Kosmologie. der Allgemeinen Relativitätstheorie. Das frühe Universum

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Gerda Kranz
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1 Kosmologie der Allgemeinen Relativitätstheorie Das frühe Universum

George Lemaître Er war der erste, der nicht nur die Expansion des Universums vorhersagte, sondern auch den Zustand der Materie in der Nähe der Singularität zum Zeitpunkt t=0 untersuchte.

2 George Lemaître Er war der erste, der nicht nur die Expansion des Universums vorhersagte, sondern auch den Zustand der Materie in der Nähe der Singularität zum Zeitpunkt t=0 untersuchte. Er ging davon aus, daß zu diesem Zeitpunkt die gesamte Materie in einem Atome primitif oder Uratom konzentriert war. Dieses Uratom explodierte und seine Fragmente bilden schließlich die Galaxien. Quelle: Wikipedia Dr. R. Göhring 2

3 Hubble-Konstante und Weltalter Hubbles Wert für die Expansion: H 500km sec Mpc R(t) Weltalter bei gleichmäßiger Expansion: T u 1 H Jahre 2 1 3H 0 1/H 0 t 0 t Weltalter bei dem Einsteinde Sitter Modell: T u 2 1 3H 0 9 1,3 10 Jahre Erst der heute akzeptierte Wert der Hubble-Konstanten in Verbindung mit dem LCDM-Modell liefert ein vernünftiges Weltalter. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 3

4 Dichte in Abhängigkeit vom Skalenfaktor Länge/Entfernung abhängig vom Skalenfaktor: L(t) a(t) L R 0 0 Fläche abhängig vom Skalenfaktor: F(t) a(t) F R Volumenelement abhängig vom Skalenfaktor: U(t) a(t) U R Das Volumenelement U enthält N Teilchen; die Teilchendichte n (Teilchen pro m 3 ) ist dann n=n/u. Teilchendichte abhängig vom Skalenfaktor: n(t) n 0 R 0 a(t) 3 Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 4

Big Bang als Schimpfwort Fred Hoyle prägte in den 1940er Jahren den Begriff big bang (im Sinne von Knalleffekt ), um die Idee des Urknalls verächtlich zu machen.

5 Big Bang als Schimpfwort Fred Hoyle prägte in den 1940er Jahren den Begriff big bang (im Sinne von Knalleffekt ), um die Idee des Urknalls verächtlich zu machen. Zusammen mit Bondi und Gold schufen sie die Steady-State- Theorie. Bei dieser Theorie expandiert das Universum, die Dichte aber bleibt durch permanente Erzeugung von Materie konstant. Fred Hoyle Die Unfähigkeit dieser Theorie, die Hintergrundstrahlung zu erklären, brachte das Ende. Quelle: Dr. R. Göhring 5

George Gamow (1904 1968) Quelle: http://www.febs-iubmb-2005.com/ads.php Gegen Ende der 1940er Jahre untersuchte eine Gruppe von Physiker um G.

6 George Gamow ( ) Quelle: Gegen Ende der 1940er Jahre untersuchte eine Gruppe von Physiker um G. Gamow den Zustand des frühen Universums, wie es sich entsprechend der Urknall-Theorie ergab. Es muß nicht nur eine extrem hohe Dichte haben, sondern muß auch sehr heiß sein. Die Strahlungsdichte überwog die der Masse. Das Nachglühen dieser Strahlung erfüllt fortan das gesamte Universum. Die heutige Temperatur müßte zwischen 5 und 50 Kelvin liegen. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 6

Steven Weinberg Steven Weinbergs wesentlichen Arbeiten liegen auf dem Gebiet der Quantenfeldtheorie und deren Weiterentwicklung zu den Großen vereinheitlichten Theorien (GUT).

7 Steven Weinberg Steven Weinbergs wesentlichen Arbeiten liegen auf dem Gebiet der Quantenfeldtheorie und deren Weiterentwicklung zu den Großen vereinheitlichten Theorien (GUT). Seit 1960 beschäftigt er sich mit der Kosmologie. Er wurde zum Pionier im Grenzgebiet zwischen Elementarteilchenphysik und Kosmologie. Das Erscheinen 1977 seines Buchs Die ersten drei Minuten markiert den Beginn der intensiven Erforschung des frühen Universums. Quelle: Wikipedia Dr. R. Göhring 7

8 Dichte und Temperatur in Abhängigkeit vom Skalenfaktor R(t) Wir legen für die Überlegungen der Einfachheit halber das Einstein-de Sitter Modell zugrunde und das Weltalter betrage 15 Milliarden Jahre: Skalenfaktor: a(t) t 2/3 Massendichte: m (t) t2 Strahlungsdichte: r (t) t8/3 Strahlungstemperatur: T r(t) 2/3 t Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 8

9 Reise in die Vergangenheit Heutige Massendichte im Universum: 1 Teilchen pro m (heute) 3 m Massendichte bei einem Weltalter von 15 Millionen Jahren: 2 (15 Mio) (heute) 1 6 m m Das entspricht der heutigen Massendichte in Galaxien. Das bedeutet daß zu dieser Zeit, einer Rotverschiebung von z > 100 und einer Strahlungstemperatur von 270 Kelvin keine Galaxien existieren konnten. Bei einer Rotverschiebung z 1000 ist das Universum ca Jahre alt und hat eine Temperatur von ca Kelvin: Zeitpunkt der Rekombination: Wasserstoff wird vollständig ionisiert und das Universum wird undurchsichtig Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 9

10 Das frühe Universum Die heutige Dichte der Hintergrundstrahlung r beträgt 1/4000 der heutigen Massendicht m. Bei einem Weltalter von ca Jahren und z 4000 sind Massen- und Strahlungsdichte gleich. Dieser Zeitpunkt definiert den Beginn/das Ende des frühen Universums. Ab diesem Zeitpunkt in die Zukunft ist das Universum materiedominiert; in die Vergangenheit ist es strahlungsdominiert und der Verlauf der (Strahlungs-) Dichte und Temperatur kann beschrieben werden: t t T (Dichte in [g/cm 3 ], Temperatur T in Kelvin, Zeit t in [sec]) Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 10

11 Temperatur- und Dichteverlauf Dichte [g/cm 3 ] Temperatur [K] Rekombination heute sec Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de IV-11

12 Planck-Länge Dx m Pl c G 8 2, kg D x Q m c G c 35 lpl 1, m 3 l G c Pl 44 tpl 5, sec 5 c Dx G m c A 2 l Pl m Pl m Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 12

13 Temperatur- und Dichteverlauf Planck- GUT- Quark- Hadron - Lepton- Strahlungs- Materie Dichte [g/cm 3 ] Nukleosynthese Temperatur [K] 1 Rekombination heute Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 13

14 Temperatur- und Dichteverlauf Planck- Strahlungs- Materie Beginn bei einem Weltalter von 1 Sekunde Temperatur Kelvin Dichte [g/cm 3 ] Strahlungsdichte r 10 6 g/cm 3 (1 Tonne pro cm 3 ) Massendichte m 10-1 g/cm 3 Temperatur [K] Ende bei Jahren ( sec) Rekombination heute Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 14

15 Nukleosynthese Planck- Bei einem Alter von 100 sec Beginn der Nukleosynthese Temperatur bei 10 9 Kelvin Dichte [g/cm 3 ] Dauer ca. 200 Sekunden 25 % der Materie wird in Helium verwandelt (fusioniert), Rest ist Wasserstoff und geringe Anteile Deuterium, Helium-3 und Lithium. Temperatur [K] Strahlungs- Nukleosynthese Materie- Rekombination heute Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 15

16 Nukleosynthese Planck- Strahlungs- Materie Energiegewinn durch Fusion gering: herrschende Dichte [g/cm 3 ] Temperatur wird um ca. 10 Grad steigen, der Zuwachs an Strahlungsenergie liegt bei ca. 1:10 8. Nukleosynthese 1 Temperatur [K] Rekombination heute Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 16

17 Ruheenergie und Schwellentemperatur Joule k 7, K, k 1, [JK ] Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 17

18 Lepton- und Hadron-Ära Planck- Temperatur ist so hoch, daß Leptonenund Hadronenpaare (Teilchen und Antiteilchen) spontan entstehen und wieder vernichtet werden Annihilation; entsprechende Neutrinos werden dabei erzeugt. Dichte [g/cm 3 ] Mit sinkender Temperatur hört die Paarentstehung auf. Hadron Lepton- Strahlungs- Nukleosynthese Materie Warum ist am Ende der Hadron-Ära nicht alle Materie vernichtet? Temperatur [K] Warum existiert nur normale Materie? Rekombination heute Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 18

19 Warum nur normale Materie? Die einfachste Antwort auf die Frage, warum nur normale Materie existiert, ist die, daß ein minimaler Überschuß an Materie gegenüber Antimaterie vorhanden war. Warum das so war, kann (momentan) nicht beantwortet werden, trotzdem kann man den Betrag des Überschusses abschätzen: Anzahl der Baryonen: N N N Überschuß: DN N N Verhältnis Überschuß zu Gesamtzahl: DN N N N N N N ist in etwa gleich der Anzahl der Photonen und Neutrinos, die durch Annihilation entstanden und noch heute existieren. Heute ist das Verhältnis Baryonen zu Photonen und Neutrinos 10-9 : DN 10 N 9 Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 19

Quark-Ära 10 100 Planck- Quark- Hadron Lepton-

10 20 1 Rekombination 10-20 10-40 10-50 10-40 10-30

20 Quark-Ära Planck- Quark- Hadron Lepton- Strahlungs- Materie Nukleosynthese Rekombination heute Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 20

Large Hadron Collider 10 30 Planck- Ära GUT-Ära Quark-Ära Temperatur [K] Gravitation 10 20 ToE LHC Starke GUT 10 10 LHC Schwache 1

21 Large Hadron Collider Planck- Ära GUT-Ära Quark-Ära Temperatur [K] Gravitation ToE LHC Starke GUT LHC Schwache 1 Elektroschwache Elektromagnetische Inflation Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 21

Stoß-Ereignis 10 30 Planck- Ära GUT-Ära Quark-Ära Temperatur [K] Gravitation 10 20 ToE LHC Starke GUT 14.

22 Stoß-Ereignis Planck- Ära GUT-Ära Quark-Ära Temperatur [K] Gravitation ToE LHC Starke GUT GeV Energie [GeV] LHC Schwache 1 Elektroschwache Elektromagnetische Inflation J = 6, ev Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 22

Zerfall eines mini black holes 10 30 Planck- Ära GUT-Ära Quark-Ära Temperatur [K] Gravitation 10 20 ToE LHC Starke GUT Energie [GeV] 10 10 LHC

23 Zerfall eines mini black holes Planck- Ära GUT-Ära Quark-Ära Temperatur [K] Gravitation ToE LHC Starke GUT Energie [GeV] LHC Schwache 1 Elektroschwache Elektromagnetische Inflation Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de 23

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