Visualisierung WS 09/10. V 5 Farbrepräsentationen im Rechner und Elemente der Farbmetrik. Eine Definition von Farbe

Visualisierung WS 09/10 V 5 Farbrepräsentationen im Rechner und Elemente der Farbmetrik Eine Definition von Farbe Farbe als Sinnesempfindung ist in der DIN-Norm 5033 folgendermaßen definiert: Farbe ist diejenige Gesichtsempfindung eines dem Auge strukturlos erscheinenden Teiles des Gesichtsfeldes, durch die sich dieser Teil bei einäugiger Beobachtung mit unbewegtem Auge von einem gleichzeitig gesehenen, ebenfalls strukturlosen angrenzenden Bezirk allein unterscheiden kann. (DIN 5033, Blatt 1) 2 Ziele Farbe ist ein sehr vielschichtiges Problem: Verschiedene Aufgaben und Ziele verlangen unterschiedliche Farbsysteme, Farbräume und Repräsentationen: Eine Auswahl Farbwahrnehmung Physiologie und Psychologie Farbordnung Kunst... Harmonien... Wirkungen subjektiv Farbrechnen im Computer,... in CG: Farbe als Tripel (3D-Vektor) Farberzeugung Lichtquellen, Körperfarben, Durchlichtfarben Farbmischung Ideal: Additiv, Subtraktiv (Multiplikativ) und Real Farbmessung Reproduktion (objektiv, reproduzierbar, kalibriert 3 nicht vom Individuum abhängig, Spektrum Tripel) Farbübertragung in Kommunikationssystemen, z.b. Fernsehen,... Farbauswahl User Interface

Übersicht 1. Farbordnungssysteme 2. Graßmann et.al.: Rechnen mit Farben 3. Farberzeugung: Mischprinzipien ideal und real 4. Das RGB-Modell und Nichtlineare Verzerungen: Gamma 5. Farbmessung: Die CIE Farbnormalen - Colorimetrie CIE XYZ, xyz, Yxy 6. Weiterentwicklungen (empfindungsmäßig gleichabständig) zu CIE L*a*b*, CIE L*u*v* 7. Farbsysteme in Videosystemen: YIQ, YUV, YC R C B, 8. Farbauswahl und -spezifikation 4 Übersicht (Fortsetzung) 6. Zusammenfassung 7. Glossar 8. Weitere Informationen 9. Ausblick Nächste Schritte 5 Farbordnungssysteme Seit der Antike versucht man, die Welt der Farben systematisch zu ordnen - häufig geometrisch (als Kreis, Pyramide, Kegel, etc.)- über die Zeit entstanden mindestens 100 verschiedene Systeme (Farbatlanten), unter http://www.colorsystem.com/grundlagen/aad.htm sind 59 dokumentiert. Das Phänomen Farbe ist komplex und ließ viel Freiraum für Interpretationen im jeweiligen Kontext: Physik, Physiologie, Psychologie, Philosophie, den Anwendungsbereichen Malen, Drucken,... Kennzeichnend: Oft wurde über das wahre System intensiv, sehr emotional, inbrünstig und zum Teil ideologisch gestritten (Goethe vs. Newton), bis heute: siehe z. B., Küppers 6

Ordnungsprinzipien drei vs. vier, sechs oder acht Grundfarben (oft auch als reine Farben bezeichnet) Physik (die Wellennatur des Lichtes: das Spektrum) vs. Wahrnehmung (Helligkeit, Farbton, Sättigung und Gegenfarben / Komplementärfarben) subjektiv gleichabständig (was ist ein Farbabstand, die Metrik?) verschiedene Mischprinzipien (additiv, subtraktiv,...) Reproduzierbarkeit mit bestimmten Techniken (Malen, Druck, Lackierung, Fernsehen,...) 7 Historisch bedeutsame Beispiele (1) Leonardo da Vinci ca. 1435 baut auf Ideen von Leon Battista Alberti und Dietrich von Freiberg (1310) Isaac Newton (1643 1727): Spektrale Zerlegung des Lichts 8 Historisch bedeutsame Beispiele (3) Farbenpyramide von Johann Heinrich Lambert (1772) zeigt erstmals eine Anordnung von Farben im Raum Johann Wolfgang Goethe (1749 1832): "Die Farben sind Taten des Lichts, Taten und Leiden." - Zur Farbenlehre "An der Farbe lässt sich die Sinnesweise, an dem Schritt die Lebensweise des Menschen erkennen." Wilhelm Meisters Wanderjahre II Details zu Goethes Farbenlehre: http://www.farben-welten.de/farbenlehre/ 9

Historisch bedeutsame Beispiele (2) Farbenkugel nach P.O. Runge (1810) 4 Urfarben und Mischfarben (entstehen durch additive Mischung) angeordnet im Farbenkreis nach Ewald Hering (1878): Die Lehre vom Lichtsinne Gegenfarbentheorie (Komplementärfarben) 10 Historisch bedeutsame Beispiele (4) Itten (1888-1967) veröffentlicht 1921 und 1961 Harald Küppers (*1928) Jetzt verfügen wir über neue gesicherte Erkenntnisse, die zu der folgenden logischen und beweisbaren Farbenlehre führe. (???) 11 Eine Übersicht zu bedeutsamen Entwicklungen lineare Farbordnung der Griechen von hell nach dunkel (600v.Chr.) «De colore» von Robert Grosseteste (ca. 1230) «Della pittura» von Leon Battista Alberti (1435) «colori semplici»von bei Leonardo da Vinci (ca. 1510) älteste bekannte Farbsystem, von Aron Sigfrid Forsius (1611) Farbenkreis nach Isaak Newton (1704) Farbenlehre von J.W. von Goethe (1810) Farbenkugel nach P.O. Runge (1810) Munsell - Farbsystem (1915) Farbenlehre nach W. Ostwald (1916), Itten (1921 und 1961) Farbwürfel nach A. Hickethier (1940) 12

Aktuell bedeutende Farbordnungssysteme (1) Ziel: wahrnehmungsgerechte Ordnung der Farben mit subjektiver Gleichabständigkeit: Munsell (1929), Ostwald (1931), OSA (1974), NCS (1970), Chroma Cosmos 5000 (1979) DIN 6124 (1955,1960, 1980): DIN-Farbton = T (24 Farbtöne) DIN-Sättigungsstufe = S DIN-Dunkelstufe = D. Die Abstände der Farben zueinander wurden so festgelegt, dass sie empfindungsgemäß gleichabständig liegen. Insgesamt ca. 600 matte Farben und 900 glänzende. 13 Munsell Albert H. Munsell, The wheel of Colors (veröffentlicht 1898 bis 1905, 1929) vor allem im angloamerikanischen wichtige Referenz für eine subjektive Gleichabständigkeit der Farben 14 Aktuell bedeutende Farbreferenzsysteme (1) Ziel: Reproduzierbarkeit bei verschiedenen Techniken RAL Classic (840 HR) steht für "Rationalierungsausschuss für Lieferbedingungen ist die bedeutendste Sammlung registrierter Standardfarben im Lackbereich, z.b. Verkehrsrot, ab 1927 gekennzeichnet durch 4-stellige Nummern, heute 209 Farbkarten Erweiterungen: RAL Design, ab 1993, heute 1688 Farben und RAL digital (digitale Farbregister für verschiedene Programme) 15

Aktuell bedeutende Farb(ordnungs)systeme (2) Pantone Quasi-Standard im Produktdesign der Fa. Pantone Inc. Die Rechte erstrecken sich dabei lediglich auf die Benennung der Farben Pantone Matching System: hohe Übereinstimmung zwischen der Sonderfarben und dem Vierfarbdruck (CMYK) siehe http://www.pantone.de/ HKS beinhaltet 120 so genannte Volltonfarben, insgesamt 3250 Farbtöne für Kunstdruck- und Naturpapiere, Warenzeichen der Druck- bzw. Künstlerfarbenhersteller Hostmann-Steinberg Druckfarben, Kast + Ehinger Druckfarben und H. Schmincke & Co. 16 Misch-Farben Erzeugung Zauberwort : Mischung - Idealtypen additive Mischung subtraktive Mischung (multiplikative Mischung) In der Realität häufig Kombinationen davon, z.b. autotypische Mischung im Farbrasterdruck Schichten, etc 17 Farbmischprinzipien Additive Mischung (Qualitativ) Addition von Licht: 2 oder mehr Farben werden dem Auge gleichzeitig angeboten Echte Überlagerung z.b. durch Projektion Simultan (örtliche Integration): Monitor Sukzessiv (zeitliche Integration): Farbkreisel Grundfarben: Rot Grün Blau Hintergrund: Summenfarbe: Schwarz Weiß unbunt 18

Additive Farbmischung durch echte Überlagerung 19 Simultane additive Farbmischung durch Schachbrettmuster 20 Additive Mischung durch sukzessiven Reiz 21

Farberzeugung auf verrschiedenen Displaytypen simultane additive Farbmischung CRT: Cathode Ray Tube Impulsanregung Delta Maske Trinitron LCD: Liquid Cristal Display Kontinuierliche Anregung 22 Farbbalkenerzeugung 23 Nichtlineare Verzerungen: Gamma In der CRT wird Intensität durch Strahlstärke bestimmt. Nichtlineare Strahlstrom-Steuerspannungskennlinie! Unter Umständen verschieden für die drei Primärvalenzen ohne Korrektur γ=2.2 mit Korrektur IG I Gmax U = U G Gmax 1 γ 24

Gammakorrektur Fernsehen: Die Korrektur wird auf der Aufnahmeseite vorgenommen,. d.h. es werden vorverzerrte nichtlineare Signale übertragen (und auch bearbeitet: z.b. R,B,G ) (Da die Helligkeit vom vom menschlichen Sehsystem in etwa logarithmisch erfaßt wird (d.h. eine exponentielle Helligkeitssteigerung wird als linear empfunden), ist durch dieses Vorgehen gewährleistet, daß die Bereiche kleinerer Helligkeit gegen Übertragungsfehler nicht empfindlicher sind, als die Bereiche größerer Helligkeit.) Durchführung der Gamma-Korrektur in der GDV: Berechnungen der Farbwerte erfolgen i.d.r. linear... diese Werte stehen im Bildspeicher Die (unkorrigierten) linearen Werte werden durch eine vorberechnete Tabelle (Color Lookup Table) korrigiert. Die Videohardware im Ausgabezweig hat ein nichtlineares Verhalten: je nach Hersteller verschieden. 25 Farbmischprinzipien Subtraktive Mischung (Qualitativ) Ölfarben, Lackfarben (Pigmente) Druckfarben (das Prinzip) Grundfarben: Cyan Magenta Gelb CMY Hintergrund: Summenfarbe: Weiß Schwarz unbunt Hilfsfarbe: Schwarz CMYK Detlef 26 Krömker Farbmischprinzipien Multiplikative Mischung (Qualitativ) Farbige Filter hintereinandergelegt im Durchlicht Lasierende Farben (auch im Rasterdruck) ähnlich der subtraktiven Mischung Grundfarben: Cyan Magenta Gelb CMY Hintergrund: Summenfarbe: Weiß Schwarz unbunt Hilfsfarbe: Detlef 27 Krömker Schwarz CMYK

RGB CMY(K) C 1 R M = 1 G Y 1 B R G = B 1 C 1 M 1 Y K := min(cmy) C := C-K M := M-K Y := Y-K Achtung: Weder RGB noch CMY(K) sind kalibrierte Farbangaben: Siehe Übung 28 Das Rechnen mit Farben Grassmannsche Gesetze (1853) Erstes Grassmannsche Gesetz : Zwischen je vier Farben besteht immer eine eindeutige lineare Beziehung. Eine Farbe braucht zu ihrer Beschreibung drei voneinander unabhängige Bestimmungsstücke, d.h. die Farbe ist eine dreidimensionale Größe. Farben können als Vektoren eines dreidimensionalen linearen Vektorraumes aufgefasst werden. Die Vektoren dieses Farbraums heißen Farbvalenzen. Die Länge eines Vektors ist ein Maß für die Leuchtdichte und heißt Farbwert, seine Richtung bestimmt die Farbart. Schon 1801 hatte Young (Arzt und Physiker) die Hypothese aufgestellt, dass diese Dreidimensionalität nicht in der Natur des Lichts, sondern im Aufbau des Sehorgans begründet ist. Maxwell (1855) und von Helmholz(1896) bestätigten diese Theorie. 29 Folgerungen: Primärvalenzen Wie in jedem dreidimensionalen Vektorraum benötigt man drei voneinander linear unabhängige Basisvektoren (Primärvalenzen), um den Raum aufzuspannen. In diesem Fall bedeutet linear unabhängig, dass eine Primärvalenz nicht durch (additive) Mischung der beiden anderen Primärvalenzen darstellbar ist. 30

Folgerung: Farbmischung Mit drei Primärvalenzen R, G, B läßt sich also für jede Farbvalenz F eine Farbgleichung aufstellen: F = r R + g G + b B r, g,b R, häufig [0,1] Der Vektor (r,g,b) [Beispiel (1,1,0)] beschreibt dann eindeutig eine Farbvalenz! Mit Farbvalenzen kann man also wie mit Vektoren rechnen, insbesondere ist die Umrechnung der Darstellung bezüglich verschiedener Primärvalenztripel (Basiswechsel) möglich (siehe Übung). 31 Schwarz Weiss Grauwerte Das RGB-Modell Alle darstellbare Farben sind Punkte eines Einheitswürfels. Auf den positiven Halbachsen liegen die Primärfarben : Rot, Grün und Blau. Erste Eigenschaften: Schwarz liegt im Ursprung (0,0,0) Weiß im Punkt (1,1,1) Grauwerte, darstellbar durch gleichgroße Anteile von R, G und B, liegen auf der Hauptdiagonalen des Einheitswürfels 32 Graßmannsche Gesetze Zweites: Gleich aussehende Farben ergeben mit einer dritten Farbe stets gleich aussehende Farbmischungen. Das heißt, dass es bei der Beurteilung von Gleichheit zweier Farben nur auf die Farbvalenz, nicht auf ihre spektrale Verteilung ankommt. Die spektrale Verteilung und die Wahl der Primärvalenzen spielen keine Rolle. 33

Metamerie Mischexperimenten zeigen: ganz unterschiedliche Spektren erzeugen dieselben Farbreize. 34 Wie entstehen Farbreize? Sonnenspektrum NASA-Standard Emmission (Lichtquellen, Selbstleuchtende Farben) irradiance Emmissionsspektren + additive Farbmischung Reflektion (Körperfarben) reflection durch Absorption oder Interferenz Reflektionsspektren + subtraktive Farbmischung Transmission (Durchlichtfarben) transmittance (Filter aus Glas, Gelantine, etc.) durch Absorption oder Interferenz Transmissionsspektren + multiplikative Farbmischung 35 Messen von Farben: Colorimetrie CIE: Commission International de l Eclaireage Internationale Beleuchtungskommission Definition des Normalbeobachter für Farbmischversuche 2 0 Sehfeld CIE 1931 (Ergänzung 10 0 Sehfeld CIE 1964 leicht andere Ergebnisse) Hellempfindlichkeit Y 3 reale Lichtquellen ( monochromatisch ) CIE Primärvalenzen 700 nm CIE Rot 546,1 nm CIE Grün 435,8 nm CIE Blau (Spektrallinien einer Quecksilberdampflampe) 36 Detlef Krömker

Messung von Spektralwertkurven Versuchsprinzip CIE Primärvalenzen 700 nm CIE Rot 546,1 nm CIE Grün 435,8 nm CIE Blau Hilfslicht: verändert Zielspektralfarbe die nicht ermischbar sind + Stellglieder für die Versuchspersonen r ( λ), g ( λ), b ( λ) 37 Ergebnis: Die Normspektralwertkurven (color matching functions) Achtung: negative Werte, d.h. nicht alle Spektralfarben sind durch drei Primärvalenzen additiv ermischbar negative Werte! An nur 17 Versuchspersonen gemessen (Guild 1931, Wright 1928) Abhängig von den Primärvalenzen Genormt in CIE Publikation 15 DIN 5033 später erfolgten verschiedene Korrekturen: Judd 1951, Voss 1978 aber die CIE 1931 Normale bleiben im Gebrauch: siehe http://cvrl.ucl.ac.uk/ 38 Ergebnisse der Farbmischversuche und erste Transformationen r( λ), g( λ), b( λ) Ergebnisse der Versuche: für die CIE Primärvalenzen (R, G, B) Lineare Transformation (Basiswechsel) zu virtuellen Primärvalenzen ( X, Y, Z ) so dass: für reale Farben keine negativen Koeffizienten auftreten eine Primärvalenz Y genau der Hellempfindung entspricht Ergebnis: x, y, z Detlef 39 Krömker

CIE-Normspektralwertkurven 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 z y x 0,6 0,4 0,2 0 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 770 380-0,2 Detlef 40 Krömker CIE XYZ jedes Spektrum: P(λ) R (λ) kann durch ein Wertetripel (X,Y,Z) farbmetrisch repräsentiert werden: Gewichtete Integration X = k Y = k Z= k P R x dλ P R y dλ P R z dλ 100 k= P(λ): Lichtquellenspektrum P y dλ R (λ): Reflektionsspektrum Y =100:ideale nichtfluorezierende weiße Fläche Detlef 41 CIE x,y,z Normfarbwertanteile Chromaticity Coordinates Weitere Transformation: Projektion Chromaticity Coordinates x y z = = = X X X X + Y Y + Y Z + Y + Z + Z + Z Beachte: x+y+z=1 Yxy um eine Farbvalenz zu kennzeichnen Detlef 42 Visualisierung Farbe WS 09/10

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Normfarbtafel - Chromaticity Diagram y 0,9 520 0,8 540 0,7 560 0,6 0,5 0,4 0,3 500 580 600 620 770 Spektralfarben auf dem Rand Monochromatische Farben 0,2 0,1 Detlef 43 Krömker 0 480 470 450 380 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 x Orientierung in der Farbnormtafel zeigt (repräsentiert) alle wahrnehmbaren Farben bei konstanten Helligkeit Y (=100), also alle Farbtöne (hues) und Sättigungen (saturations) Was ist eigentlich falsch an dieser Darstellung? Detlef 44 Krömker Interpretationen: Farbton, Farbsättigung, Komplementärfarbe 0,9 0,8 0,7 Farbton (dominant wavelenght) von F 0,6 0,5 0,4 0,3 a b F Weißpunkt Farbsättigung (purity) von F p=a/a+b 0,2 0,1 Komplementärfarbe zu F 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Detlef 45 Krömker

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 y 1,8 520 1,6 540 1,4 1,2 1 500 Normfarbtafel - Farbmischung 560 580 Alle additiven Mischfarben liegen auf der Geraden zwischen den Ausgangsfarben: 0,8 0,6 0,4 600 620 770 Sie mischen sich linear! Berechne die Koordinaten der Mischfarbe: Siehe ggf. Übung! 0,2 0 480 470 450 380 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 x 46 Monitorphosphore: 3 Primärvalenzen 0,9 520 0,8 540 0,7 560 0,6 0,5 500 580 Weißpunkt: einstellbar aber fest 0,4 0,3 Alle Mischfarben mit 600 positiven Anteilen 620 liegen im inneren des 770 Dreiecks: 0,2 0,1 0 baryzentrische 480 Koordinaten 470 Verwenden, 380 450 siehe Übung 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Detlef 47 Krömker Rückblick und Diskussion CIE Primärvalenzen 3 reale Lichtquellen ( monochromatisch ) CIE Primärvalenzen 700 nm CIE Rot 546,1 nm CIE Grün 435,8 nm CIE Blau (Spektrallinien einer Quecksilberdampflampe) negative Koeffizienten positive Koeffizienten 48

Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel + -werte Normiert und akzeptiert XYZ, Yxy Einfache lineare Mischoperationen: Mischfarben von zwei Primärvalenzen liegen auf der Verbindungsgeraden; Anteile mischen sich linear Mischfarben von drei Primärvalenzen liegen innerhalb des aufgespannten Dreiecks Komplementätfarben sind einfach zu finden: Gerade durch den Weißpunkt Näherungswerte für Farbton (dominant wavelenght) und Sättigung (purity) 49 Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel + -werte Kalibrierung von RGB-Werten durch Angabe der Primärvalenzen + Weißpunkt möglich. ABER entspricht nicht der menschlichen Wahrnehmung bezüglich der Ähnlichkeit von Farben der Farbabstände weitere Transformationen nötig! 50 Ergebnisse von McAdams: Ellipsen Kreise Transformieren nach u v 51

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 CIELUV 1976 Ziel: McAdams Ellipsen zu etwa gleichgroßen Kreisen verzerren! u ' = 4 X X + 1 5Y + 3Z 1 / 3 v ' = 9Y X + 1 5Y + 3Z und weiter: Y auf Y n beziehen und gemäß der Hellempfindung verzerren! Y L * = 1 1 6 1 6 wenn Y / Yn > 0, 0 0 8 8 5 6 Yn gleiches für u und v L * = 9 0 3, 3 ( Y / Y ) sonst u * = 1 3L * ( u ' u ' ) v * = 1 3L * ( v ' v ' ) n n n E * = ( L * ) + ( u * ) + ( v * ) uv 2 2 2 Farbabstand 52 Farbnormtafel u v für CIELUV alle Operationen wie im x,y Diagramm möglich 53 Der Spektrallinienzug im u*,v* v* 200 150 gelb 100 50 0-300 -200-100 0 100 200 300 400 grün -50 u* rot -100-150 blau -200 Ursprung: unbunt = weiß grau schwarz 54

Alternativ: CIELAB 1976 1 / 3 Y L * = 1 1 6 1 6 Y n 1 / 3 / / / X Y Y Z a * = 1 3 1 3 b * X n = 1 3 Y n Yn 5 0 0 2 0 0 Z n ersetze / Y ( ) X ( ) / Z ( ) 1 3 Y Y / Y n w en n Y / Y n = +, ( ) /, 7 7 8 7 1 6 1 1 6 0 0 0 8 8 5 6 n 1 / 3 X X / X n w enn X / X n = + 7, 7 8 7 1 6 / 1 1 6 0 ( ), 0 0 8 8 5 6 1 3 Z Z / Z n w en n Z / Z n = + 7, 7 8 7 ( ) 1 6 / 1 1 6 0, 0 0 8 8 5 6 E * = 2 ( L * ) + ( u * ) + ( v * ) 2 2 uv 55 CIELUV/CIELAB-Diskussion beides sind Metriken zur Farbabstandsmessung für Objekte gleicher Größe und Form auf mittelgrauem Grund CIELAB hat keine zugehörige Farbnormtafel lineare additive Mischungsrechnung nicht so einfach möglich! gerade Linien in x,y oder u*v* sind allgemein nichtgerade in a*b* CIELUV wird gegenüber CIELAB bei additiver Farbmischung (Monitoranwendungen) bevorzugt: gerade Linien bleiben gerade (additive Farbmischung) Farbnormtafel u v für CIELUV im Druckbereich (subtraktive/autotypische Mischung hat das eine geringe Bedeutung häufig CIELAB genutzt Leider viele Mißverständnisse zum Gebrauch LUV/LAB, denn exakt (Ellipsen werden zu gleich großen Kreisen) sind beide nicht Detlef 56 Krömker Kritik CIELAB / CIELUV insbesondere große Farbabstände werden unkorrekt bestimmt Farbabstände für kleine Objekte (< 2 0 ) werden fehlerhaft bestimmt Detlef 57 Krömker

Sehwinkel / Minuten Zusammenhang: Sehwinkel - Pixelzahl - Bildschirmgröße 3 640 2,5 800 2 1024 1,5 640 1280 800 1600 1 1024 2048 1280 Bildschirmgröße / Zoll 10 12 14 17 0,5 1600 2048 19 0 Pixelanzahl hor. die Farbdifferenzen weniger Pixel großer Flächen werden falsch bestimmt! 500 1000 1500 2000 Detlef 58 Krömker Small-Field Tritanopia (Farbsehschwäche für kleine Flächen) Detlef 59 Krömker Kleinfeld-Korrekturen zur Farbabstandsbestimmung Beachte: auf einem 19 -Monitor 1Pixel 1,5 nach Silverstein und Merrifield (1985) 2 2 [( K L*) + ( K u*) ( K *) ] 2 1/ 2 E* = + v uv sf L u v Sehwinkel/ K L K u K v 32 0,850 0,270 0,133 16 0,575 0,160 0,043 8 0,285 0,072 0,003 4 0,105 0,020 0,000 2 0,032 0,003 0,000 60 Detlef Krömker Small-Field Tritanopia

Zusammenfassung CIE Farbmetriken Wir haben Normale (Grundlage einer jeden Messung) entwickelt und etabliert: CIE 1931 CIE Primärvalenzen sind willkürlich gewählt, aber zweckmäßig Für bestimmte Anwendungen (z.b: Farbabstände) gibt es diverse Korrekturen und Ergänzungen Wir können Mischfarben bei der additiven Farbmischung durch Vektoraddition (3D), z.b. XYZ, Yxy, L*u*v* bestimmen und in 2D visualisieren (in der Farbnormtafel) Zur Farbabstandsbestimmung CIELUV oder CIELAB, ggf. korrigiert! nicht mehr auf Farbproben (z.b: Fächer, wie bei Munsell) angewiesen prinzipielle Unabhängigkeit von der Reproduktionstechnik Wir können z.b. gleichabständige Farbskalen errechnen! 61 Kalibrierung von RGB-systemen CIE RGB, XYZ, Yxy ist kalibriert (durch Kenntnis der Spektrallinien) man kann jedes Primärvalenzsystem kalibrieren (R,G,B) indem man sich auf das CIE RGB-System bezieht (Basistransformation) und in ein anderes transformieren (Basiswechsel Matrixmultiplikation) nötig dazu: Koordinaten der Primärvalenzen in x,y Helligkeitsreferenz durch Weißpunkt (maximale Helligkeit) und Farbe Merke: Weiß Weiß, also auch x,y Koordinaten Man kann jeden (RGB)-Wert auch in Helligkeit (Luminanz) + Farbart umrechnen eine Luminanzfunktion + zwei Farbartfunktionen (= Farbdifferenzfunktioen), also 3x3-Matrix 62 Farbe in klassischen Bewegtbildsystemen: Fernsehen RGB zur Farbabtastung und Wiedergabe Gamma Vorverzerrung: R G B : 1 / 2,2 = 0,45 z.b. R =R 0,45 Kompatibilität zu S/W Fernsehen war unabdingbar: Y : Helligkeit und 2 weitere Komponenten: sog. Farbdifferenzsignale Prinzip: R -Y, B -Y Ausnutzung der Farbsehschwäche für kleine Details ---> kleinere Bandgrenzen Unterabtastung der Farbdifferenzsignale, z.b. 1:2 möglich 63 Detlef Krömker

Vorverzerrung Gammakorrektur der Signale vor der Übertragung Für CRTs gilt: Die abgestrahlte Lichtintensität I ist nichtlinear zur anregenden Eingangsspannung U. Es gilt: I = K U γ mitγ 2,35... 2,55 Entsprechend führt man Vorverzerrungen aus: häufig: mit 1/g = 1/2,2 = 0,45 (Video) R G B Achtung: Mac: 1/1,8 und QuickDraws 1/1,45 CLUT Detlef 64 Krömker NTSC (1953) US Farbfernsehen Weißpunkt: Illuminant C Primärvalenzen : x y (entsprechen nicht mehr Rot 0,67 0,33 den heutigen Phosphoren) Grün 0,21 0,71 Blau 0,14 0,08 Luminanzfunktion: Y = 0,299 R + 0,587 G + 0,114 B Chrominanzfunktionen: I = -0,27 (B -Y ) + 0,74(R -Y ) Q = 0,41 (B -Y ) + 0,48 (R -Y ) Achtung: mit gekennzeichnete Größen sind Gammakorrigiert (vorverzerrt) Drehung der einfachen Differenzsignale um die Q-Achse in Richtung der Längsachsen der McAdams Ellipsen auszurichten: geringste Farbdifferenzempfindung - Weitere Gewichtungen nötig, um Amplitude des Composite Signals zu beschränken!! 65 PAL (1965) Weißpunkt: D65 Primärvalenzen : x y Rot 0,64 0,33 Grün 0,29 0,60 Blau 0,15 0,06 Luminanzfunktion: Y = 0,299 R + 0,587 G + 0,114 B Achtung: wie bei NTSC, trotz anderer Primärvalenzen (kalkulierter Fehler!!?) Chrominanzfunktionen: U = 0,493 (B -Y ) V = 0,877 (R -Y ) Detlef 66 Krömker

ITU-R (CCIR) 601 Weißpunkt: D65 Primärvalenzen : x y Rot 0,64 0,33 Grün 0,29 0,60 Blau 0,15 0,06 Luminanzfunktion: Y= 0,299 R + 0,587 G + 0,114 B Chrominanzfunktionen: C R = 0,564 (R -Y ) C B = 0,713 (B -Y ) Detlef 67 Krömker ITU-R (CCIR) 709 Weißpunkt: x= 0,3127, y=0,3290 Primärvalenzen : x y Rot 0,640 0,330 Grün 0,300 0,600 Blau 0,150 0,060 Luminanzfunktion: Y= 0,2125 R + 0,7154 G + 0,0721 B (Achtung: linear RGB) Chrominanzfunktionen: CR = (B -Y ) CB = (B -Y ) Detlef 68 Krömker Farbauswahl und -spezifikation Die technisch-physikalischen Farbmodelle (RGB, CNY) entsprechen den technischen Gegebenheiten, sind aber zur direkten Farbdefinition durch den Benutzer ungeeignet. Deshalb wurden Farbmodelle entwickelt, die näherungsweise (sehr grob) den Größen der menschlichen Wahrnehmung entsprechen, nämlich Helligkeit, Farbton und Farbsättigung. 69

HLS-Modell Das HLS-System (H=Hue (Farbton), L=Lightness (Helligkeit), S=Saturation (Sättigung). Die Farbanordnung entspricht der senkrechten Projektion des RGB-Würfels von Weiß nach Schwarz entlang der Hauptdiagonalen Das entstehende regelmäßige Sechseck wird meist durch einen Kreis ersetzt, so dass der Farbton (H) als Winkel zwischen und anzugeben ist. Das H'L'S'-System entsteht durch Verschieben von Grün in Richtung Blau. Dadurch liegen Rot, Gelb und Blau gleich weit voneinander entfernt, was der Farbempfindung besser entspricht. 70 HLS-Modell Die Helligkeit (L) wird als Wert zwischen 0 und 1 angegeben, wobei 0 Schwarz und 1 Weiß entspricht. Die Sättigung (S) wird als Abstand einer Farbe vom Mittelpunkt des Farbkreises angegeben Sie beträgt 0 für achromatische Farben und kann als höchsten Wert 1 für die gesättigten Farben auf dem Rand des Farbkreises annehmen. Bei Farben mit der Helligkeit 0.5 ist die volle Sättigung 1 möglich. Mit zunehmender oder abnehmender Helligkeit nimmt die maximal mögliche Sättigung ab. Je nachdem, ob die Sättigung absolut oder relativ zur maximal bei einer bestimmten Helligkeit erreichbaren Sättigung angegeben wird, verwendet man deshalb das Doppelkegelmodell oder das Zylindermodell. 71 Interpolation von Farben Achtung: Durch die unterschiedlichen Farbräume liefert die linearen Interpolation zwischen zwei identischen, aber in unterschiedlichen Farbräumen definerten Farben völlig unterschiedliche Ergebnisse. 72

Farbysteme am User-Interface HSV: hue, saturation, value sechseckige Pyramide HLS: hue, lightness, saturation sechseckige Doppelpyramide Detlef 73 Krömker Farbwahrnehmung Zusammenfassung und Farbordnung Subjektiv Farberzeugung Farbübertragung Farbauswahl Farbmessung Hardware (Mischung) System User Interface Reproduktion 74 Glossar CIE Farbnormalen Colorimetrie Normalbeobachter CIE RGB CIE XYZ Virtuelle Primärvalenzen CIE xyz Normfarbwertanteile (Chromaticity Coordinates) Normfarbtafel (Chromaticity Diagram) Dominant Wavelenght 75

Glossar(2) Purity CIE Yxy CIE L*a*b* CIE L*u*v* Small-Field Tritanopia RGB-Modell Nichtlineare Verzerungen Gamma Gamma Korrektur Gamma Vorverzerrung 76 Glossar(3) YIQ YUV YC R C B Farbdifferenzsignale NTSC PAL Composite Signale ITU-R (CCIR) 601 ITU-R (CCIR) 709 HLS H L S HSV 77 Weitere Informationen Charles Poyntons FAQs: Color FAQ: http://www.inforamp.net/~poynton/colorfaq.html Gamma FAQ: http://www.inforamp.net/~poynton/gammafaq.html Umfassendes Lehrbuch: Heinwig Lang: Farbwiedergabe in den Medien Fernsehen Film Druck, Muster-Schmidt Verlag, 1995 ISBN 3 7881 4052-6 78

Ausblick Nächste Schritte Abbildung auf Farbe und Helligkeiten :... 79