Grundlagen verteilter Systeme

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1 Universität Augsburg Institut für Informatik Prof. Dr. Bernhard Bauer Stephan Roser Viviane Schöbel Aufgabe 1: Wintersemester 07/08 Übungsblatt Grundlagen verteilter Systeme Lösungsvorschlag Geben Sie für folgendes Beispiel die Durchführung des ringbasierten Wahl- Algorithmus an und begründen Sie, dass E1 und E2 erfüllt werden. zu 1) Abbildung 1: Initialzustand Jeder Prozess des Rings hat eine eindeutige ID. Prozess 21 sendet eine Electi- Abbildung 2: Ringbasierte Wahl on Nachricht mit seiner eigenen ID an seinen Nachbarn. Die Nachrichten werden weiterhin wie gezeigt gesendet. Trifft die Nachricht mit der ID 73 bei dem gleichen Prozess ein, so endet die Wahl und der Prozess sendet eine Elected 1

2 Nachricht. Dies stellt E1 sicher. Da bei diesen Algorithmus davon ausgegangen wird, dass ein zuverlässiges System zugrunde liegt, wird auch die Eigenschaft E2 sichergestellt. Abbildung 3: Initialzustand des Bully Algorithmus Aufgabe 2: Wenden Sie den Bully-Algorithmus auf folgendes Beispiel an und begründen Sie, ob E1 und E2 ebenfalls erfüllt werden. Nach dem Initialzustand aus Abbildung 3 fällt Prozess 104 aus. Prozess 21 bemerkt den Ausfall und leitet eine Wahl ein. Während Prozess 73 seine Koordinator Nachrichten versendet, fällt zusätzlich noch Prozess 56 aus. Im Anschluss daran ist davon auszugehen, dass Prozess 73 die Wahl gewonnen hat und alle laufenden Prozesse darüber informiert sind. Prozess 104 läuft jetzt wieder. Passen Sie des Weiteren den Algorithmus an, damit er mit größeren Latenzen und langsameren Prozessen zurecht kommt. zu 2) Abbildung 4: Bully Algorithmus E1 ist erfüllt, solange kein ausgefallener Prozess, aufgrund dessen die Wahl veranlasst wurde, durch einen Prozess mit der gleichen ID ausgetauscht wird und der Timeout Mechanismus korrekt funktioniert. Da somit irgendwann ein Koordinator gefunden wird und die Kommunikation als zuverlässig gilt, setzt auch jeder Prozess irgendwann seine elected Variable auf den Koordinator, wenn die coordinator Nachricht empfangen wurde. Damit wird auch E2 erfüllt. Durch den Timeout wird festgestellt, ob ein Prozess ausgefallen ist oder nicht. 2

3 Abbildung 5: Bully Algorithmus Um nicht ständig neue Wahlen zu veranlassen, sollte dieser Wert dynamisch über die Zeit angepasst werden. Wenn eine Antwort nach Ablauf des Timeout doch ankommt, so könnte der neue Timeout-Wert auf die Mitte zwischen beiden gesetzt werden. Somit reagiert der Algorithmus auf wechselnde Latenzen und Prozesse. Aufgabe 3: a) Prüfen Sie den folgenden Algorithmus auf seine Zuverlässigkeit und einheitliche Einigung. 1: On initialization: 2: Receiver:={}; 3: For process p to R-multicast message m to group g: 4: B-multicast(g,m); 5: On B-deliver(m) at process q with g=group(m): 6: if (m / Received) then 7: Received:=Received {m}; 8: R-deliver m; 9: if (q p) then 10: R-multicast(g,m); 11: end if 12: end if zu a) In diesem Algorithmus wird erst eine empfangene Nachricht mit R-deliver m ausgeliefert, bevor sie an die Gruppe weitergeleitet wird. Falls der Prozess nach der Auslieferung abstürzen sollte, könnte unter Umständen die Konsistenz nicht gewahrt bleiben und damit keine einheitliche Einigung erfolgen. Daher sollte Zeile 8 nach Zeile 11 verschoben werden. Zusätzlich wird in Zeile 10 wieder 3

4 als R-Multicast gesendet, wodurch es zu unnötigen Nachrichten kommt. Daher sollte der Multicast auf B-Multicast geändert werden. Die Zuverlässigkeit bleibt bestehen. b) Erläutern Sie warum der R-Multicast over IP-Multicast aus der Vorlesung Zuverlässigkeit garantiert, allerdings nur in geschlossenen Gruppen funktioniert. Wie können Algorithmen für geschlossene Gruppen generell angepasst werden, damit sie auch in offenen Gruppen funktionieren? zu b) Durch negative Acknowledgements können Prozesse Nachrichten erneut anfordern, falls sie durch die Sequenznummer der Gruppe aus einer Folgenachricht oder Hearbeat Nachrichten mit Sequenznummern bemerkt haben, dass ihnen eine Nachricht fehlt. Die Sequenznummern sind implizite Bestätigungen und reduzieren den Kommunikationsaufwand. In einer offenen Gruppe können Prozesse von außerhalb Nachrichten an die Gruppe schicken. Allerdings ist ihnen die Sequenznummer nicht bekannt und kann nicht mitgeschickt werden. Daher kann ein Prozess nicht feststellen ob eine Nachricht verpasst wurde. Daher setzt dieser Algorithmus geschlossene Gruppen voraus. Allerdings kann der Prozess außerhalb der Gruppe die zu propagierende Nachricht direkt an ein Gruppenmitglied senden und dieser kann dann die Sequenznummer hinzufügen und an die Gruppe weiterleiten. Somit muss die Gruppe nicht mehr geschlossen sein. Aufgabe 4: Geben Sie ein Beispiel an, wodurch deutlich wird, warum der FIFO-sortierte Multicast-Algorithmus für überlappende Gruppen nicht funktioniert. zu 4) Angenommen ein Prozess p sendet eine Nachricht m1 mit der Sequenznummer 1 an Gruppe 1 und eine Nachricht m2 mit Sequenznummer 1 an Gruppe 2. Ein Prozess q liegt in beiden Gruppen und kann aufgrund der Sequenznummern nicht entscheiden welche Nachricht zuerst ausgeliefert werden soll. Damit die Auslieferung in sich überlappenden Gruppen gewährleistet werden kann, schickt p die Sequenznummern beider Gruppen für jede Nachricht mit. Die Nachricht m1 beinhaltet demnach die Sequenznummern < g1, 1 >, < g2, 0 > und m2 die Sequenznummern < g1, 1 >, < g2, 1 >. Somit kann q die Nachrichten in der richtigen Reihenfolge ausliefern und kann sogar durch Nachrichten einer anderen Gruppe fehlende Nachrichten identifizieren. Aufgabe 5: Entwerfen Sie einen zuverlässigen und vollständig sortierten Multicast. zu 5) Der vollständig sortierte Multicast, mit Sequenzer oder verteilt, verwendet einen 4

5 B-Multicast zur Übertragung. Ändert man die Übertragung auf R-Multicast, wird sichergestellt, dass jede Nachricht zuverlässig übertragen wird. Da ansonsten an dem Algorithmus nichts verändert wurde, bleibt auch die vollständige Sortierung erhalten. Aufgabe 6: Zeigen Sie, dass ein vollständig sortierter Mutlicast mit Sequenzer auch kausal sortiert ist, wenn der grundlegende Multicast FIFO sortiert ist. zu 6) Angenommen ein Prozess p TO-Multicasted eine Nachricht m1, die von Prozess q empfangen wird. Anschließend TO-Multicasted q eine Nachricht m2. Der Sequenzer ordnet m2 nach m1 ein und somit liefert jeder Prozess die Nachricht m1 vor m2 aus. Angenommen p TO-Multicasted eine Nachricht m1 und anschließend eine Nachricht m2. Da der Basic Multicast FIFO sortiert ist, empfängt der Sequenzer die Nachricht m1 vor der Nachricht m2. Demnach wird jeder Prozess die Nachrichten in der Reihenfolge empfangen. Solange die Implementierung der Totalen Ordnung garantiert, dass jede neu gesendete Nachricht eine größere Sequenznummer erhält als jede Empfangene, ist der Multicast auch kausal sortiert. Dies gilt im Falle des Sequenzers. Abgabe in elektronischer Form und Dreiergruppen bis zum Uhr an: michael@ds-lab.org. 5