Manual. Affine Transformation von Lagekoordinaten mit finiten Elementen und Umrechnung von LV03 in LV95 und umgekehrt. Urs Marti

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1 2007 Geodäsie / Géodésie 07-d = Manual 06b-d Juni 2007 Jérôme Ray Urs Marti Affine Transformation von Lagekoordinaten mit finiten Elementen und Umrechnung von LV03 in LV95 und umgekehrt SQS-Zertifikat ISO 9001:2000

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3 Seftigenstrasse 264 CH-3084 Wabern Telefon Telefax Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Zweck des Programms Sprachen Minimal-Anforderungen 1 2 Technische Spezifikationen Transformationsparameter und verwendete Grundlagen Unterstützte Dateiformate 2 3 Installation und Start Microsoft Windows Linux Mac OS X, Solaris oder FreeBSD 6 4 Benutzung von Benutzeroberfläche Optionen und generelle Informationen Affine Koordinatentransformation mit finiten Elementen 8 5 Anhang 1 : Rechenmodell von FINELTRA Das mathematische Modell Die numerische Lösung 14 6 Anhang 2 : Die Datei der Dreiecksvermaschung Einführung Teil 1: Definition der Dreiecksvermaschungen Teil 2: Ausgangskoordinaten Teil 3: Zielkoordinaten Das binäre Format des Dreiecksvermaschungsfiles 17

4 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite II 2007 swisstopo Bundesamt für Landestopografie Redaktion: Urs Marti Office fédéral de topographie Postfach, CH-3084 Wabern Ufficio federale di topografia Tel: Uffizi federal da topografia Fax: Federal Office of Topography swisstopo Manual ist die Nachfolgeserie der Reihe "Bulletin des Rechenzentrums" in welcher die Beschreibungen der geodätischen Programme von swisstopo erschienen sind. swisstopo Manual est la suite de la série "Bulletin du centre de calcul", qui décrivent les programmes géodésiques de swisstopo.

5 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 1 1 Einleitung 1.1 Zweck des Programms Das Programm ist ein Programm für die bijektive maschenweise affine Koordinatentransformation. Es enthält die nationale Dreiecksvermaschung CHENyx06 für die Transformation von LV03- (CH1903) in LV95-Koordinaten (CH1903+) und umgekehrt. Es ist damit aber auch möglich, eine Transformation zwischen zwei beliebigen Lage-Koordinatenrahmen durchzuführen. Höheninformationen werden nicht verarbeitet. soll vor allem für lokale Entzerrungsaufgaben verwendet werden. Es soll nicht für die Transformation von LV03 in LV95 mit einer gegenüber CHENyx06 verdichteten Dreiecksvermaschung benutzt werden. Die Funktionalität dieses Programms ist somit identisch mit demjenigen von FINELTRA, ausgenommen die beiden folgenden Unterschiede: + Erweitere Unterstützung von Datei-Formaten: ermöglicht die Transformation von Dateien im LTOP-Format (Koordinaten und Messungen), unterstützt aber auch die Formate ESRI Shapefile, DXF, Interlis 1 und Text mit Separator (zum Beispiel CSV Excel) - keine grafische Ausgabe und keine Berechnung von Verzerrungselementen: erlaubt keine Ausgabe von Grafik-Dateien (Situation und Verzerrungen) und es werden keine Verzerrungselemente der Dreiecke berechnet. Gegenüber dem Programm REFRAME erlaubt die Einführung einer benutzerdefinierten Dreiecksvermaschung, verfügt aber nicht über alle weiteren Transformationsmöglichkeiten. ist als Client-Anwendung verfügbar (Klassische grafische Benutzeroberfläche). 1.2 Sprachen ist zurzeit in drei Sprachen erhältlich (Benutzeroberfläche und Bildschirmmitteilungen): Deutsch Französisch Englisch 1.3 Minimal-Anforderungen wurde auf Framework.NET von Microsoft basierend entwickelt. Die Minimalanforderungen für den Betrieb sind deshalb die folgenden: Intel Pentium / AMD K6 90 MHz Prozessor oder kompatibel 96 MB RAM (oder mehr, je nach Betriebssystem) Betriebssystem Microsoft Windows 98, ME, NT4, 2000, XP, Vista oder Server Microsoft.NET Framework 1.1 oder neuer Adobe PDF Reader 1 oder ein anderes Visualisierungsprogramm für PDF-Dateien (für das Benutzer-Manual) Bemerkung: Framework.NET ist im Installationsprogramm von enthalten. Das Programm kann ebenfalls unter den Betriebssystemen Linux, Mac OS X oder Solaris verwendet werden. Dazu ist die Emulatorsoftware Mono 2 nötig (Version 1.2 oder neuer). Für die genaue Installationsanleitung siehe Kapitel 3. 1 Gratis-Programm zum Visualisieren von PDF-Dokumenten. Erhältlich auf der Webseite von Adobe: 2 Mono ist eine freie Entwicklungsplattform, basierend auf dem Einsatz der Microsoft.NET Virtual Machine, erhältlich für die Umgebungen von Windows, Mac OS, Linux und Solaris. REFRAME Manual 07-d

6 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 2 2 Technische Spezifikationen 2.1 Transformationsparameter und verwendete Grundlagen Transformation zwischen LV03- und LV95-Koordinaten (mit CHENyx06) Die Koordinatentransformation von LV03 in LV95 (und umgekehrt) ist nur näherungsweise möglich. Sie wird durch eine lokale affine Transformation basierend auf der nationalen Dreiecksvermaschung auf Stufe der amtlichen Vermessung CHENyx2006 (FINELTRA) realisiert. Die mittlere Genauigkeit dieser Umrechnung ist 2.2 cm. Es muss jedoch in einigen Gebieten mit starken lokalen Verzerrungen in LV03 mit einer reduzierten Genauigkeit gerechnet werden Diese Funktionalität von ersetzt den reinen Transformationsteil des Programms FINELTRA Transformation zwischen zwei beliebigen Koordinatenrahmen erlaubt die Transformation zwischen zwei beliebigen Lage-Koordinaten-Rahmen, deren Beziehung durch eine Dreiecksvermaschung festgelegt wird (finite Elemente) Bei der verwendeten Transformation handelt es sich also um eine affine Transformation innerhalb eines jeden Dreieckes und ist somit Eindeutig und umkehrbar. Die Dreiecksvermaschung wird in einer ASCII-Datei definiert, welche eine Liste der Dreiecke und die Koordinaten aller Eckpunkte in den beiden Systemen enthält (siehe Kapitel 4.3.4). Für nähere Informationen zum mathematischen Modell und der numerischen Lösung, siehe den entsprechenden Abschnitt in der originalen FINELTRA-Beschreibung 3, welche auch im Anhang 1 enthalten ist Hauptmerkmale der Transformation Die Transformation ist eindeutig und umkehrbar, so dass stets durch Rücktransformation wieder identische Koordinaten erhalten werden Die Transformation der Passpunkte ergibt exakt die bekannten Zielkoordinaten Die Zwischenpunkte werden homogen und ohne Überkorrekturen transformiert Eine Passpunkt-Verdichtung in einem Dreieck beeinflusst die anderen Dreiecke nicht. Eine sukzessive Verbesserung ist daher möglich Die Berechnung ist wenig aufwändig und kann durch alle Benutzer durchgeführt werden Die Transformation über finite Elemente kann mit jeder anderen komplexeren Vortransformation kombiniert werden 2.2 Unterstützte Dateiformate unterstützt zurzeit noch keine Umwandlung von Dateiformaten. Das Format der berechneten Datei ist immer identisch mit dem Format der Eingabedatei. Die unterstützten Dateiformate für Eingabe und Ausgabe sind die folgenden: Koordinatenfiles im LTOP-Format Messfiles im LTOP-Format AutoCAD DXF-Zeichnungen Dateien mit vektoriellen Raumdaten als ESRI Shapefile Transferdateien im Format Interlis 1 Textfiles mit Separatoren 3 Die komplette FINELTRA-Beschreibung ist abrufbar über Internet:

7 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite LTOP-Koordinatenfiles Folgende Varianten von Koordinaten im LTOP-Format 4 werden unterstützt: $$PK und $$PE (Projektionskoordinaten). Die Dateien können Kommentarzeilen enthalten, jedoch keine Leerzeilen. Das Einlesen wird bei der ersten Leerzeile abgebrochen. Die Dateinamenerweiterung ist zwar ohne Bedeutung, es wird aber generell eine der folgenden Extensionen vorgeschlagen: *.koo, *.coo, *.pk oder *.pe LTOP-Messfiles LTOP-Messfiles 5 $$ME werden ebenfalls unterstützt. Voraussetzung ist jedoch, dass die Dateien gemessenen Koordinaten und eventuell Höhen enthalten. Die Dateien können Kommentarzeilen enthalten, jedoch keine Leerzeilen. Das Einlesen wird bei der ersten Leerzeile abgebrochen. Folgende Messtypen werden in verarbeitet: YY, XX, HH : Projektionskoordinaten LY, LX, LH : GPS-Koordinaten Alle übrigen Zeilen eines Messfiles werden unverändert in die Ausgabedatei übernommen. Die Dateinamenerweiterung ist ohne Bedeutung, aber es wird die Extension *.mes vorgeschlagen AutoCAD DXF-Zeichnungen verarbeitet geometrische Objekte unabhängig von ihrem Typ, ihren Attributen und ihrer Darstellung. So können alle DXF-Versionen verarbeitet werden, auch solche mit einer neueren Version als AutoCAD 14. Ebenfalls werden alle Geometrie-Typen (Punkte, Linien, Polygone, Kurven, Körper, etc.) transformiert. Die verschiedenen Header-Informationen (Koordinatenfenster, Definitionsbereich) werden ebenfalls transformiert. Die Dateinamenerweiterung ist ohne Bedeutung, aber es wird die Extension *.dxf vorgeschlagen. Die meisten aktuellen CAD- und GIS-Programme (AutoCAD, MicroStation, ArcGIS, Geomedia, MapInfo, etc.) können DXF-Dateien einlesen oder erzeugen Dateien mit vektoriellen Raumdaten als ESRI Shapefiles ESRI Shapefiles können unabhängig von ihrem Typ und ihrem Inhalt (Punkte 2D/3D, Polylinien, Polygone oder gemischt) mit transformiert werden. Nur die Datei, welche die Geometrie enthält (*.shp; unabhängig von der ArcGIS-Version mit welchem es erzeugt wurde) ist nötig. Aber eine neue Datei mit der Definition des Bezugssystems (*.prj) wird erzeugt um die transformierten Daten direkt in ArcView betrachten zu können, ohne dass man das zu benutzende Koordinatensystem noch einmal definieren muss. Die weiteren mit der *.shp Datei verbundenen Dateien (*.dbf und *.shx) werden nicht verändert, sondern nur ins Zielverzeichnis mit dem neuen Dateinamen kopiert. 4 Die exakten Spezifikationen der einzelnen LTOP-Formate sind auf der swisstopo-webseite ersichtlich: 5 Die exakten Spezifikationen der LTOP-Messfile Format Sind auf der swisstopo-webseite ersichtlich:

8 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 4 Achtung: Die Dateien des Spatial Index (*.sbn, *.sbx, *.fbn oder *.fbx) werden nicht kopiert (bereits existierende Files werden sogar gelöscht), da sie Fehler in der Darstellung und der Datenintegrität verursachen können. Nach einem Bezugsrahmenwechsel und somit einer Koordinatentransformation müssen diese Indexe neu initialisiert werden. Dies geschieht falls nötig automatisch, kann aber auch manuell in der Anwendung ESRI ArcCatalog erreicht werden. Die meisten aktuellen CAD- und GIS-Programme (AutoCAD, MicroStation, ArcGIS, Geomedia, MapInfo, etc.) können Shape-Dateien einlesen oder erzeugen Transferdateien im Format Interlis 1 Interlis 1 Dateien können direkt und unabhängig vom verwendeten Datenmodell transformiert werden. Deshalb verlangt nicht nur die Datei mit den geografischen Informationen *.itf, sondern auch die zugehörige Datei mit der Definition des Datenmodells *.ili (zum Beispiel das Modell der amtlichen Vermessung des Bundes oder eines Kantons). Nach der Transformation wird ein neues File des Datenmodells erzeugt, da der Definitionsbereich der Objekte (Koordinaten-Fenster) bei einem Bezugsrahmenwechsel ebenfalls angepasst werden muss. Bei Problemen mit der Transformation empfehlen wir, die Datenintegrität der ITF und ILI Dateien mit einem Interlis-Compiler zu überprüfen 6. ersetzt also das Programm TransILI für dessen Funktionalität der Koordinatentransformation von LV03 nach LV95 und umgekehrt (FINELTRA) Textdateien mit Separator Zurzeit werden in nur Separator-basierte ASCII-Textfiles unterstützt, nicht aber solche, welche Kolonnen-basiert sind. Folgende Separatoren werden unterstützt: Leerzeichen Tabulator, Komma und Strichpunkt. Die Datei muss in der richtigen Reihenfolge die folgenden Werte enthalten: Eine Punktnummer/-bezeichnung (optional), die Ost-Koordinate/X, die Nord-Koordinate/Y, die Höhe (optional). Die Unterstützung von Textdateien wird in zukünftigen Versionen von noch ausgebaut. In der Zwischenzeit kann ein beliebiges Tabellenkalkulations-Programm oder Datenbank-Programm (z.b. Microsoft Excel oder Access) verwendet werden um beliebige Textdateien in ein Separator-basiertes Format zu konvertieren wie z.b. CSV (Strichpunkt). Beispiel einer Text-Datei im CSV-Format: «Punktbezeichnung;Ostwert;Nordwert;Höhe» Die Dateinamenerweiterung ist bedeutungslos und kann frei gewählt werden. 6 Compiler, Hilfsprogramme und Manual sind gratis erhältlich auf der Web-Seite:

9 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 5 3 Installation und Start 3.1 Microsoft Windows ist mit allen Versionen von Microsoft Windows ab 98 (2000 oder neuer empfohlen) kompatibel. Um zu funktionieren, ist die vorgängige Installation von Framework.NET von Microsoft nötig. Dieses wird automatisch über Windows Update angeboten und ist ab Windows XP SP2 vorinstalliert. Die Version 1.1 von Framework.Net ist auch auf der Installations-CD von enthalten und wird bei Bedarf automatisch installiert. Um zu installieren, legen Sie die mitgelieferte CD ins Laufwerk ein. Das Installationsmenü wird danach automatisch angezeigt. Falls dies nicht der Fall sein sollte, führen Sie manuell die Datei «Autorun.exe» aus. Installationsmenü auf Windows Klicken Sie dann auf «Software installieren» um den Installationsassistenten zu starten. Danach folgen Sie den Instruktionen am Bildschirm. Bei Problemen oder für eine manuelle Installation führen Sie die Datei «setup.exe» aus, welche sich im Verzeichnis «setup_windows» der CD befindet. Starten Sie den PC nach der Installation neu auf, falls dies verlangt wird. Bemerkung: Sie müssen lokale Administratorrechte haben um das Programm installieren zu können. Eine Verknüpfung zum Programm wird automatisch im Startmenü im Verzeichnis «swisstopo» angelegt. Um das Programm zu starten, genügt es, diese Verknüpfung zu benutzen oder das Programm «fineltra_lt.exe» auszuführen.

10 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 6 Die Installation ist sehr einfach: Der einzige festzulegende Parameter ist das Installationsverzeichnis 3.2 Linux ist mit den meisten Linux-Versionen kompatibel. Um unter Linux zu funktionieren, wird die vorgängige Installation von Mono (oder neuer) benötigt. Diese Umgebung kann gratis von der Internet-Seite des Mono-Projektes herunter geladen werden: Es existieren fertige «packages» für die Installation unter SUSE, Fedora Core, Red Hat und Debian. Für weitere Linux-Versionen wird ein Installer *.bin angeboten. Für die RPM-Installation (empfohlen), werden minimal die Komponenten «mono-core» und «mono-winforms» benötigt, aber es wird empfohlen die komplette Installation durchzuführen («mono-complete»). Um nach der Installation von Mono benutzen zu können, genügt es die auf der Installations-CD im Verzeichnis «bin_linux» enthaltenen Dateien in ein lokales Verzeichnis zu kopieren. Um das Programm zu starten, genügt es «fineltra_lt.exe» zu starten. Wenn danach nichts passiert oder nur eine Fehlermeldung angezeigt wird, so liegt dies wahrscheinlich an einer veralteten oder inkompatiblen Installation von Mono. Versuchen Sie in diesem Fall noch folgenden Befehl aus einem Eingabe-Fenster einzugeben: «mono fineltra_lt.exe». 3.3 Mac OS X, Solaris oder FreeBSD ist kompatibel mit der Version 10.3 (Panther) und höher von Mac OS, sowie auch mit Solaris 8 (Sparc). Wie auch für Linux, benötigen auch diese Betriebssysteme die vorgängige Installation von Mono 1.2 (oder höher). Diese Umgebung kann gratis von der Internet-Seite des Mono-Projektes herunter geladen werden: Swisstopo bietet für diese Betriebssysteme keinen Support an, aber die verschiedenen Versionen der Plattform Mono, sowie deren Dokumentation und Beispiele sind auf der Internet-Seite abrufbar. 7 Mono ist eine freie Entwicklungsplattform, basierend auf dem Einsatz der Microsoft.NET Virtual Machine, erhältlich für die Umgebungen von Windows, Mac OS, Linux und Solaris.

11 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 7 4 Benutzung von 4.1 Benutzeroberfläche Die wichtigsten Funktionalitäten von sind direkt im Hauptfenster des Programms verwendbar. Eine Menü-Leiste erlaubt den Zugriff auf erweiterte Optionen und Funktionalitäten. Erscheinungsbild des Hauptfensters von (unter Windows) Der Haupt-Bereich (in der Mitte des Fensters), welcher die Berechnung des Bezugsrahmenwechsels erlaubt, besteht aus drei Registerkarten: «Dateien», «Transformation» und «Berechnungsprotokoll». Im unteren Bereich befinden sich zwei Knöpfe: der rechte wird benutzt um die Berechnung mit den gewählten Optionen zu starten, der linke um das Programm zu verlassen. 4.2 Optionen und generelle Informationen Wechseln der Sprache der Benutzeroberfläche Das Programm startet automatisch in der Sprache des Profils des Benutzers. Falls eine andere als die unterstützten Sprachen eingestellt ist (deutsch, französisch oder englisch), so wird englisch als Standard gewählt. Falls dies nicht funktioniert oder der Benutzer in einer anderen Sprache arbeiten möchte, so kann dies jederzeit über das Menü «Optionen - Sprache» (das zweite Menü, «Options Langue» auf französisch und «Options Language» auf Englisch) manuell verändert werden. Der Wechsel der Sprache wird sofort nach dem Anwählen für alle Pogrammteile ausgeführt. Es ist nicht nötig das Programm neu zu starten.

12 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite Hilfe und Dokumentation Die beiden ersten Befehle des Menüs «?» erlauben das Abrufen der Online-Hilfe und des Benutzerhandbuches von. Hilfe Anzeigen der Hilfedatei von (nur unter Windows). Es handelt sich dabei um eine Datei im Standardformat HTML Help. Die Informationen darin sind hierarchisch organisiert, es existiert aber auch ein alphabetischer Index und es besteht die Möglichkeit nach Themen oder Schlüsselwörtern zu suchen. Benutzer-Handbuch Öffnet das Benutzer-Handbuch (dieses Dokument) im PDF-Format. Dazu muss das Programm Adobe Reader 8 oder ein anderes Programm zur Darstellung von PDF-Dateien installiert sein Online-Funktionen und -Informationen Der zweite Teil des Menüs «?» erlaubt den Online-Zugriff auf verschiedene generelle Informationen über oder swisstopo. swisstopo-webseite Dieser Befehl öffnet die Startseite der swisstopo-webseite mit dem Standard-Browser des Systems. Online Rechendienste Ein Teil der Funktionalitäten von und weitere Berechnungen für die Geodäsie und die amtliche Vermessung werden auch gratis über Internet angeboten. Dieser Befehl öffnet die Startseite für den Zugriff auf die Online-Dienste von swisstopo. Technischer Support Wenn Ihnen die auf der Support-Seite aufgeführte Liste mit den häufigen Fragen 9 (FAQ) bei der Lösung eines Problems nicht weiterhilft, dann können Sie mit dieser Funktionalität den technischen Support von swisstopo kontaktieren (bitte füllen Sie das Formular auf dem Internet aus). Online Update verfügt über die Funktionalität eines Online Updates. Wenn der Rechner permanent mit dem Internet verbunden ist, kontrolliert das Programm regelmässig ob ein Update (Korrekturen oder neue Funktionalitäten) verfügbar ist. Es ist auch möglich die Überprüfung über dieses Menü manuell auszulösen. Falls ein Update verfügbar ist, werden Informationen über die Neuerungen und Korrekturen angezeigt. Um das Update zu installieren, folgen Sie den Instruktionen am Bildschirm: Der Vorgang ist vollständig automatisiert Über Der Befehl «Über» des Menüs «?», ist ein Standardbefehl in vielen Anwendungen, welcher die Darstellung einiger genereller Informationen über das Programm erlaubt; insbesondere das Datum und die Versionsnummer der installierten Programms. Diese Informationen sind beim Auftreten von technischen Problemen nützlich. 4.3 Affine Koordinatentransformation mit finiten Elementen Wahl der zu transformierenden Dateien Die erste Registerkarte, «Dateien», erlaubt die Angabe der Quell- und der Zieldateien für die Transformation. 8 Adobe Reader kann gratis vom Internet herunter geladen werden: 9

13 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 9 Für die Details der unterstützten Formate, siehe Kapitel 2.2. Es ist möglich eine einzelne Datei oder mehrere Dateien gleichzeitig zu transformieren. Um Dateien zur Liste hinzuzufügen, klicken Sie auf den Knopf «Hinzufügen», und wählen eine oder mehrere Files aus. Definition der zu transformierenden Dateien Um eine oder mehrere Dateien aus der Liste zu löschen, markieren Sie die Dateien und drücken danach den Knopf «Löschen», oder Doppel-Klicken Sie direkt auf eine Datei der Liste Definition der Namen der Ausgabe-Dateien Einzelne Datei Falls nur eine einzelne Datei transformiert wird, muss der Pfad und der komplette Name (inklusive Erweiterung) des Ausgabe-Files angegeben werden. Dieser kann direkt im entsprechenden Feld eingegeben werden oder über einen Standard-Dialog durch Klicken auf «Festlegen» definiert werden. Definition der Ausgabe-Datei Mehrere Dateien Falls mehrere Dateien gleichzeitig verarbeitet werden sollen, gibt es folgende drei Möglichkeiten für die Ausgabe: Separates Verzeichnis: Mit einem Suffix: Neue Erweiterung: Die Ausgabe-Dateien werden in einem vom Input getrennten Verzeichnis unter demselben Namen abgespeichert. Die Ausgabe-Dateien werden im selben Verzeichnis wie der Input gespeichert, aber es wir eine Endung an den Dateinamen angefügt. Beispiele können sein: «_out» oder «_lv95» Die Ausgabe-Dateien werden im selben Verzeichnis wie der Input gespeichert, aber mit einer für alle Dateien identischen Erweiterung. Beispiel: «.out» Definition der Ausgabe-Dateien Titelzeile der Ausgabe-Dateien (LTOP) Falls Dateien im LTOP-Format transformiert werden sollen, so kann eine neue Titelzeile der Ausgabe- Dateien angegeben werden (identisch für alle Dateien). Dazu muss das Feld «Dateititel ändern» aktiviert und der gewünschte Text eingegeben werden. Andernfalls wir der Titel der Quelldatei beibehalten. Ändern des Titels von LTOP-Dateien für die Ausgabe

14 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite Definition der Transformation (zu benutzende Dreiecksvermaschung) Die zweite Registerkarte "Transformation" erlaubt die Festlegung der durchzuführenden Transformation. Insbesondere wird hier die zu verwendende Dreiecksvermaschung angegeben. Es ist möglich, entweder die nationale Dreiecksvermaschung CHENyx06 oder eine individuelle Definitions.Datei zu verwenden. Wahl der zu verwendenden Datei der Dreiecksvermaschung: CHENyx06 oder individuelle Datei Die Struktur der Vermaschungs-Datei ist identisch mit derjenigen von FINELTRA; es handelt sich dabei um eine ASCII-Datei, welche in drei Teile unterteilt ist: Definition der Dreiecke, sowie die Koordinaten der Eckpunkte in beiden Systemen. Die genaue Beschreibung des Formats ist in Anhang 2 gegeben. Um die Rechenleistung von zu optimieren, wird bei der ersten Berechnung automatisch aus der ASCII-Datei (*.dat) eine Binärdatei (*.bin) erzeugt und der Spatial Index (*.bin.sidx) angelegt, welche bei weiteren Berechnungen mit derselben Dreiecksvermaschung verwendet werden können. Dadurch kann bei den weiteren Berechnungen die Initialisationszeit von bis zu 10 Sekunden umgangen werden und die Berechnung erfolgt unmittelbar. Falls eine *.dat gewählt wird und die Binärdatei mit gleichem Namen bereits existiert, so kontrolliert das Datum der letzten Modifikation des Originalfiles *.dat. Gegebenenfalls wird dann die Binärdatei aktualisiert. Der Benutzer muss sich also eigentlich nicht um die Binärdatei kümmern. Standardmässig wird ein Punkt, welcher sich ausserhalb der Dreiecksvermaschung befindet, nicht transformiert. Es ist aber möglich eine konstante Translation für alle diese Punkte anzugeben. Das Vorzeichen dieser Translation (+ oder -) hängt von der Datei der Dreiecksvermaschung ab: Addition, falls die Transformation von 1.System ins 2. System erfolgt 10, Subtraktion bei einer Transformation vom 2. ins erste System. Translation für Punkte ausserhalb der Dreiecksvermaschung Bemerkung: Der Transformationssinn (System 1 nach 2 oder 2 nah 1 Erreur! Signet non défini. ) wird automatisch von bestimmt aus den Koordinaten des Punktes und den Definitionsbereichen der beiden Datensätze der Dreiecksvermaschung (Extreme Koordinaten-Werte der Dreiecke. Falls die beiden Datensätze einen gemeinsamen Definitionsbereich aufweisen (partielle Überlagerung), kann der Transformationsweg hingegen nicht automatisch bestimmt werden. In diesem Fall wird ein Dialogfeld geöffnet und der Transformationsweg muss manuell festgelegt werden. 10 Das System 1 ist der erste Koordinatensatz, welche in der Datei der Dreiecksvermaschung enthalten ist (zweiter Teil), das System 2 ist der zweite (dritter Teil)

15 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 11 In einigen Fällen muss der Transformationsweg (Startsystem und Zielsystem) manuell festgelegt werden Ausführen der Transformation und Darstellung des Berechnungsfortschritts Nachdem alle benötigten Parameter eingegeben wurden (Dateinamen und Dreiecksvermaschung), wird der Knopf «Ausführen» aktiv. Durch klicken auf diesen wird die Berechnung gestartet. Die letzte Registerkarte «Berechnungsprotokoll» hat keine Felder um Berechnungsoptionen einzugeben. Sie dient der Darstellung des Berechnungsfortschritts und der Resultate der Transformation für jedes abgearbeitete File. Im Fall von Problemen werden die auftretenden Fehler hier beschrieben. Es ist möglich, dass einige Files richtig transformiert werden, während andere Fehler verursachen können (Dreiecksvermaschung, Datei-Format, Zugriffsrechte, etc.). Diese Registerkarte wird automatisch dargestellt, während eine Berechnung läuft. Falls die dargestellten Informationen später noch benötigt werden, können sie mit "Kopieren / Einfügen" in einen beliebigen Texteditor übertragen werden oder mit dem Knopf "Protokoll speichern unter..." gesichert werden. Darstellung des Berechnungsfortschritts der einzelnen Dateien Bemerkung: Falls Interlis-Dateien transformiert werden sollen, wird zunächst automatisch nach einer Modell-Datei (.ILI) mit demselben Namen wie der Transfer-Datei (ITF) gesucht. Falls eine solche Datei nicht gefunden wird, so verlangt deren manuelle Lokalisierung (z.b. Datei in einem anderen Verzeichnis, Datenmodell des Kantons oder des Bundes, dessen Name unterschiedlich vom Namen der zu behandelnden Transferdatei ist).

16 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 12 Spezialfall für Interlis1-Dateien: Die Modelldatei muss manuell angegeben werden, wenn sie nicht gefunden wird

17 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 13 5 Anhang 1 : Rechenmodell von FINELTRA 5.1 Das mathematische Modell Die Grundidee von FINELTRA ist eine Zerlegung des gesamten Staatsgebietes in (finite) dreieckige Elementarflächen, innerhalb derer affine Koordinatentransformationen durchgeführt werden. Dreiecksüberlappungen und Lücken müssen vermieden werden. Dieses Dreiecksnetz wird in seiner ersten Version definiert durch die Triangulationspunkte 1. und 2. Ordnung, die in die Diagnoseausgleichung der Landestriangulation einbezogen wurden. Für diese Punkte existieren die offiziellen Koordinaten LV03 und LV95-Koordinaten aus Anschlussmessungen an die LV95- Hauptpunkte. Sie können daher als Passpunkte für die Koordinatentransformation dienen. Der Definition des Dreiecksnetzes muss besondere Aufmerksamkeit geschenkt werden. Es muss gewährleistet sein, dass Triangulationspunkte niederer (3. und 4.) Ordnung, Punkte der amtlichen Vermessung und alle anderen Detailpunkte durch die Transformation nur von denjenigen Passpunkten (1. und 2. Ordnung) beeinflusst werden, mit welchen sie durch Messungen verbunden waren. Diese bildeten auch die direkte oder indirekte Grundlage für die Koordinatenberechnung im heute geltenden Landessystem. Damit das ganze Staatsgebiet der Schweiz und des Fürstentums Liechtenstein durch Dreiecke abgedeckt wird, mussten zum Teil im nahe gelegenen Ausland künstlich berechnete Transformationsstützpunkte eingeführt werden. Deren Koordinaten in LV03 und LV95 wurden aus den 'echten' Transformationsstützpunkten durch Extrapolation der Verzerrungen ermittelt. Um die Transformationsgenauigkeit noch zu steigern, muss die bestehende Dreiecksvermaschung in den meisten Gebieten der Schweiz in Zukunft noch durch zusätzliche Stützpunkte verdichtet werden. TAMBOHOR53 H MASSARI67 H2 PONC.DFR54 H 390 BASODINE CRAMOSIN81 SASSOROS POMBI67 SONNENHORN CLARO 392 PC SASSO.CAST M.CRAMAL54 H VOGORNO28 H CORNO.GE44 H GRIDONE61 PF TAMARO64 H2 Beispiel einer Dreiecksvermaschung für die Südschweiz. Die Koordinatentransformation erfolgt punktweise. Für jeden umzurechnenden Punkt muss zunächst festgestellt werden, in welchem Vermaschungsdreieck er sich befindet. Die transformierten Koordinaten im Zielsystem (Y' und X') werden als lineare Funktion der Koordinaten im Ausgangssystem (Y und X) berechnet: X' = a 0 + a 1 X + a 2 Y Y' = b 0 + b 1 X + b 2 Y Diese allgemeinste lineare Transformation ist die bekannte affine Transformation. Die sechs Parameter (a 0, a 1, a 2, b 0, b 1 und b 2 ) werden aus den Passpunkt-Koordinaten für jedes Vermaschungsdreieck bestimmt.

18 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite Die numerische Lösung Das Programm liest einen Punkt aus dem Eingabefile und prüft nach dem unten beschriebenen Verfahren ob er sich innerhalb eines bestimmten Vermaschungsdreiecks befindet. Der aktuelle Punkt T bildet zusammen mit den Dreieckspunkten T1, T2, T3 drei neue Dreiecke, für die eine Fläche P berechnet wird: Fläche P des Dreiecks (T1,T2,T3): T3 P = 0.5 [ X1(Y2 - Y3) + X2(Y3 - Y1) + X3(Y1 - Y2)] T1 T2 Positiver Drehsinn Wesentlich für die Flächenberechnung ist der Drehsinn. Bei positivem Drehsinn (Gegenuhrzeigersinn, siehe Abbildung oben) erhält man eine positive Fläche. Unbedeutend ist die Wahl des ersten Punktes; wichtig ist lediglich die richtige Wahl des zweiten Punktes. Folgende Fälle können unterschieden werden: A). Der Punkt T befindet sich ausserhalb des Vermaschungsdreiecks: Die Folge ist, dass zumindest eine der drei Teilflächen P1(T,T2,T3), P2(T1,T,T3) oder P3(T1,T2,T) negativ wird. Das Programm geht in diesem Fall zum nächsten Vermaschungsdreieck weiter. T3 P2 P1 T T P2 T3 P1 T3 P3 P3 P2 P1 T1 T2 T1 T2 T1 P3 T T2 Punkt ausserhalb des Vermaschungsdreiecks B) Der Punkt befindet sich innerhalb des Vermaschungsdreiecks: In diesem Fall sind alle drei Teilflächen positiv und das für die Interpolation gesuchte Vermaschungsdreieck ist somit gefunden. Ebenfalls als gefunden gilt ein Dreieck, wenn 1 (Kante) oder 2 (Ecke) Teilflächen Null und die übrigen positiv sind. T3 P2 T P3 P1 T1 T2 Punkt innerhalb des Vermaschungsdreiecks Die Interpolationsverbesserungen (DY und DX) werden in diesem Fall nach folgender Formel berechnet:

19 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 15 v y1p 1 + v y2p2 + v y3p3 DY = P1 + P2 + P3 mit v yi = Y' i Yi v x1p 1 + v x2p2 + v x3p3 DX = P1 + P2 + P3 mit v xi = X' i Xi T3 v x3 v y3 v x1 P2 DX DY T P1 v x2 v y1 P3 v y2 T1 Berechnung der Koordinatenverbesserungen T2 Den grössten Einfluss auf den Betrag der Koordinatenverbesserungen übt derjenige Passpunkt aus, dem die grösste Dreiecksfläche gegenüber liegt. Die definitiv transformierten Koordinaten werden nach folgender Formel bestimmt: Y' = Y + DY X' = X + DX

20 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 16 6 Anhang 2 : Die Datei der Dreiecksvermaschung 6.1 Einführung Das Dreiecksvermaschungsfile beinhaltet 3 Teile: 1. die Dreiecksdefinitionen, 2. die Ausgangskoordinaten (z.b. LV03) und 3. die Zielkoordinaten (z.b. LV95). Die einzelnen Teile sind jeweils durch eine Zeile getrennt, welche mit '-999' beginnt. 6.2 Teil 1: Definition der Dreiecksvermaschungen Nach 3 Titelzeilen erfolgt die Definition der Dreiecksvermaschung. Dieser Teil hat folgende Struktur: Pos. Typ Bedeutung Bemerkungen 1-7 Text Dreiecksnummer fortlaufende Nummerierung 8-21 Text Name 1. Dreieckspunkt beliebiger Punkt des Dreiecks Text Name 2. Dreieckspunkt im Gegenuhrzeigersinn Text Name 3. Dreieckspunkt im Gegenuhrzeigersinn Ganze Zahl Jahr der Definition Jahr der Einführung des Dreiecks Ganze Zahl Jahr der Elimination Jahr der Aufhebung des Dreiecks Ganze Zahl Kontrollcode im Moment ohne Bedeutung L+T - BERN, Ueberarbeitung 28. November 2001 TITEL: ARBEITSDATEI FUER DIE KOORDINATENTRANSFORMATION UEBER FINITE ELEMENTE DREIECKSVERMASCHUNGSDEFINITION : STAND DER NACHFUERUNG: HASPEL78 KALTWANGEN H.RANDEN78ZPH KALTWANGEN B.RANDEN H.RANDEN78ZPH B.RANDEN HOHENTWIELBPPF H.RANDEN78ZPH B.RANDEN STAMMHEIM N HOHENTWIELBPPF B.RANDEN ANDELFINGEPF STAMMHEIM N POUILLER71 H FAUX.ENS64BPH TSP TSP19 FAUX.ENS64BPH TSP FAUX.ENS64BPH GLASERBERGTP TSP SCESAPLANA TSP2 H.FRESCH26ZPH TSP9 CAMPO.FI29 GRIDONE61 PF Teil 2: Ausgangskoordinaten Nach einer Titelzeile, welche mit "$$PK" beginnen muss, folgen die Koordinaten der Dreieckspunkte im Ausgangssystem. Üblicherweise enthält dieser Teil die Koordinaten im LV03. Die einzelnen Kolonnen haben folgende Bedeutung: Pos. Typ Bedeutung Bemerkungen 1-14 Text Name des Punktes muss identisch sein mit Name aus Teil reelle Zahl Y-Koordinate in [m] Ostwert reelle Zahl X-Koordinate in [m] Nordwert ganze Zahl Jahr der Einführung Zeitpunkt, ab welchem diese Koordinaten gültig sind reelle Zahl Höhe wird in FINELTRA nicht verwendet Ganze Zahl Kontrollcode im Moment ohne Bedeutung

21 Bundesamt für Landestopografie swisstopo Seite 17 $$PKKOORD.FILE OFFIZIELLE KOORDINATEN DER REFERENZPUNKTE,ERGAENZT AM /CH AERMIGHO ALBIS PF ALTELS ANDELFINGEPF B.RANDEN WEISSFLUH PF WILIBERG61ZPH WISENBER80ZPH YENS ZIMMERWALDSW Ein Punkt kann dabei mehrfach mit unterschiedlichen Koordinaten und unterschiedlichem Jahr der Einführung in der Liste vorkommen. 6.4 Teil 3: Zielkoordinaten Nach einer Titelzeile, welche mit "$$PK" beginnen muss, folgen die Koordinaten der Dreieckspunkte im Zielsystem. Üblicherweise enthält dieser Teil die LV95-Koordinaten. Die einzelnen Kolonnen haben dabei dieselbe Bedeutung wie im Teil 2. $$PKDef. Berechnung DIA :24 (1 Identitaet pro Pkt fuer FINELTRA) AERMIGHO ALBIS PF ALTELS ANDELFINGEPF B.RANDEN WEISSFLUH PF WILIBERG61ZPH WISENBER80ZPH YENS Das binäre Format des Dreiecksvermaschungsfiles Das in den vorangehenden Kapiteln beschriebene 'klassische' Format des Files der Dreiecksvermaschung bewährt sich mit einer relativ geringen Anzahl Dreiecke. Es hat sich jedoch gezeigt, dass bei einer grossen Anzahl Dreiecke die Zuordnung der Koordinaten zu den Dreieckspunkten unverhältnismässig viel Rechenzeit in Anspruch nimmt. Deshalb existiert auch eine binäre Form des Files der Dreiecksvermaschung, welche die Rechenzeit für eine Transformation stark verkürzt. Dieses File enthält im Wesentlichen dieselben Informationen wie das 'klassische' Fileformat und kann mit FINELTRA selbst aus einem 'klassischen' File erzeugt werden. Das binäre Format hat zudem den Vorteil, dass das File besser vor ungewollten Veränderungen geschützt ist. generiert automatisch eine binäre Version, wenn die originale Datei im klassischen Format ist.