CMB Anisotropien. Max Camenzind Akademie HD März 2015

Transkript

1 CMB Anisotropien Max Camenzind Akademie HD März 2015

2 Unsere Themen: CMBII Anisotropien der Temperaturverteilung Wie messe ich sie? Wie stelle ich sie dar? Wie entsteht die Dipolanisotropie? Wann entstehen die Anisotropien? Was sind akustische Oszillationen im frühen Universum? Wie beschreibe ich Anisotropien? das Leistungsspektrum. Wie bestimmen sie das expandierende Universum? H 0, W M, W B, W DE, A s, n s,

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4 Kosmische Hintergrundstrahlung CMB Die ältesten Photonen im Universum Entdeckten das Nachglühen vom Big Bang. 3,0 K Rayleigh-Jeans Planck Schwarzer Körper 2,725 K, Entdeckte Strukturen (Anisotropien) im Nachglühen. Winkelskala ~ 7 im Bereich ΔT/T of 10-5 (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe): Anisotropien auf Winkelskala ~ 14 Resultate WMAP Kosmologisches Modell Winkelskala ~ 5, ΔT/T ~ 2x10-6, GHz 3-Jahres Resultate: 2015.

5 Vermessung 3K CMB Anisotropien Planck

6 Winkelauflösung

7 Aitoff Projektion Himmelssphäre

8 Fortschritte in der Winkelauflösung

9 COBE

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11 Dipol Anisotropien + Milchstraße COBE Patches von ~ 25 Grad Anisotropien

12 CMB Dipol von COBE gemessen Doppler T = T 0 (1 + V CMB /c cosq) wärmer kühler Image Credit: DMR, COBE, NASA, Four-Year Sky Map

13 Bewegung am Himmel CMB Dipol Temperaturdarstellung DT = T T 0 wärmer kühler

14 1998/2003/Andrew Lange

15 2003 Boomerang Karten Auflösung: 0,17 Grad

16 Warum Anisotropien?

17 Vgl. Metrik im Sonnensystem: lineare Korrekturen zu Minkowski Gravitation im Sonnensystem Kugelschalen F: Newtonsches Potenzial von Sonne & P erzeugt skalares Feld Potenzialmulde F = -GM/c²r Lichtablenkung an Sonne und Planeten Kosmos Periheldrehung der Merkurbahn von 43 /Jh. Shapiro Laufzeitverzögerung an Sonne

18 Universum nach der Inflation: Bardeen-Friedmann-Universum» Kugelschalen James Bardeen 1980 Räumliche Topologie: k = {+1,0,-1} S k = {sin r, r, sinh r} F: Newtonsches Potenzial in Inflation erzeugt richtig, solange F << 1 stochastische Variable Leistungsspektrum F-Raum Leistungsspektrum: skalenfrei Spektralindex: n s = 0,960 Amplitude: A s = 2,43 x 10-9

19 Big Bang erzeugt Fluktuation Krümmung: 3-dimensionale Kugelfläche S³ mit Radius ~ einige Planck-Radien (~ m) wächst exponentiell (Inflation); Quantenfluktuationen gefrieren aus. S³

20 Ad Klein-Gordon Gleichung Spin-0 Quantenfeld / Higgs Boson

21 F erfüllt Klein-Gordon Gleichung Akustische Wellen im Quark-Gluon Plasma c S : Schallgeschwindigkeit < c adiabatisch Varianz Mittelwert: <F(x)> = 0

22 Gauß scher Prozess Funktionswerte sind nach Gauß verteilt <F(x)> S³ = 0 Mittelwert F(x) < 0 schwarz Halos Filamente gebunden Varianz <F²(x)> S³ = 2x10-9 F(x) > 0 weiß Voids

23 Random Walk auf der Kugel

24 News: März 2015 LHC Neustart

25 Teil II: CMB mit WMAP F = F = MegaParsek Dunkle Halo: Dunkle Materie mit Baryonen & Photonen n B /n ph ~ 10-9 Wenn die Strahlung in der Materie gefangen ist, dann verhält sich das stark gekoppelte System Photonen Elektronen - Protonen wie ein Gas (Plasma), wobei die Photonen dauernd an den Elektronen streuen wie rückprallende Geschosse.

26 Dichte von Wasserstoff im frühen Universum Rot = high Blau = low BOSS

27 Dichte von 100 Mio. a Überdichte

28 Inflation Strahlung DM+DE R(t) ~ t 1/2 Unbekanntes Territorium Beschleuniger- Physik R(t) ~ exp(h infl t)

29 Frühes Universum ebene Wellen F(h,x) = F k (h) exp(ik.x) Schallgeschwindigkeit: c² S < c²/3, alle Wellenlängen: k = 2p/l l < Horizont: akust. Schwingungen l > Horizont: F k (h) = F k (0) = const Materie: D s = dr/r = - 2 F

30 Wellenlängen einfach durch Expansion gestreckt Potenzialfluktuation F Universum Horizont LCDM Stehende Wellen Akustische Schwingung Dauer der Inflation Horizont de Sitter Camenzind 2010

31 Konsequenzen aus der Inflation Alle Störungen entstehen als Quantenfluktuationen in der Inflationsphase innerhalb des Horizonts ~ 1000 Planck-Längen. Diese mikroskopischen Störungen werden durch die Expansion auf makroskopische Skalen gestreckt stehende Schallwellen. Die größten Skalen (einige 10 Gpc) entstehen am Anfang der Inflation, die kleinsten Skalen im m- Bereich am Ende der Inflation. Amplituden der Fluktuationen sind unabhängig von der Skala: F k ~ 10-5 für alle Wellenlängen! Die CMB-Photonen entstehen auch erst am Ende der Inflation! wie jede Materieform.

32 Simulationen Relativistische Störungen Super-Horizon 1 + z = 1/a

33 Materie des frühen Universums Die Materie des frühen Universums besteht aus folgenden Komponenten: Baryonen (nur 4%, stoßdominiert) Dunkle Materie (stoßfrei, wie Plasma) Photonen (dominieren in Anzahl alles): h = n B /n g ~ 10-9, koppeln mit Baryonen (bzw. e). Neutrinos (geringer Masse, vom Rest vollständig entkoppelt); spielen für Strukturbildung kaum eine Rolle. Alle diese Komponenten haben Störungen ~ 10-5

34 Unser heutiges Verständnis der Physik hinter den CMB Beobachtungen geht auf die 1960er zurück, als P. James E. Peebles of Princeton University und Graduate Student Jer Yu realisierten, dass das frühe Universum gewöhnliche Schallwellen erzeugt hat. (Etwa zur selben Zeit haben Yakov B. Zel'dovich und Rashid A. Sunyaev vom Moscow Institute of Applied Mathematics ähnliche Ideen entwickelt.) Wenn die Strahlung in der Materie gefangen ist, dann verhält sich das stark gekoppelte System Photonen Elektronen - Protonen wie ein Gas (Plasma), wobei die Photonen dauernd an den Elektronen streuen wie rückprallende Geschosse. Wie in Luft entwickeln sich kleine Störungen zu Schallwellen bestehend aus Kompressionen und Verdünnungen. Kompressionen heizen das Gas auf und Verdünnungen kühlen es. Damit resultiert aus jeder Störung im frühen Universum eine entsprechende geringe Verschiebung der Temperatur.

35 CDM Störungen können erst wachsen, wenn sie in den Horizont eintreten. CDM Wachstum z = 1

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40 Photonen Random Walk Silk Dämpfung l < 10 Mpc Dunkler Halo mit Baryonen & Photonen Photodiffusion: Photonen wandern von warmen Gebieten in kalte Regionen via Random Walk nach N Steps: l = N 1/2 l C Photonen wandern aus dichten Gebieten weg und dämpfen damit die Fluktuationen auf Skalen kleiner als 10 Mpc.

41 Wachstum von Störungen in CDM log z=3150 z=1088 z=1 z~100 ~ 1 Nichtlineares Wachstum Numerisch 10-5 t enter d = dr/<r> : Dichtekontrast

42 WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe - Raumsonde auf Lagrange-Punkt L2 Winkelauflösung von 0,3 Detektorempfindlichkeit: 20 μk pro 0,3 - Pixel Maximaler systematischer Fehler 5 μk pro Pixel Spektrum: 1cm bis 3mm Differential-Mikrowellen- Radiometer bereits nach 1 Jahr exzellente Ergebnisse 2012 Ergebnisse nach 9 J WMAP9 Daten

43 Lagrange-Punkte Erde-Sonne

44 WMAP auf dem Weg zu L2

45 Aufbau der WMAP Sonde

46 WMAP Scan Strategie Spin Periode: 2,2 min Präzession: 1 hr / 22,5

47 Erst nach halben Jahr Himmel

48 Emission der Milchstraße & WMAP Kanäle

49 95 GHz 61 GHz WMAP 5 Frequenzen 33 GHz 23 GHz 41 GHz

50 Vordergrund korrigierte Karte Was können wir daraus ablesen? COBE Patches sind aufgelöst Körnigkeit des Bildes ist etwa 1 Grad?

51 CMB Temperatur Gauß scher Prozess <T(q,f)> S² = T 0 <DT²(q,f)> S² = (18 µk)² C(Q) = < DT(n) DT(m) > S² m = 2,725 K 1 s = 18 µk n. m = cosq

52 Temperatur-Korrelationsfunktion DT(m) COBE Patch DT(n) Q C(Q) = < DT(n) DT(m) > S² n. m = cosq COBE Patch

53 Temperatur-Korrelationsfunktion Quadrupol COBE Patch Dipol Sarkar et al. 2010

54 Harmonische Analyse der Temperaturfluktuationen DT ( q, f T ) = l= 2 l m= l a lm Y lm ( q, f ) C ( 1 Winkel- Q )= ( 2l+ 1)C P( cos Q l l 4π l ) korrelations- Funktion

55 Was sind Legendre-Polynome? Basis im Funktionenraum [-1,1]

56 Multipole l = 1,2,3,,12 Dipol Quadrupol Sextupol Super- Horizon- Patches Horizon- Patches

57 q 180 l

58 q 180 l Resonanz Harmonische Inflation Skalenfreies Spektrum A s, n s

59 Individuelle Beiträge zu Cl

60 Kumulative Beiträge zu Cl

61 Sachs-Wolfe Plateau Akustische Oszillationen Silk Dämpfung Winkelskala = 180 Grad/l CMB: 3 Effekte WMAP Planck

62 Der Sachs-Wolfe Effekt 1967 Der Sachs-Wolfe Effekt ist neben der Silk-Dämpfung und akustischen Schwingungen des Plasmas im frühen Universum einer von drei Effekten, mit denen es in der Astrophysik möglich ist, Zustände im frühen Universum zu berechnen. Er ist nach Rainer Kurt Sachs und Arthur Michael Wolfe benannt, die ihn 1967 entdeckten. Wenn Photonen aus einem Potenzialtopf entweichen, erleiden sie eine Rotverschiebung, die durch die Tiefe des Potenzialtopfes F gegeben ist: F < 0 Rotverschiebung SW-Effekt ISW-Effekt

63 Akustische Oszillationen Nach der Inflation sammeln sich Baryonen und Photonen durch die Eigengravitation getrieben in den Potenzialmulden der fundamentalen akustischen Oszillationen. Nach Jahren (zur Zeit der Rekombination) hat die Gravitation diese Potenzialmulden etwa um einen Faktor 3 komprimiert und damit die Strahlungstemperatur erhöht (blau), während sie in den Peaks (rot) erniedrigt wird. Damit entsteht eine Resonanz im Powerspektrum des CMB auf einer Winkelskala von knapp einem Grad. [hu]

64 Akustische Oszillationen Variation mit Parametern linear Baryonen Krümmung W k = 0

65 Akustische Oszillationen Variation mit Parametern logar. Baryonen Krümmung Sachs-Wolfe Plateau COBE

66 Silk Dämpfung WMAP9 + SPT/ACT G. Hinshaw et al. 2012

67 Kosmologische Parameter LCDM LCDM: 6 Parameter aus 800 Datenpunkten! W c h² W b h² t W DE n s A s W k =0 Typische Werte Phys. Bedeutung 0,1157 Reduzierte Dunkle Mat 0,02266 Reduzierte Baryonen 0,092 Photonen-Streutiefe 0,71 Dunkle Energie, w=-1 0,96 Spektralindex Inflation 2,43 x 10-9 Fluktuationsamplitude W M + W DE = 1 Krümmung =0: R 0 >> R H H 0, t 0, W M, Abgeleitete Parameter

68 Die WMAP9 Daten / LCDM Fit G. Hinshaw et al. 2012

69 WMAP9-9 Jahre Resultate W L = 0,92 0,736 W m C.L. Bennett et al. 2013

70 Kosmologische Parameter WMAP LCDM: 6 primäre FLRW Parameter; abgeleitet H 0 W c h² W b h² t 0 W DE W B W DM Sm 69,3+/-1,0 km/s/mp Hubble Expansionsrate 0,1157 +/- 0,0023 Reduzierte Dunkle Mat 0, /- 0,0004 Reduzierte Baryonen 13,75 +/- 0,08 Gyr Alter des Universums 0,712 +/- 0,010 Dunkle Energie, w=-1 0,0472 +/- 0,0010 Baryonenanteil 0,2408 +/- 0,0092 Dunkle Materie DM < 0,44 ev/c² Masse der Neutrinos A (2,43+/-0,08) x 10-9 s WMAP9: G. Hinshaw et al WMAP9 + BAO 2012 Fluktuationsamplitude

71 Das WMAP Universum LCDM 4,6 % 0,01-1 % W B 23,0 % W DM W DE H 0 = 69,7 km/s/mpc 72,1 %

72 WMAP9: Hubble-Konstante Planck + G. Hinshaw et al. 2012

73 WMAP9: Zustandsgleichung DE P DE = w r DE c² w = w 0 + w a z/(1+z) LCDM: w = -1 = w 0 G. Hinshaw et al. 2012

74 Fazit WMAP9-Daten LCDM-Modell fittet die WMAP9-Daten extrem gut. Es grenzt schon an ein Wunder, dass so ein komplexes Spektrum allein durch 6 Parameter gefittet werden kann. Die Fits werden nicht besser, wenn zusätzlich ein Parameter dazu genommen wird, z.b. die Krümmung oder w(z). Ohne Dunkle Materie und Dunkle Energie kann CMB nicht erklärt werden!