Qualität des Bildungsystems und der Korruption bedeuten höhere Werte bessere Qualität bzw. niedrigere Korruption. 1 Erstellen Sie ein Eviews-Workfile mit den relevanten Daten. Transformieren Sie dabei die Variable zur Demokratie in einen quantitative Dummy-Variable. 2 Untersuchen Sie zunächst die Korrelation zwischen den erklärenden Variablen Korruption und technischer Fortschritt und der zu erklärenden Variable des Wirtschaftswachstums. Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse. 3 Analysieren Sie zunächst auf Basis eines einfachen Mittelwert-Tests, ob Demokratien stärker wachsen. Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 313 / 386
Koeffizienten- und Spezifikationstests Übung Wiederholungsübungen zu den Kapiteln 12 bis 14 4 Berechnen Sie die Mittelwerte des Wirtschaftswachstums für alle Kategorien der Qualität der Bildung. Welche Vermutung haben bezüglich des Zusammenhangs zwischen Bildung und Wachstum. 5 Warum reichen die obigen Überlegungen nicht aus, um Aussagen bezüglich der Einflüsse verschiedener Variablen auf das Wirtschaftswachstum zu treffen. 6 Untersuchen Sie die Wachstumsdeterminanten mit Hilfe einer linearen Mehrfachregression. Interpretieren Sie Ihre Ergebnis ausführlich. Gehen Sie dabei insbesondere auf folgende Aspekte ein: Interpretation der Koeffizienten Signifikanz des Gesamtmodells Signifikanz der Koeffizienten Güte der Regression 7 Überprüfen Sie, ob bei obiger Wachstumsregression die Gauß-Markov-Bedingungen erfüllt sind (außer Homoskedastizität) Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 314 / 386
Schätzprobleme Übung Wiederholungsübungen zum 15. Kapitel Verwendet wird der Datensatz 10. Dieses enthält ein (fiktiven) Datensatz von 200 Regionen. In der folgenden Analyse sollen mögliche Determinanten der Inflation (als erklärende Variable) untersucht werden. Dazu stehen Ihnen Daten zur politischen Stabilität zur Demokratie und zur Zentralbankunabhängigkeit zur Verfügung. Höhere Werte der exogenen Variablen stehen für stabilere politische Verhältnisse, eine stärkere Demokratie bzw. unabhängigere Zentralbanken. 1 Erstellen Sie ein Eviews-Workfile mit den relevanten Daten. 2 Untersuchen Sie zunächst mit Hilfe bekannter Verteilungstests, aus welcher Verteilung die Variable Zentralbankunabhängigkeit stammen könnte. 3 Schätzen Sie ein lineares Regressionsmodell der Inflation mit allen erklärenden Variablen. Interpretieren Sie die Ergebnisse. Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 348 / 386
Schätzprobleme Übung Wiederholungsübungen zum 15.Kapitel 4 Untersuchen Sie, ob möglicherweise Probleme durch Multikollinearität die Regressionergebnisse beeinflussen indem......sie sich bivariate Korrelationen anschauen...sie Hilfsregressionen durchführen und die Variance Inflation Factors berechnen...sie die Stabilität der Regressionsergebnisse im Hinblick auf unterschiedliche Spezifikationen überprüfen 5 Welche Möglichkeiten gibt es, dass Multikollinearitätsproblem zu beheben? Schätzen Sie zudem eine weiteres Regressionsmodell, indem Sie potentiel multikollineare Zeitreihen nicht einbeziehen. Interpretieren Sie Ihre Ergebnis. 6 Untersuchen Sie das zuletzt geschätzte Modell auf Heteroskedastie indem Sie bivariate Scatterplots anschauen und geeignete Tests durchführen. Welchen Einfluss auf die Schätzergebnisse könnte Heteroskedastie haben? 7 Schätzen Sie ein Modell mit heteroskedastie-resistenten Standardfehlern und interpretieren Sie das Ergebnis. 8 Testen Sie zudem, ob im zuletzt geschätzten Modell Autokorrelation in den Residuen vorliegt. Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 349 / 386
Regression bei diskreten abhängigen Variablen Übung Wiederholungsübungen zum 16.Kapitel Verwendet wird der Datensatz 12. Dieser enthält einen (fiktiven) Datensatz zu 200 Fußballspielen. Untersucht werden soll im Folgenden, welche Variablen die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spiel durch einen Heimsieg endet, beeinflussen. Als potentielle Regressoren stehen die Zuschaueranzahl sowie der Tabellenplatz sowohl des Heimteams als auch des Auswärtsteams zur Verfügung 1 Erstellen Sie ein Eviews-Workfile mit den relevanten Daten. 2 Untersuchen zu zunächst mit Hilfe von Mittelwert-Test, ob sich die durchschnittliche Tabellenplatz der Heimmannschaft (bzw. Auswärtsmannschaft) bei einem Heimsieg von dem einer Niederlage (oder Unentschieden) unterscheidet. 3 Schätzen Sie zunächst ein lineares Wahrscheinlichkeitsmodell mit allen Regressoren. Interpretieren Sie Ihre Ergebnis und lassen Sie sich die geschätzten Wahrscheinlichkeiten und die Residuen anzeigen. 4 Erläutern Sie, welche Probleme bei OLS auftreten, wenn die abhängige Variable binär ist. Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 374 / 386
Regression bei diskreten abhängigen Variablen Übung Wiederholungsübungen zum 16.Kapitel 5 Erläutern Sie, warum ein so genanntes Logit-Modell (bzw. Probit-Modell) besser geeignet ist, diese Analyse durchzuführen. 6 Schätzen Sie nun ein Logit-Modell und lassen Sie sich die geschätzten Wahrscheinlichkeiten darstellen. 7 Berechnen Sie die geschätzte Wahrscheinlichkeit für einen Heimsieg, wenn eine 10. platziere Mannschaft gegen den Tabellennachbarn (Platz 11) spielt und 35000 Zuschauer im Stadion sind. Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 375 / 386
Hinweise Die folgenden Übungsaufgaben sind ohne Zuhilfenahme von ökonometrischer Software zu lösen und orientieren sich an alten Klausuraufgaben. Sie sollten in der Lage sein, die nachfolgenden Übungsaufgaben in 60 Minuten unter Klausurbedingungen zu lösen. Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 379 / 386
1. Aufgabe: ca. 17 Minuten Erläutern Sie jeweils kurz die Unterschiede zwischen den folgenden Konzepten: a b c d e ordinal und nominal skaliertes Merkmal erklärte und unerklärte Abweichung Median und arithmetisches Mittel lineare Einfachregression und lineare Mehrfachregression Querschnittdaten, Längsschnittdaten und Paneldaten Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 380 / 386
2. Aufgabe: ca. 13 Minuten Nehmen Sie an, Sie sollen einen Einstichproben-Gauß-Test verwenden, um einen zweiseitigen Mittelwert-Test durchzuführen. Erläutern Sie auf Basis einer geeigneten Grafik den Fehler 1. Art und den Fehler 2. Art. Gehen Sie dabei auch auf die zu testenden Hypothesen ein. Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 381 / 386
3. Aufgabe: ca. 30 Minuten Als leitender Ökonometriker des Wirtschaftsforschungsinstitutes HWVI werden Sie beauftragt, zu untersuchen, was die Konsumausgaben der privaten Haushalte im Bereich der Unterhaltungselektronik bestimmt. Aus Ihrer theoretischen Analyse geht hervor, dass die Konsumausgaben positiv vom Haushaltseinkommen sowie negativ vom Durchschnittsalter und der durchschnittlichen Körpergröße des Haushalts abhängen. Zur empirischen Überprüfung der theoretischen Implikationen stehen Ihnen repräsentative Daten für 15 Haushalte zur Verfügung, die in nachstehender Tabelle aufgeführt sind. Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 382 / 386
3. Aufgabe: ca. 30 Minuten Ausgaben Unter- Haushalts- Haus- haltungselektronik U einkommen Y Durchschnitts- Durchschnittshalt (in 1000 Euro) (in 1000 Euro) alter A größe G 1 33,93 198,24 25 164 2 15,17 89,63 53 179 3 14,33 78,35 34 191 4 6,78 55,42 42 173 5 5,17 43,22 33 184 6 7,46 44,36 28 156 7 2,09 43,25 73 173 8 4,59 34,52 37 162 9 3,46 28,35 21 169 10 1,57 33,49 69 176 11 1,30 27,51 56 171 12 1,20 23,42 41 168 13 1,22 23,42 45 165 14 0,32 19,37 43 171 15 0,25 14,35 34 182 Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 383 / 386
3. Aufgabe: ca. 30 Minuten Die Schätzung einer linearen Regressionsgerade mit U als zu erklärende Variable führte zu folgenden Ergebnissen: Signifikanz Variable Koeffizient T-Wert (P-Wert) Konstante -4,677-0,85 0,416 Y 0,185 28,30 0,000 A -0,074-3,65 0,004 G 0,029 0,90 0,385 R 2 0,983 adj.r 2 0,980 Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 384 / 386
3. Aufgabe: ca. 30 Minuten a b Erläutern Sie allgemein auf Basis einer geeigneten Grafik, wie mit Hilfe der OLS-Methode bei der linearen Einfachregression eine Gerade an Stichprobendaten angepasst wird. Interpretieren Sie die oben stehenden Schätzergebnisse ausführlich. Nehmen Sie zur Interpretation eine maximal zulässige Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % an. Gehen Sie dabei auch auf die Güte des geschätzten Modells ein. Können die Ergebnisse der theoretischen Analyse verifiziert werden? Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 385 / 386
3. Aufgabe: ca. 30 Minuten c Testen Sie mit Hilfe des F-Tests auf gemeinsame Signifikanz der Regressoren. Interpretieren Sie zunächst kurz die unten stehende Teststatistik und nennen Sie die zu testenden Hypothesen. Gehen Sie davon aus, dass der kritische Wert der F-Statistik bei 2,8 liegt. Die Teststatistik ist gegeben durch: F = ESS K RSS N K 1 = 1 N i=1 (ŷi Ȳ )2 K N i=1 ɛ2 i N K 1 F (N K 1) d Die RSS ist mit 21,69 und die ESS mit 1303,74 gegeben. Der Parameter K beschreibt die Anzahl der geschätzten Parameter (ohne Konstante) und N die Anzahl der Beobachtungen. Interpretieren Sie Ihr Ergebnis. Erläutern Sie kurz mit Hilfe des obigen Beispiels das Problem der Multikollinearität Prof. Dr. Michael Berlemann (HSU) Empirische Wirtschaftsforschung FT 2010 386 / 386