Klausurtraining Statistik
Peter P. Eckstein Klausurtraining Statistik Deskriptive Statistik Stochastik Induktive Statistik Mit kompletten Lösungen 6., aktualisierte und erweiterte Auflage
Prof. Dr. Peter P.Eckstein HTW Berlin, Deutschland ISBN 978-3-658-00027-1 DOI 10.1007/978-3-658-00028-8 ISBN 978-3-658-00028-8 (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Gabler Springer Fachmedien Wiesbaden 2013 Dieses Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Lektorat: Irene Buttkus, Renate Schilling Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Springer Gabler ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media www.springer-gabler.de
Vorwort V Vorwort zur 6. Auflage Die positive Resonanz, welche das Klausurtraining Statistik in den bisherigen Auflagen erfuhr, bestärkte mich, eine 6., überarbeitete und erweiterte Auflage mit mehr als 300 Aufgabenstellungen bereitzustellen. Die vorliegende Auflage wäre ohne die Unterstützung von geschätzten Damen und Herren nicht möglich gewesen. In diesem Zusammenhang gilt mein besonderer Dank: Frau Dipl.-Ing. Renate SCHILLING und Frau Mag. theol. Irene BUTTKUS für die Betreuung dieses Buchprojekts seitens des Verlages, Frau Professor Dr. Monika KUMMER sowie den Herren Professor Dr. Rudolf SWAT und Dr. Peter SCHWARZER für ihre stets selbstlose und unschätzbare Unterstützung bei der inhaltlichen Gestaltung des Lehrbuches. Äußerst dankbar bin ich meiner geliebten Gattin für ihre Geduld bei der Fertigstellung des Buches. Berlin, im August 2012 Vorwort zur 5. Auflage Erstaunlich und erfreulich zugleich ist die äußerst positive Resonanz, welche die ersten vier Auflagen des Klausurtrainings erfuhren. Dies ist auch der Grund dafür, warum ich mich bemühte, für die insgesamt 300 Aufgabenstellungen umgehend eine fünfte, aktualisierte Auflage bereitzustellen. Berlin, im September 2006 Aus dem Vorwort zur 4. Auflage Die augenscheinliche und wesentliche Neuerung der vierten Auflage besteht darin, dass nunmehr für jede der jeweils 100 problemorientierten und praxisrelevanten Aufgabenstellungen zur Deskriptiven Statistik, zur Stochastik und zur Induktiven Statistik durchgehend und einheitlich eine vollständige, ausführliche und für Selbststudienzwecke leicht nachvollziehbare Lösung angeboten wird. Berlin, im Juli 2005 Aus dem Vorwort zur 3. Auflage Die wesentlichen Neuerungen sind neben dem erweiterten und unterdessen nahezu 300 Problemstellungen umfassenden Aufgabenkranz vor allem die ausführlichen Lösungen, die nunmehr für alle Problemstellungen angeboten werden. Berlin, im Januar 2002
VI Vorwort Aus dem Vorwort Die vorliegende Aufgabensammlung ist eine Zusammenstellung elementarer und anspruchsvoller Übungs- und Klausuraufgaben zur Statistik. Sie ist das Ergebnis der fruchtbaren Zusammenarbeit mit meinen geschätzten Kolleginnen und Kollegen, die in den vergangenen Semestern mit mir gemeinsam an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin in den wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen die Statistik-Ausbildung bewerkstelligten. Das Buch ist in zwei Teile gegliedert. Der erste Teil umfasst die Aufgabenstellungen. Der zweite Teil hat die Lösungen zu den Aufgabenstellungen zum Gegenstand. Jeder der beiden Teile ist wiederum in drei Abschnitte aufgeteilt. Diese Dreiteilung in Deskriptive Statistik, Stochastik und Induktive Statistik entspricht der allgemein üblichen inhaltlichen Gliederung der Statistik-Ausbildung an Universitäten und Hochschulen. Die Anordnung der Aufgabenstellungen im jeweiligen Abschnitt erfolgte (soweit dies möglich war und sinnvoll erschien) nach inhaltlichen Schwerpunkten. Die inhaltlichen Schwerpunkte sind auf dem jeweiligen Deckblatt zum Abschnittsbeginn vermerkt. Sie erleichtern nicht nur die Nutzung der Aufgabensammlung, sondern reflektieren auch den derzeitigen Stand der inhaltlichen Gestaltung der Statistik-Lehrveranstaltungen in den wirtschaftswirtschaftlichen Studiengängen an der HTW Berlin. Innerhalb eines jeden inhaltlichen Schwerpunktes sind die Aufgabenstellungen so angeordnet, dass elementare Übungsaufgaben anspruchsvolleren Übungs- und Klausuraufgaben vorgelagert sind. Bei der Auswahl der Aufgabenstellungen wurde ein besonderes Augenmerk auf praxisnahe und praxisrelevante Problemstellungen gelegt. Viele Aufgaben basieren auf praktischen Fragestellungen, die von Kolleginnen, Kollegen und Studierenden im Rahmen von Projekt-, Beleg- oder Diplomarbeiten einer Lösung zugeführt wurden. Zudem wurde beim Formulieren der Aufgabenstellungen (soweit dies möglich war) bewusst auf die Verwendung von Symbolen verzichtet, um eine möglichst breite und von Symbolen unabhängige Anwendung zu garantieren. Für jede in dieser Aufgabensammlung dargestellte Aufgabe wird unter der gleichen Nummerierung eine Lösung angeboten. Dabei steht vor allem eine exakte sachbezogene und statistische Interpretation der Ergebnisse im Vordergrund. Zur Erleichterung der Arbeit mit der vorliegenden Aufgabensammlung wurden im Anhang sowohl das griechische Alphabet als auch Tafeln für ausgewählte diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen sowie eine Tafel mit gleichverteilten Zufallszahlen zusammengestellt. Berlin, im November 1997
Inhaltsverzeichnis VII Inhaltsverzeichnis Aufgaben 1 Aufgaben Deskriptive Statistik... 1 2 Aufgaben Stochastik... 63 3 Aufgaben Induktive Statistik... 99 Lösungen 1 Lösungen Deskriptive Statistik... 155 2 Lösungen Stochastik... 207 3 Lösungen Induktive Statistik... 231
VIII Inhaltsverzeichnis Anhang... 271 Tafel 1: Binomialverteilung... 272 Tafel 2: POISSON-Verteilung... 273 Tafel 3: Standardnormalverteilung N(0, 1)... 274 Tafel 4: ²-Verteilung... 275 Tafel 5: t-verteilung... 276 Tafel 6: F-Verteilung... 277 Tafel 7: Weitere Prüfverteilungsquantile... 278 Tafel 8: Quantile für den KOLMOGOROV-SMIRNOV-Test... 279 Tafel 9: Griechisches Alphabet... 279 Tafel 10: Gleichverteilte Zufallszahlen... 280