Curriculum Schuljahr 2015/16 Fach Mathematik Q1 LK

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1 Gustav-Heinemann-Schule/Gesamtschule der Stadt Mülheim an der Ruhr Curriculum Schuljahr 2015/16 Fach Mathematik Q1 LK 1. Übersicht über die Unterrichtsvorhaben Qualifikationsphase (Q1) LEISTUNGSKURS Unterrichtsvorhaben Q1-Ia: Unterrichtsvorhaben Q1-Ib : Fortführung der Differentialrechnung [Teil 1] (Q-LK-A1a) Inhaltsfeld: Fortführung der Differentialrechnung Funktionen beschreiben Formen Modellieren von Sachsituationen mit ganzrationalen Funktionen (Q-LK-A1a) Inhaltsfelder: Inhaltliche Schwerpunkte: Funktionen als mathematische Modelle Lineare Gleichungssysteme Zeitbedarf: 22 Std. Unterrichtsvorhaben Q1-II: Optimierungsprobleme (Q-LK-A2) Inhaltsfeld: Funktionen als mathematische Modelle Zeitbedarf: 13 Std.

2 Unterrichtsvorhaben Q1-III: Von der Änderungsrate zum Bestand (Q-LK-A3) Inhaltsfeld: Grundverständnis des Integralbegriffs Unterrichtsvorhaben Q1-V: Beschreibung von Bewegungen und Schattenwurf mit Geraden (Q-LK-G1) Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte (Geraden) Unterrichtsvorhaben Q1-VII: Ebenen als Lösungsmengen von linearen Gleichungen und ihre Beschreibung durch Parameter (Q-LK-G3) Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte (Ebenen) Unterrichtsvorhaben Q1-IV: Von der Randfunktion zur Integralfunktion (Q-LK-A4) Inhaltsfeld: Integralrechnung Zeitbedarf: 15 Std. Unterrichtsvorhaben Q1-VI: Die Welt vermessen das Skalarprodukt und seine ersten Anwendungen (Q-LK-G2) Skalarprodukt Zeitbedarf: 10Std. Unterrichtsvorhaben Q1-VIII: Lagebeziehungen und Abstandsprobleme bei geradlinig bewegten Objekten (Q-LK-G4) Lagebeziehungen und Abstände (von Geraden)

3 Qualifikationsphase (Q1) LEISTUNGSKURS Fortsetzung Unterrichtsvorhaben Q1-IX: Unterrichtsvorhaben Q1-X: Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren Kenngrößen (Q-LK-S1) Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen Zeitbedarf: 5 Std. Treffer oder nicht? Bernoulliexperimente und Binomialverteilungen (Q-LK-S2) Binomialverteilung Unterrichtsvorhaben Q1-XI: Untersuchung charakteristischer Größen von Binomialverteilungen (Q-LK-S3) Binomialverteilung Zeitbedarf: 5 Std. Summe Qualifikationsphase (Q1) LEISTUNGSKURS 130 Stunden

4 2. Stichwort-CheckUp Q1 Leistungskurs Q1Lk-A1 Q1Lk-A2 Q1Lk-A3 Q1Lk-A4 Q1-Ia Wiederholung der Funktionsuntersuchung 2. Ableitung Extremstellen Wendestellen Krümmungsverhalten Q1-Ib Steckbriefaufgaben Funktionenschar Extremalprobleme o Nebenbedingungen Orientierte Flächeninhalte Zusammenhang zwischen Randfunktion und Flächeninhaltfunktion Q1Lk-G1 Q1Lk-G2 Q1Lk-G3 Q1Lk-G4 Übergang von Produktsumme zum Integral (Ober- & Untersumme) Grenzwertbegriff Hauptsatz der Differential- & Integralrechnung Begründung des Hauptsatzes durch anschaulichen Stetigkeitsbegriff Zusammenhang zwischen Änderungsrate und Integralfunktion Stammfunktion Bestimmtes Integral Rechengesetze o Potenzregel o Summenregel o Faktorregel o Intervalladditivität o Linearität von Integralen Rotationskörper Digitale Werkzeuge - Wiederholung: Punkte im Raum, Vektoren, Rechnen mit Vektoren - Parameterdarstellung von Geraden; Punktprobe Interpretieren des Parameters von Geradengleichungen im Sachkontext - geradlinig begrenzte Punktmengen in Paramenterform darstellen - Skalarprodukt berechnen u. geometrisch deuten - geometrische Objekte u. Situationen im Raum (Orthogonalität, Winkelund Längenberechnung) Punkten und Geraden - lineare GLS in Matrix- Vektor-Schreibweise Gauß-Algorithmus (mit max. 3 Unbekannten ohne digitale Werkzeuge) Lösungsmengen linearer GLS interpretieren - Ebenen in Parameterform darstellen - Ebene in Koordinatenform darstellen u. diese zur Orientierung im Raum nutzen - Ebene in Normalenform darstellen u. diese zur Orientierung im Raum nutzen Punkten, Geraden u. Ebenen - Interpretieren des Parameters von Geradengleichungen im Sachkontext - Lagebeziehungen von Geraden (Schnittpunkt, Orthogonalität,Parallelität, windschief) - Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen (Parallelität, Schnittpunkt/ Durchstoßpunkt) Durchstoßpunkte im Sachkontext deuten Punkten,Geraden und Ebenen Lotgerade

5 Q1Lk-S1 Q1Lk-S2 Q1Lk-S3 Erwartungswert Standardabweichung und Varianz von Zufallsgrößen berechnen, darstellen und beurteilen 5 Stunden Bernoulliexperimente Bernoullikette Herleitung der Formel für B(n,k,p) Berechnung von B(n,k,p) und F(a,b,n,p) mit dem Taschenrechner Anwendung an Problemen Darstellung und Histogramme von Binomialverteilungen unter Einfluss von n und p Sigma-Regeln Sigma Regeln anwenden Berechnung von p Berechnung von n 5 Stunden