Der Bachelorstudiengang Technomathematik an der Universität Bayreuth

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1 Der Bachelorstudiengang Technomathematik an der Universität Bayreuth Fachgruppe Mathematik der Universität Bayreuth 28. Februar Eckdaten des Studiengangs Studiengang/Abschlussgrad Technomathematik / Bachelor of Science Regelstudienzeit Semester Vollzeit / 12 Semester Teilzeit Semesterwochenstundenzahl etwa 120 (etwa 20 pro Semester) ECTS-Punkte (etwa 30 pro Semester) Gewichtung der Abschlussarbeit etwa 17 % Anzahl Mathematik-Module Basis, 6 Aufbau, 2 Vertiefung Anzahl Informatik-Module Anzahl Ingenieurwissenschaftliche Module Finanzierung Grundausstattung und Studiengebühren Eignungsfeststellung keine Zulassungsbeschränkung keine Start WS 2007 / 2008 Zahl der Studienanfängerplätze (laut Kapazitätsberechnung) 2 Einleitung Zu den Erfolgsgeschichten der Hochtechnologie der letzten Jahrzehnte haben nicht selten Mathematiker beigetragen, die komplexe ingenieurwissenschaftliche Probleme durch Übertragung in die Sprache der Mathematik haben lösen können. Dies hat sicherlich mit dazu beigetragen, dass man Mathematik heute als eine Schlüsseltechnologie einstuft. Daher soll der mit dem Wintersemester 2000/2001 an der Universität Bayreuth eingeführte Diplomstudiengang Technomathematik deutschlandweit existieren solche Diplomstudiengänge seit ca. 30 Jahren in ähnlicher Weise als zweistufiger Bachelor- Masterstudiengang weitergeführt werden. Technomathematiker sind Mathematker mit einer integrierten universitären Ausbildung in Ingenieurwissenschaften und Informatik. Seit vielen Jahren haben Mathematiker beliebiger Ausprägung konjunktur- und branchenunabhängig gute bis exzellente Berufschancen. Technomathematiker genießen dabei, obwohl sie überall eine Minderheit unter den Absolventen mathematischer Studiengänge darstellen, einen exzellenten Ruf. Dies schlägt sich u. a. in der relativ 1

2 hohen Promotionsquote der Absolventen des Studiengangs Technomathematik, gerade auch an Ingenieurfakultäten, nieder. Unsere Gesellschaft braucht daher in ausreichendem Umfang mathematisch qualifizierte Fachleute. Technomathematiker verfügen dabei neben einer Hauptkompetenz in Mathematik über Nebenkompetenzen in ausgewählten Bereichen der Ingenieurwissenschaften und der Informatik. Der Studiengang Technomathematik ist ohne Zweifel aus dem interdisziplinären Gebiet des Wissenschaftlichen Rechnens/Scientific Computing erwachsen. Neben der Fachqualifikation in ingenieurwissenschaftlichen Fächern und in Informatik sind es die typischen mathematischen Fertigkeiten und Tugenden wie Abstraktionsvermögen, Präzision, Durchhaltevermögen, Problemlösungskompetenz, die Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge zu strukturieren, und die Einsetzbarkeit in verschiedensten Branchen, die Mathematikerinnen und Mathematiker jedweder Ausprägung im Beruf so erfolgreich machen. Diese Fertigkeiten werden durch eine solide mathematische Grundlagenausbildung vermittelt, denen sich Spezialisierungen insbesondere in Angewandter Mathematik anschließen. 3 Qualifikation und Kernkompetenz Der Bachelorstudiengang Technomathematik an der Universität Bayreuth vermittelt die folgenden Qualifikationen und Kompetenzen. Der Bachelor qualifiziert zur Mitarbeit in einem Team aus Mathematikern, Informatikern, Ingenieuren, Naturwissenschaftlern sowie Wirtschaftswissenschaftlern in Industrie und Wirtschaft. Bei gutem Abschluss qualifiziert der Bachelor für einen Masterstudiengang in Deutschland oder Europa, insbesondere für den Masterstudiengang Technomathematik der Universität Bayreuth, oder gegebenenfalls nach einer Aufnahmeprüfung für eine international graduate school. Die Bachelor-Absolventinnen und Absolventen erwerben die Kompetenz, mathematische Methoden und Algorithmen auf begrenzte ingenieurwissenschaftliche Problemstellungen anzuwenden und dabei moderne Informationstechnik einzusetzen oder deren Einsatz zu leiten. Neben den fachlichen Kompetenzen erwerben die Absolventinnen und Absolventen Fertigkeiten und Tugenden wie Abstraktionsvermögen, Präzision, Durchhaltevermögen, Problemlösungskompetenz, die Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge zu strukturieren, sowie Erfahrung in interdisziplinärer Arbeit. 2

3 4 Aufbau des Bachelorstudienganges Technomathematik Der Bachelorstudiengang Technomathematik ist modular aufgebaut und weitgehend festgelegt, da sonst die Breite der Ausbildung auf drei schwierigen Gebieten in nur sechs Semestern mit dem Prädikat berufsqualifizierend nicht erreicht werden kann. Überdies schränkt das im Vergleich zu klassischen technischen Universitäten geringere Spektrum an ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen an der Universität Bayreuth die Wahlmöglichkeiten stark ein, was aber nicht als nachteilig angesehen wird. Der Bachelorstudiengang Technomathematik unterscheidet sich damit wesentlich von den anderen mathematischen Bachelor-Studiengängen an der Universität Bayreuth, die größere Wahlmöglichkeiten erlauben. Ein große Variablität in den klassischen mathematischen Studiengängen mit einem Anwendungsfach ist Teil der mathematischen Fachkultur, um durch nicht uniforme Ausbildungen die vielen Strömungen innerhalb der Mathematik lebendig zu erhalten. (Mit Blick auf den Masterstudiengang erlaubt das ingenieurwissenschaftliche Fächerspektrum an der Universität Bayreuth aber auch bei der Ausbildung von Technomathematikern Spezialisierungen, z. B. in Materialwissenschaften, Umwelt- und Bioingenieurwissenschaften, die andernorts nicht möglich sind.) 4.1 Modulkonzept Basis des Bachelorstudiengangs Technomathematik ist eine solide mathematische Grundausbildung in Analysis und Linearer Algebra, die in den Basismodulen Analysis I/II, Lineare Algebra I/II, Vektoranalysis und Funktionentheorie vermittelt wird. Hier werden die grundlegenden mathematischen Strukturen und Sprachelemente erlernt, ohne die praktisch kein mathematischer Inhalt formuliert und untersucht werden kann. Da Programmierkenntnisse heutzutage unverzichtbarer Bestandteil einer mathematischen Grundausbildung sind, werden die mathematischen Basismodule durch einen Programmierkurs ergänzt. Bereits im ersten Semester beginnen auch die einführenden Vorlesungen in die beiden integrierten Nebenfächer mit Informatik für Mathematiker und Datenstrukturen und Algorithmen sowie Technische Mechanik I/II. Diese Module vermitteln grundlegende Kenntnisse über Computer, Informationstechnik und effiziente Implementierung mathematischer Verfahren, so dass die Studierenden alle hier und später im Studium erlernten Methoden selbst praktisch auf dem Computer ausprobieren können, bzw. führen in ein streng mathematisiertes Ingenieurfach ein, wo man lernt, praktische Probleme in die Sprache der Mathematik zu übersetzen und nach Lösung des resultierenden mathematischen Problems das Ergebnis wieder in die Sprache des Ingenieurfaches zurückzuübertragen. Aufbauend auf den Basiskenntnissen werden ab dem 2. Studienjahr Aufbaumodule gewählt. Im Gegensatz zum Bachelorstudiengang Mathematik sind hier fast alle Aufbaumodule als Pflichtmodule zu studieren, die für Anwendungen der Mathematik bei ingenieurwissenschaftlichen Problemstellungen als unverzichtbar gelten. Das sind 3

4 die Aufbaumodule Gewöhnliche Differentialgleichungen, Partielle Differentialgleichungen, Numerik und Optimierung. Damit werden die wesentlichen Kenntnisse für die Simulation und Optimierung dynamischer Systeme vermittelt, Hauptanwendungsgebiete der Mathematik bei ingenieurwissenschaftlichen Fragestellungen. Das Anwendungsfach Ingenieurwissenschaften wird mit dem Modul Grundlagen der Elektrotechnik/Regelungstechnik, das Anwendungsfach Informatik mit einem Softwarepraktikum fortgesetzt. In ersterem kommen tiefergehende mathematische Kenntnisse zur Anwendung, in letzterem wird die Realisierung einer größeren Programmieraufgabe von den Studierenden verlangt. Das letzte Drittel des Bachelor-Studiums besteht neben der Ergänzung der grundlegenden mathematischen Ausbildung durch Stochastik und wahlweise auch noch durch Statistik und von dieser Wahl abhängig aus einem oder zwei Vertiefungsmodulen, aus einem Praktikumsseminar und dem Modul Strömungsmechanik. In der (den) Vertiefungsvorlesung(en) werden exemplarisch in einem (zwei) Teilgebiet(en) der Mathematik Kenntnisse erworben, die bis an die aktuelle Forschung heranreichen können und die Grundlage für die Bachelor-Arbeit bilden. Diese wird in einem abschließenden Kolloquium vorgestellt. Das Praktikumsseminar, durchgeführt entweder in Industrie, Wirtschaft oder in einer universitären Arbeitsgruppe, evtl. im Rahmen eines Drittmittelprojektes, gestattet dem Studierenden, sich bereits im Hinblick auf seinen Berufswunsch durch Erwerb von Spezialwissen in eine gute Bewerberausgangslage zu bringen. Ein Vortrag über die Praktikumsarbeit vermittelt, genauso wie das Kolloquium über die Bachelor-Arbeit, Vortrags- und Präsentationstechniken, sowie Methoden der Literaturrecherche und eine Einführung in das Lesen fremdsprachlicher Fachliteratur. Die Vorlesung über Strömungsmechanik führt schließlich in ein mathematisch herausforderndes Gebiet der Ingenieurwissenschaften ein, vermittelt Kenntnisse in Modellierungstechniken auf hohem Niveau und zeigt eine breite Anwendung mathematischer Methoden. Das (Die) mathematische(n) Vertiefungsmodul(e) kann (können) aus einem der Fachgebiete Numerische Mathematik Höhere Analysis und Anwendungen Variationsrechnung/Optimale Steuerungen Stochastik und Statistik Diskrete Optimierung/Kontinuierliche Optimierung Algebra/Zahlentheorie/Diskrete Mathematik Höhere Geometrie/Komplexe Analysis gewählt werden. 4

5 Die weitere ingenieurwissenschaftliche Ausbildung ist als Wahlpflichtbereich organisiert. Hier müssen ab dem dritten Fachsemester 8 Leistungspunkte erworben werden, die auch aus der Summe mehrerer ingenieurwissenschaftlicher oder technischinformatischer Lehrveranstaltungen resultieren können und sich nach den jeweiligen Kombinationsregeln der Ingenieurwissenschaften bzw. der Informatik richten müssen. Damit soll zumindest in dem ingenieurwissenschaftlichen Anwendungsfach eine größere Flexbilität erreicht werden. 4.2 Modulfristen Zur Begrenzung der Studienzeiten ist bisher immer der Zeitpunkt der letzten Teilprüfung beschränkt worden. Wir haben ein abweichendes Konzept: Modulfristen. Ein modular gegliedertes Studium muss auch modular geregelte Studienzeiten haben. Wer die Leistungspunkte für die Anfängermodule des ersten Studienjahres nach dem vierten Semester immer noch nicht erworben hat, der hat nach unserer Meinung keine Aussicht mehr auf einen erfolgreichen Abschluss des Studiums innerhalb einer akzeptablen Studiendauer. Daher setzen wir für diese und alle anderen Module Fristen für die erste Anmeldung zur Prüfung fest. Ist in einem Modul zum Ablauf der Modulfrist keine Prüfungsanmeldung erfolgt, so ist die Prüfung erstmals nicht bestanden. Da Wiederholungsprüfungen immer innerhalb eines Semesters zu erfolgen haben und für jedes Modul nur zwei Wiederholungsprüfungen zulässig sind, kann sich danach der Erwerb der Leistungspunkte oder das endgültige Nichtbestehen der Gesamtprüfung nur noch höchstens um ein weiteres Jahr verschieben. Dieses Vorgehen hat folgenden Hauptvorteil gegenüber den üblichen, an der Regelstudienzeit des Gesamtstudiums orientierten Verfahren: Kontinuierlicher Studienfortschritt und frühest mögliches Feststellen einer hoffnungslosen Studiensituation. Dies ist insbesondere wichtig, wenn man wie wir ein Teilzeitstudium ermöglicht, dessen Regelstudienzeit doppelt so lang ist wie beim Vollzeitstudium. 4.3 Teilzeitstudium Dieses Bachelorprogramm kann auch als Teilzeitstudium absolviert werden. Und dies auf unbürokratische Art und Weise. Einzige Voraussetzung ist die ausdrückliche Einschreibung als Teilzeitstudent. Diese Option gestattet auch Alleinerziehenden und Angehörigen Pflegebedürftiger die Aufnahme eines äußerst anspruchsvollen Studiums unter ehrlichen Voraussetzungen. Warum beschränken wir die Option Teilzeitstudium nicht auf einige wenige Lebenssituationen? Wir denken, dass wir weder alle guten Gründe für ein Teilzeitstudium vorhersehen können noch für alle möglichen Gründe belastbar sagen können, ob sie gut sind. Daher wagen wir folgendes Angebot: wer, aus welchen Gründen auch immer, sicher ist, das Studium nur halbtags durchhalten zu können, der bekommt bei uns die Chance, sich für ein Teilzeitstudium einzuschreiben. Und die Organisation ist einfach: Alle Modulfristen verdoppeln sich, das ist alles. Das Studium lässt sich gut organisieren mit 5

6 einer rechnerischen Arbeitsbelastung zwischen 12 und 18 Leistungspunkten im Semester. Die Studiengangsmoderatoren helfen gerne bei der Zusammenstellung individueller aber fachlich sinnvoller Studienpläne. Mehr als 20 Leistungspunkte pro Semester sind aber nach der Prüfungsordnung nicht möglich, um verdecktes Vollzeitstudieren mit ermäßigten Studiengebühren zu verhindern. 4.4 Studienplan Tabellen 1 und 2 geben eine Übersicht über die zu absolvierenden Veranstaltungen mit den zu erbringenden Leistungspunkten. Die acht Leistungspunkte aus ingenieurwissenschaftlichen oder technisch-informatischen Lehrveranstaltungen können ab dem dritten Semester auch durch mehrere kürzere Lehrveranstaltungen abgedeckt werden. Sämtliche Module werden vorlesungsbegleitend abgeprüft. 6

7 BA Technomathematik Generischer Plan Stand FS Mathematik SWS ECTS Informatik SWS ECTS Ingenieurwissenschaften SWS ECTS ECTS A1 Analysis E1 Informatik für Mathematiker V2+Ü2 5 FP1 Technische Mechanik 1 V3+Ü2 5 1 A2 Lineare Algebra 31 A5 Programmierkurs V3 3 2 A1 Analysis E2 Datenstrukturen und Algorithmen V4+Ü2 8 FP1 Technische Mechanik 2 V2+Ü A2 Lineare Algebra A3 Vektoranalysis V2+Ü1 5 FP2 Grundlagen der Elektrotechnik V2+Ü1 4 3 BP1 Numerik FW1 Vertiefung V4+Ü BP2 Gewöhnliche DGL A4 Funktionentheorie V2+Ü1 5 E3 Software-Praktikum P4 6 FP2 Regelungstechnik V2+Ü1 4 4 BP3 Optimierung 31 BP4 Partielle DGL C1 Vertiefungsmodul V4+Ü2 10 FP3 Strömungsmechanik V2+Ü2 5 5 C2 Praktikumsseminar P4+S BP5 Stochastik BW1 Statistik FW1 Vertiefung V4+Ü2 8 6 D1 Bachelor-Arbeit D2 Kolloquium zur Bachelor-Arbeit S2 3 Mathematik Gesamt 127 Informatik Gesamt 19 Ingenieurwissenschaften Gesamt Tabelle 1: Generischer Studienverlaufsplan Vollzeit 7

8 BA Technomathematik Generischer Plan Stand FS Mathematik SWS ECTS Informatik SWS ECTS Ingenieurwissenschafte n SWS ECTS ECTS 1 A1 Analysis A2 Lineare Algebra 18 2 A1 Analysis A2 Lineare Algebra 18 3 A3 Vektoranalysis BP2 Gewöhnliche DGL V2+Ü1 5 FP1 Technische Mechanik 1 V3+Ü A4 Funktionentheorie BP4 Partielle DGL V2+Ü1 5 FP1 Technische Mechanik 2 V2+Ü A5 Programmierkurs V3 3 E1 Informatik für Mathematiker E2 Datenstrukturen und Algorithmen V2+Ü2 5 V4+Ü2 8 FP2 Grundlagen der Elektrotechnik FP2 Regelungstechnik V2+Ü V2+Ü BP1 Numerik FW1 Vertiefung V4+Ü BP3 Optimierung E3 Software-Praktikum P BP5 Stochastik FP3 Strömungsmechanik V2+Ü BW1 Statistik FW1 Vertiefung V2+Ü C1 Vertiefungsmodul C2 Praktikumsseminar V4+Ü2 10 P4+S D1 Bachelor-Arbeit D2 Kolloquium zur Bachelor-Arbeit S2 3 Mathematik Gesamt 127 Informatik Gesamt 19 Ingenieurwissenschaften Gesamt Tabelle 2: Generischer Studienverlaufsplan Teilzeit 8