Praktische Regelungstechnik
Wolfgang Schneider BertholdHeinrich Praktische Regelungstechnik Effektiv lernen durch Beispiele 4., überarbeitete Auflage
Wolfgang Schneider FB Maschinenbau und Versorgungstechnik Georg-Simon-Ohm-Hochschule Nürnberg Nürnberg, Deutschland Berthold Heinrich Max-Born-Berufskolleg Recklinghausen, Deutschland ISBN 978-3-658-16992-3 DOI 10.1007/978-3-658-16993-0 ISBN 978-3-658-16993-0 (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Vieweg Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1991, 1994, 2008, 2017 Das WerkeinschließlichallerseinerTeileist urheberrechtlichgeschützt. JedeVerwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Lektorat: Thomas Zipsner Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Springer Vieweg ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Strasse 46, 65189 Wiesbaden, Germany
Vorwort Das vorliegende Lehrbuch der Regelungstechnik ist für den Maschinen und Anlagenbauer gedacht, nicht für den Spezialisten aus der Elektrotechnik. Daher stammen die meisten Beispiele aus der Praxis des Planers oder Betreibers von Produktions- oder Versorgungsanlagen. Es werden weniger die mathematischen Verfahren erläutert, die man vor allem in der elektrischen Regelungstechnik findet, sondern es sollen eher praxisnahe, d. h. anlagennahe Kenntnisse und Fähigkeiten vermittelt werden. Die Grundlagen der Regelungstechnik haben sich in den letzten Jahren wenig geändert, aber die Hochschullandschaft ist in Bewegung geraten. Mit der Einführung von Bachelor-Studiengängen ist eine Neuorientierung auch in der Regelungstechnik notwendig geworden. Durch die deutliche Reduzierung des Stundenumfangs musste auch die Regelungstechnik auf das Basiswissen und allgemein einsetzbare Fähigkeiten konzentriert werden. Aufbauend darauf werden dann weiterbildende Bücher der Regelungstechnik in Masterstudiengängen benötigt. Das vorliegende Buch ist vor allem für die Ausbildung zum Bachelor im Bereich Technik geeignet. Das Besondere dieses Lehr- und Arbeitsbuches sind die zahlreichen ausführlich berechneten Übungsbeispiele, die meisten davon basieren auf realen Anlagen, die aus didaktischen Gründen aber vereinfacht wurden. Aus Klausuraufgaben wurden durch Erweiterung der Aufgabenstellung umfangreiche Übungsaufgaben, die insbesondere das Selbststudium unterstützen. Der Aufbau des Buches richtet sich nach den Hauptkomponenten eines Regelkreises. Nach den Grundlagen der Regelungstechnik wird in Kap. 2 eine Übersicht über die Regelstrecken gegeben, Kap. 3 beschreibt die Regler. Der Aufbau und die Einstellung des analogen Regelkreises nach empirischen Verfahren werden in Kap. 4 erläutert. Abgerundet wird dieses Lehrbuch im Abschn. 4.7 durch die Vorstellung einiger besonderer Regelkreise, wie sie in der Praxis häufig zum Einsatz kommen. Das Buch ist gegenüber der 3. Auflage von 2008 deutlich umstrukturiert worden. Neben dem Autorenwechsel war auch ein Grund das Erscheinen der DIN IEC 60050-351. Diese hat viele Begrifflichkeiten in der Steuerungs- und Regelungstechnik neu formuliert. Durch die Umstrukturierung des Buches kann es an einzelnen Stellen dazu kommen, dass auf Inhalte kommender Kapitel verwiesen wird. In diesen Fällen sollte das Sachwortverzeichnis benutzt werden. V
VI Vorwort Wichtige Elemente im Buch sind die durchgerechneten Beispiele, die das theoretisch Dargestellte in praxisbezogenen Kontexten anwenden. Als weiteres Element werden Aufgaben angeboten, deren Lösungen über einen QR-Code abgerufen und mit der eigenen verglichen werden können. Besonderen Dank gilt den Mitarbeitern des Verlags Springer Vieweg, insbesondere Herrn Thomas Zipsner und Frau Imke Zander. Wanne-Eickel, im Dezember 2016 Berthold Heinrich
Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen... 1 1.1 Begriffe... 1 1.1.1 Steuern... 1 1.1.2 Regeln... 4 1.1.3 Regelungssystem... 8 1.1.4 Normierung... 12 1.1.5 Arbeitspunkt... 14 1.1.6 Linearisierung... 15 1.1.7 Signale... 18 1.2 Mathematische Beschreibungen... 22 1.2.1 Mathematische Beschreibung im Zeitbereich... 22 1.2.2 Mathematische Beschreibung im Frequenzbereich... 29 1.2.3 Mathematische Beschreibung digitaler Signale... 31 1.2.4 Mathematische Beschreibung stochastischer Signale... 33 1.3 Wirkungsplan... 34 1.4 Testfunktionen... 43 1.4.1 Sprungantwort... 45 1.4.2 Impulsantwort... 47 1.4.3 Anstiegsantwort... 48 1.5 Antwortfunktionen für elementare Zeitverhalten... 49 1.5.1 P-Verhalten... 49 1.5.2 I-Verhalten... 50 1.5.3 D-Verhalten... 52 2 Regelstrecken... 55 2.1 Definition... 55 2.2 Analyse des Verhaltens von Regelstecken... 55 2.3 Klassen von Regelstrecken... 57 2.4 Strecken mit oder ohne Rückwirkung... 58 2.5 Statisches Verhalten von Regelstrecken... 59 2.5.1 Grundlagen... 59 VII
VIII Inhaltsverzeichnis 2.5.2 Kennlinien von Regelstreckenkomponenten... 62 2.6 Zeitverhalten von Regelstrecken... 70 2.6.1 Grundlagen... 70 2.6.2 Totzeitverhalten... 70 2.6.3 Zeitverhalten der P-T 1 -Strecke... 75 2.6.4 Nachbildung von P-Strecken höherer Ordnung... 81 2.6.5 Kennwerte für schwingungsfähige P-Strecken... 101 2.6.6 Strecken mit I-Verhalten... 115 3 Regler... 125 3.1 Allgemeines... 125 3.2 Grundzeitverhalten des Reglers... 126 3.3 P-Regler... 128 3.3.1 Begriffe... 128 3.3.2 Bleibende Regelabweichung... 129 3.3.3 Kennlinie des P-Reglers... 131 3.4 PI-Regler... 137 3.4.1 Grundlagen... 137 3.4.2 I-Teil des Reglers... 138 3.4.3 Nachstellzeit T i... 140 3.4.4 PI-Regler in Parallelschaltung... 143 3.5 PD-Regler... 145 3.5.1 Der Verschwindeimpuls... 145 3.5.2 Kennwerte des PD-Reglers... 147 3.5.3 Vorhalt T V... 147 3.6 PID-Regler... 150 3.7 Unstetige Regler... 154 3.7.1 Arten von unstetigen Reglern... 154 3.7.2 Erzeugen des Stellverhaltens eines Zweipunktreglers... 158 4 Zusammenwirken von Regler und Strecken... 161 4.1 Grundlagen... 161 4.2 Regelkreisanalyse... 162 4.2.1 Methodik der Analyse... 162 4.2.2 Ablauf der Regelkreisanalyse... 164 4.3 Spezielle Regelkreise... 169 4.3.1 Regelkreis mit bleibender Regeldifferenz... 169 4.3.2 Regelkreis ohne bleibende Regeldifferenz... 183 4.3.3 Regelkreise mit schwingendem Verhalten... 192 4.4 Empirische Einstellregeln... 198 4.4.1 Stabilität... 199 4.4.2 Einstellwerte aus der Sprungantwort... 203
Inhaltsverzeichnis IX 4.4.3 Regelgüte... 205 4.4.4 Regleroptimierung... 210 4.5 Zeitverhalten von Regelkreisen mit Zweipunktreglern... 211 4.5.1 P-T 1 -Strecke mit Zweipunktregler und Hysterese... 211 4.5.2 Zeitverhalten eines Zweipunktreglers ohne Hysterese an einer P-T i -Strecke... 215 4.5.3 Verbesserung des Regelverhaltens... 217 4.6 Digitale Algorithmen... 217 4.6.1 Kopplung der Regelstrecke mit dem digitalen Regler... 218 4.6.2 Digitales Modell der Regelstrecke... 226 4.7 Regelschaltungen... 230 4.7.1 Beispiele für einschleifige Regelkreise... 231 4.7.2 Grob-Fein-Regelung... 235 4.7.3 Störgrößenaufschaltung... 236 4.7.4 Führungsgrößenaufschaltung... 240 4.7.5 Verhältnisregelung... 242 4.7.6 Kaskadenregelung... 245 Literatur... 251 Sachverzeichnis... 253