Gernot Wilhelms. Übungsaufgaben Technische Thermodynamik. ISBN (Buch): ISBN (E-Book):

Gernot Wilhels Übungsaufgaben Technische Therodynaik ISBN (Buch): 978--446-45-6 ISBN (E-Book): 978--446-459- Weitere Inforationen oder Bestellungen unter http://www.hanser-fachbuch.de/978--446-45-6 sowie i Buchhandel. Carl Hanser Verlag, München

Vorwort zur 6. Auflage U den Lehrstoff der Therodynaik zu erfassen und zu festigen ist eine ausreichende Anzahl didaktisch gut aufbereiteter Aufgaben erforderlich. Dieses Übungsbuch stellt als Ergänzung des Lehrbuches Cerbe/Wilhels: Technische Therodynaik eine große Anzahl Aufgaben zur Verfügung, die für die Vorlesungen, das selbstständige Nacharbeiten der Vorlesungen und die Vorbereitung auf Prüfungen gedacht sind. In einer Einleitung wird die grundsätzliche Arbeitsweise zu Lösen der Aufgaben erläutert. I Hauptteil werden, gegliedert wie i Lehrbuch, ausführlich Beispiele vorgerechnet und Aufgaben gestellt. I Anhang werden die Lösungsergebnisse der Aufgaben aufgeführt. Mit den Beispielen soll die vorgeschlagene Arbeitsweise zu Lösen der Aufgaben aufgezeigt werden. Die angegebenen Bezüge auf Gleichungen, Tabellen usw. beziehen sich auf das Lehrbuch. Die Gleichungsnuern stehen a rechten Spaltenrand. Wird eine Gleichung ugefort, wird die durchzuführende Rechenoperation rechts neben der Gleichung, abgetrennt durch einen senkrechten Strich, angegeben. Folgt eine ugeforte Gleichung nicht aus der unittelbar vorher stehenden Gleichung, wird die Nuer der Gleichung, auf die Bezug genoen wird, a linken Spaltenrand angegeben. Neben der Gleichungsnuer kann auch hier die Rechenoperation angegeben werden. Nebenrechnungen sind unter der rechten Seite einer Gleichung aufgeführt und durch einen senkrechten Strich unter de Gleichheitszeichen abgegrenzt. Durch die ausführliche Beschreibung der Lösungswege soll die Fragestellung von ihre therodynaischen Gehalt tief durchdrungen werden. Ein reines Nachlesen der Lösungswege liefert nicht den gewünschten Lerneffekt. Studierende sollten zunächst versuchen, die Beispiele selbständig zu rechnen und erst dann den Lösungsweg nachlesen. Mit de aufgezeigten Foralisus sollten die Studierenden in der Lage sein, die aufgeführten Aufgaben selbstständig zu lösen. Durch alternative Lösungswege wie auch durch grafische Darstellungen können die Ergebnisse auf Richtigkeit überprüft werden. Die in Abschnitt 0 angegebenen Lösungsergebnisse geben hier eine zusätzliche Hilfestellung. Mein herzlicher Dank gilt allen, die durch ihre Anregungen zur Fortentwicklung dieses Übungsbuches beigetragen haben insbesondere einen Kollegen Prof. Dr.-Ing. Günter Cerbe und Prof. Dr.-Ing. Thoas Diehn, die ich bei der Auswahl und Forulierung der Aufgaben unterstützt und Aufgaben zu diese Übungsbuch beigesteuert haben. Die vorliegende Auflage wurde gründlich überarbeitet und u zusätzliche Beispiel- Aufgaben und Zwischenergebnisse erweitert. Diese finden sich als Zahlenwerte in Klaern oder eingetragen in die Diagrae. Die knappe Darstellung der Lösungsergebnisse wurde beibehalten, u zu selbständigen Erarbeiten der Aufgaben zu otivieren. Wolfenbüttel, i Frühjahr 07 Gernot Wilhels 5

6 Methodische Hinweise für das Lösen der Aufgaben Zunächst uss der Aufgabentext gründlich durchgelesen werden. Dabei werden die in der Aufgabenstellung gegebenen Werte der Größen it Forelzeichen entweder aufgelistet oder aber in grafische Darstellungen (z. B. in Fließbilder oder Diagrae) eingetragen. Als nächstes wird das Forelzeichen der gesuchten physikalischen Größe/Größen bestit. Nun wird eine zur Lösung geeignete Forel, in der die gesuchte physikalische Größe vorkot, hergeleitet oder aus de Lehrbuch genoen. Handelt es sich hierbei u eine Grundgleichung oder eine Definitionsgleichung, wird deren Benennung in der Zeile vor der Forel it angeben! Bei handschriftlichen Schreiben der Forelzeichen sind deutlich Großbuchstaben von Kleinbuchstaben zu unterscheiden. Foreln sollen ier in der gleichen For angeben und dann, je nach Bedarf, in die gewünschte For ugestellt werden. Diese Forel wird nun so lange ugefort, bis auf der linken Seite nur noch die gesuchte Größe steht und sich auf der rechten Seite nur noch bekannte Größen befinden. Alle Werte der Größen werden nun it Zahlenwert und Einheit eingesetzt. In der Regel sollen nur SI-Basiseinheiten oder abgeleitete SI-Einheiten ohne Vorsätze für deziale Vielfache oder Teile eingesetzt werden (Ausnahen: kg und kol). Abgeleitete Einheiten, die i Nenner stehen und als Bruch geschrieben sind, werden als Kehrwert gleich it in den Zähler geschrieben. Die Einheiten werden nun so weit gekürzt, bis nur noch die Einheit der gesuchten Größe übrigbleibt. Erst jetzt werden die Zahlenwerte in den Rechner gegeben und der Zahlenwert der gesuchten Größe berechnet. Die Zustandsgrößen erhalten bei einer Zustandsänderung i Ausgangszustand den Index i Endzustand den Index. Falls sich eine Zustandsgröße nicht ändert, erhält sie keinen Index. Zustandsänderungen werden ier it zwei Benennungen angeben (z. B. isothere Expansion).

7 Inhaltsverzeichnis Grundlagen der Therodynaik.... Aufgabe der Therodynaik.... Größen und Einheitensystee.... Therische Zustandsgrößen..... Voluen..... Druck..... Teperatur... 5.4 Therische Zustandsgleichung... 6.4. Therische Zustandsgleichung eines hoogenen Systes... 6.4. Therische Zustandsgleichung des idealen Gases... 6.5 Mengenaße Kilool und Norvoluen; olare Gaskonstante... 7.6 Therische Ausdehnung... 9 Erster Hauptsatz der Therodynaik.... Energieerhaltung, Energiebilanz.... Arbeit a geschlossenen Syste.... Innere Energie... 4.4 Wäre... 5.5 Arbeit a offenen Syste und Enthalpie... 5.6 Forulierungen des ersten Hauptsatzes der Therodynaik... 7.7 Kalorische Zustandsgleichungen... 8.7. Kalorische Zustandsgleichungen eines hoogenen Systes... 8.7. Spezifische Wärekapazitäten eines hoogenen Systes... 8.7. Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases....7.4 Spezifische Wärekapazitäten des idealen Gases....7.5 Molare Wärekapazitäten des idealen Gases... 6 Zweiter Hauptsatz der Therodynaik... 7. Aussagen des zweiten Hauptsatzes... 7

8 Inhaltsverzeichnis. Entropie... 7.. Einführung der Entropie.... 7.. Entropiebilanzen.... 8.. T,S-Diagra... 8. Fundaentalgleichungen.... 8.4 Einfache Zustandsänderungen des idealen Gases... 9.4. Isochore Zustandsänderung... 9.4. Isobare Zustandsänderung... 4.4. Isothere Zustandsänderung... 47.4.4 Isentrope Zustandsänderung... 50.4.5 Polytrope Zustandsänderung... 50.4.6 Zustandsänderungen in adiabaten Systeen... 57.5 Kreisprozesse... 6.6 Adiabate Drosselung... 67.7 Instationäre Prozesse.. 68.7. Füllen eines Behälters... 68.7. Teperaturausgleich..... 68.8 Wäretransport... 69.9 Exergie und Anergie... 69.9. Begrenzte Uwandelbarkeit der inneren Energie und der Wäre... 69.9. Exergie und Anergie eines ströenden Fluids... 69.9. Exergie und Anergie eines geschlossenen Systes... 7.9.4 Exergie und Anergie der Wäre... 7.9.5 Exergieverlust... 78.9.6 Exergetischer Wirkungsgrad... 8.9.7 Energie- und Exergie-Flussbild... 8 4 Das ideale Gas in Maschinen und Anlagen... 9 4. Kreisprozesse für Wäre- und Verbrennungskraftanlagen... 9 4. Kreisprozesse der Gasturbinenanlagen... 9 4.. Arbeitsprinzip der Gasturbinenanlagen... 9 4.. Joule-Prozess als Vergleichsprozess der Gasturbinenanlage... 9

Inhaltsverzeichnis 9 4.. Ericsson-Prozess als Vergleichsprozess der Gasturbinenanlage... 9 4..4 Der wirkliche Prozess in der Gasturbinenanlage... 94 4. Kreisprozess des Heißgasotors... 0 4.4 Kreisprozesse der Verbrennungsotoren... 06 4.4. Übertragung des Arbeitsprinzips der Motoren in einen Kreisprozess... 06 4.4. Otto-Prozess als Vergleichsprozess des Verbrennungsotors... 06 4.4. Diesel-Prozess als Vergleichsprozess des Verbrennungsotors... 06 4.4.4 Seiliger-Prozess als Vergleichsprozess des Verbrennungsotors.. 0 4.4.5 Der wirkliche Prozess in den Verbrennungsotoren... 4.5 Kolbenverdichter... 0 5 Der Dapf und seine Anwendung in Maschinen und Anlagen... 5 5. Das reale Verhalten der Stoffe... 5 5. Wasserdapf... 7 5. Dapfkraftanlagen... 44 5.4 Kobiniertes Gas-Dapf-Kraftwerk (GUD-Prozess)... 5 5.5 Organische Rankine-Prozesse (ORC)... 5 5.6 Linkslaufende Kreisprozesse it Däpfen... 55 6 Geische... 6 6. Die Zusaensetzungen von Geischen... 6 6. Ideale Geische... 6 6. Geisch idealer Gase... 6 6.4 Gas-Dapf-Geisch; Feuchte Luft... 6 6.5 Reale Geische... 67 7 Ströungsvorgänge... 7 7. Kontinuitätsgleichung... 7 7. Der erste Hauptsatz der Therodynaik für Ströungsvorgänge... 7 7.. Arbeitsprozesse... 7 7.. Ströungsprozesse.. 74

0 Inhaltsverzeichnis 7. Kraftwirkung bei Ströungsvorgängen... 74 7.4 Düsen- und Diffusorströung... 74 8 Wäreübertragung... 75 8. Arten der Wäreübertragung... 75 8. Wäreleitung... 75 8.. Ebene Wand... 75 8.. Zylindrische Wand... 76 8.. Hohlkugelwand... 78 8. Konvektiver Wäreübergang... 78 8.. Wäreübergang bei erzwungener Ströung... 78 8.. Wäreübergang bei freier Ströung... 8 8.. Wäreübergang bei Kondensieren und Verdapfen... 85 8.4 Teperaturstrahlung... 85 8.5 Wäredurchgang... 88 8.6 Wäreübertrager... 9 9 Energieuwandlung durch Verbrennung und in Brennstoffzellen... 99 9. Uwandlung der Brennstoffenergie durch Verbrennung... 99 9. Verbrennungsrechnung... 00 9.. Feste und flüssige Brennstoffe... 00 9.. Gasförige Brennstoffe... 0 9.. Näherungslösungen... 04 9. Verbrennungskontrolle... 05 9.4 Theoretische Verbrennungsteperatur... 08 9.5 Abgasverlust und feuerungstechnischer Wirkungsgrad... 09 9.6 Abgastaupunkt... 9.7 Eissionen aus Verbrennungsanlagen... 4 9.8 Cheische Reaktionen und Irreversibilität der Verbrennung... 4 9.9 Brennstoffzellen... 4 0 Lösungsergebnisse der Aufgaben... 5

Erster Hauptsatz der Therodynaik. Energieerhaltung, Energiebilanz. Arbeit a geschlossenen Syste Beispiel. Eine Glaskapillare it einer inneren Querschnittsfläche von 5 ist auf der einen Seite zugescholzen und auf der anderen Seite durch einen 0 c langen Quecksilberfaden (ρ Hg = 590 kg/ ) verschlossen. Der von der Glaskapillaren und de Quecksilber begrenzte Rau ist it Stickstoff gefüllt. Stickstoff soll näherungsweise als ideales Gas angenoen werden. Der Ugebungsdruck beträgt 98 kpa, die Ugebungsteperatur C. a) Liegt die Kapillare waagerecht, beträgt die Länge des eingeschlossenen Gasvoluens 50 c. Berechnen Sie für diese Lage die Dichte des Gases (t Gas = t ab ). b) Die Glaskapillare wird nun senkrecht gestellt it der zugescholzenen Seite nach unten. Welche Länge hat nun das eingeschlossene Gasvoluen (t Gas = t ab )? In der senkrechten Lage wird nun die Teperatur des Gases u 78 K erhöht. c) Welche Länge hat nun das eingeschlossene Gasvoluen? d) Wie groß ist die verrichtete Voluenänderungsarbeit? e) Welche Arbeit wird a Quecksilber verrichtet? Gegeben: A = 5 p ab = 98 kpa t ab = t = C ρ Hg = 590 kg/ Zu a): Gesucht: ρ Therische Zustandsgleichung des idealen Gases: (Gl.6) pv = RT : i pv V V v = = v (Gl.) = RT i ρ RT i ρ = v :( ) v = (Gl.) ρ

Erster Hauptsatz der Therodynaik p ρ = RT i R i = 96,8 J/(kg K) (T.5) Kräftegleichgewicht a Quecksilberfaden (Haftungskräfte werden vernachlässigt): 98 0 ρ = F ix = 0: p A p A = 0 p = p kg ρ =,87 ab Pa kg K N 96,8 J 95,5 K Pa J N ab Zu b): Gegeben: t = t = C Gesucht: l (Gl.7) ab p = p ab + ρ Hg g h Die Längenänderung des Quecksilberfadens hat keine Auswirkung auf den Druck. ρ Hg = 590 kg/ h = l Hg = 0 c g = 9,8 /s (T.6) kg N s Pa p = 98 0 Pa + 590 9,8 0, s kg N p = Pa Kopression bei konstanter Teperatur : (Gl.7) p V = pv p l A = p l A : p p 98 0 Pa l = l = 50 c = 44,0 c p Pa Zu c): Gegeben: t t 78 K Gesucht: l = Teperaturerhöhung bei konstante Druck : V T (Gl.8) = V T

. Arbeit a geschlossenen Syste V V la l A T = T T = T l T 7,5 K l = l = 44,0 c = 55,64 c 95,5 K T Zu d): Gesucht: W v Teperaturerhöhung bei konstante Druck : (Gl.) Wv = p dv p = const ( ) ( ) W = p V V = p l l A W v N J = Pa ( 0,440 0,5564 ) 5 0 Pa N v 6 W v = 0,0647 J Zu e): Gesucht: W Hg W Hg = Hg gδh ρ = = Hg = ρhg lhg A (Gl.) V l A ( ) W = ρ l A g l l Hg Hg Hg kg W Hg = 590 0, 5 9,8 6 0 s N s J ( 0,5564 0440) kg N W = 0,00775 J Hg alternativ: n ( ) b d (Gl.6) W = p p V

4 Erster Hauptsatz der Therodynaik p = p = const Die therische Ausdehnung des Quecksilberfadens hat keine Auswirkung auf den Druck. p b = p ab ( ) ( ) W = p p V V n ab ( ) ( ) W = p p l l A n ab W = ( 98 000) Pa ( 0,440 0,556) 5 0 n 6 W W n n 0,58 N = Pa 6 0 Pa = 0,00775 J J N Aufgabe. Ein Niederdruckspeicher besteht aus eine zylindrischen Behälter und einer Scheibe, die wie ein Kolben das Gas (ideales Gas) i Zylinder von der Atosphäre oberhalb der Scheibe trennt. Die Scheibe wird gegenüber de Zylinder durch eine Rollebran abgedichtet. Sie wirkt it einer Gewichtskraft von 750 kn auf das Gas. Die Querschnittsfläche des Zylinders beträgt 50 und der Ugebungsdruck 0 kpa. a) Welcher Druck herrscht i Gas? Das Gas erwärt sich infolge Sonneneinstrahlung. Dabei wird die Scheibe reibungsfrei u 0 c angehoben. b) Wie groß ist die verrichtete Voluenänderungsarbeit? c) Welche Nutzarbeit wird bei dieser Erwärung vo Gas abgegeben?. Innere Energie Aufgabe. In eine adiabaten Zylinder sind von eine Kolben 0 kg Stickstoff bei 00 kpa und 0 C eingeschlossen. Stickstoff soll näherungsweise als ideales Gas angenoen werden. Durch Zufuhr von 50 kj Dissipationsenergie, bei konstant bleibende Druck, erhöht sich die Teperatur u 40 K. a) Wie groß ist die abgegebene Voluenänderungsarbeit? b) U welchen Wert ändert sich die innere Energie des Gases? c) Skizzieren Sie die Zustandsänderung in eine p,v-diagra und tragen Sie die Voluenänderungsarbeit als Fläche ein.

.5 Arbeit a offenen Syste und Enthalpie 5.4 Wäre Aufgabe. In eine Zylinder befindet sich Luft, die durch einen konstant belasteten Zylinder auf einen Druck von 00 kpa gehalten wird. Durch Zufuhr von 00 kj Wäre vergrößert sich das Voluen der Luft reversibel u 00 l. Wie groß ist die Änderung der inneren Energie?.5 Arbeit a offenen Syste und Enthalpie Beispiel. In eine gekühlten Verdichter werden pro Sekunde kg Luft kopriiert. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenoen werden. Die Luft tritt it 00 kpa und 0 C in den Verdichter ein und verlässt ihn it 500 kpa und 9,5 C. Dabei wird der Luft eine technische Leistung von 86,6 kw zugeführt. 4,8 kw werden dissipiert. Durch die Kühlung wird der Luft ein Wärestro von 4,8 kw entzogen. Die Änderung der kinetischen und der potenziellen Energie soll vernachlässigt werden. a) Wie groß ist der reversible Anteil der technischen Leistung? b) Wie ändert sich der Enthalpiestro der Luft während des Durchströens? c) Wie groß ist die Änderung des inneren Energiestros? Gegeben: W diss = 4,8 kw c c, z = z Zu a): Gesucht: t rev W t rev t W = W + W W + rev W t = W t W rev W t = 44,4 kw diss rev t = Wt Wdiss diss diss = (86,6 4,8) kw d dτ W (Gl.)

6 Erster Hauptsatz der Therodynaik Zu b): Gesucht: H H. HS der Therodynaik für offene Systee: W t + Q = H H + ( c c ) g ( z z ) (Gl.7) Vernachlässigung der Änderung der kinetischen und der potenziellen Energie. W Q H H ( ) t + = W t + Q = H H H H = (86,6 4,8) kw Zu c): Gesucht: U U Definition der Enthalpie: = H = U + pv H = U + pv H H = U + p V ( U + p ) V 44,4 kw d dτ d dτ H H = U U+ pv pv pv + pv U U = H H p V + pv ( ) Therische Zustandsgleichung des idealen Gases: pv = RiT d ( ) dτ pv = R it : p i V R = T p (Gl.) (Gl.6) R i = 87, J/(kg K) (T.5) kg 87, J 9,5 K N Pa V = s kg K 00 0 Pa J N V =,68 s kg 87, J 464,67 K N Pa V = = 0,54 s kg K 500 0 Pa J N s

.6 Forulierungen des ersten Hauptsatzes der Therodynaik 7 U U = 44 40 W + ( 500 0 0,54 + 00 0,68) Pa s N J W s U U = 44 40 W 98 487 Pa s Pa N J kw U U = 45 85 W = 45,85 kw W 000 Aufgabe.4 In einer Turbine werden stündlich 0 000 kg Heliu von,5 MPa, 950 C adiabat auf 500 kpa, 480 C irreversibel expandiert. Heliu soll näherungsweise als ideales Gas angenoen werden Dabei wird eine Leistung von 6779,75 kw abgegeben und eine Leistung von 404,6 kw dissipiert. Die Änderung der kinetischen und der potenziellen Energie soll vernachlässigt werden. a) Wie groß ist die Änderung des Enthalpiestroes? b) Wie groß ist die reversible technische Leistung?.6 Forulierungen des ersten Hauptsatzes der Therodynaik Aufgabe.5 In eine Druckbehälter befindet sich kol eines idealen Gases bei einer Teperatur von 0 C. Das Manoeter zeigt einen Druck von 400 kpa an. Der Ugebungsdruck beträgt 0, kpa. R i = 4 J/(kg K). a) Wie groß ist das Behältervoluen? b) Wie groß ist das spezifische Voluen des Gases? Durch Zufuhr von 6,6 kj Wäre steigt der Druck i Behälter. Das Manoeter zeigt nun einen Druck von 485,5 kpa an. c) Wie groß ist die Änderung der inneren Energie des Gases? d) Wie groß ist die Änderung der Enthalpie? Aufgabe.6 In eine offenen Syste werden pro Sekunde 0 kg Luft von 00 kpa, 0 C reibungsbehaftet, adiabat auf 500 kpa, 00 C verdichtet. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenoen werden. Dabei wird eine Leistung von 84,56 kw zugeführt und eine Leistung von 884, kw dissipiert. Die Änderung der kinetischen und der potenziellen Energie soll vernachlässigt werden. a) Wie groß ist die reversible technische Leistung? b) Wie groß ist die Änderung des Enthalpiestroes und c) die Änderung des Stroes der inneren Energie?

6.5 Reale Geische 67 6.5 Reale Geische Beispiel 6. In eine adiabaten Zylinder, der durch einen Kolben verschlossen ist, befindet sich ein NH -H O-Nassdapf bei 4 bar und 90 C. Der Dapfgehalt des Nassdapfes beträgt 6 %, die Masse des Nassdapfes beträgt kg. Bestien Sie it de h, μ NH -Diagra für NH -H O-Geische a) die Massen der siedenden Flüssigkeit und des gesättigten Dapfes, b) die NH -Massenanteile der siedenden Flüssigkeit, des gesättigten Dapfes und des Nassdapfes und c) die spezifischen Enthalpien der siedenden Flüssigkeit, des gesättigten Dapfes und des Nassdapfes. De Nassdapf werden isobar 0, kg der siedenden Flüssigkeit entnoen. Bestien Sie d) die spezifische Enthalpie des Nassdapfes nach der Entnahe der siedenden Flüssigkeit, e) den NH -Massenanteil des Nassdapfes nach der Entnahe der siedenden Flüssigkeit und den sich einstellenden Dapfgehalt. Zu a): Gegeben: p = 4 bar, t = 90 C, x = 0,6, = kg 6 Gesucht:, x = = + (Gl 5.4) = x = 0,6 kg = 0,6 kg ( ) ( ) = x = 0,6 kg = 0,9 kg

68 6 Geische alternativ: = = kg 0,6 kg = 0,9 kg Zu b): Gesucht: μ NH, μ NH, μ NH I h, μ NH -Diagra für NH -H O-Geische wird für einen Druck von 4 bar und eine Teperatur von 90 C die Nassdapf-Isothere konstruiert (siehe übernächste Seite). Auf der Siede- bzw. der Kondensationslinie können die NH -Massenanteile der siedenden Flüssigkeit bzw. des gesättigten Dapfes abgelesen werden: μ NH = 0,, μ NH = 0,85 NH -Massenbilanz: μ = μ + μ NH NH NH μ μ NH NH μ = NH + μnh 0, 0,9 kg + 0,85 0,6 kg = = 0,5965 kg alternativ: Die Nassdapf-Isothere wird i Verhältnis der Massen 0,6 kg und 0,9 kg geteilt. Für den so bestiten Zustandspunkt kann der NH - Massenanteil abgelesen werden. Zu c): Gesucht: h, h, h h, μ NH -Diagra abgele- Die spezifischen Enthalpien können aus de sen werden: h = 00 kj/kg alternativ: h = h + h, h = 90 kj/kg, h = 94,0 kj/kg h h = = + h h 0,9 kg 00 kj/kg + 0,6 kg 90 kj/kg kg h = 94,0 kj/kg

6.5 Reale Geische 69 Zu d): Gegeben: Massenbilanz: Δ = 0, kg, p = p = 4 bar Gesucht: h = Δ = kg 0, kg = 0,9 kg Energiebilanz: = Δ h h h h h = Δ h h kj kj kg 94,0 0, kg 00 kg kg kj = = 404,78 0,9 kg kg Zu e): Gesucht: μ NH, x NH -Massenbilanz: NH μnh μnh = Δ NH = 0,5965 kg 0, 0, kg = 0,5765 kg NH 0,5765 kg μ NH = = = 0,6406 0,9 kg Mit der spezifischen Enthalpie und der Konzentration kann an den Zustand in das Diagra eintragen. Konstruiert an die Nassdapf- Isothere durch den Zustandspunkt kann an über die Hebelare den Dapfgehalt bestien. x = 67,8 % 6 Die siedende Flüssigkeit und der gesättigte Dapf stehen i Gleichgewicht. Mischt an sie, ändern sich weder die Teperatur noch die Zusaensetzung der Flüssigkeit oder des Dapfes. Der Mischpunkt liegt i h, μ NH -Diagra nach der Mischungsregel auf der Verbindungsgeraden der Zustandspunkte von siedender Flüssigkeit und gesättigte Dapf. Seine Lage auf der Geraden hängt von den Massen der siedenden Flüssigkeit und des gesättigten Dapfes ab. Der Mischpunkt teilt die Strecke zwischen den Zustandspunkten von siedender Flüssigkeit und gesättigte Dapf i ugekehrten Verhältnis der Massen.

70 6 Geische

6.5 Reale Geische 7 Aufgabe 6. Ein H O-Sattdapfassenstro ( = 0,0 kg/s, Teperatur: t = 7 C) und ein H O-LiBr-Lösungsassenstro ( = 0, kg/s, Teperatur: t = 40 C, H O-Massenanteil: μ HO = 0,4 ) werden isobar und adiabat geischt. Das entstehende Geisch soll i therodynaischen Gleichgewicht sein. Zur Lösung soll das h, μ -Diagra von H O-LiBr-Lösungen verwendet werden. HO Bestien Sie a) den Druck des Sattdapfstroes, b) den H O-Massenanteil des Geisches und c) die spezifischen Enthalpien der beiden zu ischenden Stoffströe. d) Berechnen Sie die spezifische Enthalpie des Geisches. e) Bestien Sie für den Mischzustand den Massenstro der siedenden Lösung und den Massenstro des gesättigten Wasserdapfes. f) Geben Sie die Teperatur des Geisches an. Aufgabe 6. Zu einer Aoniak-Wasser-Lösung ( = kg, t = 0 C, wird isobar Wasser ( = kg, t = 0 C ) zugegeben. a) Wie groß ist der sich einstellende NH -Massenanteil? b) Bestien Sie it de μ NH = 0,6 ) h, μ NH -Diagra die Mischungsenthalpie. 6 Aufgabe 6.4 Bei 0 C werden in 0 l Wasser 6 kg LiBr gelöst. Wie groß ist die Siedeteperatur des Geisches bei bar?