Hauptseminar Der Urknall und seine Teilchen im SS Die Temperaturentwicklung des Universums
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- Jörn Fiedler
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1 Hauptseminar Der Urknall und seine Teilchen im SS 2005 Die Temperaturentwicklung des Universums
2 Gliederung 1. Motivation 2. Säulen des Big-Bang-Modells 3. Herleitung der Temperaturentwicklung 4. Phasen des Universums 5. Zusammenfassung Marcus Käpplein 2
3 1. Motivation Weltmodelle zu Beginn des 20. Jahrhunderts Steady-State-Modell: Universum ist stabil und starr Einsteins Kosmologische Konstante Λ wirkt der Gravitation entgegen Universum fällt nicht in sich zusammen Big-Bang-Modell Universum expandiert Universum entstand in einer Singularität, dem Urknall oder Big-Bang Marcus Käpplein 3
4 2. Säulen des Big-Bang-Modells Hubble-Expansion Rotverschiebung Marcus Käpplein 4
5 Hubble-Expansion Expansion des Raumes Rotverschiebung t Ausdehnung des Raumes: beobachtete Rotverschiebung z Expansion des Universums um den Faktor (1+z) Marcus Käpplein 5
6 2. Säulen des Big-Bang-Modells Hubble-Expansion Rotverschiebung Kosmische Hintergrundstrahlung Marcus Käpplein 6
7 Kosmische 3K-Hintergrundstrahlung Das Nachleuchten des Urknalls : Fast ideales Schwarzkörperspektrum Temperatur von T = 2,73 K Fast vollständig isotrop Marcus Käpplein 7
8 Auflösung: 0-4 K (blau-rot) Auflösung: K (blau-rot) Auflösung: rot K wärmer als blau Marcus Käpplein 8
9 2. Säulen des Big-Bang-Modells Hubble-Expansion Rotverschiebung Kosmische Hintergrundstrahlung Altersverteilung der Sterne Marcus Käpplein 9
10 Altersverteilung der Sterne Im Universum finden sich keine Sterne, die älter sind als etwa 13 Milliarden Jahre. Das Universum ist auch nicht viel älter als 13 Milliarden Jahre Marcus Käpplein 10
11 2. Säulen des Big-Bang-Modells Hubble-Expansion Rotverschiebung Kosmische Hintergrundstrahlung Altersverteilung der Sterne Häufigkeit der Elemente Marcus Käpplein 11
12 Häufigkeit der Elemente Die Verteilung der Elemente im Kosmos stimmen sehr gut mit den theoretischen Voraussagen des Standard-Big-Bang-Modells überein Marcus Käpplein 12
13 3. Temperaturentwicklung Universum dehnt sich aus Universum entstand in einer Singularität Hohe Dichte Hohe Temperatur Marcus Käpplein 13
14 3. Temperaturentwicklung Das Universum ist ein schwarzer Körper Plancksches Strahlungsgesetz: Marcus Käpplein 14
15 Marcus Käpplein Temperaturentwicklung Nach Stefan-Boltzmann-Gesetz gilt: t T t s MeV t s K t G c T k für T c G T T R kc c G R R in T R T T R R R T R mit T rad rad 1 1 1, , ,, = = = = = = = = πσ σ π ρ π ρ σ ρ im Einstein-deSitter-Universum:
16 4. Phasen des Universums Planck-Ära Marcus Käpplein 16
17 Planck-Ära Bei t=0 ist das Universum in einer Singularität vereinigt Ausdehnung ist unendlich klein Druck, Dichte und Temperatur sind unendlich groß Vor Planck-Zeit (t<10-43 s) verliert die Zeit ihre Eigenschaft als Kontinuum Unterhalb der Plancklänge (d<10-35 m) verliert der Raum seine Eigenschaft als Kontinuum Marcus Käpplein 17
18 Planck-Ära Primordiales (urzeitliches) Quantenvakuum Die uns bekannten physikalischen Gesetze versagen Alle vier Naturkräfte sind in einer einzigen Urkraft vereint Supersymmetrie Energie und Materie sind bis zur Unkenntlichkeit verzerrt Marcus Käpplein 18
19 4. Phasen des Universums GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein 19
20 GUT-Ära Nach s war der Kosmos K heiß Universum war m (Plancklänge) groß Dichte von g/cm³ Zur Planckzeit (10-43 s) spaltet sich die Gravitation von der Urkraft ab Der Rest bleibt in der X-Kraft (GUT) vereint X-Kraft wurde von superschweren X- und Y- Bosonen übertragen Von jeder Sorte gab es drei Teilchen mit Antiteilchen Leptoquarks Marcus Käpplein 20
21 4. Phasen des Universums Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein 21
22 Inflation s nach dem Urknall hatte das Universum eine Temperatur von T = K Die bekannten WW spalten sich von der X-Kraft ab Symmetriebrechung durch verzögerte Abspaltung (Unterkühlung) Universum expandiert zwischen s und s nach dem Urknall um das fache Marcus Käpplein 22
23 Inflation Materie und Strahlung wandeln sich ständig ineinander um Teilchen und Energie befinden sich im thermischen Gleichgewicht Inflationstheorie bietet die Lösung für Großräumige Strukturen (Galaxien, Galaxienhaufen) Krümmung des Raumes Abwesenheit magnetischer Monopole Horizontproblem Marcus Käpplein 23
24 Horizontproblem Marcus Käpplein 24
25 4. Phasen des Universums Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein 25
26 Baryogenese Nach s bei K zerfallen die schweren Bosonen und Antibosonen in Quarks und Leptonen, sowie deren Antiteilchen Materie- und Antimaterieteilchen zerstrahlen sofort zu hochenergetischen Photonen Annihilation Annihilation war sehr häufig, da Universum sehr kompakt Marcus Käpplein 26
27 Baryogenese Gleich viel Materie wie Antimaterie heute keine Materie Asymmetrie beim Bosonenzerfall: Zerfall eines X-Bosons in zwei up-quarks wahrscheinlicher als in ein Positron und ein Antidown-Quark Das thermische Gleichgewicht war verletzt Marcus Käpplein 27
28 4. Phasen des Universums Quark-Ära Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein 28
29 Quark-Ära Universum hatte nach s eine Temperatur von T = K Die X- und Y-Bosonen sterben aus Leptonen, Quarks und Antiquarks bilden sich Quark-Gluonen-Plasma aus freien Teilchen Nach s und bei K spaltet sich Elektroschwache Kraft in die Schwache WW und die el.-magn. Kraft auf vier Grundkräfte Marcus Käpplein 29
30 4. Phasen des Universums Hadronen-Ära Quark-Ära Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein 30
31 Hadronen-Ära Universum hatte nach 10-6 s noch K Quarks vereinigen sich zu Hadronen Quark-Gluonen-Plasma verschwindet Schwere Hadronen zerfallen bis nur Protonen und Neutronen sowie deren Antiteilchen übrig bleiben Viele Neutrinos entstehen Durch Asymmetrie der Zerfallsprozesse bleibt ein Bruchteil (10-9 ) an Materie übrig Marcus Käpplein 31
32 4. Phasen des Universums Leptonen-Ära Hadronen-Ära Quark-Ära Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein 32
33 Leptonen-Ära Beginn: Nach 10-4 s war es K heiß, die Dichte betrug g/cm³ Ständig verwandeln sich Protonen in Neutronen und umgekehrt viele Neutrinos entstehen Neutrinos wechselwirken kaum noch mit Materie Neutrinos entkoppeln Annihilation hält an Marcus Käpplein 33
34 Leptonen-Ära Beginn: Temperatur reicht nur um Leptonen-Paare (e -, e + ) zu bilden Leptonen übernehmen die Dominanz Leptogenese Bis auf 10-9 verschwinden alle n und p Rest bildet die Materie unseres Kosmos 6 Protonen auf 1 Neutron Helium-Anteil im Kosmos Marcus Käpplein 34
35 Leptonen-Ära Ende: Das Universum nach 1 s auf K abgekühlt Neutrinos sind nun endgültig von der Materie entkoppelt Neutrinos und Materie nicht im thermischen Gleichgewicht Paarvernichtung der Protonen und Neutronen abgeschlossen Marcus Käpplein 35
36 Leptonen-Ära Ende: Annihilation der e - und e + beginnt bis Bruchteil von 10-9 an Materie übrig bleibt Die Bildung der Bausteine unserer Welt ist abgeschlossen Die Strahlung überwiegt Materie um den Faktor Marcus Käpplein 36
37 4. Phasen des Universums Nukleosynthese Leptonen-Ära Hadronen-Ära Quark-Ära Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein 37
38 Primordiale Nukleosynthese Nach 10 s war das Universum 10 9 K heiß p und n fusionieren zu ersten Atomkernen: 1. Deuteriumkerne p + n D + γ Photonen zertrümmern die Deuterium-Kerne, die gleich wieder neu entstehen Protonen, Neutronen und Deuterium stehen im Gleichgewicht Marcus Käpplein 38
39 Primordiale Nukleosynthese 2. Nach 1 Minute entsteht Deuterium, das nicht mehr zerfällt 3. Freie Neutronen zerfallen mit einer Halbwertszeit von 15 min: n p + e - + ν Anteil der Neutronen nur noch ein Siebtel der Protonen Marcus Käpplein 39
40 Primordiale Nukleosynthese Anzahl der Protonen und Neutronen unterliegen der Boltzmann-Verteilung: n mn k BT e bzw. Für T = 10 9 K gilt: n p = 1 7 = 2 14 p He H = e m p k T 1 12 B mn m k T Die gemessenen 23% Heliumanteil sind evident m m He ges n p = 4 16 e = 1 4 B = p 25% Marcus Käpplein 40
41 Primordiale Nukleosynthese 4. Fast alle Neutronen werden in 4 He-Kernen gebunden 5. Teil des Helium kann mit Tritium zu Lithium und mit ³He zu Beryllium reagieren: 4 He + ³H 7 Li + γ 4 He + ³He 7 Be + γ 6. Beryllium zerfällt durch Elektroneneinfang zu Lithium 7 Be + e - 7 Li + γ Marcus Käpplein 41
42 Primordiale Nukleosynthese 7. Heliumkerne fusionieren zu Kohlenstoffkernen 3 4 He 12 C Dichte zu gering, dass Helium zu Kohlenstoff fusioniert Marcus Käpplein 42
43 Primordiale Nukleosynthese Nach 30 Minuten ist Nukleosynthese beendet Es entstanden die ersten Atomkerne, davon waren 75 % Protonen (H-Kerne) 25 % Helium-Kerne ( 4 He) 0,001 % Deuterium-Kerne Spuren von Lithium-Kernen Die Materie liegt aufgrund der hohen Temperatur als Plasma vor Marcus Käpplein 43
44 4. Phasen des Universums Ende Strahlungs-Ära Beginn Materie-Ära Nukleosynthese Leptonen-Ära Hadronen-Ära Quark-Ära Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein 44
45 Ende der Strahlungs-Ära Beginn der Materie-Ära Bisher stellte el.-magn. Strahlung den Hauptanteil der Energiedichte im Kosmos Energiedichte im Universum verdünnt sich Photonendichte und Teilchendichte nehmen ab Materiedichte nimmt langsamer ab (Ruhemasse) Jahre nach dem Urknall überflügelt die Materie die Strahlung hinsichtlich ihres Beitrags zur Gesamtenergie Strahlungs-Ära endet Materie-Ära beginnt Marcus Käpplein 45
46 4. Phasen des Universums Entkopplung der Strahlung Ende Strahlungs-Ära Beginn Materie-Ära Nukleosynthese Leptonen-Ära Hadronen-Ära Quark-Ära Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein 46
47 Entkopplung der Strahlung Nach Jahren ist das Universum noch 3000 K heiß Temperatur reicht nicht mehr zur Ionisation der Kerne aus Atomkerne können die zuvor freien Elektronen einfangen Marcus Käpplein 47
48 Entkopplung der Strahlung Atomkerne und Elektronen können zu ersten, nach außen neutralen Atomen rekombinieren Strahlung ww nicht mehr permanent mit freien Ladungen Universum wird durchsichtig Die Strahlung entkoppelt Marcus Käpplein 48
49 Entkopplung der Strahlung Marcus Käpplein 49
50 Entkopplung der Strahlung Diese Strahlung ist heute noch als 3-K-Hintergrundstrahlung zu sehen Photonen verlieren durch die Expansion Energie Ihre Wellenlänge nimmt zu (Rotverschiebung) Anzahl der Stöße jetzt wesentlich geringer Fluktuationen der Dichte und Temperatur können sich ungestört ausbilden Strukturen frieren aus und beginnen das Universum zu formen Marcus Käpplein 50
51 5. Zusammenfassung Zeit Temperatur Phase s Planck-Ära s K GUT-Ära s K Inflation s K Baryogenese s K Quark-Ära 10-6 s K Hadronen-Ära 10-4 s K Leptonen-Ära 10 s 10 9 K Nukleosynthese a 10 5 K Ende Strahlungs- Beginn Materie-Ära a 3000 K Entkopplung der Strahlung Marcus Käpplein 51
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