Algorithmen für eingebettete Systeme

Transkript

1 Algorithmen für eingebettete Systeme 3. Wechselseitiger Ausschluss Sommersemester 0 Folien zur Vorlesung von Dr. Mathias Pacher

2 Inhalt 3.. Motivation und Anforderungen 3.. Broadcast-Algorithmus 3.3. Verbesserter Broadcast-Algorithmus 3.. Token-Ring-Algorithmus 3.. Lift-Algorithmus 3.6. Künstliches Hormonsystem 3.7. Ausblick

3 3.. Motivation und Anforderungen Motivation: Koordination des exklusiven Zugriffs auf Ressourcen. Beispiel: Exklusiver Zugriff auf Datei oder Drucker. P P X Drucker Vernünftige Annahmen: Meist: Exklusives Zugriffsrecht durch einen Prozess. Verallgemeinerung: Gleichzeitiger Zugriff durch maximal n Prozesse. Prozess mit Zugriffsrecht gibt dieses nach endlicher Zeit ab.

4 Anforderungen Sicherheit Zu jedem Zeitpunkt darf höchstens ein Prozess zugreifen. Verklemmungsfreiheit Es darf nicht geschehen, dass kein Prozess aktuell einen exklusiven Zugriff hat, und kein Prozess diesen auch erhalten kann. Fairness Wenn ein Prozess exklusiven Zugriff wünscht, dann erhält er ihn auch nach einer endlichen Zeit. Sicherheit und Verklemmungsfreiheit notwendig für jeden Algorithmus, Fairness wünschenswert. 3

5 Zentrale Systeme Realisierung durch Betriebssystemoperationen: P P Lock(S) Lock(S) Kritischer Abschnitt Kritischer Abschnitt Unlock(S) Unlock(S) Verwendete Mechanismen: Busy Waiting Semaphoren Monitore Prinzip: Exklusiver Zugriff auf gemeinsamen Speicher. Wie geht das in verteiltem System?

6 3... Zentralisierte Lösung Ein Prozess wird für eine bestimmte Ressource zum Koordinator ernannt. Prozesse, die die Ressource benötigen, fragen beim Koordinator an. Zuteilung durch den Koordinator. Jeder Prozess meldet die Freigabe wieder an den Koordinator. Genau 3 Nachrichten pro Zugriff. Einfache Implementierung. K Request Ack Request P Finished P Nachteile: Single Point of Failure! Fairness?

7 3.. Broadcast-Algorithmus (*) Dezentraler Algorithmus Voraussetzungen: Feste Anzahl an Prozessen. Eine exklusive Ressource. Verlustfreie FIFO-Kommunikation. Alle Nachrichten haben logischen Zeitstempel (Lamport-Uhr). Totalordnung auf den Zeitstempeln. Prinzip: Jeder Prozess hat Nachrichtenwarteschlange. Nach Zeitstempeln geordnet. Jeder Prozess sendet Anforderungen und Freigaben per Broadcast an alle Prozesse. (*) L. Lamport: Time, Clocks and the Ordering of Events in a Distributed System 6

8 Broadcast-Algorithmus Vorgehensweise: Prozess benötigt Ressource: Anforderung (REQ) mit Zeitstempel in eigene Warteschlange und an alle anderen Prozesse senden. Anforderung empfangen: Anforderung in eigene Schlange einsortieren und Bestätigung senden (ACK). Freigabe (senden): Anforderung aus eigener Schlange löschen. Freigabe an alle anderen Prozesse senden (FREE). Freigabe (empfangen): Anforderung aus eigener Schlange entfernen. Zugriff genau dann wenn: Eigene Anforderung ist erste in eigener Schlange. Empfang einer späteren Nachricht von jedem anderen Prozess. Lokale Tests 7

9 Beispiel P P, t= P P3 P3, t= Schwarze Nachricht: Request (REQ) Grüne Nachricht: Bestätigung (ACK) Orange Nachricht: Freigabe (FREE) 8

10 Beispiel P P P3 P, t= P, t= P3, t= P, t= P3, t= P, t= P3, t= Schwarze Nachricht: Request (REQ) Grüne Nachricht: Bestätigung (ACK) Orange Nachricht: Freigabe (FREE) 9

11 Beispiel P P P, t= P, t= P, t= P3, t= 6 P, t= P3, t= Zugriff 9 P3 P3, t= P, t= P3, t= Schwarze Nachricht: Request (REQ) Grüne Nachricht: Bestätigung (ACK) Orange Nachricht: Freigabe (FREE) 0

12 Beispiel P P P, t= P3, t= P, t= P3, t= 6 P, t= P3, t= Zugriff P3, t= 9 P3 P3, t= P, t= P3, t= P3, t= Zugriff Schwarze Nachricht: Request (REQ) Grüne Nachricht: Bestätigung (ACK) Orange Nachricht: Freigabe (FREE)

13 Eigenschaften Sicherheit: Annahme, es gibt Pi und Pj, die gleichzeitig auf Ressource zugreifen. Dann: Pi: Eigene Anforderung ganz oben in Warteschlange und neuere Antworten von allen anderen Prozessen erhalten. Pj: Selbe Aussage. Jedoch: Zeitstempel total geordnet. OBdA ist Zeitstempel von Pi der jüngere. Offensichtlich hat Pi Anforderung von Pj noch nicht empfangen, sonst wäre eigene Anforderung nicht ganz oben. Widerspruch zur FIFO-Voraussetzung: Pi hat jüngere Nachricht als eigene Anforderung von Pj erhalten, jedoch nicht Anforderung von Pj. Verklemmungsfreiheit: Folgt aus Totalordnung auf den Zeitstempeln.

14 Eigenschaften Fairness: Voraussetzung: Es gibt n Prozesse. Pi sendet Anforderung REQ_Pi mit Zeitstempel. REQ_Pi kommt bei jedem Prozess nach endlicher Zeit an. Spätestens dann ist deren Zeitstempel echt größer als der von REQ_Pi. Irgendwann kann kein anderer Prozess die Ressource nutzen. Wegen Verklemmungsfreiheit kann Pi Ressource nutzen. Nach maximal n- exklusiven Zugriffen von anderen Prozessen kann Pi selber zugreifen. Nachrichtenkomplexität pro Zugriff: Anforderungen: n Bestätigungen: n Freigaben: n = 3(n ) 3

15 3.3. Verbesserter Broadcast-Algorithmus (*) Gegeben: n Prozesse, eine exklusive Ressource, benötigt keine FIFO-Kanäle. Vorgehensweise: Prozess mit aktueller ID benötigt Ressource: Sendet Anforderung mit inkrementierter ID an alle anderen n Prozesse. Zugriff, nachdem n Einwilligungen für diese Anforderung eingegangen sind. Prozess erhält Anforderung: Einwilligung sofort schicken, wenn: Prozess sich nicht beworben hat oder ID von Anforderung kleiner als ID der eigenen Anforderung oder wenn IDs gleich: Prozess-ID der Anforderung kleiner als eigene Prozess-ID. Sonst: Einwilligung erst nach Ende des eigenen Zugriffs schicken ( Verzögerung). Aktualisierung der ID: Initial 0. Dann: Die höchste ID, die in einer empfangenen oder gesendeten Anfrage registriert wurde. (*) G. Ricart, A. K. Agrawala: An Optimal Algorithm for Mutual Exclusion in Computer Networks

16 Beispiel P P, ID= Sendet Einwilligung nicht, weil Prozess-ID von P3 größer als von P Zugriff P ID= ID= ID= P3 P3, ID= ID= Sendet Einwilligung, weil Prozess-ID von P kleiner als von P3 Zugriff Schwarze Nachricht: Anforderung (REQ) Grüne Nachricht: Einwilligung (ACK)

17 Eigenschaften Sicherheit: Annahme, zwei Prozesse Pi und Pj greifen gleichzeitig auf Ressource zu.. Fall: Pi sendet Einwilligung an Pj, bevor es eigene Anforderung REQ_Pi absendet. ID von REQ_Pi ist echt größer als die der Anforderung von Pj. Pj wird keine Einwilligung schicken. Pi kann nicht auf Ressource zugreifen, Widerspruch..Fall: Rollen von Pi und Pj vertauscht; selbe Argumentation. 3. Fall: Pi und Pj senden jeweils gegenseitig Einwilligung, nachdem sie ihre jeweiligen Anforderungen abgesetzt haben. Beide Prozesse vergleichen ID und Prozess-ID der Anforderungen. Einer von beiden muss kleinere haben und setzt folglich keine Einwilligung ab. Widerspruch. 6

18 Eigenschaften Verklemmungsfreiheit: Annahme, eine Verklemmung findet statt. Nach einer gewissen Zeit ist sicher, dass die Einwilligung auf eine Anforderung hin verzögert worden ist. Weiter: Es gibt nur endlich viele Prozesse. Es muss einen Zyklus von Prozessen geben, die sich zirkulär verzögern. Jeder Prozess verzögert Einwilligung, weil er selber Ressource möchte. Aber: Verzögerung nur erlaubt, wenn ID und Prozess-ID von Anforderung echt größer als ID und Prozess-ID der eigenen Anforderung. Das ist bei einer endlichen Menge von Prozessen nicht für alle Prozesse möglich, Widerspruch. 7

19 Eigenschaften Fairness: Anforderungen an Prozesse werden in endlicher Zeit beantwortet. Annahme: Es gibt einen Prozess Pi, der nicht dran kommt. Er hat aber Anforderung REQ_Pi gesendet. Anforderung kommt nach endlicher Zeit bei jedem anderen Prozess an. Deren ID ist nun größer oder gleich als die von REQ_Pi. Nach einer endlichen Zeit hat Anforderung von Pi kleinste ID. Pi verzögert alle weiteren Anforderungen. Kein anderer Prozess kann Ressource nutzen. Verklemmung ist nicht möglich, also kann Pi Ressource nutzen. Widerspruch zur Annahme. Nachrichtenkomplexität pro Zugriff: Anforderungen: n Einwilligungen: n = (n ) 8

20 3.. Token-basierter Algorithmus (*) Vorgehensweise: Es gibt genau eine Zugriffsberechtigung Token. Prozess greift zu, wenn er Token hat. Die am Zugriff beteiligten Ressourcen bilden eine bestimmte Topologie Beispielweise Zyklus. Andere Topologien möglich, damit Realisierung von Prioritäten. Beispiel: (*) Gérard Le Lann: Distributed Systems Towards a Formal Approach, 977 9

21 Token-basierter Algorithmus Vorgehenweise (Fortsetzung): Prozess gibt Token weiter: Bei Freigabe Wenn kein Zugriffswunsch da ist. Getrenntes Token für jede Ressource verwenden. Vorteile: Algorithmus ist einfach sicher verklemmungsfrei fair. Nachteil: Token ist immer unterwegs Nachrichtenkomplexität unbeschränkt. Lange Wartezeit bei großer Anzahl von Prozessen. Frage: Wie stellt man sicher, dass genau ein Token unterwegs ist? 0

22 3.. Lift-Algorithmus Nutzt Spannbaum zur Weiterleitung von Token. Seine Kanten haben Zustand: Richtungsanzeige. Token wandert entgegen der Richtungsanzeige und dreht diese dabei. Vorgehensweise: Prozess, der Token will, sendet Anforderung über ausgehende Kante. Prozess erhält Anforderung: Einmaliges Nachsenden einer Anforderung an Token. Speichert, von wem Anforderung kam. Prozess empfängt Token: Ressourcenzugriff, wenn gewünscht. Dann: Weiterleitung in angeforderte Richtung. Anforderung aus mehreren Richtungen: Nachschicken einer Anforderung. Wichtig für Fairness: Prozess darf anfordernde Richtung nicht beliebig oft nicht bedienen!

23 Beispiel

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35 Eigenschaften Invariante: Es existiert gerichteter Pfad von jedem Prozess zum Token. Weglänge: O(log k n) bei k-närem balancierten Baum mit n Knoten. Folgerung: O(log k n) Nachrichten pro Anforderung. Sicherheit klar. Verklemmungsfreiheit klar. Fairness muss gewährleistet werden. Frage: Wie stellt man sicher, dass genau ein Token unterwegs ist? 3

36 Vergleich der vorgestellten Verfahren Verfahren Token-Ring-Algorithmus Nachrichtenkomplexität pro Zugriff Unbeschränkt Broadcast-Algorithmus 3(n ) Verbesserter Broadcast- Algorithmus Lift-Algorithmus (n ) O(log k n) Zentraler Manager 3 3

37 3.6. Künstliches Hormonsystem Anwendung: Zuordnung von Tasks an Prozessoren in verteilten eingebetteten Systemen. Ausbildung virtueller Organe. Hormonbasierte Regelschleifen für: Selbstkonfiguration Selbstoptimierung Selbstheilung. Drei Hormontypen: Eignungswerte Suppressoren Acceleratoren Anwendung Tasks Middleware PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ PZ Ref: U. Brinkschulte, M. Pacher, A. von Renteln, An Artificial Hormone System for Self-Organizing Real- Time Task Allocation in Organic Middleware, In: Organic Computing, Springer, 008 Virtuelle Organe 36

38 Künstliches Hormonsystem - Realisierung Regelschleife auf einem Prozessor: 37

39 Demo Hormonsimulator Weitere Eigenschaften: Siehe Vorlesung Organic Computing 38

40 Gegenseitiger Ausschluss beim KHS Problem: Zwei Tasks sollen nicht gleichzeitig auf einen Prozessor zugreifen. Task A Task B?? Prozessor Übernehme Task, z.b. A Sende großen lokalen Suppressor an andere Task, hier B. Deren Ausführung wird auf Prozessor unterdrückt. Hormonzyklus Eigenschaften: Sicherheit, Verklemmungsfreiheit Fairness muss gesondert gewährleistet werden. Wie? 39

41 3.7. Ausblick Fazit: Es gibt viele Algorithmen für verteilte Systeme, da großer Bedarf. Einige hier besprochen. Viele nicht besprochen. Beispiele: Schnappschussalgorithmen Verteilte Deadlockerkennung Transaktionsprotokolle für verteilte Datenbanken (Datenbanken I+II, Prof. Zicari) Auch Organic Computing (Vorlesungen am Lehrstuhl Eingebettete Systeme) trägt zu Algorithmen für verteilte Systeme bei. 0