Brandschutztechnische Bemessung nach EC 2-1-2 gemäß DIN EN 1992-1-2 und nationalem Anhang DIN EN 1992-1-2/NA
Tabellarische Bemessung (Mindestabmessungen und konstruktive Anforderungen)
Tabellarische Daten Tabellen in EC 2-1-2 Abs. 5! Tabellen 4102 Teil 4 und 22 Angabe der Feuerwiderstandsklasse in Abhängigkeit von: Mindestquerschnittsabmessungen Achsabstände der Bewehrung Lastausnutzungsfaktoren für Stützen und Wände Tabellen für: Stützen, tragende und nichttragende Wände, Balken und Platten
Tabellarische Bemessung Für Normbeanspruchung bis 240 min (Brand) Normalbeton von 2.000 bis 2.600 kg/m³ Keine zusätzliche Bemessung auf Schub, Torsion und Verankerung der Bewehrung für Brandfall erforderlich Keine Überprüfung auf Abplatzung, außer Oberflächenbewehrung
Tabellarische Bemessung Bemessungsannahmen: Kritische Stahltemperatur 500 C (Betonstahl), 400 C (Spannstahl) und 350 C (Litzen) 0,6 = 0,7/1,15 Entspricht E d,fi =0,7 E d 0,55 = 0,7*0,9/1,15 Ermittlung der Stahlspannung unter Brandeinwirkung
Tabellarische Bemessung Bemessungsbeiwerte k s (θ) und k p (θ) 0,55 350 500
Bemessung Achsabstand Erforderliche Betonüberdeckung für den Brandfall Vergrößerung bei vorgespannten Zuggliedern, Balken und Platten: pauschal
Bemessung Achsabstand Zugglieder, bestimmt gelagerter Biegebauteile (keine Spannglieder ohne Verbund) Temperaturbereich 350 700 C Außerhalb des Temperaturbereichs Verwendung von Temperaturprofilen Betonstahl und Spannstahl Spannglieder ohne Verbund nur unter 350 C Kritische Temperatur aus Bemessungskurve Vergrößerung bei vorgespannten Zuggliedern, Balken und Platten: individuell
Bemessung der Zugzone Für Zugglieder und Balken Wenn kritische Temperatur unter 400 C erforderlich ist Vergrößerung der Mindestbreite der Zugzone: Alternativ: Bestimmung der kritischen Temperatur über Temperaturprofil Bemessung der Stahlspannung Bemessung des Achsabstandes
Bemessung Achsabstand Mittlerer Achsabstand bei mehrlagiger Bewehrung Getrennte Ermittlung für Betonstahl und Spannstahl Mindestabstand, wie bei R30 für jeden Stab Mindestabstand bei mehrlagiger Bewehrung größer 0,5 a m
Platten Mindestplattendicke bezieht sich auf Raumabschluss (Kriterien E und I) Für Tragfähigkeit (R) darf Wert nach EC 2-1-1 genutzt werden Werte gelten auch für ein- und zweiachsig unbestimmt gelagerte Platten Werte gelten auch für einachsig gelagerte Rippendecken
Platten Tabellenwerte gelten bis 15% Momentenumlagerung >15%: Bemessung je feldweise wie bestimmt gelagerte Platte - Bei Verwendung kaltverformten Stahls - Bei Zweifeld-Durchlaufplatten ohne Endauflagereinspannung - Wenn Lasteinwirkungen quer zur Spannrichtung nicht umgelagert werden
Querschnittsbewehrung über Zwischenstütze: Durchlaufplatten Ab R90 Im Bereich 0,3*l eff ab Mittellinie der Unterstützung Oder: Feldweise Bemessung als Einfeldplattemöglich
Flachdecken Die Momentenumlagerungdarf max. 15% betragen, sonst Bemessung Achsabstand wie für einachsige Platten Ab REI 90 mindestens 20% der Mindestbewehrung über den Stützen über die ganze Spannweite durchführen
Rippendecken Anforderungen an Balken und Platten gelten auch für einachsige Rippendecken
Zweiachsig gespannte Rippendecken Querschnittsbewehrung über Zwischenstütze: Im Bereich 0,3*l eff ab Mittellinie der Unterstützung
Fugenausbildung Ausbildung für Anforderungen an REI-Kriterium Beurteilung Tragverhalten in Abgleich mit Fugenausbildung
Beispiel: Nachweis REI 90 Pos. 1 Stützweite: l 1 = 5,20m, l 2 =4,80m Betondeckung: nom c = 20 mm Plattendicke: h s = 190 mm Einwirkungen: Ständige Einwirkung: G k = 6 kn/m² Veränd. Einwirkungen: Q k = 6 kn/m² Kombinationsbeiwert: Ψ fi = 0,8
Beispiel: Nachweis REI 90 Stützmoment M Ed,B = -31,56 knm/m; erf.a s = 4,70 cm²/m; gew.a s = 5,13 cm²/m (R 513) Feldmoment M Ed,F1 = 36,98 knm/m; erf.a s = 5,56 cm²/m; gew.a s = 5,89 cm²/m (R 589)
Beispiel: Nachweis REI 90
Beispiel: Nachweis REI 90 0,53 530
Beispiel: Nachweis REI 90
Balkenbemaßung Balken (3-seitig brandbeansprucht) Breite in Höhe des Schwerpunktes der Zugbewehrung Gilt nicht wenn:
Balken (3-seitig brandbeansprucht) Wenn: b>1,4*b w und b*d eff <2b 2 min Dann Vergrößerung auf: Anforderung an Zugzone: (auch wenn Öffnungen im Balkenquerschnitt) Bei Bewehrungstemperaturen >400 C: Wenn übermäßige Durchbiegung vorhanden ist Erhöhung Achsabstand um:
Balken (3-seitig brandbeansprucht) Bei einlagiger Bewehrung wegen Temperaturkonzentrationen am Balkenende
Querschnittsbewehrung über Zwischenstütze: Unbestimmter Balken (3-Seiten-Brand) Ab R90 Im Bereich 0,3*l eff ab Mittellinie der Unterstützung
Unbestimmte Lagerung (3-Seiten-Brand) Momentenumlagerungbei Normaltemperatur max. 15% Sonst Durchlaufträger = je Feldweise bestimmter Träger Durchlaufbalken mit Spannglieder ohne Verbund benötigen über der Mittelstütze zusätzlich obere konstruktive Beweherung Stegbreite bei I-Balken muss größer b min sein auf der Länge 2h von der Mittelstütze (wegen Abplatzungsgefahr) Druck-und Schubversagen an der ersten Innenstütze: Wenn kein Momentenwiderstand am Endauflager und an erster Innenstütze: Bei R120 bis R240: Stegdicke und Balkenbreite vergrößern
Beispiel: Nachweis R 90 Pos. 1 Stützweite: l 1 = l 2 = l 3 = 6,0 m Betondeckung: nom c = 25 mm Balken: b/h/h f = 300/590/190 mm Einwirkungen: Ständige Einwirkung: G k = 41 kn/m F G = 100 kn Veränd. Einwirkungen: Q k = 32 kn/m F Q = 30 kn
Beispiel: Nachweis R 90 Stützmoment M Ed,E = -305,21 knm; erf. A s = 16,19 cm²; gew. A s = 16,10 cm² (8 Ø 16) Feldmoment M Ed,F1 = 383,18 knm; erf.a s = 17,48 cm²; gew. A s = 19,63 cm² (4 Ø 25)
Beispiel: Nachweis R 90
Beispiel: Nachweis R 90
Stützenbemessung Methode A Schlaff bewehrt oder vorgespannt Randbedingungen: Ausnutzungsgrad µ i : Knicklänge im Brandfall: 1. Ersatzlänge Brandfall l 0,fi = l 0 => auf der sicheren Seite 2. ausgesteifte Gebäude, Fwd > 30 min. l 0,fi = 0,5 * l 0,5 * l l 0,fi 0,7 * l mit: l = Stützenlänge zw. Einspannstellen Ersatzlänge l 0,fi : (Regelgeschoss) (Dachgeschoss)
Stützenbemessung Methode A
Stützenbemessung Grundwerte Bemessung der Stütze erfolgt über Simulation der Branddauer mit: R ƞfi : Lastausnutzung R a : Achsabstand der Bewehrung R l : Stützenlänge R b : Querschnittsbreite R n : Bewehrungsanordnung
Stützenbemessung Methode B Für ausgesteifte Bauwerke Randbedingungen (Th. II. O. ist berücksichtigt): Gemäß nationalem Anhang (NA) in Deutschland nicht freigegeben
Nichttragende raumabschließende Wände Bemessung für Raumabschluss (E) und Wärmedämmung (I) Randbedingung für Verformungen: Lichte Wandhöhe/Wanddicke < 40
Tragende Stahlbetonwände Randbedingung für Verformungen: Lichte Wandhöhe/Wanddicke < 40
Brandwände Beanspruchung gegen horizontalen Stoß (Kriterium M) Mindestdicke Achsabstand der Bewehrung >25mm
Vereinfachtes Rechenverfahren (für Balken und Platten)
Platten-und Balkenbemessung Voraussetzungen: Überwiegend gleichförmige Belastung Momentenumlagerung max. 15% in Kaltbemessung Ausreichende Rotationsfähigkeit an Auflagern Konkretisierung der Mindestabmessungen aus Tabellenwerten Einschränkung für Durchlaufträger: b min ; b w : 200mm im Bereich negativer Momente h s >2b
Platten-und Balkenbemessung Bestimmte Lagerung =
Platten-und Balkenbemessung Bestimmte Lagerung =
Platten-und Balkenbemessung Durchlaufende Platten und Balken Anforderungen: Momentenumlagerung erlaubt wenn Bewehrung entsprechend dimensioniert und ins Feld herein geführt Anpassung des freien Feldmomentes an Bemessungsmoment des Widerstandes (M Rd,fi,Span ) Herbeiführung eines ausgeglichenen Momentenverlaufs (Stützmomente sorgen für Gleichgewicht) Ein Stützmoment gleich oder kleiner als Bemessungsmoment des Widerstandes Anschließend anderes Stützmoment berechnen Bewehrungstemperatur darf 350 C (Betonstahl) und 100 C (Spannstahl) nicht überschreiten
Platten-und Balkenbemessung Durchlaufende Balken und Platten =
Platten-und Balkenbemessung Bewehrungstemperatur darf 350 C (Betonstahl) und 100 C (Spannstahl) nicht überschreiten Danach Reduzierung mit: Bewehrungsführung: Tatsächliche Stablänge bis Momentennullpunkt
Beispiel: Nachweis REI 90 Stützmoment M Ed,B = -31,56 knm/m; erf.a s = 4,70 cm²/m; gew.a s = 5,13 cm²/m (R 513) Feldmoment M Ed,F1 = 36,98 knm/m; erf.a s = 5,56 cm²/m; gew.a s = 5,89 cm²/m (R 589)
Platten-und Balkenbemessung Durchlaufende Balken und Platten (unbestimmte Lagerung) Auflager Feld
Beispiel: Nachweis REI 90 0,45 560
Beispiel: Nachweis REI 90 560 100 23,7 166,5
Vereinfachtes Rechenverfahren (für R90 Stahlbeton Kragstütze) -normativ nach NA -
Bemessung Kragstütze R90 Anwendungsgrenzen
Bemessung Kragstütze R90 Rohdichte 2.400kg/m³ Betonfeuchte 3% Bewehrungsdurchmesser auf 28mm begrenzt 1-, 3-und 4-seitige Brandbeanspruchung ETK-Beanspruchung
Bemessung Kragstütze R90 Erweiterter Anwendungsbereich Interpolation über die Höhe zwischen den Diagrammen zulässig (wenn Schlankheit und Lastausmitte konstant und 4-seitige Brandbeanspruchung) Bei abweichender Betonfestigkeit, Achsabstand und Bewehrungsverhältnisse: Korrekturformeln für 1-und 3-seitige Brandbeanspruchung
Bemessung Kragstütze R90 1 2 3 4
Bemessung Kragstütze R90 Randbedingungen: Diagrammwerte mit Faktor 1,2 vergrößern wenn: Stützenhöhe größer 450mm Geleichmäßig verteilte Bewehrung auf Zug-und Druckseite (Eckbewehrung 0,5 A s,tot ) Anpassung der Lastausmitte: (lineare Interpolation zulässig) In Gebäuden mit horizontaler Aussteifung: Regelgeschoss Dachgeschoss
Informative Anhänge - Zonenmethode - vereinfachte Bemessung für Platten und Balken - Temperaturprofile
Zonenmethode (Ermittlung von Restquerschnitten) - informativ -
Zonenmethode (Grundwerte) Normbrandkurve (ETK) Einteilung in mind. 3 parallele gleich dicke Zonen Jeweils mit Temperatur, Druckfestigkeit und E-Modul Bildung Restquerschnitt (abzgl. brandgeschädigter Zone a z )
Zonenmethode a z
Zonenmethode (Geometrie) Für Th. II: O.:
Zonenmethode k c (θ M )
Temperaturprofile (Ermittlung von Temperaturen im Bauteil) - informativ -
Temperaturprofile Basierend auf folgenden Werten: Feuchte 1,5% Emissionswert für Betonoberfläche 0,7 Wärmeübergangkoeffizient 25 W/m²K Normbrandkurve (ETK)