5.6 Kreisprozesse. Folge von Zustandsänderungen eines Arbeitsmittels Endzustand = Anfangszustand

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1 5.6 Kreisprozesse Große technische Bedeutung haben ärekraftaschinen (Motoren, Turbinen, Strahltriebwerke), d.h. Maschinen r Uwandlung von therischer Energie in echanische Energie. Gleiches gilt für Kühlaschinen und ärepupen, d.h. Maschinen, die ittels echanischer Energie äre von eine Mediu aufnehen und an ein zweites (bei höherer Teperatur) äre abgeben. Kreisprozesse sind Prozesse, die i p--diagra durch eine geschlossene Kurve beschrieben werden können. Das Arbeitsittel durchläuft dabei nacheinander ehrere Zustandsänderungen, so dass es a Ende wieder in den Anfangsstand rückgebracht wird. Bei indestens eine Schritt wird dabei äre geführt und bei indestens eine Schritt wird äre abgegeben. Kreisprozesse sind wichtige Modelle r Beschreibung zyklisch arbeitender Maschinen. Die Therodynaik wie wir sie heute verstehen entstand eine großen Teil Anfang des 9. Jahrhunderts, also kurz nachde der britische Ingenieur Jaes att 769 seine Dapfaschine patentieren ließ. Der französischer Ingenieur Nicolas Léonard Sadi Carnot beschäftigte sich it der Optiierung der Dapfaschinen. Er führte 84 den nach ih benannten Carnotscher Kreisprozess ein, bestite den axialen irkungsgrad der idealen ärekraftaschine. Der Carnotscher Kreisprozess ist noch heute der wichtigste Kreisprozess, weil z.b. der irkungsgrad eines neuen Motors auch heute noch a Carnot-irkungsgrad geessen wird! Kreisprozess: p Folge von Zustandsänderungen eines Arbeitsittels Endstand Anfangsstand Zyklisch arbeitende Maschinen Modell: Arbeitsgas durchläuft Kreisprozess Bei eine Kreisprozess üssen wir unbedingt den Ulaufsinn beachten! Bei rechtläufigen Prozess ist die abgegebene Arbeit größer als die aufgenoene Arbeit. ir haben dait eine ärekraftaschine! Die i p--diagra eingeschlossene Fläche (Betrag!) stellt die Nettoarbeit oder Nutzarbeit dar, die von der Maschine in eine Zyklus abgegeben wird. Bei linksläufigen Prozess ist die abgegebene Arbeit kleiner als die aufgenoene Arbeit (Arbeitsaschine, z.b. Kühlaschine oder ärepupe). Die i p--diagra eingeschlossene Fläche stellt die Arbeit dar, die de Arbeitgas ( Syste ) pro Zyklus geführt wird. Physik_5_6_Kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. /6

2 p rechtsläufig abgegebene (netto) Nutzarbeit eingeschlossene Fläche! abgegebene Arbeit > geführte Arbeit p linksläufig geführte (netto) Antriebsarbeit eingeschlossene Fläche! geführte Arbeit > abgegebene Arbeit Bei eine gegebenen Kreisprozess werden wir nächst von allen Eckpunkten die Zustandsgrößen (p,, T) berechnen. Außerde interessieren natürlich die Energiebeträge, die in den einzelnen Schritten als äre oder oluenänderungsarbeit ausgetauscht werden. ichtigstes Ziel der Berechnung eines Kreisprozesses ist aber in der Regel die Berechnung des irkungsgrades (Motor) bzw. der Leistungszahl (Kälteaschine, ärepupe). Beides sind diensionslose Kennzahlen der jeweiligen Maschinen, die das erhältnis von Nutzen Aufwand angeben: rechtsläufig linksläufig ärekraftaschine (KM) (Motor, Turbine) Kälteaschine ärepupe Nutzen Aufwand Kennzahl abgeg. gef. äre irkungsgrad Arbeit Nutz η Nutz [Gl.5.6..] gef. äre abgeg. äre ab ges. gef. Arbeit ges ges. gef. Arbeit ges Leistungszahl ε K [Gl.5.6..] ges Leistungszahl ab ε ges [Gl.5.6..] Physik_5_6_Kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. /6

3 Kreisprozesse : Energiefluss bei rechtsläufigen / linksläufigen Prozess Rechtsläufiger Prozess (Motor / Turbine) Linksläufiger Prozess (Kälteaschine / ärepupe) ärequelle Teperatur T (gef. äre) äreres Reservoir Teperatur T ab abgegebene äre) ärekraftaschine äresenke Teperatur T < T ab (Abwäre) Energiefuhr: äre aus ärequelle (hohe Teperatur) Energieabgabe Abwäre (bei niedriger Teperatur) (ech.) Nutzarbeit Nutzarbeit Arbeitsaschine aufgen. äre) Kälteres Reservoir Teperatur T < T Energiefuhr: ech. Antriebsarbeit äre aus kalte Reservoir Energieabgabe äre (bei hoher Teperatur) Antriebs -arbeit Physik_5_6_Kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. /6

4 Rezept r Berechnung von Kreisprozessen: Eine vollständige Kreisprozess-Rechnung ist eistens relativ ufangreich und verlangt erständnis aller vorangegangenen Kapitel, insbesondere die Kenntnis der wichtigsten Zustandsänderungen idealer Gase (Kap. 5.5.). Achtung: In Übungs-/Klausuraufgaben ist nicht ier alles gefragt, vor alle üssen nicht ier alle Zwischenergebnisse ( p, T,,, K ) zahlenäßig ausgerechnet werden! i, i i ij ij elche Zustandsänderung { p, T } ie sehen diese i p--diagra aus? i, { p, T } Skizzieren Sie den Kreisprozess i p--diagra! Die Skizze sollte enthalten Die einzelnen Zustandsänderungen Die Bezeichnung für die Eck-Zustände (,, ) Pfeile, die angeben, in welcher Richtung die ZÄ durchlaufen wird i i j, sind gegeben? j j p d0 4 4 T T 4 d0 Isotheren, Adiabaten und Polytropen üssen gekennzeichnet werden, da sie sonst in einer Skizze nicht unterscheiden sind! (Isotheren durch die Angabe der Teperatur, Adiabaten z.b. durch d0 ) Bei welchen Schritten wird äre und/oder Arbeit ausgetauscht? ird de Syste dabei Energie - oder abgeführt? elche ij, ij sind Null? Zeichnen Sie auch die Energieströe in die Skizze ein! Zu-/abgeführte äre ij Zu-/abgeführte Arbeit ij Fangen Sie erst an rechnen, wenn Sie verstanden haben, was passiert und wenn Sie eine Skizze angefertigt haben, aus der die Zusaenhänge hervorgehen! Berechnen Sie die Zustandsgrößen { p, T } i, i i für alle Zustände! Rechnen Sie dabei öglichst nächst allgeein (ohne Zahlenwerte einsetzen). Bringen Sie ihre Foreln auf eine übersichtliche For, so dass z.b. Teperatur T als ielfaches einer gegebenen Teperatur ausgedrückt wird, z.b. T K T. erwenden Sie für Abkürngen für erhältnisse, die öfters auftauchen (z.b. für ein Kopressionsverhältnis: ε ) Berechnen Sie (auch hier wieder nächst nur Foreln!) Die bei den einzelnen Schritten -/abgeführte äre ij -/abgeführte Arbeit ij physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. 4/6

5 Schreiben Sie die Energiebilanz für den Kreisprozess auf! Bei eine kopletter Ulauf wird wieder der Anfangsstand erreicht, dait hat sich die innere Energie insgesat nicht verändert! du 0 d + d K K 0 [Gl ] 4 4 Liegt eine ärekraftaschine (rechtsläufiger Prozess) oder eine Arbeitsaschine (linkläufiger Prozess) vor? as ist der Nutzen, was ist der Aufwand? Bsp.: Bei einer KM ist Nutzen : Abgegebene ( netto ) Arbeit Nutz ( K) ( - weil vo Syste abgegebene Energie negativ gerechnet wird, K!) dait wird ( ) 0 4 > Aufwand : Zugeführte äre! Bei welche Schritt wird äre geführt (siehe Skizze!)? Beachten Sie: Die Nutz -Arbeit bei einer KM ist die i p--diagra eingeschlossene Fläche, d.h. gleich de Betrag der Sue aller ij. Ein Teil der Energie, die bei der Expansion abgegeben wird, wird bei der Kopression wieder benötigt. Deshalb üssen auch negative ij vorzeichenrichtig aufaddiert werden! Bei der äre wird aber nur die geführte äre (positive ij!) berücksichtigt. Abwäre geht verloren und verringert den irkungsgrad. Bei linksläufigen Prozessen gilt ähnliches: Die Antriebsarbeit ges ist hier die Sue aller ij (eingeschlossene Fläche). elche Kennzahl (irkungsgrad, Leistungszahl) beschreibt den Prozess? Bsp.: Bei einer KM ist der irkungsgrad Mit Hilfe der Energiebilanzgleichung kann die Forel für den irkungsgrad bzw. die Leistungszahl jetzt vereinfacht werden, wenn z.b. bei der KM die Nutzarbeit durch die Sue aller ärewerte ausgedrückt wird: η Aus E-Bilanz : + + K ( + + +K) irkungsgrad: Nutz ( ) Nutz 4 4 η K K orteil: Es treten nur noch ärewerte auf! Da ja ier (indestens) eines der ij gleich ist, vereinfacht sich diese Gleichung noch weiter Nutz η + + K K + K Für den irkungsgrad (ähnlich bei der Leistungszahl!) üssen Sie jetzt eist nur noch wenige ij berechnen! Da werden die Foreln für die äre bei den jeweiligen Zustandsänderungen benötigt. der Rest ist Algebra! In Kap und 5.6. werden einige Kreisprozess-Beispiele durchgerechnet. eitere Kreisprozesse finden Sie in den Übungsaufgaben bzw. die Ergebnisse in Kap physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. 5/6

6 5.6. Carnot-Prozess Der nach de Ing. Sadi Carnot ( ) benannte Prozess ist DER ICHTIGSTE Kreisprozess überhaupt (obwohl er technisch praktisch nicht realisiert werden kann!). Seine Bedeutung liegt darin, dass er bei gegebener Minial- und Maxialteperatur der Kreisprozess it de größten irkungsgrad ist. Auch der beste Ingenieur wird es nicht schaffen, eine ärekraftaschine it eine größeren irkungsgrad konstruieren. Der Carnot-Prozess dient als Modell, it de reale Prozesse verglichen werden. Bei einer großen Turbine in eine Dapfkraftwerk ist es z.b. extre wichtig, öglichst dicht an den irkungsgrad des Carnot-Prozesses herankoen (der Prozess wird carnotisiert ) jedes Prozent ehr oder weniger irkungsgrad bedeutet in dieser Branche viel Geld! Rechtsläufiger Carnotscher Kreisprozess Der Carnotprozess bietet den besten öglichen irkungsgrad η bei gegebener in. / ax. Teperatur. Er besteht aus Isotheren (isothere Kopression bei T, isothere Expansion bei T ), die durch Adiabaten verbunden sind. p d0 4 4 T T 4 d0 Die Skizze soll nur die für die Berechnung wichtigen Zusaenhänge darstellen und ist nicht aßstabsgerecht! Maßstabsgerecht gezeichnet sieht der Carnot-Prozess eher wie eine langgezogene dünne Sichel aus! ir stellen als erstes die Energiebilanzgleichung auf: [Gl ] Da bei den Adiabaten keine äre ausgetauscht wird, fallen und 4 weg! Der Nutzen der ärekraftaschine (rechtsläufig!) ist die netto abgegebene Arbeit: Nutz ( ) [Gl ] Mit Gl ergibt sich daraus: Nutz + 4 [Gl ] Der Aufwand ist die geführte äre. äre wird nur bei Schritt geführt:! [Gl ] 4 physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. 6/6

7 Carnot-Prozess (rechtsläufig) scheatisch! Isothere Kopression ärebad T (kalt) Teperatur konstant : T Innere Energie konstant: U U Arbeits-Zufuhr: nr ln T > 0 [Gl ] äre-abgabe: < 0 [Gl ] Adiabatische Kopression äreisolation Teperatur steigt: T T Innere Energie steigt: U > U [Gl.5.6..] n C T T > Arbeits-Zufuhr: ( ) 0 kein äreaustausch: 0 [Gl.5.6..] Isothere Expansion ärebad T (war) Teperatur konstant: T Innere Energie konstant: U 4 U Arbeits-Abgabe: 4 nr ln T < 0 [Gl.5.6..] 4 äre-zufuhr: 0 [Gl ] 4 4 > Adiabatische Expansion äreisolation Teperatur sinkt: T T Innere Energie sinkt: U < U 4 [Gl ] 4 n C T T < Arbeits- Abgabe: ( ) 0 kein äreaustausch: 0 [Gl ] Der hier skizzierte Ablauf dient nur der erdeutlichung der Carnot-Prozesses. Praktisch wird an nicht versuchen, die Gefäßwand abwechselnd als ärespeicher, Kühlittel und äreisolation einsetzen. Auch andere Ausführungen einer Carnot-Maschine sind schwierig, weil sich die Isotheren (langsaer Prozessablauf!) schlecht realisieren lassen! physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. 7/6

8 irkungsgrad: Nutz Aus Gl ( η ) erhalten wir it Gl und Gl sofort eine Forel für den irkungsgrad, die wir it Hilfe von Gl stark vereinfachen können: ( ) η [Gl ] Beachten Sie, dass wegen < 0 der irkungsgrad (trotz des + -Zeichens!) ier kleiner als 00 % ist: η <! Für die weitere Berechnung des irkungsgrades uss jetzt nur noch bei den zwei Isotheren die äre ij bestit werden! nr T ln, 4 nr T ln nrt [Gl ] 4 4 ln Überlegung an Hand der Skizze (p--diagra): p enn wir die Teperaturen und p als bekannt voraussetzen, 4 dann lässt sich aus de oluenverhältnis der Druck von 4 T Zustand berechnen. on der Adiabaten sind dann alle d0 Größen des Anfangsstands und die Teperatur des Endstands bekannt. Mit Hilfe der Adiabatengleichungen (Kap ) ließe sich dann und p berechnen. Ebenso könnten T wir für die Adiabaten ausgehend vo Zustand 4 und p 4 berechnen. Durch uss also auch das erhältnis 4 festgelegt sein! In einer Nebenrechnung suchen wir den Zusaenhang ( ) ( ) 4, ohne dass wir die Zustandsgrößen für alle vier Eckpunkte explizit berechnen: 4 NR : Adiabate : κ κ T T [Gl ] κ κ Adiabate : T 4 T κ κ bzw. T T [Gl ] ir suchen einen Zusaenhang zwischen den i ; wollen also gerne eine Gleichung ohne die T i! Dies erreichen wir a einfachsten, wenn wir die Gleichungen Gl und Gl durcheinander dividieren: κ κ T T 4 κ κ T T κ 4 Die beiden oluenverhältnisse bei Carnot-Prozess sind also gleich groß! 4 κ 4 [Gl.5.6..] 4 d0 physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. 8/6

9 ir setzen dies in die Foreln für die äre [Gl ] ein und erhalten: nr T ln, 4 nr T ln [Gl.5.6..] enn wir daraus die sogenannte reduzierte äre /T (siehe Kap. 5.7!) berechnen, so erhalten 4 wir ein für die Entropie wichtiges Zwischenergebnis: [Gl.5.6..] T T Setzen wir unser Ergebnis Gl in Gl ein, so erhalten wir die Forel für den T therischen irkungsgrad der C arnot-maschine: η th, C + + T irkungsgrad der Carnot-Maschine: T T T η th, C [Gl ] T T Diese ist der beste erreichbare irkungsgrad bei gegebener Max./Min. Teperatur! () Carnot-Prozess 7 K 57 K Adiab. -> Adiab. 4-> 0.8 irkungsgrad des Carnot-Prozesses Druck p / bar (4) irkungsgrad T 00 K 5 0. () () oluen / l Isotheren bei 7 K und 57 K sowie die Adiabaten, die diese bei, bzw. 4, 4 schneiden (it ) (obere) Teperatur T / K Bsp.: irkungsgrad des Carnot-Prozesses für T 00 K als Funktion von T. Für T T ist der G Null, für T geht der G gegen 00 % Der Carnot-irkungsgrad hängt nur von der Teperatur der ärebäder ab! Er ist unabhängig vo Arbeitsgas (dies wird für die therodynaische Teperaturdefinition genutzt). Der Carnot-Prozess ist ein Modellprozess. Er ist technisch nicht exakt realisieren, aber Bester erreichbarer G bei gegebener Maxiu/Miniu Teperatur! ichtig r Abschätng des axialen Nutzeffekts einer ärekraftaschine physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. 9/6

10 Linksläufiger Carnot Prozess Die Berechnung des linksläufigen Carnotprozesses verläuft analog rechtsläufigen Fall. Jetzt üssen wir zwischen den zwei Nutngsoptionen Kälteaschine und ärepupe unterscheiden, für die Leistungszahl unterschiedlich definiert ist! ges nr nr + T + ln T ln Kälteaschine: ε K nr nr + ( + ) ( 4 ) nr T ln( ) ( ) + ε K ges ( 4 + ) T ln( ) ( T ln( ) T ln( )) p d0 4 T T T 4 T T 4 d0 ε K [Gl ] ärepupe: ε 4 ges 4 4 ε T T T η th,c [Gl ] ε ηth, C [Gl ] Leistungszahl der Carnot-ärepupe und irkungsgrad der Carnot-ärekraftaschine gleichen sich also gerade aus. Es ist also nicht öglich, ein Perpetuu Mobile bauen, inde an ein ärereservoir it einer ärepupe heizt und die ärepupe it einer ärekraftaschine antreibt, die ihre Energie aus de ärereservoir bezieht (siehe da auch Kap. 5.7!). Theoretisch ergibt sich bestenfalls ein Nullsuenspiel, praktisch wird eine solche Maschine wegen der unvereidlichen erluste nicht laufen! physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. 0/6

11 5.6. Stirling-Prozess Der schottische Pastor Robert Stirling eldete 86 seinen Heißluftotor Patent an. Dieser Motor arbeitet nach de Stirling-Prozess, der aus Isochoren und Isotheren gebildet wird. Stirling-Maschinen werden z.b. in dezentralen Kleinkraftwerken r Stroerzeugung aus Bioasse, Faulgas, Sonnenenergie etc. sowie r Kraft-äre- Kopplung verwendet. Die Abbildung rechts zeigt einen Stirlingotor (ca. 0 k) der Fa. Solo (gif-aniation bei: Der linksläufige Prozess wird in Kühlaschinen eingesetzt. Z.B. baut die Heilbronner Fa. AIM ( Stirling-Kühler, die hauptsächlich r Kühlung von Infrarot-Sensoren eingesetzt werden. Heißluftotor it Arbeits- und erdrängerkolben sowie i erdrängerkolben integrierte Regenerator Kälteaschine (Luftverflüssiger) nach de Strirling-Prinzip Stirling-Prozess : Isochoren, Isotheren orteile: Beliebige ärequelle (Benzin, Gas, Sonne, ) Arbeitsgas in geschlossene Kreislauf, keine entile äreerzeugung vo Arbeitsediu getrennt theoretisch irkungsgrad des Carnot-Prozesses (it Regenerator) p 4 4 T T Regenerator 4 physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. /6

12 Der Stirling Prozess unterscheidet sich vo Carnot- Prozess nur durch die zwei Isochoren an Stelle der Adiabaten. ährend bei Carnot-Prozess bei den Schritten und erst gar keine äre aufgenoen oder abgegeben wurde, wird jetzt bei Stirling Prozess bei äre aufgenoen, aber bei wieder abgegeben. Es ist also erwarten, dass der Stirling Prozess den gleichen irkungsgrad hat wie der Carnot-Prozess, sofern es (ohne Zufuhr von Fredenergie) gelingt, den ärebedarf für allein it der bei abgegebenen und in eine Regenerator zwischengespeicherten äre aufbringen. p 4 4 T Regenerator ir betrachten nächst die zwei Isochoren zwischen T und T. Da diese zwischen den gleichen Teperaturen (aber in ugekehrter Richtung) verlaufen, ist die ausgetauschte äre betragsäßig gleich: Isochoren zw. T und T : nc ( T T ) 4 nc ( T T ) T [Gl ] und 4 gleichen sich also in der Energiebilanz genau aus (sofern der Regenerator ideal arbeitet). Außerde ist die Arbeit bei den Isochoren natürlich Null! Dait fallen in der Energiebilanz 4 Tere weg: Energiebilanz: Abgegebene Arbeit ist Nutz ( + ) äre wird geführt bei Schritt Dait erhalten wir die Forel für den irkungsgrad ( + ) + irkungsgrad: η th, St + η th, St nrt ln + nr T ln ( ) ( ) 4 [Gl ] T th, [Gl ] T η St Es ergibt sich also der gleiche irkungsgrad wie bei Carnot-Prozess! Übung: Rechnen Sie analog da den linksläufigen Stirling-Prozess durch! physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. /6

13 5.6. Technische Kreisprozesse Energieuwandlung therische Energie echanische/elektrische Energie iele Maschinen dienen der Uwandlung von therischer Energie in echanische und elektrische Energie. Andere Maschinen werde it echanischer Energie angetrieben, erzeugen dait Druckluft, kühlen unsere Getränke, oder heizen unsere ohnung. Einige Beispiele: Gas-, Dapfturbinen, erbrennungsotoren, Strahltriebwerke, erdichter, Druckluftwerkzeuge Kühlaschinen, ärepupen Die in diesen realen Maschinen ablaufenden therodynaischen Prozesse werden ittels idealisierter ergleichsprozesse odelliert. Ein bestiter Kreisprozess dient also als Modell für real ausgeführte Maschinen Dieser idealisierter ergleichsprozess ist eine Näherung für den Realprozess Aus de für den ergleichsprozess bestiten therischen irkungsgrad η th (idealer irkungsgrad) ersehen wir die prinzipiellen Abhängigkeiten von Teperatur, erdichtung etc.. Allerdings ist der irkungsgrad des ergleichsprozesses ier besser als der irkungsgrad einer realen Maschine. Für die Modellbildung üssen einige Näherungen und ereinfachungen geacht werden: Eine reale Maschine arbeitet it realen Gasen, es finden erbrennungsprozesse, d.h. cheische Reaktionen statt, ergleichsprozess: Kreisprozess it eine idealen Gas, keine cheischen eränderungen, feste Stoffenge n, konstante Gaseigenschaften (c p, c, κ, ) Die Kraftstoffverbrennung wird i Modell ersetzt: ärefuhr, bei eine Kolbenotor z.b. durch isochore ärefuhr a oberen Totpunkt (OT) oder eine isobare ärefuhr Ein realer erbrennungsotor ist ein offenes Syste. Der als ergleichsprozess verwendete Kreisprozess beschreibt aber ein geschlossenes Syste! Der Gaswechsel, d.h. der Austausch der heißen Abgase gegen kaltes, frisches Geisch, uss also auch vereinfacht behandelt werden, der Kreisprozess wird i Modell durch einen Schritt geschlossen, der den real ablaufenden Gaswechsel ersetzt: äreabgabe (z.b. isochore äreabgabe ohne Arbeitsleistung!) physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. /6

14 Die realen Prozessschritte (Takte), ergeben i p--diagra oder i Druck- Kolbenweg-Diagra Kurven, die von den einfachen Zustandsänderungen idealer Gase (Kap. 5.5) abweichen können. I ergleichsprozess werden stattdessen einfache Zustandsänderungen verwendet: (isochor, isobar, isother, adiabat, polytrop) Für die veschiedenen ärekraftaschinen werden folgende Modellprozesse verwendet: Ottootor Gleichrauprozess Adiabaten, Isochoren Dieselotor Gleichdruckprozess (Seiligerprozess) Adiabaten, Isobare, () Isochore Gasturbine Joule-Prozess Adiabaten, Isobaren Beispiel Ottootor (4-Takt): Ansaugen von Luft (bzw. Geisch), schnelle, adiabatische Kopression Zündung und schnelle erbrennung a OT. Die schnelle erbrennung a OT, während der Kolben einen Moent lang stillsteht wird durch ärefuhr bei konstante oluen, d.h. eine Isochore odelliert. Adiabatische Expansion der heißen Gase (bis UT) Der Gaswechsel, d.h. der Austausch des heißen des Abgases durch frische Luft (ohne Arbeit) wird i Modell durch eine isochore äreabgabe beschrieben. Beispiel: Dieselotor: Bei (klassischen) Dieselotor wird reine Luft axial (adiabat) kopriiert (bis r Grenze der Belastbarkeit erkstoffe ). Danach wird Kraftstoff eingespritzt. Es erfolgt Selbstzündung in der heißen Luft. Da der Druck nicht weiter steigen soll, läuft die (i ergleich Otto langsae ) erbrennung während des Abwärtshubs des Kolbens ab (bei näherungsweise konstante Druck: Isobare!). (Bei heutigen Dieselotoren findet ein Teil der erbrennung oft schon a OT statt. Mit der sätzlichen Isochore ergibt sich der Seiliger-Prozess.) Danach: Adiabatische Expansion der heißen Gase und Gaswechsel (wie bei Ottootor) physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. 4/6

15 Technische Kreisprozesse, therischen irkungsgrad η th der ergleichsprozesse Seiligerprozess (Höchstdruckbegrenngsprozess) Adiabaten Isobare Isochoren Dieselprozess (Gleichdruckprozess) Adiabaten Isobare Isochore Ottoprozess (Gleichrauprozess) Adiabaten Isochoren T5 T η th, S [Gl.5.6..] T T + κ ε ϕ ( T T ) 4 ϕκ - - [Gl.5.6..] κ ε ϕ - ηth,d κ- ε η th, 0 - κ - [Gl.5.6..] ε Joule-Prozess (Gasturbine) η J T th, [Gl ] T Adiabaten Isobaren physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. 5/6

16 Linksläufiger Clausius-Rankine-Prozess, Dapfkälteaschine Kühlschränke, Tiefkühltruhen und Kliaanlagen (auch i KFZ) verwenden Kälteaschinen, die eist nach de Kopressorprinzip arbeiten. Dabei wird it eine Kälteittel ein (natürlich linksläufiger!) Clausius-Rankine-Prozess durchlaufen. Als Kälteittel wurden früher Fluorchlorkohlenwasserstoffe ( Freon, z.b. R: CH Cl F) benutzt, die aber die Ozonschicht schädigen und deshalb heute durch z.b. Propan ersetzt werden sollten. Das gasförige Kühlittel (Dapf) wird nächst i Kopressor adiabat kopriiert I äretauscher (Kondensator, Rückseite des Kühlschranks) wird äre abgegeben und das Gas kondensiert Die Flüssigkeit kühlt weiter ab (bis auf Ugebungsteperatur) Das flüssige Kühlittel wird an eine Drosselventil entspannt. Bei der Druckverinderung verdapft ein Teil der Flüssigkeit, die Teperatur sinkt Der Rest der Flüssigkeit verdapft i äretauscher i Kühlrau (erdapfer) und entzieht de Kühlgut so die äre. flüssig Kondens. erdapf. gasförig Der Absorberkühlschrank kot ohne Kopressor aus, arbeitet deshalb lautlos und kann auch it einer beliebigen äre(!)quelle (Gas, elektrische Heing, Sonnenenergie, ) betrieben werden. Die Absorptionskälteaschine arbeitet it eine Kälteittel (z.b. Aoniak), das in einer Lösungsittel (asser) löslich ist. Die Funktion des Kopressors wird nun durch einen Absorber und einen Kocher ersetzt. I Absorber löst sich das gasförig vo erdapfer koende Kälteittel. I Kocher wird die Lösung erhitzt und das Kälteittel wieder vo Lösungsittel getrennt. Genau wie bei der Kopressorkühlaschine kühlt i nachfolgenden erflüssiger das (noch unter Druck stehende) Kälteittel ab und kondensiert; i erdapfer nit es äre auf und geht wieder in den gasförigen Zustand. physik_5_6_kreisprozesse.doc, Prof. Dr. K. Rauschnabel, HHN, S. 6/6