Vorlesung Cosmic Microwave Background radiation (CMB) 2. Akustische Peaks 3. Universum ist flach

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1 Vorlesung 6 Roter Faden: 1. Cosmic Microwave Background radiation (CMB) 2. Akustische Peaks 3. Universum ist flach Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

2 Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB)) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

3 Last Scattering Surface (LSS) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

4 Das elektromagnetische Spektrum Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

5 Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

6 The COBE satellite: first precision CMB experiment Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

7 Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991) Mather(left) (NASA), Smoot (LBL, Berkeley) Nobelpreis 2006 T = ± K Dichte der Photonen 412 pro cm 3 Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung ca. (10 mm / 1.5 mm) 3 = ca. 300/cm 3, so 400 sind viele Photonen/cm 3 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

8 CMB Anisotropie (Temp. Fluktuationen) The oval shapes show a spherical surface, as in a global map. The whole sky can be thought of as the inside of a sphere. Patches in the brightness are about 1 part in 100,000 = a bacterium on a bowling ball = 60 meter waves on the surface of the Earth. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

9 NASA Science Team WMAP: ein Fernsehschüssel zur Beobachtung des frühen Universums WMAP: 1,5 Millionen km von der Erde entfernt (3 Monate Reisezeit, Beobachtung täglich seit 2001) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

10 WMAP Elektronik HEMT= High Electron Mobility Transistors (100 GHz) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

11 Himmelsabdeckung Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

12 Rotationally excited CN The first observations of the CMB were made by McKellar using interstellar molecules in The image shows a spectrum of the star zeta Oph taken in 1940 which shows the weak R(1) line from rotationally excited CN. The significance of these data was not realized at the time, and there is even a line in the 1950 book Spectra of Diatomic Molecules by the Nobel-prize winning physicist Gerhard Herzberg, noting the 2.3 K rotational temperature of the cyanogen molecule (CN) in interstellar space but stating that it had "only a very restricted meaning." We now know that this molecule is primarily excited by the CMB implying a brightness temperature of T o = / K at a wavelength of 2.64 mm ( Roth, Meyer & Hawkins 1993). Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

13 Warum ist die CMB so wichtig in der Kosmologie? a) Die CMB beweist, dass das Universum früher heiß war und das die Temperaturentwicklung verstanden ist b) Alle Wellenlängen ab einer bestimmten Länge (=oberhalb der akustischen Wellenlängen) kommen alle gleich stark vor, wie von der Inflation vorhergesagt. c) Kleine Wellenlängen (akustische Wellen) zeigen ein sehr spezifisches Leistungsspektrum der akustischen Wellen im frühen Universum, woraus man schließen kann, dass das Universum FLACH ist. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

14 Temperatur-Fluktuationen = Dichtefluktuationen WMAP vs COBE times sensitivity WMAP Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, ΔT/T 200uK/2.7K 14

15 Warum akustische Wellen im frühen Universum? Definiere: δ=δρ/ρ Newton: F=ma oder (F G -F P ) = m a oder F=ma F G F P δ`` = k δ with k>0 für F G >F P Lösung: Druck gering: δ=ae bt, d.h. exponentielle Zunahme von δ (->Gravitationskollaps) Oder: δ`` = k δ with k<0 für F G <F P Lösung: : δ=ae ibt, d.h. Oszillation von δ (akustische Welle) Rücktreibende Kraft: Gravitation Antreibende Kraft: Photonendruck Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

16 Mathematisches Modell Photonen, Elektronen, Baryonen wegen der starken Kopplung wie eine Flüssigkeit behandelt ρ, v, p Dunkle Materie dominiert das durch die Dichtefluktuationen hervorgerufene Gravitationspotential Φ δρ/δt+ (ρv)=0 (Kontinuitätsgleichung = Masse-Erhaltung)) v+(v )v = - (Φ+p/ρ) (Euler Gleichung = Impulserhaltung) lt ² Φ = 4πGρ (Poissongleichung = klassische Gravitation) Tiefe des Potentialtopfs bestimmt durch dunkle Materie erst nach Überholen durch den akustischen Horizont H s = c s H -1, (c s = Schallgeschwindigkeit) können die ersten beiden Gleichungen verwendet werden Lösung kann numerisch oder mit Vereinfachungen analytisch bestimmt werden und entspricht grob einem gedämpftem harmonischen Oszillator mit einer antreibenden Kraft Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

17 Entwicklung der Dichtefluktuationen im Universum Man kann die Dichtefluktuationen im frühen Univ. als Temp.-Fluktuationen der CMB beobachten! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

18 Dichtefluktuationen zeigen Wellencharakter, sowohl im Ozean als in der CMB Blick von Satellit ins Universum Blick von Satellit auf die Erde WMAP id=4724 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

19 Die ersten akustischen Wellen des Urknalls a) Gas wird durch Gebiete mit Überdichte angezogen kälter Verdünnung Verdichtung heißer kälter Verdünnung b) Es expandiert nach Kompression durch Überhitzung heißer Verdichtung Verdünnung kälter heißer Verdichtung c) Es komprimiert wieder nach Abkühlung Diese oszillierende Dichteschwankungen SIND akustische Wellen Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

20 Akustische Peaks im Detail 1. akust. Peak t=t rec t=1/2t rec t=1/2t rec 2. akust. Peak t=1/3t rec 3. akust. Peak Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

21 Akustische Wellen im frühen Universum Überdichten am Anfang: Inflation Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

22 Druck der akust. Welle und Gravitation verstärken die Temperaturschwankungen in der Grundwelle (im ersten Peak) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

23 Druck der akust. Welle und Gravitation wirken gegeneinander in der Oberwelle ( im zweiten Peak) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

24 Akustische Wellen SIND Dichteschwankungen Modern Flute Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

25 Klang des Urknalls nach Jahren (transponiert um 50 Oktaven nach oben) nicht-akustisch akustisch Beachte: am Anfang gab es keinen Knall, sondern absolute Ruhe! A 220 Hz Frequenz (in Hz) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

26 C(l) as observed P(k) undistorted P(k) pure tones Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

27 Warum sind Töne des Urknalls so tief? WEIL DAS UNIVERSUM SO GROß IST! Mark Whittle Mark Whittle Beachte:am Anfang gab es keinen Knall, sondern absolute Ruhe! Dann fing es an zu Grummeln wie es aus der Strahlung des frühen Universums ersichtlich wurde. Spiele Grummeln 50 Oktave höher ab, damit es hörbar wird Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

28 Temperaturschwankungen als Fkt. des Öffnungswinkels Balloon exp. Θ 180/l Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

29 Das Leistungsspektrum (power spectrum) Ursachen für Temperatur Schwankungen: Große Skalen: Gravitationspotentiale Kleine Skalen: Akustische Wellen Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

30 Position des ersten Peaks Raum-Zeit t x Inflation Entkopplung Berechnung der Winkel, worunter man die maximale Temperaturschwankungen der Grundwelle beobachtet: Maximale Ausdehnung einer akust. Welle zum Zeitpunkt trec: c s *trec(1+z) Beobachtung nach t 0 = yr. max. T / T unter 1 0 Öffnungswinkel θ = c s * t rec * (1+z) / c*t 0 Mit (1+z)= 3000/2.7 =1100 und trec = 3, yr und Schallgeschwindigkeit c s =c/ 3 für ein relativ. Plasma folgt: θ = = 1 0 (plus (kleine)art Korrekt.) Beachte: c s2 dp/d = c 2 /3, da p= 1/3 c 2 nλ/2=c s t r Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

31 Präzisere Berechnung des ersten Peaks Vor Entkopplung Universum teilweise strahlungsdominiert. Hier ist die Expansion t 1/2 statt t 2/3 in materiedominiertes Univ. Muss Abstände nach bewährtem Rezept berechnen: Erst mitbewegende Koor. und dann x S(t) Abstand < t rek : S(t) c d = S(t) c dt/s(t) = 2ct rek für S t 1/2 Abstand > t rek : S(t) c d =S(t) c dt/s(t) = 3ct rek für S t 2/3 Winkel θ = 2 * c s * t rec * (1+z) / 3*c*t 0 = 0.7 Grad Auch nicht ganz korrekt, denn Univ. strahlungsdom. bis t=50000 a, nicht a. Richtige Antwort: Winkel θ = 0.8 Grad oder l=180/0.8=220 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

32 Temperaturanisotropie der CMB Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

33 Position des ersten akustischen Peaks bestimmt Krümmung des Universums Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

34 Silk-Dämpfung Frage: warum sieht man überhaupt Dichtefluktuationen in der CMB? Oder anders gefragt: Warum wurden die Dichtefluktuationen nicht durch Strahlung so verschmiert, dass das Universum homogen wurde? Antwort: nur weil es dunkle Materie gab, die unabhängig von der Strahlung klumpt und die baryonische Materie in Potentialtöpfe gefangenhält. Im Detail: Während der Rekombination diffundieren Photonen von Orten hoher Materiedichte zu Orten geringerer Dichte und transportieren dabei Baryonen. Photonen erreichen dabei eine große freie Weglänge und somit wird letztlich Masse aus der Materienansammlung transportiert. Die Silk- Dämpfung führt zu einer Homogenisierung der kosmischen Hintergrundstrahlung auf kleinen Skalen (hohe Frequenzen). Darum werden die höhere Harmonischen immer schwächer. Der Effekt wurde von Joseph Silk 1968 erstmals beschrieben. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

35 Schlussfolgerungen aus der kosmischen Hintergrundstrahlung (CMB=Cosmic Microwave background) Das Universum war am Anfang unglaublich heiss (wegen der hohen Intensität der heutigen CMB: 400 Photonen/cm 3 ) Position des ersten akustischen Peaks zeigt: Licht geht gerade aus, d.h. keine gekrümmte Bahnen, d.h. Gesamtenergiedichte entspricht kritische Dichte von ca g/cm 3 Dies ist MEHR als die bekannte Materie, die nur 4% der kritische Dichte ausmacht! Daher 96% der Energie ist unbekannter Natur!!!! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,