Elektrotechnik. Grundlagen und Anwendungen. Von Professor Dr.-Ing. Jörg Hugel Eidgenössische Technische Hochschule Zürich.

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1 Elektrotechnik Grundlagen und Anwendungen Von Professor Dr.-Ing. Jörg Hugel Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Mit 356 Bildern EI3 B. G. Teubner Stuttgart Leipzig 1998

2 Prof. Dr.-Ing. Jorg Hugel Geboren 1938 in Stuttgart Studium der Elektrotechnik an der Technischen Hochschule Stuttgart Wissenschaftlicher Assistent am Institut for elektrische Anlagen bei Prof. Adolf Leonhard Promotion, ab 1969 Industrietătigkeit im Bereich der Industrie Anlagen und Leistungselektronik. Seit 1982 Prolessor fur elektrotechnische Entwicklungen und Konstruktionen an der Eidgenossischen Technischen Hochschule ZUrich. Weitere Informationen und etwaige Korrekturen im Internet unter Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Hugel, Jorg: Elektrotechnik : Grundlagen und Anwendungen / von Jarg Hugel. - Stuttgart ; Leipzig: Teubner, 1998 (feubner-studienbocher: Elektrotechnik) ISBN ISBN (ebook) DOI / Das Werk einschlieblich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschotzt. Jede Verwertung auberhalb derengen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulăssig und strafbar. Das gilt besonders lor Vervielfăltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen B. G. Teubner Stuttgart Leipzig

3 Vorwort Das vorliegende Studienbuch ist, wie wohl bei den meisten Lehrbüchern üblich, aus einer Vorlesung hervorgegangen. Seit Jahren lese ich den hier zusammengefassten Stoff für die Studenten der Elektrotechnik im ersten und zweiten Semester an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich. In dieser Einführungsveranstaltung werden die Grundlagen des Fachgebiets vermittelt, ergänzt durch Hinweise auf eine ganze Reihe von Anwendungen, hauptsächlich in den Übungen. Diese sind überwiegend in praktische Fragestellungen eingekleidete Aufgaben, wie sie dem Ingenieur in seiner Tätigkeit ja gewöhnlich begegnen. Dabei spielen die elektrischen Netzwerke eine zentrale Rolle. Ich habe allerdings der Versuchung widerstanden, die Netzwerke allein zu betrachten, auf axiomatischer Grundlage wie es den amerikanischen Gepflogenheiten entspricht. Vielmehr bin ich der europäischen Tradition treu geblieben, und nach dem MAXWELLschen Vorbild vom elektrischen und magnetischen Feld ausgegangen; die Netzwerke sind bekanntlich eine sehr leistungsfahige und praktisch bedeutsame Idealisierung des Geschehens in den Feldern. Grundbegriffe der Elektrotechnik, wie Spannung, Stromstärke, Induktivität, Kapazität usw. haben eine physikalische Bedeutung, die aus den Eigenschaften des elektromagnetischen Feldes entspringt, und nur mit dessen Hilfe befriedigend erklärbar ist. Zum Anderen hat der Ingenieur bei allen Idealisierungen deren Gültigkeitsgrenzen im Auge zu behalten; mit dem Blick auf die Felder ist diese Pflicht leichter erfüllbar als bei einer abstrakten, formalwissenschaftiichen Betrachtung elektrotechnischer Vorgänge allein. Bei der Niederschrift des Manuskriptes haben mich meine Mitarbeiter Dr. Patrick Hofer und Dipl.-Ing. Kuno Schmid tatkräftig unterstützt; Herr Roger Strasser hat in mühevoller Kleinarbeit Text und Bilder in den Datensatz verwandelt. Den genannten Herren und den ungenannten Helfern danke ich herzlich. Mein weiterer Dank gilt Herrn Dr. Jens Schlembach vom Teubner Verlag, ohne dessen Initiative und Unterstützung das Buch nicht zustande gekommen wäre. Zürich, August 1998 J. Hugel

4 Inhalt Vorwort Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1.1 Die Ingenieurwissenschaft Elektrotechnik. 1.2 Das Mass-System Die Basis-Masseinheiten der Elektrotechnik 1.4 Grössengleichungen Aufgaben Beleuchtungsstromkreis Durchtrenntes Kabel Kabel- oder Steckerkurzschlüsse III V Elektrische Ladungen und Felder 2.1 Der Begriff der elektrischen Ladung. 2.2 Das elektrische Feld Die Arbeit im elektrischen Feld Elektrische Spannung und elektrisches Potential, Maschenregel Spannungsquellen und Erläuterungen zur Maschenregel Äquipotentialftächen Aufgaben Elektronenbewegung im elektrischen Feld Kathodenstrahlröhre Sekundärelektronenvervielfacher Der elektrische Strom 3.1 Bewegte Ladungsträger als Strom 3.2 Die Knotenregel Elektrische Leitungsvorgänge 3.4 Aufgaben Galvanisieranlage Leitfähigkeit bei Halbleitern

5 VI Inhalt 4 Der elektrische Widerstand Treibende und bremsende Einflüsse auf Ladungsbewegungen Der elektrische Widerstand Spannungs- und Stromquellen Einfache, lineare Gleichstromnetzwerke Aufgaben Elektrischer Kettenleiter Theorie der Gleichstromnetzwerke Grundlagen und Aufgaben der Theorie Die Methode der Knotenpotentiale Ein Beispiel für die Methode der Knotenpotentiale Weitere Methoden zur Berechnung von Netzwerken Überlagerungsprinzip und Netzwerktheoreme Beispiel zum Überlagerungssatz Beispiel zur Ersatz-Spannungsquelle Netzwerke mit begr. gültigen Spannungs-Strom-Beziehungen Beispiele: Netzwerke mit abschnittweise linearen Kennlinien Aktive Netzwerke, Operationsverstärker Aufgaben Messeinrichtung für Innenwiderstände einer Spannungsquelle Bestimmung von Widerständen in Netzwerken Spannungs-Konstanthalter Transistorverstärker Stromquelle mit Operationsverstärker Arbeit und Leistung Berechnung aus Spannung, Strom und Zeit Energiewandlung Leistung eines Widerstandes Wärmewirkung des Widerstandes Thermoelektrische Energiewandlung Aufgaben Fehlerfreie Leistungsmessung Korrekturschaltung für einen Messgeber Verlustbehaftete Leitung Trolleybus-Fahrleitung

6 Inhalt VII 7 Die elektrische Verschiebung Einleitung Zusammenhang zwischen Feldstärke und elektrischer Verschiebung Die Kapazität Plattenkondensator mit homogenem Feld Zylinderkondensator Das Coulombsche Anziehungsgesetz Ladestrom und Energieinhalt eines Kondensators Die Anziehungskraft im Plattenkondensator Der elektrische Dipol Linien-, Flächen- und Raumladungen Aufgaben Schichtkondensator Kondensator mit geschichtetem Dielektrikum Teilweise in eine Flüssigkeit eingetauchter Kondensator Elektrostatische Kraftwirkung Das magnetische Feld Vorbemerkungen zum magnetischen Feld Die magnetischen Wirkungen des elektrischen Stromes Die Kraftwirkung im Magnetfeld des geraden Leiters Die magnetische Feldstärke und das Durchftutungsgesetz Der Zusammenhang zwischen magnetischer Feldstärke und Induktion Das Magnetfeld als relativistischer Effekt bewegter Ladungen Aufgaben Magnetfeldberechnung in einer Ringspule Magnetischer Dipol Dauermagnetkreis 189 Das Induktionsgesetz Vorbemerkungen zum Induktionsgesetz Die induzierte Spannung in einem bewegten Leiter Induzierte Spannung bei veränderlichem Magnetfeld Weitere Ausführungen zum Induktionsgesetz Aufgaben HELMHOLTZ-Spulenpaar

7 VIII Inhalt Weltraumgenerator Gegeninduktion und Selbstinduktion Magnetische Kopplung von Stromkreisen Selbstinduktion Induktivität und Widerstand Zwei verkoppelte Leiterschleifen Berechnung der Selbstinduktion einfacher Spulen Ringspule Schlanke Zylinderspule Induktivitäten mit Eisenkreis Aufgaben Abschalten von Gleichstrom Ringkern mit Gegeninduktivität Wechselgrössen Begriffe der Wechselgrössen Elemente der Wechselstrom-Netzwerke Zeigerdiagramme Einfache Wechselstromnetzwerke Aufgaben Anpassung von Verbrauchern an ein Netz Modulation von Wechselgrössen Komplexe Berechnung von Wechselstromkreisen Komplexe Zahlen Wechselgrössen in der komplexen Zahlenebene Zusammengesetzte komplexe Widerstände Der Schwingkreis Der Reihenschwingkreis Der Parallel schwingkreis Allgemeines zum Transformator Fest verkoppelter und idealer Transformator Leistungsbeziehungen bei Wechselgrössen Aufgaben Wechselstromschaltung mit zwei Widerständen, Drossel und Kondensator Transformator mit verschiedenen Belastungen

8 Inhalt IX Netztransformator Magnetisierungsstrom eines Transformators mit Sättigungseinfluss Wechselstromnetzwerke Lineare Gleichungssysteme mit komplexen Grössen Maschen- und Knotenregel Allgemeines zur Theorie der Wechselstromnetzwerke Aufgaben Allpass l. Ordnung Leistungsanpassung Fahrrad-Beleuchtung Vierpole Erklärung der Vierpole in verschiedenen Darstellungsformen Messungen an Vierpolen T- und II-Ersatzschaltbild des Vierpols Verknüpfung von Vierpolen Wellenparameter-Darstellung Nichtreziproke lineare Vierpole, Gyrator Beispiel für einen nichtreziproken Vierpol Aufgaben Vierpolersatzschema eines Transistors Die elektrische Leitung als Vierpol Mehrphasensysteme Zweiphasensysteme Mehrphasensysteme, insbesondere Dreiphasensysteme Vergleich verschiedener Leistungsübertragungs-Systeme Symmetrische Drehspannungs- oder Drehstromsysteme Allgemeine Drehspannungs- und Drehstromsysteme Aufgaben Symmetrisches Drehspannungsnetz mit leerlaufender Leitung Symmetrierung einer Einphasenlast Versorgung eines symmetrischen Drehstromverbrauchers aus einer Einphasenquelle

9 X Inhalt 16 Ortskurven Erklärung der Ortskurven Konforme Abbildung analytischer Funktionen Die Abbildung!Q= Ih Die Abbildung der allgemeinen bilinearen Funktion Beispiele von Ortskurven Strom in variabler Induktivität Phasendreher Beispiel für Ortskurvenscharen Ergänzendes zu den Ortskurven Aufgaben Transformator mit Belastung Ortskurve eines Reihenschwingkreises Einschwingvorgänge Erklärung der Einschwingvorgänge Einschwingvorgang bei Gleichspannungserregung Einschwingvorgang bei Wechselspannungserregung Aufgaben Ausgleichsvorgang bei Kondensatoren in Reihenschaltung Ausgleichsvorgang bei einem Zweiwicklungstransformator Lösungen zu den Aufgaben 18.1 Kapitell Beleuchtungsstromkreis Durchtrenntes Kabel Kabel- oder Steckerkurzschlüsse 18.2 Kapite Elektronenbewegung im elektrischen Feld Kathodenstrahlrähre Sekundärelektronenvervielfacher 18.3 Kapitel Galvanisieranlage Leitfahigkeit bei Halbleitern 18.4 Kapitel Elektrischer Kettenleiter

10 18.5 Kapitel Messeinrichtung für Innenwiderstände einer Spannungsquelle Bestimmung von Widerständen in Netzwerken Spannungs-Konstanthalter Transistorverstärker Stromquelle mit Operationsverstärker KapiteI Fehlerfreie Leistungsmessung Korrekturschaltung für einen Messgeber Verlustbehaftete Leitung Trolleybus-Fahrleitung Kapitel Schichtkondensator Kondensator mit geschichtetem Dielektrikum In eine Flüssigkeit eingetauchter Kondensator Elektrostatische Kraftwirkung Kapitel Magnetfeldberechnung in einer Ringspule Magnetischer Dipol Dauermagnetkreis Kapitel HELMHOLTZ-Spulenpaar Weltraumgenerator Kapitel Abschalten von Gleichstrom Ringkern mit Gegeninduktivität Kapitel Anpassung von Verbrauchern an ein Netz Modulation von Wechselgrössen Kapitel Wechselstromschaltung mit zwei Widerständen, Drossel und Kondesator Transformator mit verschiedenen Belastungen Netztransformator Magnetisierungsstrom eines Transformators mit Sättigungseinfluss Kapitel

11 XII Inhalt Allpass 1. Ordnung Leistungsanpassung Fahrrad-Beleuchtung Kapitel Vierpolersatzschema eines Transistors Die elektrische Leitung als Vierpol Kapitel Symmetrisches Drehspannungsnetz mit leerlaufender Leitung Symmetrierung einer Einphasenlast Versorgung eines symmetrischen Drehstromverbrauchers aus einer Einphasenquelle Kapitel Transformator mit Belastung Ortskurve eines Reihenschwingkreises Kapitel Ausgleichsvorgang bei Kondensatoren in Reihenschaltung Ausgleichsvorgang bei einem Zweiwicklungstransformator Sach- und Namensregister 491