Rechenübung HFT I (WiSe 2015/2016) Einführung, Leitungsgleichungen. Jürgen Bruns Hochfequenztechnik / Photonics RÜ HFT 1

Transkript

1 Rechenübung HFT I (WiSe 2015/2016) Einführung, Leitungsgleichungen Jürgen Bruns Hochfequenztechnik / Photonics RÜ HFT 1

2 Organisatorisches zur Rechenübung HFT I o zweiwöchentlich (1 SWS) o bestandene HA (Simulation, Ausgabe , Abgabe ) ist Voraussetzung für die Klausur RÜ HFT. o bestandene Klausur ist Voraussetzung für die mündl. Prüfung zur VL HFT1 bei Prof. Petermann o Abschlussklausur: , 16:00 Uhr bis 17:30 Uhr, Raum HFT 101, eventuell in zwei Gruppen. o o Sprechstunde: Jürgen Bruns, HFT 108, dienstags 11-12Uhr (bitte anmelden, juergen.bruns@tuberlin.de) o Anfang am Montag: 16:00 Uhr!(?) Seite 2

3 Termine WS 2014/ Leitungsgleichungen Impedanztransformation Smithdiagramm Anpassung/ Streuparameter Antennen I / Ausgabe HA Antennen II / Abgabe der HA Optische Übertragung Seite Klausur

4 Organisatorisches zur Rechenübung HFT I o Zweiwöchentlich heisst auch: Bitte schauen Sie sich die Aufgaben an, rechnen sie nach etc. o Nutzen Sie die Musterlösungen, dort gibt es viel zu lernen für die RÜ. o Wir rechnen hier relativ flott durch die Aufgaben und betrachten Grundlegendes. Seite 4

5 Was ist in der Hochfrequenztechnik anders? Woher kennt der Strom den Abschlusswiderstand R zum Einschaltzeitpunkt? Strom spürt Lastwiderstand zum Einschaltzeitpunkt nicht! Er (der Strom) muss durch die Leitung bestimmt sein. Die Leitung muss beschrieben werden! Seite 5

6 Leitungsgleichungen? Was ist anders...? Unterschied zur Elektronik: Leitungslänge Wellenlänge Welleneigenschaften treten hervor: etc. Endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit Dämpfung Dispersion Reflexionen Interferenzen Seite 6

7 Wann sind Leitungsgleichungen wichtig? f = 10kHz λ = 30km Telefon-, Telegraphenleitungen zwischen Städten (symmetrische Doppelader) f = 1MHz λ = 300m Fernseh-, Internetkabel innerhalb von Gebäuden (z.b. Koaxialleitung, z.b. VDSL bis 17,6 MHz) f = 1GHz λ = 30cm Leitungen auf Platinen (Streifenleitung) f = 30GHz λ = 1cm Leitungen auf Mikrochips (Streifenleitung) Seite 7

8 HF-Technik im Hörsaal? Engineering: Seite 8

9 HF-Technik Beispiel aus der Forschung: Hochfrequente Ansteuerung von Lasern mittels koplanarer Leitungen: Seite 9

10 Das Ersatzschaltbild für HF-Leitungen o Gilt universell für alle zweipoligen Leitungen o Jede zweipolige Leitung ist vollständig beschrieben durch die Leitungsbeläge (pro Länge) R, G, L, C o Konkrete Formeln für Beläge folgen aus Maxwell-Gleichungen (im Skript berechnet für Koaxialleitung - LEI/5) Seite 10

11 Die Leitungsgleichungen im Zeitbereich Änderung von Spannung und Strom über den Ort! Seite 11

12 Die Leitungsgleichungen im Frequenzbereich (Zeigerdarstellung) Frequenzbereich! Seite 12

13 Die Wellengleichung Ableitung der Spannung nach dem Ort (z) und Einsetzen des Stromes ergibt die Wellengleichung: Ausbreitungskonstante mit zwei Lösungen: Die allg. Lösung ist: Beschreibung des Stroms durch einsetzen in: Seite 13

14 Der Leitungswellenwiderstand Das Verhältnis von Spannung zu Strom bei einer sich ausbreitenden Welle ist gegeben durch den Leitungswellenwiderstand Trotz z-abhängigkeit von U und I ist Z L konstant! Aus den Leitungsgleichungen folgt: Seite 14

15 Der verlustarme Leiter Ist der Normalfall in der Übertragungstechnik Es gilt: Der Wellenwiderstand wird reel: Ausbreitungskonstante wird in Dämpfungs- und Phasenkonstante zerlegt: Seite 15

16 Übungsaufgaben zu Leitungsgleichungen Dimensionierung einer Parallelplattenleitung mit ε R = 2,25 für ZL=50 Ohm z d w Seite 16

17 Übungsaufgaben zu Leitungsgleichungen Seite 17

18 Wikipedia zum Ampereschen Gesetz Um einen beliebig geformten Leiter sei es ein Draht, eine Metallplatte, eine Spule, oder auch nur ein sehr kleines Stück eines größeren Leiters legt man gedanklich einen (Mess-)Rahmen. Dieser Rahmen kann von beliebiger Form sein, z. B. ein Rechteck oder ein Kreis von beliebiger Größe. Wenn durch den Leiter ein Strom fließt, verursacht dies ein Magnetfeld. Geht man am Rahmen entlang und addiert für jedes kleine Stück des Rahmens die Komponente des Magnetfelds, dann erhält man, wenn der Rahmen umrundet ist, eine Summe, die dem Strom durch den Leiter proportional ist. Seite 18