Neue Physik jenseits des Standardmodells Large Extra Dimensions SS 2005 Vortragender: Martin Brodeck
Inhalt Zusätzliche Raumdimensionen (LXD) Einführung Theorie Gravitationsexperimente Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Ausblicke 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 2/37
Einführung Offene Fragen Warum ist die Gravitation so schwach? Haben die Kräfte eine gemeinsame Ursache? Waren die Kräfte im Urknall gleich? Ist das Universum beim Abkühlen unsymmetrisch geworden? Ziel: Große Vereinigung inklusive Gravitation 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 3/37
Einführung Ziel: Vereinigung von Theorien/WW Maxwell: elektrische und magnetische Kräfte Elektromagnetismus Einstein: spezielle Relativitätstheorie und Gravitation Allgemeine Relativitätstheorie Glashow, Weinberg und Salam: Schwache und elektromagnetische Kraft elektroschwache Theorie Elektroschwache und starke Kraft: Grand Unification Theorie (GUT)? Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali 1998: Vereinigung mit der Gravitation? 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 4/37
Idee Theodor Kaluza führt 1919 neue Raum- Dimensionen ein; er begründet fehlende Anzeichen durch aufgerollte Dimensionen Oskar Klein veröffentlicht 1926 mathematische Grundlagen zu kompakten Extra-Dimensionen Erste Abschätzung: Größe der Dimensionen < kleinste Wellenlänge beobachteter Photonen 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 5/37
Gravitation in Extra-Dimensionen mm F = G r 1 2 2 Integral über geschlossene Oberfläche proportional zur eingeschlossenen Masse Das Gravitationsfeld um eine Punktmasse ist isotrop mm F G Vol S mm 1 2 F = G 1 2 4+ n n+ 2 4+ n n 2 [ r ] r + Definition: Unsere normale Welt (n=0) hat 4 Dimensionen (3xRaum + 1xZeit) Stabile Kreisbahn nur für n=0, keine Stabilität bei n>=1 Kein Sonnensystem in höheren Dimensionen möglich! 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 6/37
Gravitation in einer aufgerollten Raumdimensionen Neuer Ansatz: Die zusätzlichen Dimensionen sind aufgerollt und sehr klein, daher für uns nicht sichtbar! Wir betrachten Gravitationskraft in aufgerollten Dimensionen und benutzen dazu die Bildmethode: S 1 1 S + 1 1 2 : normale Dimension : aufgerollte Dimension mm 1 2 F = G4+ 1 2 2 3/2 2 2 i r i π R r i π R ( + ( 2 ) ) + ( 2 ) 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 7/37 r
Gravitation in einer aufgerollten Raumdimensionen mm 1 2 F = G4+ 1 2 2 3/2 2 2 i r i π R r i π R ( + ( 2 ) ) + ( 2 ) F = G r mm r 1 2 4+ 1 3 Summe über alle gespiegelten Massen Abstand der Massen Kompensiert die senkrechten Kraftanteile 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 8/37
F Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in aufgerollten Raumdimensionen mm r F = G i ( r + ( i 2 π R ) ) r + ( i 2 π R) 1 2 4+ 1 2 2 3/2 2 2 Für mehr als eine Extradimension enthält die Formel einige zusätzliche Summen: =... G i 1 i n mm 1 2 4+ n 2 n 2 n+ 2/2 ( ( 2 ) ) 2 n r + i 2 i 1 j π R = r + ( i 2 π R) i= 1 r 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 9/37
Zusätzliche Raumdimensionen Gravitation in aufgerollten Raumdimensionen mm 1 2 F = G4+ 1 2 2 3/2 2 2 i r i π R r i π R ( + ( 2 ) ) + ( 2 ) Für r << R wird der Ausdruck bei i = 0 sehr viel größer als die anderen Terme r F G mm r mm F = G für 4 r << R 2 r 1 2 1 2 = 4+ 1 3 + n n+ Für r >> R erhalten wir das newtonsche Gravitationsgesetz: Kn mm 1 2 F = G4+ n für r >> R n 2 R r 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 10/37
Die Idee von Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali 1998 veröffentlichten Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali (ADD) einen Artikel in dem die Schwäche der Gravitation durch zusätzliche Raumdimensionen erklärt wird: Nur Gravitonen können in die zusätzlichen Dimensionen entweichen (bulk) Gravitation sieht für uns schwächer aus als sie ist Alle Felder des Standardmodells bleiben in unseren 3+1 Dimensionen (brane) 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 11/37
Das Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali - Modell Ziel von ADD: Lösung des Hirarchie-Problems m EW ~ M 4+n Kopplungskonstanten (Stärke einer Wechselwirkung): Stark Elektromagnetisch Schwach Gravitation α s α α W (E) 10-6 α 10-39 g G 1 1/137 Gravity = 4+ n 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 12/37 M Aus Dimensionsbetrachtungen erhält man: ~α für hohe Energien Planckmasse 1 2 Planck M = m EW M M 2+ n 4 4 = 10 1 G 4+ n 17 1 G 4
Das Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali - Modell K mm F G R r Gravitation in unserer Welt: mm n 1 2 = 1 2 4+ n n 2 4 2 F = G r Neue, verallgemeinerte Kopplungskonstante: G R G K = 4+ n 4 n n Konstante 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 13/37
G Zusätzliche Raumdimensionen Das Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali - Modell R G K n M = 2 4+ n 4+ n 4 n = + n 1 G 4+ n 1 TeV m EW K n = 2+ n n R( n) RG4 n R/m 1 10 13 2 10-3 3 10-8 4 10-11 5 10-13 6 10-14 Falls es aufgerollte Raumdimensionen gibt, so müssen es mindestens 2 sein. Dieser Ansatz reproduziert unser bisheriges Wissen und lässt gleichzeitig Raum für neue Interpretationen. 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 14/37
Zusammenfassung Neues Gravitationsgesetz für 4+n Dimensionen Aufgerollte Dimensionen ermöglichen Erhalt der alten Gesetze mit neuen Interpretationen ADD beschreiben neues Modell: Gravitonen verschwinden im bulk Schwäche der Gravitation Massenskala ~ m EW n >= 2 n 1 2 3 4 5 6 R/m 10 13 10-3 10-8 10-11 10-13 10-14 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 15/37
Gravitationsexperimente Schwierigkeiten Torsionswaagen Resonanz-Frequenz-Techniken 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 16/37
r / λ αe Zusätzliche Raumdimensionen Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Für r~r kann die Abweichung von der üblichen 1/r 2 -Abhängigkeit gut durch einen Yukawa-Term beschreiben werden. r << R ~1/r 2+n α Stärke der Yukawa-Abweichung = 2n λ Reichweite der Yukawa-Abweichung = ~R r r ~ R Yukawa r >> R ~1/r 2 mm Fr G e r 1 2 r / λ () = 4 [1 +α ] 2 Messungen werden in einem solchen Graphen veröffentlicht. 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 17/37
Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Probleme in Gravitationsexperimenten bei sehr kleinen Abständen Offensichtliches Problem: Schwäche der Gravitationskraft. Wir betrachten die Verkleinerung des Versuchsaufbaus um einen Faktor A: Massen: Je A -3 pro Testmasse insgesamt Faktor A -6 Abstand: Faktor A 2 Insgesamt: Schwächung der Kraft um Faktor A -4 Verkleinerung der Anordnung auf die Hälfte Schwächung der Kraft auf 1/16 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 18/37
Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Probleme in Gravitationsexperimenten bei sehr kleinen Abständen Problem Elektrische und magnetische Untergrundeffekte Akustische und seismische Vibrationen Thermisches Rauschen Van der Waals Kräfte Casimir-Kräfte Lösungsansatz Elektrische Abschirmung und nicht-magnetische Materialien Abschirmung und Dämpfung des Versuchsaufbaus Gekühlte Systeme Sind extrem klein, werden in der Theorie berücksichtigt Abschirmende Materialien 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 19/37
Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Casimir Kräfte 1948 vorausgesagt von Hendrik Casimir Tritt zwischen zwei leitenden Oberflächen auf Vakuum-Fluktuationen erzeugen elektromagnetisches Feld Zwischen den Platten werden einige Schwingungsmoden unterdrückt Es können nur virtuelle Photonen bestimmter Frequenzen entstehen Quantendruck von außen Resultierende anziehende Kraft Nachgewiesen 1958 von Marcus Spaarnay et al. Zwei Metallplatten mit 1cm 2 Fläche und Abstand 1μm: 10-7 N 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 20/37
Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Messung der Gravitationskraft mit einer Torsionswaage: Cavendish, 1798 University of California, 2000 Eöt-Wash Gruppe an der University of Washington, 2001 1.5 cm 1mm Aluminiumscheibe mit 10 Löchern (Testmasse) Darunter zwei Platten gleicher Anordnung (Quellmasse) Rotation der Quellmasse alle zwei Stunden Torsion (optisch Ausgelesen) Untere Platte dicker und um 18 Grad verdreht [360 /10/2] Normale 1/r 2 Abhängigkeit wird gelöscht 20 μm Beryllium-Folie zwischen Masse Dünne Goldschicht auf allen Teilen Dämpfung 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 21/37
Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Eöt-Wash Gruppe an der University of Washington, 2001 Messung der Gravitation bei Abständen von ca. 200 μm 1 cm Ergebnis: Keine anormalen Abweichungen feststellbar 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 22/37
Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken J.C. Price et al. an der University of Colorado, 2003 S. Schiller et al. von der Universität von Düsseldorf, 2001 A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003 100 μm x 100 μm x 1mm 50 μm x 50 μm x 30 μm 1 mg Gold auf Trägerarm (Testmasse) Quellmasse aus Silizium mit Goldstreifen Quellmasse schwingt mit Resonanzfrequenz des Trägers (300 Hz). - Resultierende Kraft: Atto-Newton (10-18 N) Auslenkung: einige Angstrom, vermessen mit Interferometer Abmessung Träger: 150 μm lang, 0.3 μm dick 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 23/37
Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 24/37
Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003 Kühlung des Systems auf 4 K (Flüssig-Helium Kryostat) Durchführung im Hochvakuum Mantel des System ist aus Metall Faraday Casimir-Kraft wird durch 3 μm Nitridfilm abgeschirmt Besonders wichtig: Abschirmung vom Piezo-Biomorph 35 cm 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 25/37
Gravitationsexperimente im Submillimeterbereich Messung der Gravitationskraft mit Resonanz-Frequenz-Techniken A. Kapitulnik et al. von der Stanford University, 2003 Ergebnisse 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 26/37
Effekte am Tevatron Suche nach Extra-Dimensionen in pp-kollisionen Emission von Gravitonen in Extra-Dimensionen Das Signal: fehlende Transversalenergie E T zusammen mit einem hochenergetischen Jet. Virtueller Gravitonen-Austausch Das Signal: Veränderung des Wirkungsquerschnittes für Di-Lepton und Di-Photon Produktion 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 27/37
Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Simulation von. Das Gluon erzeugt einen Jet, das Graviton entweicht in die Extra-Dimensionen und wird nicht nachgewiesen. Suche nach Monojets 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 28/37
Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Der jet + Vorteil: relativ großer Wirkungsquerschnitt ET Kanal Nachteil: Großer Untergrund: Z( νν ) + jets Daten aus dem D0 Detektor am Tevatron (gesammelt 1994 1996) pp s = 1.8 TeV Kollisionen mit und einer integrierten Luminosität von 78.8 ± 3.9pb Wichtigste Trigger: Qualität! ET ET > 150 GeV ( jet) > 150 GeV Es darf ein zweiter Jet mit E T (j 2 ) < 50 GeV vorhanden sein (ISR und FSR) Events mit einem Myon werden aussortiert (W/Z-Produktion und kosm. Strahlung) -1 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 29/37
Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Kriterium Qualität (z.b. hot cells) Isoliertes Myonen Veto 1 (Myonensystem) j1, j2, ET ΔΦ ( j2, ET 0 ) > 15 Kosmische Strahlung (falsch gemessen Jets) Verifizierung des Primär-Vertex (Δz < 10 cm) Isoliertes Myonen Veto 2 (Kaloriemeter) Ereignisse übrig 301325 296742 141 129 69 39 38 Die erwarteten Events wurden mit PHYTIA Monte Carlo Generator simuliert. Folgende Szenarien wurden untersucht: n = 2..7 M 4+n = (600.. 1400) GeV 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 30/37
Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Untergrund Z( νν ) + QCD und kosm. Effekte Gesamter Untergrund Daten jets W ( ν e) + jets W( τ e)( + jets) Ereignisse 21.0 ± 5.1 3.1 ± 0.7 5.2 ± 2.3 7.8 ± 7.1 38.0 ± 9.6 38 Keine Bestätigung von ADD in diesem Bereich! Aber 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 31/37
Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern neue Grenzen des Modells: Unteres Limit für M 4+n n 2 3 4 5 6 7 M 4+n /TeV 0.89 0.73 0.68 0.64 0.63 0.62 Auch die Experimente am LEP konnten keine Extra- Dimensionen nachweisen 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 32/37
Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Effekte am LEP Suche nach Extra-Dimensionen in ee + -Kollisionen + ee + γ G ee ZG Direkte Graviton-Emission Das Signal: Größerer Wirkungsquerschnitt für den Annihilationsprozess der Elektronen. ee + γγ( γ) ee + ZZ; WW Virtueller Gravitonen-Austausch Das Signal: Abweichung von den QED und SM Vorhersagen. 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 33/37
Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Virtueller Gravitonenaustausch Neue Physik wird durch einen Zusatzterm in Wirkungsquerschnitt beschrieben: dσ dσ 2 = ( ) SM (1 ±...sin θ ) dω dω 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 34/37
Auswirkungen in Teilchenbeschleunigern Ergebnisse des virtuellen Graviton-Austausches Low Scale Gravity 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 35/37
Experimente Zusammenfassung Direkte Messung der Gravitation konnte für n=2 M 4+n auf mindestens 1,4 TeV begrenzen (Torsionswaage und Resonanz-Frequenz- Technik) n=3 nicht direkt messbar Effekte von Gravitonemission und virtuellem Gravitonenaustausch müssten an Beschleunigern sichtbar sein Auswertung der Daten vom Tevatron und LEP kann LXD nicht nachweisen, die neue Planck- Masse M 4+n aber eingrenzen 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 36/37
Ausblicke Verbesserung der Ergebnisse durch laufenden Betrieb am Tevatron Auch LHC kann Grenzen festlegen, die Theorie von Extra Dimensions aber nicht wiederlegen Falls Extra Dimensionen: F G > F EM möglich Produktion von Micro Black Holes Nachweis über Hawking-Strahlung Untersuchung von Schwarzen Löchern γ γ 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 37/37
Ende Teil 1 05.07.2005 Neue Physik jenseits des Standardmodells 38/37