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Hella Lange
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Schwingungen und Wellen Schwingungen Harmonische Schwingung Gedämpfte

Schwingungen, Schwebung, Fourier Analyse Wellen Wellenausbreitung

Eigenschwingungen Huygensches Prinzip, Elementarwellen Interferenz,

2 Schwingungen und Wellen Schwingungen Harmonische Schwingung Gedämpfte Schwingung Erzwungene Schwingung, Resonanz Überlagerung von Schwingungen, Schwebung, Fourier Analyse Wellen Wellenausbreitung Transversale und longitudinale Wellen Reflexion, stehende Wellen, Eigenschwingungen Huygensches Prinzip, Elementarwellen Interferenz, Doppelspalt Wellengleichung y s yˆ sin ω t + ϕ c Ausbreitungsgeschwindigkeit c Wellenlänge * Frequenz c λ f

Doppler-Effekt Doppler-Effekt: Wenn sich Quelle und Empfänger annähern (entfernen) so erhöht (erniedrigt) sich die Frequenz beim Empfänger Ultraschall-Quellen: Piezoelektrische Kristalle schwingen

3 Doppler-Effekt Doppler-Effekt: Wenn sich Quelle und Empfänger annähern (entfernen) so erhöht (erniedrigt) sich die Frequenz beim Empfänger Ultraschall-Quellen: Piezoelektrische Kristalle schwingen bei Anlegen einer elektr. Spannung W/cm db(a) sind erreichbar! Frequenzen 30 khz... >100 MHz Anwendung Dopplereffekt: Messung des Blutflusses in Adern, Bewegung der Herzklappen etc. Fledermäuse: Hindernis durch Schallreflexion, bewegtes Hindernis (Beute) durch Dopplereffekt Bewegungsmelder (Technik) Durchflussmessgeräte (Chemie)

4 Echoverfahren, Sonographie Echoverfahren Fledermäuse, Delphine, Echolot (Seefahrt), Sonographie,... Laufzeitmessung: τ x/c c300 m/s in Luft Absorption: verschiedene Stoffe dämpfen Schall verschieden stark; Darstellung von Inhomogenitäten, Gewebsveränderungen Strukturveränderung durch Ultraschall sehr hohe Intensitäten regen kleine Partikel, Zellen, Makromoleküle zu Schwingungen an Beispiel: f1.5 MHz; c 1.5 km/s; λ1mm Beispiele: Ultraschallreinigung, Zahnsteinentfernung, Waschmaschine der Zukunft,... Homogenisieren, Herstellung von Dispersionen, Emulsionen, Zerstäuber Zellaufschlüsse

Elektrizität und Magnetismus Strom und Spannung Elektrischer Strom: Wirkungen: Wärmeerzeugung (Tauchsieder, Fön,...) Umkehrung: Thermoelement Chemische Wirkungen (Elektrolyse, Ladungstransport.

6 Elektrizität und Magnetismus Strom und Spannung Elektrischer Strom: Wirkungen: Wärmeerzeugung (Tauchsieder, Fön,...) Umkehrung: Thermoelement Chemische Wirkungen (Elektrolyse, Ladungstransport..) Umkehrung: Batterie Erzeugung von Magnetfeldern (Elektromagnet, Elektromotor...) Umkehrung: Dynamo Einheit: 1 Ampere ist durch die magnetisch-mechanische Wirkung zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern definiert. Strom fließt in Leitern (Metalle, Graphit, Elektrolyte,...) Elektrische Spannung: Wirkung: Spannung erzeugt el. Strom in einem Leiter Strom fließt von + nach (Konvention) Einheit: 1 Volt 1V 1 W/A1 Nm/As

Strom und Spannung: Gefahren Gefahren: Wirkung auf den Körper hängt von

7 Strom und Spannung: Gefahren Gefahren: Wirkung auf den Körper hängt von Frequenz (tödliches Herzflimmern), Hautfeuchtigkeit, Position und vielem anderen ab. Anwendungen: Herzschrittmacher, Elektrodefibrillation, Elektroschock, Elektrokoagulation,... Ungefähre Wirkung: 1mA < 5mA 10 ma > 50 ma > 100 ma > 5 A Empfindungsschwelle i.a.keine Schäden Schmerzhafte Muskelkontraktion Schmerz, Bewußtlosigkeit Herzflimmern Herz + Atemstillstand

8 Analogie: Spannungsquelle Pumpe SpannungHöhendifferenz StromWassermenge/Zeit Stromkreis Reihenschaltung von Spannungen U U1 + U 2 + U U k Parallelschaltung von Spannungsquellen (bringt nix)

9 Symbole:

10 Elektrische Ladung Elektrische Ladung: Strom Fluss von Ladungen (Transport elektrischer Ladungen) I Q t dq dt Q& Einheit der Ladung: 1 Coulomb 1C 1 As Elementarladung: Jede elektrische Ladung ist ein ganzzahliges Vielfaches einer kleinsten Ladung, der Elementarladung e e C Ladung des Elektrons - e Ladung des Protons + e Ladung des Neutrons 0 (Stimmt nicht ganz: Quarks, die Bestandteile des Protons, haben drittelzahlige Ladung) Was fließt hier? In metallischem Leiter: Elektronen In Elektrolyten: Ionen

Elektrischer Widerstand Elektrischer Widerstand: Definitionsgleichung: R U I Einheit: 1 Ohm 1 Ω 1 V/A Zusätzliche Größe: Leitwert G I I 1 U Strom-Spannungs-Kennlinie G R Einheit: 1 Siemens 1 S1/ Ω

11 Elektrischer Widerstand Elektrischer Widerstand: Definitionsgleichung: R U I Einheit: 1 Ohm 1 Ω 1 V/A Zusätzliche Größe: Leitwert G I I 1 U Strom-Spannungs-Kennlinie G R Einheit: 1 Siemens 1 S1/ Ω Ohmsches Gesetz: U ~ I d.h. Rconst. Gilt für Ohmsche Widerstände (näherungsweise Metalldrähte, u.v.a....) Gilt meistens nicht: z.b. nicht bei Halbleitern (Dioden, Transistoren,..), Glühbirnen, Leuchtstoffröhren, Hautwiderständen,... U R

12 Elektr. Energie und Leistung Leistung Spannung * Strom Beispiel: Wie viel Strom zieht 2 eine 60 W Glühbirne bei einer U 2 P U I I R Spannung von 220 V? R P 60 W VA I ma Einheit: 1 Watt 1 Volt * Ampere U 220 V V Leistung Arbeit / Zeit Beispiel: Wie viel Energie wird verbraucht dw wenn mit einem Dimmer eine Lampe für P W& 4 h auf 60 W und dann für 2h auf 40 W dt und schließlich für 1h auf 100 W eingestellt Arbeit Leistung * Zeit wird? W P t Einheit: 1 J 1 Ws J 1 kwh Energieerhaltung gilt natürlich auch hier W P t 1 i 1 + P i t i P 2 t 2 4h 60W + 2h 40W + 1h 100W kwh 1.5 MWs 1.5 MJ + P 3 t 3

Integralrechnung Integralrechnung: Integrieren Aufsummieren von (unendlich) vielen (kleinen) Beiträgen Geometrisch: Integral Fläche unter einer Kurve Leistung W P1 t1 + P2 t2 +.

13 Integralrechnung Integralrechnung: Integrieren Aufsummieren von (unendlich) vielen (kleinen) Beiträgen Geometrisch: Integral Fläche unter einer Kurve Leistung W P1 t1 + P2 t P i ti W t 2 t1 Pdt P dw dt Integrieren ist die Umkehrung von Differenzieren f(x) Flächenbeitrag f(x) x Strom Energie Ladung Zeit Beispiel: Ladung Q F t t 2 t t1 I dt n f ( xi ) xi i 1 I x2 x1 dq dt Gesamtfläche F Summe aller Flächenbeiträge f ( x) dx

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