Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Zentrale schriftliche Abiturprüfung 29 Physik Teil A (Wahl für Prüflinge) für Prüflinge Aufgabenstellung A Hilfsmittel: Gesamtbearbeitungszeit: Nachschlagewerk zur Rechtschreibung der deutschen Sprache, nicht programmierbarer und nicht grafikfähiger Taschenrechner, an der Schule eingeführtes Tafelwerk/ Formelsammlung 4 Zeitstunden Wahlthemen Aufgabenstellung A1 Thema/Inhalt: Äußerer lichtelektrischer Effekt oder Aufgabenstellung A2 Thema/Inhalt: Magnetisches Feld Seite 1 von 5 Physik 9_Ph_A_L_A1.doc
Aufgabenstellung A1: Äußerer lichtelektrischer Effekt Aufgaben: 1 Mit der skizzierten Anordnung lassen sich Experimente zum Fotoeffekt durchführen. Die Katode K besteht aus Cäsium (W A = 1,94 ev), die Anode A aus Wolfram (W A = 4,54 ev). Durch die Spannungsquelle können sowohl Gegen- als auch Saugspannungen realisiert werden. Quarzfenster Licht evakuierter Glaskolben U BE 1.1 Bei den Experimenten soll monochromatisches Licht verschiedener Wellenlängen eingestrahlt werden, so dass nur aus der Katode Elektronen herauslöst werden können. Berechnen Sie die Grenzen, in denen die Wellenlänge liegen muss. 1.2 Mit der Gegenfeldmethode wird jeweils die kinetische Energie der schnellsten Fotoelektronen bestimmt. Zeichnen Sie die einsteinsche Gerade, wenn nur Licht im sichtbaren Bereich zum Einsatz kommt. Berechnen Sie die Gegenspannung zum Abbremsen der schnellsten Fotoelektronen für monochromatisches Licht mit der Wellenlänge 4 nm. Welche maximale Geschwindigkeit haben die Elektronen bei Verwendung von Licht aus dem sichtbaren Bereich? 14 1. Es werden Saugspannungen unterschiedlicher Größe angelegt. Dabei werden folgende Werte für die Stromstärke gemessen: U in V 1 2 4 5 I in pa 4 45 15 152 185 19 194 Zeichnen Sie ein I(U)-Diagramm. Erklären Sie den Verlauf. Die Intensität des eingestrahlten Lichtes wird erhöht. Zeichnen Sie qualitativ den neuen Verlauf ein und begründen Sie die Änderungen. 12 1.4 Die Spannungsquelle und der Spannungsmesser werden entfernt, der Stromkreis aus Fotozelle und Strommesser geschlossen. Die Fotozelle wird nun mit Licht mit der Wellenlänge 5 nm bestrahlt. Auf die Katode trifft diese Strahlung mit 2 W m -2. Die insgesamt bestrahlte Fläche beträgt 5 cm². Etwa 1 % der Lichtenergie wird absorbiert, der Rest reflektiert. Die Quantenausbeute beträgt etwa 1 absorbierte Photonen je ausgelöstes Elektron. Berechnen Sie den Fotostrom. 8 Seite 2 von 5 Physik 9_Ph_A_L_A1.doc
1.5 Wenn man den Fotoeffekt mit dem Wellenmodell des Lichtes erklären möchte, dann müsste sich die Energie einer Lichtwelle gleichmäßig auf alle Caesiumatome im beleuchteten Teil der Katode verteilen. Es wird 1 mw Licht absorbiert. Im Modell wird angenommen, dass die Energie auf ein Elektron je Atom übertragen wird. 1.5.1 Die Eindringtiefe des Lichtes beträgt etwa 15 nm, die bestrahlte Fläche 5 cm². Caesium hat eine Dichte von 1,8 g cm -. Weisen Sie nach, dass auf circa,4. 1 1 Elektronen Energie übertragen wird. 1.5.2 Schätzen Sie mit diesem Modell die Zeit vom Beginn der Bestrahlung bis zum Eintreten des Fotoeffekts ab. Vergleichen Sie die so berechnete Zeit mit dem experimentellen Ergebnis. 5 5 Seite von 5 Physik 9_Ph_A_L_A1.doc
Land Brandenburg Aufgabenstellung A2: Magnetisches Feld Abbildung1 Abbildung 2 Abbildung Aufgaben: BE 1 Mit einer Experimentieranordnung nach Abbildung 1 soll die Flussdichte in der Umgebung eines stromdurchflossenen Leiters in Form eines Stabes bestimmt werden. Die Sonde S, die Spannungsquelle U2 und der Spannungsmesser V ermöglichen dies. Da die auszuwertenden Spannungen sehr klein sind, wird ein Messverstärker M benötigt. Vor Beginn der Messwerteerfassung muss die Skala des Spannungsmessers noch kalibriert werden, so dass die Flussdichte B in T abgelesen werden kann. 1.1 Die Sonde S (Abbildung 2) ist ein dünnes Metallplättchen mit den vier Anschlüssen A bis D. Erklären Sie den Vorgang, der im Einflussbereich eines Magnetfeldes die Messung einer Spannung am Spannungsmesser V ermöglicht. Ordnen Sie dabei A bis D der Spannungsquelle U2 und dem Spannungsmesser V zu. Gehen Sie an einem Beispiel auch auf die Richtung des Magnetfeldes und die jeweilige Polarität der Spannungen ein. 1.2 Mit der Messanordnung wurde B in Abhängigkeit vom Abstand r (r ist dabei die Entfernung vom Leiter) zwischen Sonde und Leiter bestimmt: 1 Seite 4 von 5 Physik 9_Ph_A_L_A1.doc
r in cm 5 1 15 2 25 5 B in µt 41,5 19, 1,9 9,8 8,,, Dabei waren die magnetischen Feldlinien stets senkrecht zum Plättchen, die Stromstärke blieb konstant. Der Einfluss des Erdmagnetfeldes wurde vorher kompensiert. Welcher Zusammenhang besteht zwischen B und r? Weisen Sie Ihre Vermutung B = f(r) rechnerisch an allen Messwertepaaren nach. Zeigen Sie den Zusammenhang außerdem mit Hilfe eines geeigneten Diagramms. 1. Berechnen Sie mit Hilfe eines Messwertepaares die Stromstärke, die durch den Stab fließt. 5 1.4 Vor den Messungen zum Magnetfeld um den stromdurchflossenen Leiter fanden Experimente zur Kalibrierung des Spannungsmessers als Anzeigegerät für die magnetische Flussdichte statt. Dabei wurde die Anzeige mit bekannten Flussdichten einer stromdurchflossenen Spule verglichen. 1.4.1 Beim ersten Experiment werden Daten aus dem Aufbau der Spule und die Stromstärke, die durch diese fließt, verwendet. Erläutern Sie die Vorgehensweise. Gehen Sie darauf ein, was man bei der Auswahl der Spule und dem Messvorgang zu beachten hat, um eine möglichst große Genauigkeit zu erzielen. 1.4.2 Zur weiteren Überprüfung soll das Magnetfeld der Spule auf eine andere Weise untersucht werden. Dazu wird sie in Reihe mit einem ohmschen Widerstand an einen Rechteckgenerator angelegt. Abbildung zeigt das Bild des angeschlossenen Zweistrahloszillographen. Ein Kanal ist über der Spule, der andere über dem ohmschen Widerstand angeschlossen. Benennen Sie jeweils, was die beiden zeitlichen Verläufe darstellen und erklären Sie prinzipiell das Zustandekommen. Mathematische Betrachtungen werden nicht erwartet. 1.4. Die Ermittlung der Flussdichte in der Aufgabe 1.4.1 benötigt geometrische Abmessungen der Spule, die zum Teil nur verhältnismäßig ungenau bestimmbar sind. Dagegen können Werte beim Experiment nach Aufgabe 1.4.2 ausreichend genau abgelesen werden. Begründen Sie, dass die Auswertung des Oszillographenbildes keine Aussagen auf die Abhängigkeit der Flussdichte von der Stromstärke ermöglicht. 9 12 5 Seite 5 von 5 Physik 9_Ph_A_L_A1.doc
Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Zentrale schriftliche Abiturprüfung 29 Physik Teil B (Wahl für Prüflinge) für Prüflinge Aufgabenstellung B Hilfsmittel: Gesamtbearbeitungszeit: Nachschlagewerk zur Rechtschreibung der deutschen Sprache, nicht programmierbarer und nicht grafikfähiger Taschenrechner, an der Schule eingeführtes Tafelwerk/ Formelsammlung, Millimeterpapier 4 Zeitstunden Wahlthemen Aufgabenstellung B1 Thema/Inhalt: Ladungen in Feldern oder Aufgabenstellung B2 Thema/Inhalt: Mechanik Seite 1 von 5 Physik 9_Ph_A_L_B1.doc
Aufgabenstellung B1: Ladungen in Feldern Aufgaben: 2 Massenspektrographische Verfahren mit elektrischen und magnetischen Feldern sind heute bedeutende Hilfsmittel in der modernen Analysentechnik und in der Isotopentrennung. Eine der ersten Methoden, mit denen es gelang, die spezifische Ladung von geladenen Teilchen zu bestimmen, ist die von Joseph John Thomson vor etwa 1 Jahren vorgeschlagene,,parabelmethode. Genauere Untersuchungen mit solchen Parabelmassenspektrographen zeigten, dass bestimmte chemische Elemente aus einem Gemisch von Atomen mit unterschiedlicher Masse bestehen. Man nannte die Anteile mit verschiedenen Massen Isotope eines Elements. BE Magnet-Nordpol y Ionenquelle Kondensator (Minuspol) Ion V Kondensator (Pluspol) x z Fotoplatte L Magnet-Südpol Die Abbildung zeigt in einer schematischen Darstellung die von Thomson vorgeschlagene Anordnung elektrischer und magnetischer Felder. Ein Plattenkondensator der Länge L = 45 cm befindet sich zwischen den Polen eines abschaltbaren Magneten. Das elektrische Feld und das magnetische Feld können als homogen angesehen werden. Es werden Felder mit E = 9,5 1 V m und 1-2 B = 2, 1 T verwendet. Ein feiner Strahl einfach positiv geladener Lithium-Ionen tritt senkrecht zu den Feldlinien in den Massenspektrographen ein. Die beiden stabilen Isotope Li und Li -2-2 besitzen die Massen,99 1 kg bzw. 1,1 1 kg. Ohne Felder würde sich der Ionenstrahl in sehr guter Näherung längs der z-achse des Koordinatensystems bewegen. Die Ionen besitzen die Ladung Q. Sie unterscheiden sich hinsichtlich ihrer Masse und ihrer Eintrittsgeschwindigkeit v. Die Geschwindigkeit v der Ionen wird mit 5-1 1 1 m s v 1 m s angegeben. Am Ende des Plattenkondensators ist eine Fotoplatte angebracht, auf der die auftreffenden Ionen Schwärzungen hinterlassen. Die Fotoplatte ist 2 cm breit und 8 cm hoch. Seite 2 von 5 Physik 9_Ph_A_L_B1.doc
2.1 Das Magnetfeld ist abgeschaltet. Die Ionen bewegen sich in dem elektrischen Feld des Plattenkondensators. Die Ablenkung der Ionen beim Austritt aus dem elektrischen Feld beträgt Q E 2 y = L. 2 2mv Berechnen Sie für die Isotope Li und Li jeweils den Wert für die minimale Ablenkung im elektrischen Feld des Plattenkondensators. Wie groß muss die Eintrittsgeschwindigkeit der Ionen mindestens sein, damit sie noch auf den Schirm treffen? Fertigen Sie auf Millimeterpapier ein Abbild des Nachweisschirms (Fotoplatte) in Blickrichtung entgegen der z-richtung an (x-achse: - 1 cm < x < 1 cm, Maßstab 1:1; y-achse: - 4cm < y < 4cm, Maßstab 2:1). Tragen Sie die durch das Auftreffen der Ionen zu erwartenden Schwärzungen ein. 12 2.2 Der Kondensator wird nun kurzgeschlossen. Der Magnet wird in Betrieb genommen. 2.2.1 Erklären Sie anhand einer geeigneten Zeichnung, warum sich eine kreisförmige Flugbahn der Ionen ergibt. m v Weisen Sie nach, dass sich der Radius der Flugbahn aus der Gleichung r = Q B bestimmen lässt. 2.2.2 Zeigen Sie durch geometrische Überlegungen anhand einer geeigneten Skizze: 5 1 Für kleine Ablenkungen x ( x << L ) durch das magnetische Feld gilt in guter Näherung Q B 2 x = L. 2mv Beachten Sie bei dem Nachweis, dass für den Fall sehr kleiner Werte von x in guter Näherung x 2 = gesetzt werden kann. Berechnen Sie für die Isotope Li und Li jeweils die Werte für die minimale und die maximale Ablenkung im magnetischen Feld. Kennzeichnen Sie auf dem Nachweisschirm (Aufgabenteil 2.1) die zu erwartenden Schwärzungen durch die auftreffenden Ionen. 2. Es wirken nun beide Felder gleichzeitig auf die Ionen. Durch die Parabelmethode sollen die beiden Isotope des Gemisches aus einfach positiv geladenen Lithium- Ionen getrennt werden. Seite von 5 Physik 9_Ph_A_L_B1.doc
2..1 Unter dem Einfluss der gleichzeitig wirkenden Felder lassen sich auf der Fotoplatte parabelförmige Schwärzungen nachweisen, die sich in guter Näherung durch die Gleichung m 2 E 2 y = x 2 2 Q B L beschreiben lassen. Kennzeichnen Sie für das Isotop Li quantitativ die auf dem Nachweisschirm (Aufgabenteil 2.1) zu erwartenden Schwärzungen. Ermitteln Sie dazu die zwei Punkte, die die Enden des Parabelbogens markieren. Berechnen Sie zusätzlich eine weitere y-koordinate an einer Stelle x zwischen den Endpunkten des Parabelbogens. Zeichnen Sie für das Isotop Li den Parabelbogen qualitativ ein. 2..2 Erläutern Sie, warum es bei der Isotopentrennung nach der Parabelmethode keine Schwärzungen auf den Koordinatenachsen geben kann. 4 Seite 4 von 5 Physik 9_Ph_A_L_B1.doc
Aufgabenstellung B2: Mechanik Aufgaben: Immer wieder wird das Verhalten der aneinander gereihten Kugeln gleicher Masse bewundert: BE Lenkt man eine bestimmte Anzahl aus, so werden auf der anderen Seite gleich viele weggestoßen. Auch die erreichte Höhe stimmt mit der Auslenkung nahezu überein..1 Zunächst wird der zentrale, gerade und vollkommen elastische Stoß zweier Körper als Punktmassen betrachtet. Die Massen der beiden Körper sind gleich groß: m 1 = m 2 =,2 kg..1.1 Körper 1 bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von v 1 = m s 1 und holt Körper 2 ein, der sich mit v 2 = 2 m s 1 bewegt. Stellen Sie in einer Tabelle die Geschwindigkeiten, Impulse und kinetischen Energien der beiden Körper vor und nach dem Stoß zusammen..1.2 Zeigen Sie durch Berechnung der Geschwindigkeiten nach dem Stoß, welche Gemeinsamkeit und welcher Unterschied zwischen aufeinander zu bewegen und Einholen besteht..2 Der zentrale, gerade und vollkommen elastische Stoß erfolgt nun zwischen Körper 1 mit der Geschwindigkeit v 1 > und dem ruhenden Körper 2 (v 2 = ). Die Massen m 1 und m 2 können beliebige Werte annehmen..2.1 Welche minimale und welche maximale Geschwindigkeit kann u 2 annehmen? Geben Sie jeweils das Masseverhältnis an..2.2 m1 Leiten Sie eine Gleichung für die Geschwindigkeit u 1 (n) her. n= ist dabei das m Verhältnis der Massen der beiden Körper. Analysieren Sie die Gleichung hinsichtlich markanter Masseverhältnisse. Skizzieren Sie auf dieser Grundlage das u 1 (n)-diagramm. 2 9. Nachfolgend soll das Verhalten der Kugelreihe (Abbildung) untersucht werden...1 Begründen Sie, dass es die Betrachtung der Energieerhaltung allein zulässt, dass nach dem Auslenken von einer Kugel zwei auf der anderen Seite weggestoßen werden können...2 Erklären Sie das unter beschriebene Phänomen. 8 Seite 5 von 5 Physik 9_Ph_A_L_B1.doc