Formelsammlung HB9GSP für die HB9-Prüfung

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1 Formelsammlung HB9GSP für die HB9-Prüfung HB9DRJ Version 1.1

2 Diese Formelsammlung wurde durch Josi HB9GSP erstellt, ohne Gewähr auf Richtigkeit und Vollständigleit für eine Funkamateurprüfung beim BAKOM. Stand September 2018 sind dies die Formeln, die für eine erfolgreiche HB9-Prüfung benötigt werden. Unter sind von Josi HB9GSP erstellte Lösungen zu den BAKOM- Prüfungskatalogen und diverse Tipps und Links aufgeschaltet.

3 Inhalt 3. Ordnung Frequenz...21 Abkürzungen/Bezeichnungen... 9 AM Bandbreite...20 Antennenfusspunkt Impedanz Antennenkabel...22 Antennenfusspunkt Leistung...19 Antennenkabel...19 Antennen Stub Saugkreis Notch...21 Antenne VSWR/SWR...21 Bandbreite AM...20 Bandbreite CW...20 Bandbreite FM...20 Bandbreite RTTY...20 Bandbreite SSB...20 Bezeichnungen/Abkürzungen... 9 Blindwiderstand bei der Spule...14 Blindwiderstand beim Kondensator...14 Brückenschaltung (Wheatstonsche Messbrücke)...10 CW Bandbreite...20 db in Leistungsverhältnis umrechnen...12 db in Spannungsverhältnis umrechnen...12 dbm (db Milliwatt)...12 db umrechnen Leistungsverhältnis...12 db umrechnen Spannungsverhältnis...12 Dezibel...12 Differenzverstärker...23 Dioden...24 Dioden Spannungsfestigkeit...24 Distanz und Feldstärke...19 Drehkondensator/Plattenkondensator...13 Effektive Strahlungsleistung, ERP (Effective radiated power)...19 Effektivspannung / Spitzenspannung...11 Einheiten / Grössen... 8 Elektrische Feldstärke...13 ERP, effektive Strahlungsleistung...19 Feldstärke elektrische...13

4 Feldstärke und Distanz...19 FM Bandbreite...20 FM Modulationsindex...20 Formelrad / Ohmsches Gesetz... 8 Frequenz 3. Ordnung...21 Frequenz/Periodendauer/Wellenlänge Wechselspannung/Wechselstrom...11 Gatter...22 Gleichstromverstärkung Transistor...25 Grössen / Einheiten... 8 Güte Q der Spule...15 Güte Serieschwingkreis...18 Hochpass & Tiefpass...15 Hüllkurvenspitzenleistung (Peak envelope Power, PEP)...22 Impedanz Antennenkabel mit Antennenfusspunkt...22 Impedanz Resonanz...18 Impedanz Scheinwiderstand Serieschaltung R und C...14 Impedanztransformation Viertelwellen...19 Induktionsspannung...14 Induktiver Blindwiderstand (Spule)...14 Induktivität (Spule)...14 Intermodulationsprodukt...12 Invertierender Verstärker...23 Kabeldämpfung...19 Kabeldämpfung im Antennenkabel...19 Kapazität...14 Koaxialkabel...19 Kondensator, Drehkondensator/Plattenkondensator...13 Kondensator Elektr. Feldstärke...13 Kondensator, Kapazität, kapazitiver Blindwiderstand...14 Kondensator Laden/Entladen, Zeitkonstante Tau...13 Kondensator, Paralellschaltung...13 Kondensator, Serieschaltung...13 Kondensator-Spannung/Strom Schwingkreis...17 Laden/Entladen Kondensator, Zeitkonstante Tau...13 Lampen Vorwiderstand...11 Leistung Intermodulationsprodukt...12

5 Leistungsverhältnis db umrechnen...12 Leistungsverhältnis in db umrechnen...12 Leuchtdioden Vorwiderstand...24 Messbereichserweiterung...10 Messbereichserweiterung Spannungsmessung (Vorwiderstand)...10 Messbereichserweiterung Strommessung (Parallelwiderstand Shunt )...10 Modulation AM Bandbreite...20 Modulation CW Bandbreite (Continuous Wave)...20 Modulation FM Bandbreite...20 Modulation RTTY Bandbreite (Funkfernschreiben)...20 Modulationsindex FM...20 Modulation SSB Bandbreite...20 Nicht-invertierender Verstärker...23 Notch...21 Ohmsches Gesetz / Formelrad... 8 Operationsverstärker...23 Oszillatorfrequenz...21 Paralellschaltung, Kondensator...13 Parallelwiderstand...10 PEP, Peak envelope Power, Hüllkurvenspitzenleistung...22 Periodendauer/Frequenz Wechselspannung/Wechselstrom...11 Plattenkondensator/Drehkondensator...13 R-C-Glied Grenzfrequenz Hochpass & Tiefpass...15 R + C Serieschaltung, Scheinwiderstand...14 Resonanfrequenz veränderbar (Frequenz-Variation)...18 Resonanzfrequenz...17 Resonanzimpedanz...18 Resonanzwiderstand Schwingkreis...18 R + L + C Schaltung Serie...15 RTTY Bandbreite...20 Saugkreis...21 Scheinwiderstand, R + C Serieschaltung...14 Schwingkreis Kondensator-Spannung/Strom...17 Schwingkreis mit veränderbarer Resonanfrequenz (Frequenz-Variation)...18 Schwingkreis Resonanzfrequenz (Thomsonsche Schwingkreisformel)...17 Schwingkreis Resonanzwiderstand...18

6 Schwingkreis Serie Güte...18 Schwingkreis Spule-Spannung/Strom...17 Selbstinduktivitätsspannung...14 Sendeleistung reduzieren per Faktor...12 Serieschaltung, Kondensator...13 Serieschaltung von R + L + C...15 Serieschwingkreis Güte...18 Shape-Faktor...15 Shunt...10 Siliziumdioden Verlustleistungen...24 Siliziumtransistor...24 Spannung am Gerät...19 Spannungsfestigkeit...24 Spannungsteiler...10 Spannungsverhältnis db umrechnen...12 Spannungsverhältnis in db umrechnen...12 Speisegerät...19 Speisekabel...19 Spezifischer Widerstand...10 Spiegelfrequenz...21 Spitzenspannung / Effektivspannung...11 Spule...14 Spule Induktiver Blindwiderstand...14 Spulen Güte...15 Spule-Spannung/Strom Schwingkreis...17 SSB Bandbreite...20 Stehwellen-Verhältnis (SWR / VSWR)...21 Stub...21 SWR...21 SWR Stufen in Dezibel...12 Tau Zeitkonstante, Kondensator Laden/Entladen...13 Thomsonsche Schwingkreisformel...17 Tiefpass & Hochpass...15 Transformer und Windungen...16 Transistoren...25 Transistor Gleichstromverstärkung...25

7 Transistor Silizium...24 Überlagerung (Oszillatorfreq., Spiegelfreq., Zwischenfreq., 3. Ordnung)...21 Verlustleistung...11 Verlustleistungen bei Siliziumdioden...24 Verstärker differenziert...23 Verstärker invertierend...23 Verstärker nicht-invertierend...23 Viertelwellen-Impedanztransformation...19 Vorwiderstand...10 Vorwiderstand bei Lampe...11 Vorwiderstand Leuchtdioden...24 VSWR...21 Wechselspannung/Wechselstrom Freq./Periodendauer/Wellenlänge...11 Wellenlänge/Frequenz/Periodendauer Wechselspannung/Wechselstrom...11 Wheatstonsche Messbrücke Widerstandmessung mittels Brückenschaltung...10 Widerstandmessung mittels Brückenschaltung (Wheatstonsche Messbrücke)...10 Widerstand Spannungsteiler...10 Widerstand von Drähten (Spezifischer Widerstand)...10 Widerstand Vorwiderstand Lampen...11 Windungen und Transformer...16 Wirkungsgrad...11 Zeitkonstante Tau, Kondensator Laden/Entladen...13 Zenerdiode...24 Zwischenfrequenz...21

8 Formelrad / Ohmsches Gesetz Ohmsches Gesetz / Formelrad HB9DRJ Grössen / Einheiten Einheiten / Grössen T Tera / Billion '000'000'000'000 T Tera G Giga / Milliarde '000'000'000 G Giga M Mega / Million '000'000 M Mega K Kilo / Tausend '000 K Kilo m Milli / Tausendstel m Milli µ Micro / Millionstel '001 µ Micro n Nano / Milliardstel '000'001 n Nano p Pico / Billionstel '000'000'001 p Pico 8

9 Abkürzungen/Bezeichnungen Bezeichnungen/Abkürzungen Veränderbare Grösse A Querschnittfläche, Quadratmillimeter (mm2) b Bandbreite, Hertz (Hz) C Kondensator, Farad (F) d Durchmesser, Millimeter (mm) E Elektrische Feldstärke, Volt/Meter (V/m) f Frequenz, Hertz (Hz) F Faktor f e Eingangsfrequenzfrequenz, Hertz (Hz) f g Grenzfrequenz (-3dB Punkt), Hertz (Hz) f osc Oszilatorfrequenz (Überlagerungsfrequenz), Hertz (Hz) f res Resonanzfrequenz, Hertz (Hz) f sp Spiegelfrequenzfrequenz, Hertz (Hz) f z Zwischenfrequenz, Hertz (Hz) I Strom, Ampère (A) L Spule, Henry (H) l Umfang oder Länge, Meter/Millimeter (m/mm) ƛ Lamda Wellenlänge P Leistung, Watt (W) P in Eingangsleistung, Watt (W) P out Ausgangsleistung, Watt (W) Q Güte R Widerstand, Ohm (Ω) r Radius, Millimeter (mm) U Spannung, Volt (V) U eff Effektivspannung, Volt (V) U in Eingangsspannung, Volt (V) U out Ausgangsspannung, Volt (V) U s Spitzenspannung, Volt (V) U ss Spitzen-Spitzenspannung, Volt (V) V Verlust v Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen, Meter/Sekunden (m/s) X C Kapazitiver Blindwiderstand, Ohm (Ω) X L Induktiver Blindwiderstand, Ohm (Ω) Z Impedanz, Ohm (Ω) β Verstärkungsfaktor π Pi τ Tau Zeit in Sek. beim Laden/Entladen von Kondensatoren, ω Kreisfrequenz (klein Omega) (2 * π * Frequenz) 9

10 Messbereichserweiterung Spannungsmessung (Vorwiderstand) Vorwiderstand R V U V I M R V Vorwiderstand, Ohm (Ω) U V Spannungsabfall am Vorwiderstand, Volt (V) I M Strom (durch das Messwerk bei Vollausschlag), Ampére (A) U V R V * I M Messbereichserweiterung Strommessung (Parallelwiderstand Shunt ) Shunt Parallelwiderstand Messbereichserweiterung U U R Instr * I Instr I P I Messbereich - I Instrument R P Widerstand von Drähten (Spezifischer Widerstand) Spezifischer Widerstand ρ * l R A U Kabel I * R R Instr Instrumentwiderstand, Ohm (Ω) U R P * I P R P Parallelwiderstand bzw. Shunt, Ohm (Ω) I P Strom durch den Parallelwiderstand bzw. Shunt, Ampére (A) I Instr Instrumentenstrom, Ampére (A) ρ Spezifischer Widerstand des Materials, Ohm * mm 2 / m l Länge, Meter (m) A Querschnittsfläche, Quadratmillimeter (mm 2 ) U out U in - U Kabel I P Ω * mm 2 m Widerstandmessung mittels Brückenschaltung (Wheatstonsche Messbrücke) Brückenschaltung (Wheatstonsche Messbrücke) Wheatstonsche Messbrücke Widerstandmessung mittels Brückenschaltung R R 4 * R 1 R 3 Spannungsteiler Widerstand Spannungsteiler U R1 U 2 * R 1 R 2 U R2 U 1 * R 2 R 1 U R1 U gesamt * R 1 R gesamt U R2 U gesamt * R 2 R gesamt 10

11 Vorwiderstand bei Lampe Lampen Vorwiderstand Widerstand Vorwiderstand Lampen U RV U * U R R V U Differenz I Wechselspannung/Wechselstrom Freq./Periodendauer/Wellenlänge Frequenz/Periodendauer/Wellenlänge Wechselspannung/Wechselstrom Periodendauer/Frequenz Wechselspannung/Wechselstrom Wellenlänge/Frequenz/Periodendauer Wechselspannung/Wechselstrom v ƛ ƒ ƒ v ƛ I P L U L Effektivspannung / Spitzenspannung Spitzenspannung / Effektivspannung U RV Spannung Vorwiderstand, Volt (V) Leistung Lampe, Watt (W) Spannung Lampe Volt (V) Vorwiderstand, Ohm (Ω) P L U L R V ƛ Wellenlänge, Meter (m) ƒ Frequenz, Hertz (Hz) v Ausbreitungsgeschwindigkeit der WEllen, Meter/Sekunde (m/s) Im Vakuum ist v Lichtgeschwindigkeit 3 * 10 8 m/s U eff U s 2 Wirkungsgrad U s U eff * 2 U eff Effektivspannung, Volt (V) U s Spitzenspannung, Volt (V) η P out P out P in * 100 η t P in P out + P V P out P in * η 100 * P in Verlustleistung η Wirkungsgrad (Anteil der P out an der P in ), Prozent (%) P out Ausgangsleistung, Watt (W) P in Eingangsleistung, Watt (W) P V Verlustleistung, Watt (W) P out Ausgangsleistung, Watt (W) P in Eingangsleistung, Watt (W) η Wirkungsgrad (Anteil der P out an der P in ), Prozent (%) 11

12 Dezibel Leistungsverhältnis in db umrechnen db umrechnen Leistungsverhältnis ( ) db 10 * log Faktor oder db 10 * log P out Spannungsverhältnis in db umrechnen db umrechnen Spannungsverhältnis db 20 * log Faktor oder db 20 * log U out Rechnereingabe Faktor LOG * 20 db in Leistungsverhältnis umrechnen Leistungsverhältnis db umrechnen Faktor 10 ( db ) 10 Rechnereingabe db : 10 * 10 x db in Spannungsverhältnis umrechnen Spannungsverhältnis db umrechnen Faktor 10 ( db ) 20 Rechnereingabe db : 20 * 10 x dbm (db Milliwatt) P in ( ) U in P 10 ( db 10 ) * 1mW Achtung! Leistung in mw/1mw dbm 10 * LOG( dbw 10 * LOG( Leistung 1mW ), also auf 1 Milli-Watt bezogen Leistung 1W ), also auf 1 Watt bezogen Intermodulationsprodukt Leistung Intermodulationsprodukt Faktor 10 ( db ) 10 Rechnereingabe db : 10 * 10 x P 2 P 1 P dbm 10 * LOG ( 2 P ) Rechnereingabe von hinten nach vorne F 0 Sendeleistung reduzieren per Faktor SWR Stufen in Dezibel Faktor 10 ( db S-Stufen Differenz * db pro Stufe danach ) 10 Rechnereingabe db : 10 * 10 x db Verstärkung/Dämpfung, dezibel (db) dbm Leistung, dezibel-milliwatt, (mw) Faktor Leistungsverstärkung oder Dämpfung P Leistung, Milliwatt (mw) P 1 Ausgangsleistung, Milliwatt (mw) P 2 Intermodulationsleistung, Milliwatt (mw) P 0 1 Milliwatt (mw) LOG Logarhytmus (Taste auf Rechner) 12

13 Kondensator Elektr. Feldstärke Elektrische Feldstärke Feldstärke elektrische E U l d 2 E 1 / E 2 * d 1 E 1 Elektrische Feldstärke 1 E2 Elektrische Feldstärke 2 E U Elektrische Feldstärke, Volt/Meter (V/m) Spannung zwischen den Platten, Volt (V) l Abstand der Platten, Meter (m) d 1 Distanz 1 d 2 Distanz 2 Kondensator, Serieschaltung Serieschaltung, Kondensator C g C 1 + C g Gesamtkapazität, Farad (F) C 2 C 3 Kondensator, Paralellschaltung Paralellschaltung, Kondensator C g C 1 + C 2 + C C g Gesamtkapazität, Farad (F) Kondensator Laden/Entladen, Zeitkonstante Tau Laden/Entladen Kondensator, Zeitkonstante Tau Zeitkonstante Tau, Kondensator Laden/Entladen Tau Zeitkonstante, Kondensator Laden/Entladen τ R * C τ Zeitkonstante Tau, Sekunden (s) Innerhalb jeder Zeitkonstante τ (tau) lädt oder entlädt sich ein Kondensator um 63% der angelegten bzw. geladenen Spannung. Nach 5 Zeitkonstanten ist ein Kondensator fast aufgeladen bzw. fast entladen. Die Ladebzw. Entladezeit beträgt 5 τ (tau) bzw. 5 Mal Widerstand mal Kapazität. Kondensator, Drehkondensator/Plattenkondensator Drehkondensator/Plattenkondensator Plattenkondensator/Drehkondensator C P ƒ 2 * C u 2 2 ƒ o - ƒ u - C a C P Parallelkapazität C a Anfangskapazität Kondensator ƒ u Frequenz unten ƒ o Frequenz oben C Veränderbare Kapazität (Anfang bis Ende) 13

14 Kondensator, Kapazität, kapazitiver Blindwiderstand Blindwiderstand beim Kondensator Kapazität X C U I 1 X C ω * C 1 2 π * ƒ * C C 1 ω * X C 1 2 π * ƒ * X C ƒ 1 2 π * X C * C I U X C X C Kapazitiver Blindwiderstand, Ohm (Ω) ƒ Frequenz, Hertz (Hz) C Kapazität, Farad (F) ω Kreisfrequenz Omega (2 * π * Frequenz) Impedanz Scheinwiderstand Serieschaltung R und C R + C Serieschaltung, Scheinwiderstand Scheinwiderstand, R + C Serieschaltung Z Impedanz Z R X C R Widerstand Induktivität (Spule) Spule Selbstinduktivitätsspannung L U * t I U I * L t L Induktivität, Henry (H) U Induzierte Spannung (Gegenspannung), minus Volt (-V) I Stromänderung, Ampère (A) t Zeitspanne der Stromänderung, Sekunde (s) X C Kapazitiver Blindwiderstand, Ohm (Ω) Induktionsspannung U L * I L U I Induktiver Blindwiderstand (Spule) Spule Induktiver Blindwiderstand Blindwiderstand bei der Spule X L ω * L 2 π * ƒ * L L X L ω ƒ 14 X L 2 π * L X L 2 π * ƒ X L Induktiver Blindwiderstand, Ohm (Ω) ƒ Frequenz, Hertz (Hz) L Induktivität, Henry (H) ω Kreisfrequenz Omega (2 * π * Frequenz)

15 Güte Q der Spule Spulen Güte X L ω * L 2 π * ƒ * L Q X L X L Induktiver Blindwiderstand, Ohm (Ω) X L Q * R R V Q Spulengüte V R V Widerstand durch Spulenverluste, Ohm (Ω) R-C-Glied Grenzfrequenz Hochpass & Tiefpass Hochpass & Tiefpass Tiefpass & Hochpass 1 ƒ g 2 π * R * C C 1 2 π * R * ƒ g ƒ g Grenzfrequenz (-3dB Punkt, Hertz (Hz) R Widerstand, Ohm (Ω) C Kapazität, Farad (F) Serieschaltung von R + L + C R + L + C Schaltung Serie 1 1 X C ω * C 2 π * ƒ * C Z Impedanz, Ohm (Ω) X L Induktiver Blindwiderstand, Ohm (Ω) X C Kapazitiver Blindwiderstand, Ohm (Ω) X L ω * L 2 π * ƒ * L Z R 2 + (X L - X C ) 2 wenn X L > X C Z R 2 + (X C - X L ) 2 wenn X C > X L Shape-Faktor Shape-Faktor b -60dB b - 6dB b -60dB Bandbreite bei -60dB Dämpfung, Hertz (Hz) b -6dB Bandbreite bei -6dB Dämpfung, Hertz (Hz) 15

16 Transformer und Windungen Windungen und Transformer ü Z 1 Z 2 Z 1 N 2 * Z N 2 Z 2 Z 1 ü 2 N 1 N 2 * U 1 U 2 N 1 N 2 * Z 1 Z 2 N 2 N 1 * U 2 U 1 N 2 N 1 * Z 2 Z 1 I 1 U 2 * I 2 U 1 I 2 U 1 * I 1 U 2 U 1 N 1 * U 2 N 2 U 2 N 2 * U 1 N 1 ü Übersetzungsverhältnis N 1 Windungszahl primär N 2 Windungszahl sekundär U 1 Primärspannung, Volt (V) U 2 Sekundärspannung, Volt (V) I 1 Primärstrom, Ampère (A) I 2 Sekundärstrom, Ampère (A) Z 1 Impedanz, primär, Ohm (Ω) Z 2 Impedanz, sekundär, Ohm (Ω) 16

17 Schwingkreis Resonanzfrequenz (Thomsonsche Schwingkreisformel) Resonanzfrequenz Thomsonsche Schwingkreisformel ƒ res 1 2 π * L * C L 1 (2 π * ƒ res )2 * C C 1 (2 π * ƒ res )2 * L b ƒ max - ƒ min ƒ res ƒ max + ƒ min Q ƒ res 2 ƒ max - ƒ min Schwingkreis Kondensator-Spannung/Strom Kondensator-Spannung/Strom Schwingkreis U C I C 2 π * ƒ * C I U Z Schwingkreis Spule-Spannung/Strom Spule-Spannung/Strom Schwingkreis Z 1 I R2 + ((2 π * L) - ( 2 π * ƒ * C )) 2 U I Z 1 U ƒ res (2 π * ƒ * L * (L * C)) U I Z I U 2 π * ƒ * C res ƒ res L C b Q Ressonanzfrequenz, Hertz (Hz) Induktivität, Henry (H) Kapazität, Farad (F) Bandbreite, Hertz (Hz) Güte 17

18 Schwingkreis mit veränderbarer Resonanfrequenz (Frequenz-Variation) Resonanfrequenz veränderbar (Frequenz-Variation) ƒ max 1 2 π * L * C min ƒ min 1 2 π * L * C max V C ƒ max ƒ min V C Kapazitätsverhältnis L Induktivität, Henry (H) C Kapazität, Farad (F) Resonanzwiderstand Schwingkreis Impedanz Resonanz Schwingkreis Resonanzwiderstand Resonanzimpedanz ƒ res 1 2 π * ƒ * L res R res 2 π * L * C Q ƒ res L Q Ressonanzfrequenz, Hertz (Hz) Induktivität, Henry (H) Güte Güte Serieschwingkreis Schwingkreis Serie Güte Serieschwingkreis Güte Q 1 R V * L C ƒres ƒ max + ƒ min 2 Q ƒ res ƒ max - ƒ min R V 1 Q * L C Q R V ƒ res L C Güte Verlustwiderstand (der Spule bzw. des Schwingkreises), Ohm (Ω) Ressonanzfrequenz, Hertz (Hz) Induktivität, Henry (H) Kapazität, Farad (F) 18

19 Feldstärke und Distanz Distanz und Feldstärke E 7 P * E d 2 P d P * 7 E Feldstärke am Messpunkt, Volt/Meter (V/m) Abgestrahlte Leistung ERP, Watt (W) d Distanz zwischen Antenne und Messpunkt, Meter (m) Viertelwellen-Impedanztransformation Impedanztransformation Viertelwellen Z Z E * Z A P out P in F Z Z E Z A Wellenwiderstand (Impedanz) der ƛ/4 HF-Leitung, Ohm (Ω) Eingang-Impedanz, Ohm (Ω) Ausgangs-Impedanz, Ohm (Ω) Kabeldämpfung Koaxialkabel Antennenfusspunkt Leistung Antennenkabel Kabeldämpfung im Antennenkabel Effektive Länge Antennen-Kabel V db auf gesamte Länge * db Faktor 10 ( db ) gesamte Länge Ant-Kabel 10 Rechnereingabe db : 10 * 10 x Effektive Strahlungsleistung, ERP (Effective radiated power) ERP, effektive Strahlungsleistung Faktor 10 ( db ) 10 Rechnereingabe db : 10 * 10 x ERP P in * F P out PERP V F P in P out db auf bestimmte Länge eines Antennenkabels Faktor Sendeleistung Funkgerät, Watt (W) Sender-Ausgangsleistung am Antennfusspunkt, Watt (W) F Faktor P ERP Effektive Strahlungsleistung (ERP), Watt (W) F P out Sender-Ausgangsleistung, Watt (W) Speisegerät Speisekabel Spannung am Gerät R ρ * l U A Kabel I * R U outl U - U Kabel ρ Spezifischer Widerstand des Materials, Ohm * mm 2 / m l Länge, Meter (m) A Querschnittsfläche, Quadratmillimeter (mm 2 ) Ω * mm2 m 19

20 Modulation AM Bandbreite AM Bandbreite Bandbreite AM b AM 2 * ƒ max Modulation FM Bandbreite FM Bandbreite Bandbreite FM b FM 2 * ( ƒ + ƒ max ) b FM Bandbreite FM, Hertz (Hz) ƒ max max. Frequenz des modulierten Audiosignals, Hertz (Hz) ƒ Hub, Hertz (Hz) Modulation SSB Bandbreite SSB Bandbreite Bandbreite SSB b b SSB ƒ NF max - ƒ SSB Bandbreite FM, Hertz (Hz) NF min ƒ NF max ƒ NF min max. Frequenz des modulierten Audiosignals, Hertz (Hz) max. Frequenz des modulierten Audiosignals, Hertz (Hz) Modulation CW Bandbreite (Continuous Wave) CW Bandbreite Bandbreite CW b CW 5 * WPM b CW Bandbreite CW (Morsen), Hertz (Hz) 1.2 WPM Wörter pro Sekunde, Standartwort "Paris" Modulation RTTY Bandbreite (Funkfernschreiben) RTTY Bandbreite Bandbreite RTTY b RTTY 2 * ( ƒ 2 b RTTY b AM Bandbreite FM, Hertz (Hz) ƒ max max. Frequenz des modulierten Audiosignals, Hertz (Hz) ƒ Hub, Hertz (Hz) * Baud) Bandbreite RTTY (Funkfernschreiben, Hertz (Hz) BAUD Symbole pro Sekunde, Baud (Bd) ƒ Frequenzversatz (Shift) bei FSK oder AFSK, typisch ƒ 170 Hz Modulationsindex FM FM Modulationsindex η FM ƒ ƒ NF 20 ƒ Hub, Hertz (Hz) ƒ NF maximale Frequenz des modulierten Audiosignals, Hertz (Hz) ηfm Modulationsindex

21 Überlagerung (Oszillatorfreq., Spiegelfreq., Zwischenfreq., 3. Ordnung) Oszillatorfrequenz f Eingangsfrequenz, Hertz (Hz) s Spiegelfrequenz f osc Oszillatorfrequenz, Überlagerungsfrequenz), Hertz (Hz) Zwischenfrequenz f Zwischenfrequenz, Hertz (Hz) Z 3. Ordnung Frequenz f sp Spiegelfrequenz, Hertz (Hz) Frequenz 3. Ordnung Wenn die Oszilatorfrequenz über der Eingangsfrequenz liegt (f osc >f e ) gilt: F Z f sp - f e 2 f osc f e + f z Wenn die Oszilatorfrequenz unter der Eingangsfrequenz liegt (f osc <f e ) gilt: f Z f e - f osc f sp f e - 2 * f z 3. Ordnung Frequenz 2 * f 1 - f 2 und 2 * f 2 - f 1 P U 2 R Antennen Stub Saugkreis Notch Saugkreis Stub Notch ƛ C l ƒ ƛ l 4 A l * F Verk ƛ Wellenlänge, Lambda C Lichtgeschwindigkeit (3 * 10 8 ) f Frequenz l Länge l A Länge Antenne F Verk Verkürzungsfaktor Stehwellen-Verhältnis (SWR / VSWR) Antenne VSWR/SWR SWR VSWR SWR Stehwellen-Verhältnis Ausgangsleistung des Senders, Watt (W) SWR P + P F R P F P F - P R P R Reflektierende Leistung, Watt (W) 21

22 Gatter Hüllkurvenspitzenleistung (Peak envelope Power, PEP) PEP, Peak envelope Power, Hüllkurvenspitzenleistung PEP P T max * (1 + 1) 2 P PEP U eff U peak P PEP U 2 eff R U eff U peak 2 Hüllkurvenspitzenleistung (Peak envelope Power), Watt (W) Effektive Spannung Volt (V) Spitzenspannung Volt (V) P T max maximale Trägerleistung Watt (W) Impedanz Antennenkabel mit Antennenfusspunkt Antennenfusspunkt Impedanz Antennenkabel Z Z Wellenwiderstand (Impedanz), Ohm (Ω) Z E * Z Z A E Eingang-Impedanz, Ohm (Ω) Z A Ausgangs-Impedanz, Ohm (Ω) 22

23 Operationsverstärker Invertierender Verstärker Verstärker invertierend V Verstärkung, Volt (V) V U1 Verstärkung von U 1, Volt (V) V U2 Verstärkung von U 2, Volt (V) U in1 Verstärkereingang -, Volt (V) U in2 Verstärkereingang +, Volt (V) U out Verstärkerausgang, Volt (V) U out R 3 R 1 * - U in U out R 2 R 1 * - U in Nicht-invertierender Verstärker Verstärker nicht-invertierend R 2 U out + 1 R 1 Differenzverstärker Verstärker differenziert V U1 R 3 R 1 VU2 R 3 R 1 R 2 R U out U * V - U * V in2 U2 in1 U1 23

24 Dioden Verlustleistungen bei Siliziumdioden Siliziumdioden Verlustleistungen an Siliziumdioden in Siliziumdioden Strom U R U in - U F U R R * I R U R U in - U F I U R R 1 P V U R * I U D U - U R P V U D * I R I U R R 1 I bei parallel Diode Vorwiderstand Leuchtdioden Leuchtdioden Vorwiderstand U R U in - U F Spannungsfestigkeit Dioden Spannungsfestigkeit U U in * 2 R U I Wert R L Zenerdiode U R1 U in - U out I U R1 R 1 Siliziumtransistor U SI 0.7V Transistor Silizium U out U Z - U Si U RV U in - U RL I U RV R R U out I I R2 U out R 2 I Z I - I R2 24 U RV U RL U Si U D U Z P V P R Spannung Vorwiderstand, Volt (V) Spannung Widerstand Leuchtdiode, Volt (V) Spannung Siliziumdiode, Volt (V) Spannung Diode, Volt (V) Spannung Zenerdiode, Volt (V) Leistungsverlust, Watt (W) Reflektierende Leistung, Watt (W)

25 Transistoren R 1? I B I E β + 1 I R1 11 * I β U R1 U - U BE R 1 U R1 I R1 R C? I B I 2 9 I C β * I β U Rc U - U C I C? R C U Rc I C I E U E R E I B I E β + 1 I C β * I B P V? U Rc R C * I C U Transistor U - U Rc P V U Transistor * I C Transistor Gleichstromverstärkung Gleichstromverstärkung Transistor B I C I B B I C I B Gleichstromverstärkung Kollektor-Strom, Ampère (A) Basis-Strom, Ampère (A) 25

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