Chemie Formelsammlung 2003 Niklaus Burren
Formelsammlung Chemie 2 Inhaltsverzeichnis 1. Grundlagen...3 1.1. Definitionen...3 1.2. ph-wert...4 2. Gasgesetze...5 2.1. Gasgleichung...5 2.2. Gasmischungen...5 3. Elektrochemie...6 3.1. Pol-Bezeichnungen...6 3.2. Elektrochemische Spannungsreihe...6 3.3. Nernst-Gleichung...8 3.4. Zusammenhang zwischen ph-wert und Redox-Paar...8 3.5. Elektrolyse...9 4. Chemisches Gleichgewicht...10 4.1. Gleichgewichtskonstante K C...10 4.2. Schwache Säure...11 4.3. Schwache Base...11 5. Pufferlösungen...12 5.1. Konjugierte Säure/Base-Paare...12 5.2. ph-berechnung von Pufferlösungen...12 6. Thermodynamik...14 6.1. Wärmekapazität C...14 6.2. Enthalpie H...14 6.3. Entropie S...15 6.4. Freie Enthalpie G...15 6.5. Beziehung zwischen chemischen Grössen...16
Formelsammlung Chemie 3 1. Grundlagen 1.1. Definitionen mol Ein Mol eines Stoffes bestimmter Zusammensetzung enthält jeweils so viele Teilchen, wie Atome in 12g des Nuklids C12 enthalten sind. Teilchen sind: Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen Ein mol enthält Teilchen. 23 ( 6.02252 ± 0.00028) 10 (Avogadrokonstante N A ) Molvolumen 22.4 l siehe Gasgesetze Massengehalt % g/100g Volumengehalt g/l Stoffmengenkonzentration mol/l Molarität z.b. 1M NaCl-Lösung 1mol/l ppm part par million: 10-6 -ter Teil (z.b. 1mg/kg; 1g/1t) ppb part par billion: 10-9 -ter Teil ppt part par trillion: 10-12 -ter Teil Abkürzungen für den Aggregatszustand f fest (engl. solid s) fl flüssig (engl. liquid l) g gasförmig aq wässrige Lösung (engl. aequotic aq)
Formelsammlung Chemie 4 1.2. ph-wert ph negativer Logarithmus der H + -Konzentration p H Folgerung starke Säuren: starke Basen: Ermitteln der H + -Konzentration bilden des negativen Logarithmus ph-wert. Ermitteln der OH - -Konzentration bilden des negativen Logarithmus poh-wert. ph log(c(h + )) poh log(c(oh )) ph 14 poh
Formelsammlung Chemie 5 2. Gasgesetze 2.1. Gasgleichung Allgemeine Gasgleichung: p V n R T Falls sich die Anzahl mol nicht ändert gilt folgendes Gesetz: R Gaskons tan te p 0 V T 0 0 p 1 V T 1 1 p 0 Druck, 1.013 bar bzw. 1.013 10 5 Pa V 0 Volumen, Molvolumen 22.4l Standart-Bedingungen T 0 Temperatur, 273.15K n Anzahl mol R Gaskonstante p0 V0 3 bar l 83.1 10 T K mol 2.2. Gasmischungen 2.2.1. Partialdruck 0 Der Partialdruck p(i) der Komponente i lässt sich über das allgemeine Gasgesetz errechnen. Der Partialdruck ist der Druck, den die Komponente i ausüben würde, wenn sie als einziges Gas in gleicher Menge und gleichen Volumen vorhanden wäre Partialdruck: p(i) n(i) R T V Alle Parameter ohne (i) gelten für die gesamte Mischung. 2.2.2. Partialvolumen Partialvolumen: V(i) n(i) R T p Verhältnisse in einer Gasmischung: n(i) n p(i) p v(i) v
Formelsammlung Chemie 6 3. Elektrochemie 3.1. Pol-Bezeichnungen 3.1.1. Galvanische Zelle Anode Minuspol Oxidation Eine Elektrode wird als Anode bezeichnet, wenn positive Ladungsträger in Lösung übergehen. Kathode Pluspol Reduktion Eine Elektrode wird als Kathode bezeichnet, wenn positive Ladungsträger von der Lösung zum Metall übergehen. 3.1.2. Elektrolyse Zelle Anode Pluspol Oxidation Eine Elektrode wird als Anode bezeichnet, wenn negative Ladungsträger von der Lösung zum Metallübergehen. Kathode Minuspol Reduktion Eine Elektrode wird als Kathode bezeichnet, wenn positive Ladungsträger von der Lösung zum Metallübergehen. 3.2. Elektrochemische Spannungsreihe Die Anordnung der Standart-Potenziale E nach zunehmenden positiven Werten wird als elektrochemische Spannungsreihe bezeichnet. Das Vorzeichen das Standart-Potenzials E in Tabellen bezieht sich immer auf den Reduktionsschritt, deshalb die Bezeichnung Standart- Reduktions-Potenziale. Bestimmung des Standart-EMK E: Δ E [E Kathode] [E Anode] General gilt: Der negativere (unedlere) Stoff wird zur Anode, der positivere (edlere) zur Kathode. Die Anode geht in Lösung (wird aufgelöst) und somit oxidiert.
Formelsammlung Chemie 7 Halbreaktion (T 25C) oxidierte Form reduzierte Form Li + + e - Li K + + e - K Rb + + e - Rb Cs + + e - Cs Sr 2+ + 2e - Sr Ca 2+ + 2e - Ca Na + + e - Na Ce 3+ + 3e - Ce Mg 2+ + 2e - Mg Be 2+ + 2e - Be Al 3+ + 3e - Al Mn 2+ + 2e - Mn Zn 2+ + 2e - Zn Fe 2+ + 2e - Fe Cr 3+ + e - Cr 2+ Cd 2+ + 2e - Cd PbSO 4 + 2e - 2- Pb + SO 4 Co 2+ + 2e - Co Ni 2+ + 2e - Ni Sn 2+ + 2e - Sn Pb 2+ + 2e - Pb 2H + + 2e - H 2 S + 2H + + 2e - H 2 S Sn 4+ + 2e - Sn 2+ AgCl + e - Ag + Cl - Cu 2+ + 2e - Cu Cu + + e - Cu I 2 + 2e - 2I - MnO - 4 + e - 2- MnO 4 Fe 3+ + e - Fe 2+ Ag + + e - Ag Hg 2+ + 2e - Hg Br 2 + 2e - 2Br - O 2 + 4H + + 4e - 2H 2 O MnO 2 + 4H + + 2e - Mn 2+ + 2H 2 O Cr 2 O 2-7 + 14H + + 6e - 2Cr 3+ Cl 2 + 2e - 2Cl - PbO 2 + 4H + + 2e - Pb 2+ + 2H 2 O Au 3+ + 3e - Au MnO - 4 + 8H + + 5e - Mn 2+ + 4H 2 O PbO 2 + SO 2-4 + 4H + + 2e - PbSO 4 Au + + e - Au O 3 + 2H + + 2e - O 2 + H 2 O F 2 + 2e - 2F - E [V] -3.045-2.925-2.925-2.923-2.888-2.866-2.714-2.483-2.363-1.847-1.662-1.180-0.7628-0.440-0.408-0.4029-0.3588-0.277-0.250-0.136-0.126 0.000 +0.142 +0.15 +0.222 +0.337 +0.521 +0.5355 +0.564 +0.771 +0.799 +0.854 +1.0652 +1.229 +1.23 +1.330 +1.3595 +1.455 +1.498 +1.51 +1.682 +1.691 +2.07 +2.87
Formelsammlung Chemie 8 3.3. Nernst-Gleichung R T Nernst-Gleichung: Δ E ΔE ln(q) n F R Gaskonstante, 8.314 J/mol K T Absolute Temperatur in K n Anzahl transferierte Elektronen pro mol F Faraday-Konstante, 96487 As Q Quozient der Redoxreaktion Gemäss Massenwirkungsgesetz gilt: Q (bei chemischen Gleichgewichten k) errechnet sich aus dem Produkt der Konzentrationen der Produkte dividiert durch das Produkt der Konzentrationen der Edukte. aa + bb cc + dd Q [C] [A] c a [D] [B] d b Vereinfachung der Nernst-Gleichung Die vereinfachte Nernstgleichung gilt für eine Temperatur von 25C. ΔE ΔE 0.0257 V ΔE n 0.059V ΔE n ln(q) log(q) 3.4. Zusammenhang zwischen ph-wert und Redox-Paar E 59mV ph
Formelsammlung Chemie 9 3.5. Elektrolyse 1 mol Elektronen entspricht einer Ladung 96 487As (Faraday- Konstante). Um 1 mol Zink zu elektrolysieren werden 2 mol Elektronen benötigt: Zn 2+ + 2e - Zn Q I t Q Ladung [As] I Strom [A] t Zeit [s]
Formelsammlung Chemie 10 4. Chemisches Gleichgewicht 4.1. Gleichgewichtskonstante K C Für den Gleichgewichtszustand lässt sich eine stöchiometrische Gleichgewichtskonstante K C definieren: A 2 (g) + X 2 (g) 2AX (g) K C c(ax) c(a ) c(x 2 2 2 ) Diese allgemeine Gleichung ist ein Beispiel für das Massenwirkungsgesetz (MWG). Die Konzentrationen werden in vielen Fällen in mol/l oder Parzialdrücken angeben. Interpretation von K C Die Grösse K C einer chemischen Reaktion gibt an, ob und in welchem Masse eine chemische Reaktion bis zum Erreichen des chemischen Gleichgewichts abläuft: K C > 1 Das Gleichgewicht liegt auf Seiten der Produkte, d.h. die Edukte reagieren in grossem Masse zu Produkten. K C < 1 Das Gleichgewicht der Reaktion liegt auf Seiten der Edukte, d.h. die Edukte regieren kaum zu Produkten. Die Gleichgewichts-Konstante K C ist abhängig von der Temperatur. Bruttoreaktion Für eine Bruttoreaktion, die die Summe von n Einzelreaktionen darstellt, ist die Gleichgewichts-Konstante K C gleich dem Produkt der Einzelreaktions-Konstanten: K C K 1 K 2 K 3 K n
Formelsammlung Chemie 11 4.2. Schwache Säure ph 1 (pk 2 S log(c)) pk S Negativer Logarithmus der Säurekonstante K S. c Konzentration in mol/l 4.3. Schwache Base 1 poh (pkb log(c)) 2 ph 14 poh pk B Negativer Logarithmus der Basekonstante K B. c Konzentration in mol/l
Formelsammlung Chemie 12 5. Pufferlösungen 5.1. Konjugierte Säure/Base-Paare Pufferlösungen besitzen einen stabilen ph-wert, der sich bei Zugabe von Säuren und Basen nicht wesentlich ändert (sie puffern ab). Sie wirken sowohl im sauren wie basischen Bereich. Pufferlösungen bestehen im allgemeinen aus einer schwachen Säure (Puffersäure PS) und ihrer konjugierten Base (Pufferbase PB). Puffersäure PS Pufferbase PB pks Perchlorsäure HCIO 4 - CIO 4-9 Chlorwasserstoff HCl Cl - -6 Schwefelsäure H 2 SO 4 - HSO 4-3 Hydroniumion H 3 O + H 2 O -1.74 Salpetersäure HNO 3 - NO 3-1.32 Hydrogensulfation - HSO 4 2- SO 4 1.92 Phosphorsäure H 3 PO 4 - H 2 PO 4 1.96 Ameisensäure HCOOH HCOO - 3.7 Essigsäure CH 3 COOH CH 3 COO - 4.76 Kohlensäure H 2 CO 3 - HCO 3 6.46 Schwefelwasserstoff H 2 S HS - 7.06 Dihydrogenphosphation - H 2 PO 4 2- HPO 4 7.21 Ammoniumion + NH 4 NH 3 9.21 Hydrogenkarbonation - HCO 3 2- CO 3 10.4 Hydrogenphosphation 2- HPO 4 3- PO 4 12.32 Hydrogensulfidion HS - S 2-12.9 Wasser H 2 O OH - 15.74 Hydroxidion OH - O 2-24 5.2. ph-berechnung von Pufferlösungen 5.2.1. Allgemein ph c(pb) c(ps) pk S + log c(ps) poh pkb + log c(pb) pk B Negativer Logarithmus der Basekonstante K B pk S Negativer Logarithmus der Säurekonstante K S c(ps) Konzentration Puffersäure in mol/l c(pb) Konzentration Pufferbase in mol/l
Formelsammlung Chemie 13 5.2.2. Unter Einfluss von Säure ph pk S c(pb) c(h3o + log c(ps) + c(h3o + + ) ) c(h 3 O + ) Konzentration Säure in mol/l 5.2.3. Unter Einfluss von Base ph pks c(pb) + c(oh + log c(ps) c(oh ) ) c(oh - ) Konzentration Base in mol/l
Formelsammlung Chemie 14 6. Thermodynamik 6.1. Wärmekapazität C Unter Wärmekapazität versteht man die Wärmemenge, die die Temperatur eines Körpers mit der Masse m um 1C erhöht. C c sp m C Wärmekapazität c sp Spezifische Wärmekapazität m Masse [J/K] [J/g K] [kg] 6.2. Enthalpie H Den als Wärme ausgetauschten Anteil der Reaktionsenergie bezeichnet man als Reaktions-Enthalpie H R, auch Reaktionswärme oder Reaktionstönung genannt. Bei Wärmeabgabe (negatives Vorzeichen): Bei Wärmeaufnahme (positives Vorzeichen): exotherme Reaktion endotherme Reaktion ΔH R H R H f f n ΔH (Pr odukte) f n ΔH Reaktions-Enthalpie [kj/mol] Bildungs-Enthalpie [kj/mol] (Edukte) Allgemein aa + bb pp + qq Δ H R f f ((p ΔH (P)) + (q ΔH (Q))) ((a ΔH (A)) + (b ΔH (B))) f f Ist H R < 0 (exotherm), so läuft dieser Prozess tendenziell freiwillig ab (es braucht aber noch weitere Kriterien).
Formelsammlung Chemie 15 6.3. Entropie S Die Entropie ist ein Mass für die Unordnung in einem System, je geringer die Ordnung in einem System ist, desto grösser ist seine Entropie. Für eine gegebene Substanz ist immer: S(fest) < S(flüssig) < S(gasförmig) Berechnung der Reaktions-Entropie: Δ S R n S(Pr odukte) n S(Edukte) Reaktions-Entropie [J/mol K] S Bildungs- Entropie [J/mol K] S R Für chemische Reaktionen gilt: positive Werte der Entropie zeigen, dass die entsprechende Reaktion freiwillig abläuft. 6.4. Freie Enthalpie G 6.4.1. Allgemein Die freie Reaktions-Enthalpie G entspricht demjenigen Anteil an der Enthalpie-Änderung H, der maximal zur Arbeitsleistung frei verfügbar ist: G W max ΔG R f n ΔG (Pr odukte) f n ΔG (Edukte) G R G f Freie Reaktions-Entropie [kj/mol] Freie Bildungs- Entropie [kj/mol] Interpretation von G G < 0 (negative Werte) die Reaktion verläuft freiwillig. G 0 die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht. G > 0 (positive Werte) die Reaktion verläuft nicht freiwillig.
Formelsammlung Chemie 16 6.4.2. Temperatureinfluss Δ G ΔH T ΔS 6.5. Beziehung zwischen chemischen Grössen 6.5.1. G-Werte aus Gleichgewichtskonstanten K C Δ G mit R T ln(k C ) J R 8.314 mol K (Gaskonstante) T 298.16K (Temperatur 25C) Δ G 2.479 ln(k C ) kj mol 6.5.2. G-Werte aus E-Werten galvanischer Zellen ΔG n F ΔE mit n Anzahl umgesetzter Elektronen e - F 96'487 As/mol e - 6.5.3. G-Wert, E-Werte, K C -Werte n F ΔE ln( KC ) R T