1 Theorie zum Versuch Nichtlineare Bauelemente im Labor-MET In diesem Dokument soll kurz auf den Aufbau und die Funktionsweise von Elektronenröhren am Beispiel der Elektronenröhre EF 98 eingegangen werden. 1.1 Aufbau der Elektronenröhre EF 98 In Bild 1.1 wird der Aufbau der Elektronenröhre EF 98 in schematischer Weise dargestellt. Die Röhre EF 98 besitzt fünf Elektroden. Aus diesem Grund gehört die EF 98 zur Gruppe der Pentoden. Der Begriff Pentode leitet sich aus dem griechischen Zahlwort Penta ab, welches für die Zahl 5 steht. Die Anschlusskontakte der Röhrenheizung stellen keine Elektroden in diesem Sinne dar. Bezeichnungen der einzelnen Anschlüsse: a : Anode g3 : Bremsgitter g2 : Schutzgitter g1 : Steuergitter k : Kathode f : Heizung Abbildung 1.1: Symbolbild einer Pentode mit Elektrodenbezeichnungen Funktionsweise: Die Kathode (k) der EF 98 wird durch einen gesonderten und elektrisch von der Kathode isolierten Heizstromkreis (f) erhitzt. Als Kathode wird immer die Elektrode eines Systems bezeichnet, welche dem System Elektronen zuführt. Daher muss immer der Minuspol der Gleichspannungsquelle an der Kathode angeschlossen werden. Der Pluspol der Gleichspannungsquelle wird mit der Anode verbunden. Damit Elektronen einen metallischen Leiter verlassen können müssen Sie eine gewisse Austrittsarbeit leisten. Bei einem kalten metallischen Leiter ist die Austrittsarbeit der Elektronen für das Verlassen des Leiters im Allgemeinen zu hoch. Man kann den Elektronen den Austritt aus dem metallischen Leiter durch Erhitzen des Leiters erleichtern. Dadurch reduziert man die noch notwendige Austrittsarbeit der Elektronen durch Zuführung von thermischer Energie. Je höher die Kathodentemperatur ist, desto leichter können die Elektronen die Kathode verlassen. Die ausgetretenen Elektronen bilden eine umladungswolke um die Kathode herum. Hebt man nun die Anode in Bezug auf die Kathode auf ein positives Potential an, so bildet sich in der Röhre ein elektrisches Feld zwischen der Anode und der Kathode aus. Dieses elektrische Feld zieht die Elektronen der umladungswolke in Richtung der Anode, da Elektronen in einem elektrischen Feld immer zum positiveren Pol gezogen werden. 1.2 Die Wirkungsweise des Steuergitters Durch das Einbringen eines Steuergitters g1 gemäß Bild 1.1 wird die Elektronenröhre steuerbar. Das Steuergitter erhält eine in Bezug auf die Kathode negative Spannung. Damit wird nun die Verteilung Dipl.-Ing.(FH) Thomas Peschko 1 von 5
des elektrischen Feldes in der Röhre beeinflusst. Ist die negative Spannung U g1 am Gitter g1 negativ genug, dann werden die Elektronen zwischen der Kathode und dem Gitter g1 vom Feld der Anode abgeschirmt. Der Elektronenstrom kommt zum Erliegen. Wird die Spannung U g1 nun wieder weniger negativ, so werden wieder einige Elektronen zwischen der Kathode und dem Gitter g1 vom elektrischen Feld der Anode erfasst. Es beginnt ein Elektronenstrom zu fließen. Je weniger negativ die Spannung U g1 am Gitter g1 ist, desto größer wird der Anodenstrom I a. Eine gegenüber der Kathode positive Spannung U g1 ist nicht zulässig! Es handelt sich hierbei um eine leistungslose Steuerung, da über das Gitter g1 fast kein Strom fließt. 1.3 Die Wirkungsweise des Schutzgitters In einem geschlossenen Stromkreis können sich die an den einzelnen Bauelementen anliegenden Spannungen ändern. So kann sich auch die zwischen der Anode und der Kathode anliegende Spannung während des Betriebs einer Röhre in einer Schaltung (z.b. Verstärkerschaltung) ändern. Die Änderung der Anodenspannung U a hat ebenfalls Einfluss auf den Betriebszustand der Elektronenröhre. Eine Änderung der Anodenspannung U a beeinflusst das elektrische Feld in der Röhre und damit letztendlich auch den Elektronenstrom (Anodenstrom). Gewünscht ist aber eine Anodenstromsteuerung nur durch die negative Spannung des Gitters g1. Um diese Beeinflussung des Betriebszustandes der Röhre zu reduzieren wird gemäß Bild 1.1 ein Gitter g2 in die Röhre eingebracht. An das Schutzgitter g2 wird eine gegenüber der Kathode positive Spannung U g2 angelegt. Das Gitter g2 dominiert nun die Verteilung des elektrischen Feldes zwischen Kathode und Gitter g2. Durch die konstante Spannung U g2 an Gitter g2 wird nun das Feld zwischen Kathode und Gitter g2 stabilisiert. Damit wird eine Beeinflussung durch die weiter entfernte Anode reduziert. Die Elektronen zwischen der Kathode und dem Gitter g2 werden nun hauptsächlich durch das Gitter g2 in Richtung der Anode beschleunigt. Die Pentoden- Kennlinien auf Blatt 8 des Datenblattes [1] zeigen eine deutliche Abflachung im oberen Spannungsbereich U a. Bei einer reinen Änderung der Anodenspannung ändert sich der Anodenstrom nur geringfügig. Das Schutzgitter g2 begrenzt im oberen Spannungsbereich von U a die umladung, welche zur Anode gelangen kann. Vergleichen Sie den prinzipiellen Kennlinienverlauf einer Pentode mit der Kennlinie einer Triode. Die auf das Gitter g2 anfliegenden Elektronen werden nur in sehr geringer (unwesentlicher) Anzahl vom positiven Gitter g2 aufgesogen. Dies liegt zum einen an der hohen Geschwindigkeit der Elektronen, wenn sie das Gitter g2 passieren. Die meisten Elektronen schießen einfach auf Grund ihrer Geschwindigkeit durch das Gitter g2 hindurch. Zum anderen ist das Gitter g2 so konstruiert, dass die Elektronen nur in möglichst geringer Zahl am Gitter hängen bleiben können. 1.4 Die Wirkungsweise des Bremsgitters Das Bremsgitter wird einfach mit der Kathode verbunden. Damit übt das Bremsgitter auf das anfliegende Elektron eigentlich eine abstoßende Kraft aus. Jedoch ist hier die Geschwindigkeit des Elektrons so hoch, dass es das Bremsgitter g3 fast unbeeinflusst durchfliegt und in die Anode einschlägt. Der Einschlag des Elektrons auf der Anode kann dabei so heftig sein, dass ein anderes Elektron wieder aus der Anode herausgeschlagen wird. Dieses Elektron vagabundiert aber sehr langsam von der Anode weg. Diese Elektronen werden vom Bremsgitter gestoppt, um dann wieder von der Anode angezogen und aufgesogen zu werden. Ohne Bremsgitter könnten die herausgeschlagenen Elektronen zum Schirmgitter zurückfliegen. Dies würde den Anodenstrom verringern und zu Verzerrungen führen. 2 Erläuterungen zu Gleich- und Wechselstromwiderstand Auf den Unterschied von Gleichstrom- und Wechselstromwiderstand muss man bei jeder gekrümmten Kennlinie achten. So hat zum Beispiel auch ein Gleichrichter sowohl einen Gleichstromwiderstand als auch einen davon abweichenden Wechselstromwiderstand. Diesen Wechselstromwiderstand nennt man meistens den differentiellen oder dynamischen Widerstand [2]. Bild 2.1 zeigt die Zusammenhänge. Hier sind die für die beiden Widerstände maßgeblichen Dreiecke 0AB und ACD eingetragen. Der Gleichstromwiderstand wird durch die Steigung der Geraden durch den Nullpunkt und dem Arbeitspunkt beschrieben. Dieser Wert entspricht dem Widerstand im aktuellen Arbeitspunkt, und Dipl.-Ing.(FH) Thomas Peschko 2 von 5
Abbildung 2.1: Bestimmung von Gleich- und Wechselstromwiderstand für den Punkt nach [2] wird durch Gleichung (2.1) berechnet. Es ist zu beachten das dieser Widerstandswert nur in diesem einen Arbeitspunkt gilt. tan(β) = U a_ I a_ = R i_. (2.1) Der Wechselstromwiderstand wird durch die Steigung der Tangente im Arbeitspunkte beschreiben. Dabei handelt es sich um eine Linearisierung der Kennlinie um Berechnung zu vereinfachen. Aus Bild 2.1 ist leicht ersichtlich das diese Näherung nur für einen kleinen Bereich um den Arbeitspunkt gilt, da ansonsten die Abweichung zur realen Kennlinie zu groß wird. tan(α) = U a I a = R i, (2.2) Für die Auslegung von Schaltungen mit Elektronenröhren ist der sogenannte Röhrenkennwert (auch Innenwiderstand) wichtig, welcher wie folgt definiert ist. R i = δu a δi a mit U g = konstant. (2.3) Dieser Wert charakterisiert den Widerstand den die Röhre an der Ausgangsseite hat. Für eine nicht zu stark gekrümmt Kennlinie kann dieser Wert durch Gleichung (2.2) angenähert werden [2]. 3 Eine einfache Röhrenverstärkerschaltung Die Elektronenröhre EF 98 kann vereinfacht als ein stufenlos steuerbarer Widerstand dargestellt werden. Dabei wird hier zunächst angenommen, dass U a konstant gehalten wird. Die Steuerung des Widerstandes erfolgt dann über die an das Gitter g1 angelegte Spannung U g1. Je negativer die Spannung am Gitter g1 gegenüber der Kathode ist, desto höher ist der Gleichstromwiderstand der Röhre. Dipl.-Ing.(FH) Thomas Peschko 3 von 5
Theorie zum Versuch nicht Lineare Bauelemente im MET-Labor mit Ug2 = 3, 2 V und Ug3 = 0 V Abbildung 3.1: Stark vereinfachte Darstellung einer Röhre als steuerbarer Widerstand 3.1 Einführende Betrachtungen In einem ersten Schritt wollen wir die Röhre als einen mittels der Gitterspannung Ug1 steuerbaren Widerstand (s.h. Gleichung (2.3)) betrachten. Hierzu legen wir zum Beispiel zwischen der Anode und der Kathode eine konstante Gleichspannung von UB = 6, 3 V an. Die Anschlüsse der anderen Gitter werden in dieser stark vereinfachten Darstellung nicht gezeigt. Im nächsten Schritt wird nun ein rein ohmscher Widerstand in Reihe geschaltet. Dadurch ergibt sich die in Bild 3.2a dargestellte Anordnung. Es entsteht ein einfacher Spannungsteiler. Dabei ist zu beachten, dass sich der Widerstand der Röhre durch eine Variation der angelegten Spannung ug1 ändert. Dies hat Einfluss auf die Aufteilung der Batteriespannung auf die beiden Bauelemente. Steigt zum Beispiel die Spannung an der Röhre sinkt die Spannung am Widerstand. Es gilt zu jedem Zeitpunkt Gleichung (3.1). Folgende Illustration soll die Zusammenhänge verdeutlichen. (a) Schaltung mit Arbeitswiderstand (b) Wirkungsweise der Schaltung Abbildung 3.2: Stark vereinfachte Röhre mit Arbeitswiderstand Wenn nun zum Beispiel ug1 = 0, 2 V und u = 2 V ist, dann ergibt sich eine Verstärkung mit Faktor v = 10. Aus Bild 3.2a ergibt sich mittels des Maschensatzes: = ia + ua = UB (3.1) 1 UB ua + (3.2) Gleichung (3.1) umgestellt nach ia : ia = Dipl.-Ing.(FH) Thomas Peschko 4 von 5
Gleichung (3.2) stellt eine Geradengleichung mit negativer Steigung dar. Sie schneidet die Ordinate im positiven Bereich. Sie stellt die möglichen u a i a -Kombinationen dar, welche mit dem verwendeten Widerstand R a und der Spannungsquelle U B möglich sind. Die Gleichung (3.2) nennt man Arbeitsgerade. Zur Konstruktion der Arbeitsgeraden ist es hilfreich zwei theoretische Betrachtungen durchzuführen: 1. Röhre ist vollkommen leitend. u a = 0 V, i a = U B P 1 (0 V, U B ) 2. Röhre sperrt vollkommen. u a = U B, i a = 0 ma P 2 (U B, 0 ma) Jede Kurve des Kennlinienfelds im Datenblatt [1] stellt eine Funktion im Sinne der Mathematik dar. Die Arbeitsgerade wird durch die Funktionsgleichung (3.2) dargestellt. Die Funktion der Arbeitsgeraden und die Funktion einer Kurve stellen somit ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und den zwei Unbekannten u a und i a dar. Mathematisch kann man solche Gleichungssysteme durch besondere Verfahren lösen. Es handelt sich um eine Reihenschaltung. Der Strom in der Röhre und der Strom durch den Widerstand R a ist identisch. Die graphische Lösung besteht in der Suche nach dem Schnittpunkt der beiden Funktionsgraphen. Der Schnittpunkt der Arbeitsgeraden mit einer Kurve des Datenblattes gibt somit die sich einstellende Spannung an der Röhre u a und den sich einstellenden Strom i a an. Literatur [1] Electronis, P. : Philips Electronic Tube Handbook: Electronic tube. Hörstel- Riesenbeck: AK Modul- Bus Computer GmbH (Electronic tubes Bd. 1-3). http://www.ak-modul-bus.de/cat/documentation/ef98.pdf [2] SCHRÖDER, H. : Elektrische Nachrichtentechnik II. Band. Verlag für dio- Foto- Kinotechnik GmbH, 1963 Dipl.-Ing.(FH) Thomas Peschko 5 von 5