AFu-Kurs nach DJ4UF. Technik Klasse A 10: HF-Leitungen & Kabel. Amateurfunkgruppe der TU Berlin. Stand

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1 Technik Klasse A 10: en & Kabel Skin-Effekt Amateurfunkgruppe der TU Berlin Stand This work is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License. Amateurfunkgruppe der Technische Universität Berlin (AfuTUB), 1 / 27

2 Hochfrequenzleitungen Skin-Effekt Abb.1: Paralleldrahtleitung [1] Abb.2: Koaxialkabel [3] 2 / 27

3 Hochfrequenzleitungen Skin-Effekt Abb.3: Hohlleiter [1] 3 / 27

4 Skin-Effekt Abb.4: ESB Abb.5: Genaues Ersatzschaltbild eines Koxialkabels 4 / 27

5 L Z W = C Paralleldrahtleitungen: Z W = 150Ω bis 600Ω Koaxialleitungen: Z W = 50Ω bis 95Ω Der entspricht dem Abschlusswiderstand einer Leitung, bei dem keine stehenden Wellen auftreten. Skin-Effekt 5 / 27

6 das Dielektrikum verlangsamt die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Kabel: v = 1 L C durch geringere Ausbreitungsgeschwindigkeit verkürzt sich die Wellenlänge auf der Leitung: k = v c Skin-Effekt 6 / 27

7 Typische en Kabeltyp Koaxialkabel, normal k = 0, 66 Koaxialkabel mit Luftisolation k = 0, 85 offene 600Ω Speiseleitung k = 0, 98 Flachleitung mit 300Ω k = 0, 82 Skin-Effekt 7 / 27

8 Skin-Effekt Der Skin-Effekt (Wiederholung aus A02) tritt bei höherfrequenter Wechselspannung auf verdrängt Elektronen aus dem Leitungsinneren an die Leiteroberfläche Widerstand im Leiter steigt Skin-Effekt 8 / 27

9 Skin-Effekt Ursachen des Skin-Effektes Skin-Effekt Abb.5: Überlagerung von Wechsel- und Wirbelströmen [1] Ursache des Skin-Effektes ist das magnetische Feld Es erzeugt Wirbelströme im Innern des Leiters Diese sind dem Erzeugerstrom entgegengerichtet Das wechselnde Magnetfeld erzeugt im Leiter eine höhere Gegenspannung als am Rand 9 / 27

10 Skin-Effekt Folgen & Gegenmaßnahmen Folgen: Der Leiterquerschnitt sinkt Die Impedanz steigt Gegenmaßnahmen Verwendung von Hohlleitern Mehrere voneinander isolierte Drähte nutzen Oberfläche versilbern Skin-Effekt 10 / 27

11 Skin-Effekt TC314 A B C D Welche Folgen hat der Skin-Effekt? Der Skin-Effekt ist für den mit der Frequenz ansteigenden induktiven Widerstand verantwortlich. Der Strom fließt bei hohen Frequenzen nur noch in der Oberfläche des Leiters. Mit sinkendem stromdurchflossenen Querschnitt steigt daher der induktive Widerstand des Leiters. Der Strom fließt bei hohen Frequenzen nur noch in der Oberfläche des Leiters. Mit sinkendem stromdurchflossenen Querschnitt vergrößert sich daher der kapazitive Widerstand des Leiters. Der Strom fließt bei hohen Frequenzen nur noch in der Oberfläche des Leiters. Mit sinkendem stromdurchflossenen Querschnitt steigt daher der effektive Widerstand des Leiters. Skin-Effekt 11 / 27

12 Skin-Effekt TC314 A B C D Welche Folgen hat der Skin-Effekt? Der Skin-Effekt ist für den mit der Frequenz ansteigenden induktiven Widerstand verantwortlich. Der Strom fließt bei hohen Frequenzen nur noch in der Oberfläche des Leiters. Mit sinkendem stromdurchflossenen Querschnitt steigt daher der induktive Widerstand des Leiters. Der Strom fließt bei hohen Frequenzen nur noch in der Oberfläche des Leiters. Mit sinkendem stromdurchflossenen Querschnitt vergrößert sich daher der kapazitive Widerstand des Leiters. Der Strom fließt bei hohen Frequenzen nur noch in der Oberfläche des Leiters. Mit sinkendem stromdurchflossenen Querschnitt steigt daher der effektive Widerstand des Leiters. Skin-Effekt 11 / 27

13 Die Gibt den Leistungsverlust über das Kabel an Hängt vom Verlustwiderstand und dem Dielektrikum ab Wird meist in db pro 100m angegeben n = f hoch f niedrig Skin-Effekt 12 / 27

14 Kabeldämpfung Beispiel 1 RG 213/U hat bei 100MHz eine von 6, 7dB. Wie groß ist die bei 145MHz? Hinweis: n = f hoch f niedrig Skin-Effekt 13 / 27

15 Kabeldämpfung Beispiel 1 RG 213/U hat bei 100MHz eine von 6, 7dB. Wie groß ist die bei 145MHz? f n = = f = 1, 45 = 1, 2 Bei 145MHz ist die also: 1, 2 6, 7dB = 8dB Skin-Effekt 13 / 27

16 Kabeldämpfung Beispiel 2 Löse mit Hilfe des sdiagramms aus der Formelsammlung: RG58 15 m 28 MHz Aircell7 15 m 28 MHz RG m 28 MHz Skin-Effekt 14 / 27

17 (Wiederholung) ist ein Maß für die Anpassung SWR = s = U max U min hängt vom Verhältnis Abschlusswiderstand R a zu Z W ab SWR = s = U max U min = Z R a SWR = s = U max = R a U Z min für R a Z für Z R a ist das Verhältnis von vorlaufender zu zurücklaufender Welle Stehwelle_(Animation).gif Skin-Effekt 15 / 27

18 Skin-Effekt Abb.6: Lecherkreis Ist ein Sonderfall einer Transformationsleitung mit einem Abschlusswiderstand von 0Ω oder Ω Gibt man HF-Signal auf Doppelleitung, mit R a = 0Ω wird die gesamte Energie reflektiert Dadurch entstehen Auslöschungen und Anhebungen kehrt sich alle λ/4 um Lässt man das Leitungsende offen, kehren sich alle Verhältnisse um Dieser Effekt tritt auch bei einer λ/2 Leitung auf 16 / 27

19 Zusammenfassung: λ/4 Leitung kehrt Impedanzverhältnisse um (niederohmig hochohmig), wirkt wie Schwingkreis λ/2 Leitung transformiert 1:1, wirkt auch wie ein Schwingkreis Skin-Effekt 17 / 27

20 TH325 A B C D Eine besteht aus zwei parallelen Leitern. Wovon ist ihre Resonanzfrequenz wesentlich abhängig? Sie ist abhängig vom verwendeten Abschlusswiderstand. von der Leitungslänge vom der beiden parallelen Leiter. vom Leerlauf-Kurzschlussverhalten. Skin-Effekt 18 / 27

21 TH325 A B C D Eine besteht aus zwei parallelen Leitern. Wovon ist ihre Resonanzfrequenz wesentlich abhängig? Sie ist abhängig vom verwendeten Abschlusswiderstand. von der Leitungslänge vom der beiden parallelen Leiter. vom Leerlauf-Kurzschlussverhalten. Skin-Effekt 18 / 27

22 TH326 Was zeigt diese Darstellung? A Sie zeigt die Strom- und Spannungsverteilung an einer Antennenspeiseleitung. Die Antenne arbeitet als Serienresonanzkreis. B Sie zeigt die Strom- und Spannungsverteilung an den Radialen einer Groundplane. Die Antenne arbeitet mit Verlängerungsspule zur Resonanzanpassung. C Sie zeigt die Strom- und Spannungsverteilung an einer Antenne. Die Antenne arbeitet als Groundplane mit Verkürzungskondensator. D Sie zeigt die Strom- und Spannungsverteilung an einer offenen λ/4-. Sie wirkt als Reihenschwingkreis. Skin-Effekt 19 / 27

23 TH326 Was zeigt diese Darstellung? A Sie zeigt die Strom- und Spannungsverteilung an einer Antennenspeiseleitung. Die Antenne arbeitet als Serienresonanzkreis. B Sie zeigt die Strom- und Spannungsverteilung an den Radialen einer Groundplane. Die Antenne arbeitet mit Verlängerungsspule zur Resonanzanpassung. C Sie zeigt die Strom- und Spannungsverteilung an einer Antenne. Die Antenne arbeitet als Groundplane mit Verkürzungskondensator. D Sie zeigt die Strom- und Spannungsverteilung an einer offenen λ/4-. Sie wirkt als Reihenschwingkreis. Skin-Effekt 19 / 27

24 dienen der Anpassung von Antenne zum Sender, dazu... Anpassung des Sender-Widerstandes an die Anpassung der Antennenimpedanz an das Kabel R i = Z w = Z Antenne Skin-Effekt 20 / 27

25 Prinzip der Transformationsleitung Skin-Effekt Abb.7: Anpassung [1] Eine λ/4-leitung kann Widerstände tranformieren Aber nur in einer begrenzten Bandbreite Leitung wirkt als Transformator Eine solche Leitung bestimmter Länge auch als abgestimmte Speiseleitung bezeichnet Leitungen die mit ihrem abgeschlossen werden, um Stehwellen zu vermeiden, nennt man unabgestimmte Speiseleitung 21 / 27

26 Will man zwei Impedanzen Z E & Z A mit einem Viertelwellentransformator anpassen, so muss die Transformationsleitung folgende Werte besitzen: : Z = Z E Z A Länge: l = (2n 1) λ 4 k Bei Koaxialkabeln sieht das Ganze wie folgt aus: Z = 60Ω εr ln( D d ) = 138Ω εr lg( D d ) Skin-Effekt 22 / 27

27 Abb.8: Balun [1] Wird bei Verbindungen zwischen symmetrischen und unsymmetrischen Punkten verwendet Koaxialkabel ist unsymmetrisch Paralleldraht ist symmetrisch Alle Dipole sind symmetrisch Alle Antennen, die gegen Erde erregt werden sind unsymmetrisch Ohne entstehen Mantelwellen Skin-Effekt 23 / 27

28 Balun Skin-Effekt Abb.9: Spartrafo als Balun [3] Balun kann symmetrieren und gleichzeitig die Impedanz anpassen Wird der Eingang an halber Windungszahl des Ausganges angeschlossen, erhält man einen 1:4 Übertrager 24 / 27

29 Die λ/2-umwegleitung Abb.10: λ/2-umwegleitung [1] An der Einspeisestelle teilt sich der Strom je zur Hälfte auf Eine Hälfte geht direkt zum Strom, die andere in die Umwegleitung Nach dem ohmschen Gesetz verdoppelt sich dadurch der Widerstand Bei 50Ω ergeben sich also 100Ω Die Umwegleitung stellt den Widerstand auf der anderen Seite nochmal mit 100Ω zur Verfügung Somit ergeben sich insgesamt 200Ω Impedanz an der Antenne Skin-Effekt 25 / 27

30 Der Abb.11: und ESB Im UHF-Bereich werden auch Aluminium- oder versilberte Messingbecher als Leiter genutzt Sie besitzen einen Mittelleiter, wodurch sie wie eine Koaxleitung wirken Sie lassen sich wie auch die durch einen Kurzschlussschieber abstimmen Dieser Schwingkreis ist vollkommen abgestimmt und von außen nicht beeinflussbar Versilbert man die Innenflächen, lassen sich die Verlust minimieren Dadurch werden auch die elektrischen Eigenschaften für hohe Frequenzen verbessert Skin-Effekt 26 / 27

31 Hausaufgabe Kapitel Übertragungsleitungen mit Fragen TH301 TH331. Kapitel Anpassung, Transformation und mit Fragen TH401 TH423. Skin-Effekt 27 / 27

32 /Links [1] Wikipedia - Die freie Enzyklopädie: [2] DARC Online-Lehrgang Lektion A08: darc-online-lehrgang/technik-klasse-a/technik-a10/ [3] Wikimedia: Skin-Effekt [4] Fragenkatalog Bundesnetzagentur Technik Klasse A: 27 / 27