Strom (Elektrisch) Spannung (Elektrisch) Widerstand (Elektrisch)

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1 Strom (Elektrisch) Als elektrischen Strom bezeichnet man die Bewegung von Ladungsträgern durch einen Stoff oder durch einen luftleeren Raum. Ladungsträger sind zum Beispiel Elektronen oder Ionen. Bewegen sich also Elektronen zum Beispiel durch einen Kupferdraht, spricht man von Stromfluss. Stellt euch das wie einen Fluss (Wasser) in der Natur vor. Dort fließt auch Wasser in einem Flussbett. Und so fließen Elektronen in einem Kupferdraht. Nun benötigt man natürlich noch eine Angabe, wie viel Strom denn überhaupt fließt. Diese Angabe wird in Ampere gemacht, benannt nach dem französischen Physiker und Mathematiker André Marie Ampère. Die Stromstärke wird als Formelzeichen mit "I" angegeben. Beispiel: I = 4 Ampere. Oftmals wird statt Ampere einfach A geschrieben. Dies verkürzt die Schreibweise zu: I = 4 A. Ob 4 Ampere viel oder wenig ist, hängt von der jeweiligen Anwendung ab. Spannung (Elektrisch) Für viele Dinge im Leben gibt es Voraussetzungen: Damit ein Mensch überleben kann, muss er atmen. Auch für den Strom gibt es Voraussetzungen. So benötigt der Strom zum fließen eine Spannung. Unter der elektrischen Spannung versteht man die treibende Kraft, die die Ladungsbewegung verursacht. Grundsätzlich gilt: Je höher die Spannung, desto mehr Strom kann fließen. Auch für die Spannung hat man ein Formelzeichen, das "U". Die Spannungshöhe wird in Volt angegeben. U = 5 Volt. Oder etwas kürzer geschrieben: U = 5 V. Auch hier gilt: 5 Volt kann sehr viel oder sehr wenig sein, es hängt immer von der Anwendung ab. Für die Geräte im Haushalt wäre es viel zu wenig. Der Anschluss der Hausleitung hat 230 Volt (Effektiv allerdings, aber damit beschäftigen wir uns in einem späteren Kapitel). Widerstand (Elektrisch) Der Widerstand ist sozusagen der "Gegner" der Spannung. Denn an jedem Widerstand fällt Spannung ab, sprich wird weniger. Und wir haben ja bereits bei Spannung gesagt: Je geringer die Spannung, desto weniger Strom kann fließen (bei gleichem Widerstandswert). Ein Widerstand ist ein elektronisches Bauteil, das es für (sehr wenig) Geld zu kaufen gibt. Auch ein elektronischer Leiter, zum Beispiel ein Kupferdraht hat einen eigenen Widerstand, an dem Spannung abfällt. Oder noch etwas allgemeiner ausgedrückt: Materialien haben einen Widerstandswert. Allerdings interessiert man sich in der Elektrotechnik in der Regel für den Widerstand eines Bauteils, einer Leitung oder einer anderen Schaltungskomponente. Die Angaben Strom, Spannung und Widerstand lassen sich über das Ohm sche Gesetz berechnen (wird im folgenden Kapitel behandelt). Der Widerstand - meist kurz mit "R" abgekürzt - ist ein Maß dafür, wir stark Elektronen gebremst werden. Die Höhe des Widerstandes wird in Ohm angegeben. Beispiel: R = 10 Ohm. Für diesen Ausdruck gibt es auch noch eine kürzere Schreibweise: R = 10Ω. Auch hier gilt: Ob 10 Ohm viel oder wenig sind, hängt von der Anwendung ab. Dazu mehr in den kommenden Kapiteln zu den Grundlagen der Elektrotechnik.

2 Ohm sches Gesetz Ohm sche Gesetz Formel/Gleichung: Formel: U = R I "U" ist die Spannung in Volt, z.b. 1 V "R" ist der Widerstand in Ohm, z.b. 1 Ω "I" ist der Strom in Ampere, z.b. 1 A Beispiel: Der Widerstand beträgt 10 Ohm und es fließen 5 Ampere. Wie groß ist die Spannung? Antwort: U = 10 Ohm 5 Ampere = 50 Volt. Oder in Kurzform: U = 10 Ω 5 A = 50 V. Die Spannung beträgt somit 50 Volt. Hat man also zwei der drei Größen, kann man damit die dritte Größe berechnen. Anwendung zum Ohm schen Gesetz Ich möchte euch hier noch eine Anwendung zum Ohm schen Gesetz zeigen. Dabei geht es um einen kleinen Stromkreis. Dieser beinhaltet eine Spannungsquelle, welche die benötigte Spannung erzeugt. Zu dem gibt es einen Widerstand und Kupferdrähte, welche die Spannungsquelle mit dem Widerstand verbinden. Bevor wir jedoch den Stromkreis zeigen, zunächst die drei dafür wichtigen Symbole. Symbol Bedeutung Symbol für eine Spannungsquelle. Symbol für einen Widerstand. Symbol für einen Leiter (z. B. Kupferleitung) Und dies alles wird nun zu einem kleinen Stromkreis zusammengebaut. Dies sieht dann wie folgt aus: Wichtige Anmerkung: In der Elektrotechnik wird die Stromrichtung von "+" nach "-" angegeben. In der Physik ist dies meist umgekehrt. Das ist für Anfänger der Elektrotechnik äußerst verwirrend, aber so wird es (leider) gehandhabt. Da wir hier Dinge aus der Elektrotechnik besprechen, fließt der Strom von "+" nach "-"! Der Strom fließt in diesem Bild somit "oben" aus der Spannungsquelle raus, den Leiter entlang durch den Widerstand, und über die beiden Ecken nach unten in den Minus-Anschluss der Spannungsquelle. Ansonsten gilt auch hier das Ohm sche

3 Gesetz: U = R I. In manchen Fällen schreibt man auch noch hin, wie groß der Widerstand ist, wie viel Strom fließt oder wie groß die Spannung ist. Elektrische Leistung Je mehr Leistung an einem Widerstand abfällt, desto wärmer wird dieser. Ab einem gewissen Punkt geht dieser sogar kaputt, sprich brennt durch. Wie viel Leistung umgesetzt wird, lernt ihr hier zu berechnen. Dieser Artikel gehört zum Bereich Elektrotechnik bzw. Physik. Die elektrische Leistung "P" - zum Beispiel an einem Widerstand - ist das Produkt aus Strom mal Spannung. Die elektrische Leistung wird in Watt angegeben. Bevor wir die Formel jedoch noch näher auseinander nehmen, zunächst wieder der Hinweis auf Artikel, die zum Verständnis der elektrischen Leistung als Voraussetzung gelten. Wem die folgenden Dinge noch nichts sagen, der sollte diese erst einmal nachlesen. Elektrische Leistung berechnen Wie bereits angesprochen, berechnet sich die elektrische Leistung aus Strom Spannung und wird in Watt - kurz W - angegeben. Beispiel: Wir haben 20 Volt Spannung anliegen und 10 Ampere Strom fließen. Damit ist die Leistung: P = U I = 20 Volt 10 Ampere und damit P = 200 Watt, kurz 200 W. Unter Nutzung des Ohm schen Gesetzes kann man auch noch weitere Formeln einsetzen. Es folgen nun einige Formeln, mit denen man die elektrische Leistung berechnen kann. Elektrische Leistung Formel 1: Formel: P = U I "P" ist die Leistung in Watt "U" Ist die Spannung in Volt "I" ist der Strom in Ampere Technische Stromrichtung Die technische Stromrichtung beruht auf einer Konvention, bei der man annahm, dass der elektrische Strom vom Pluspol einer Spannungsquelle durch den Stromkreis zum Minuspol fließt. Diese Richtung wird auch heute noch als konventionelle oder technische Stromrichtung bezeichnet und in Schaltbildern verwendet. Tatsächlich bewegen sich in einem Stromkreis die negativ geladenen Elektronen vom Minuspol einer Spannungsquelle durch den Stromkreis zum Pluspol. Am Minuspol herrscht Elektronenüberschuss, am Pluspol Elektronenmangel. Diese Stromrichtung nennt man physikalische Stromrichtung. Physikalische Stromrichtung In einem geschlossenen Stromkreis werden freie Elektronen vom negativen Pol einer Spannungsquelle abgestoßen und vom positiven Pol angezogen. Dadurch entsteht ein Elektronenstrom vom negativen Pol durch die Leitung zum positiven Pol. Merke: Technische Stromrichtung von plus nach minus.

4 Physikalische Stromrichtung von minus nach plus. Spannungserzeugung Arten der Spannungserzeugung Es gibt insgesamt 6 Arten der Spannungserzeugung: Spannung durch Induktion (Generator, Dynamo) Spannung durch Licht (Solarzellen) Spannung durch Elektrochemie (Batterie, Akku) Spannung durch Druck oder Zug (Piezoelemente) Spannung durch Wärme (Thermoelemente) Spannung durch Reibung (Bandgenerator) Wird eine Leiterschleife in einem Magnetfeld so bewegt, dass sich der magnetische Fluss in der Leiterschleife ändert, so wird in ihr während der Bewegungsdauer eine Spannung erzeugt. Dies nennt man Induktion. Die Richtung, also die Polung der erzeugten Spannung hängt von der Bewegungsrichtung des Leiters als auch von der Richtung des Magnetfeldes ab. Die Höhe der erzeugten Spannung wird umso größer, je schneller sich die Leiterschleife bewegt oder sich der magnetische Fluss ändert. In der Praxis benutzt man zur Spannungserzeugung allerdings keine einzelnen Leiterschleifen, sondern viele Leiterschleifen, die zusammen eine Spule ergeben. Wenn sich eine Spule in einem Magnetfeld dreht, dann wird in ihr ebenfalls fortlaufend eine Spannung erzeugt. Auch hier ist die erzeugte Spannung eine Wechselspannung, genauer gesagt eine sinusförmige Wechselspannung. Jeder Dynamo funktioniert nach diesem Prinzip. Dynamos in sehr großem Umfang nennt man Generatoren. Letztere befinden sich z. B. in den Kraftwerken und werden durch Turbinen angetrieben. Dreht sich eine Spule in einem Magnetfeld, so wird in ihr ebenfalls eine Spannung erzeugt. Die erzeugte Spannung nimmt mit steigender Windungszahl der Spule sowie mit steigender Drehgeschwindigkeit der Spule zu. Potenzialdifferenz Unter einer Potenzialdifferenz versteht man eine elektrische Spannung.

5 Reihenschaltung oder Serienschaltung von Widerständen Wir haben uns im letzten Abschnitt schon mit einem Widerstand in einem Stromkreis befasst. Nun wollen wir mehrere Widerstände hintereinander schalten. Dabei sprich man von Reihenschaltung oder Serienschaltung von Widerständen. Dies kann zum Beispiel so aussehen: Meist nummeriert man die Widerstände durch. So auch hier im Beispiel geschehen. Man kann diese drei Widerstände auch zu einem einzigen Zusammenfassen. Dabei addiert man alle Widerstände: R Gesamt = R 1 + R 2 + R 3. Ob man nun zwei, drei, vier oder mehr Widerstände hintereinander hat, spielt keine Rolle. Einfach alle zusammenaddieren und man hat den Gesamtwiderstand. Reihenschaltung oder Serienschaltung Beispiel Schauen wir uns dazu einmal ein kleines Beispiel an. Wir wollen den folgenden Stromkreis analysieren und berechnen, wie viel Strom in dem Kreislauf fließt: Nehmen wir folgende Werte an: R 1 = 200Ω, R 2 = 100Ω, R 3 = 500Ω und die Spannung ist 220 V. Die Frage lautet: Wie viel Strom fließt in dem Stromkreis? Dazu fassen wir zunächst die Widerstände zu einem Gesamtwiderstand zusammen. R Gesamt = 200 Ω Ω Ω = 800 Ω. Und dies setzen wir in U = R I ein. Dies liefert: 220 V = 800 Ω I. Man berechnet somit 220 V dividiert durch 800 Ω. Rechnet man das aus, erhält man I = 0,275 A. Zweite Kirchhoffsche Regel (Maschenregel) In einem geschlossenen Stromkreis (Masche) stellt sich eine bestimmte Spannungsverteilung ein. Die Teilspannungen addieren sich in ihrer Gesamtwirkung. Betrachtet man die Spannungen in der Schaltung, so teilt sich die Summe der Quellenspannungen U q1 und U q2 in die Teilspannungen U 1 und U 2 an den Widerständen R 1 und R 2 auf. Der Strom I ist für die Spannungsabfälle an R 1 und R 2 verantwortlich. Die Maschenregel ermöglicht die Berechnung einer unbekannten Quellenspannung.

6 Maschenregel: In jedem geschlossenem Stromkreis ist die Summe der Quellenspannungen gleich der Summe aller Spannungsabfälle oder die Summe aller Spannungen ist Null. Parallel-Schaltung mit zwei Widerständen berechnen Wir haben uns bereits mit der Serienschaltung - oder auch Reihenschaltung genannt - beschäftigt. Nun kann es natürlich noch passieren, dass Widerstände nicht hintereinander geschaltet werden, sondern parallel zu einander liegen. Dies könnte in einer Schaltung wie folgt aussehen: Auch in diesem Fall ist es möglich, die Widerstände zusammen zu fassen. Liegen zwei Widerstände parallel, lautet die Formel. Setzt zum Beispiel für R 1 einmal 100 Ohm ein und für R Ohm ein. Dann solltet ihr R Gesamt = 66,66 Ohm erhalten. Ausführlich sieht das dann so aus: Parallel-Schaltung bei mehr als zwei Widerständen Liegen in einer Schaltung mehr als zwei Widerstände parallel, so verwendet man die folgende Formel zur Berechnung des Gesamtwiderstandes (R GES ). Tipp: Setzt alle Widerstandswerte R 1, R 2... ein und berechnet damit die "rechte" Seite der Gleichung. Im Anschluss nehmt ihr einfach den Kehrwert und erhaltet damit den Gesamtwiderstand. Ihr müsst also - wie aus der Mathematik gewohnt - nach R GES dann umstellen. Erste Kirchhoffsche Regel (Knotenregel) Bei der Parallelschaltung von Widerständen ergeben sich Verzweigungspunkte, sogenannte Knotenpunkte, des elektrischen Stroms. Betrachtet man die Ströme um den Knotenpunkt herum, stellt man fest, dass die Summe der zufließenden Ströme gleich groß ist, wie die Summe der abfließenden Ströme.

7 Mit Hilfe der Knotenregel können unbekannte Ströme in einem Knotenpunkt berechnet werden. Wechselstrom und Wechselspannung Tesla ist der Endecker von Wechselstrom und Drehstrom. Beide haben schnell weltweite Anwendung gefunden. Ohne diese Entdeckung von Tesla, die es erst möglich machte, elektrischen Strom über viele Hunderte von Kilometern zu übertragen, gäbe es die heutige Selbstverständlichkeit der Elektrizität mit ihren enorm vielseitigen Anwendungen nicht. Bei Wechselstrom und Wechselspannung spricht man von elektrischen Größen, die in den Einheiten Ampere (A) und Volt (V) angegeben werden, deren Werte sich im Verlauf der Zeit (t) regelmäßig wiederholen. Der Wechselstrom ist ein elektrischer Strom, der periodisch seine Polarität (Richtung) und seinen Wert (Stromstärke) ändert. Dasselbe gilt für die Wechselspannung. Es gibt verschiedene Arten von Wechselstrom. Reine Wechselgrößen sind die Rechteckspannung, die Sägezahnspannung, die Dreieckspannung und die Sinusspannung (Welle) oder eine Mischung aus allen diesen Varianten. In der Elektrotechnik werden hauptsächlich Wechselspannungen mit sinusförmigem Verlauf verwendet. Beim sinusförmigen Kurvenverlauf treten die geringsten Verluste und Verzerrungen auf. Deshalb werden die folgenden Beschreibungen des Wechselstromes und der Wechselspannung anhand des sinusförmigen Kurvenverlaufs erklärt. Wechselspannung wird durch Generatoren in Kraftwerken erzeugt. Dabei dreht sich ein Roter im Generator um 360 Grad. Dadurch entsteht eine Spannung mit wechselnder Polarität, also ein sinusförmiger Verlauf. Die wichtigste Wechselspannung ist 230 Volt aus unserem Stromnetz. Es hat eine Frequenz von 50 Hz. Das sind 50 Umdrehungen in der Sekunde eines Rotors im Generator. Kennwerte der Sinusspannung Augenblickswert und Amplitude Periode und Frequenz Augenblickswert und Amplitude Da eine Wechselspannung nie einen konstanten Spannungswert hat, spricht man bei elektrischen Wechselgrößen, deren Zeitabhängigkeit gezeigt werden soll, von Augenblickswerten (Momentanwerte). Diese Augenblickswerte werden durch einen Kleinbuchstaben (Formelzeichen) angegeben. Maximal- bzw. Scheitelwerte der Amplitude von sinusförmigen zeitabhängigen Wechselgrößen werden durch ein Dach über dem Formelzeichen gekennzeichnet. Beispiele dazu wären die Spannung û (sprich: u-dach) und der Strom î (sprich: i- Dach).

8 Bei bekanntem Scheitelwert lässt sich bei jedem beliebigen Drehwinkel λ ( = ) der Augenblickswert berechnen. Periode und Frequenz Die positive und die negative Halbwelle einer Schwingung bezeichnet man als Periode. Die Zeit die zum Durchlaufen der Periode benötigt wird ist die Periodendauer Τ. Die Periodendauer Τ wird in Sekunden angegeben. Die Frequenz gibt die Zahl der Perioden an, die in einer Sekunde durchlaufen werden. Die Frequenz wird in Hertz (Hz) angegeben. Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer. Das bedeutet, die Frequenz ist um so größer, je kleiner die Periodendauer ist. Kennwerte einer Sinuskurve

9 Effektivwert einer Wechselspannung Der Wert einer (sinusförmigen) Wechselspannung ändert sich dauernd. Zu manchen Zeitpunkten hat die Wechselspannung ihren Maximalwert erreicht, zu anderen Zeitpunkten ist der Spannungswert gerade Null. Zu anderen Zeitpunkten liegt der Spannungswert irgendwo dazwischen. Dieser Wechsel macht eine Aussage über den Wert einer Wechselspannung im Gegensatz zu einer Gleichspannung, bei der der Spannungswert konstant ist, schwierig. Um Wechselspannungen vergleichen zu können nutzt man den sogenannten Effektivwert. Der Effektivwert Um den Begriff Effektivwert zu verstehen, betrachtet man am einfachsten die Spannung und den Strom an einem ohmschen Widerstand. Zur Bestimmung des Effektivwertes betrachtet man nun die Leistung, die an diesem ohmschen Widerstand umgesetzt wird. Auch der Momentan Wert dieser Leistung schwankt. Man kann aber den Mittelwert dieser Leistung bestimmen. Der Effektivwert einer Spannung ist dann genau die Gleichspannung, die an dem gleichen ohmschen Widerstand genau die gleiche Leistung umsetzt, wie im Mittel durch die Wechselspannung umgesetzt wird. Anders ausgedrückt: Man bestimmt die mittlere Leistung der Wechselspannung und sucht dann die Gleichspannung, welche die gleiche Leistung erzeugt. Diese Gleichspannung entspricht dann dem Effektivwert der Wechselspannung. Genau wie Gleichspannungen werden Effektivwerte von Wechselspannungen mit einem großen Buchstaben gekennzeichnet. Der Effektivwert einer Wechselspannung u(t) erhält also den Großbuchstaben U.

10 Knotenregel (1. Kirchhoff Regel) Beginnen wir mit der Knotenregel, oftmals auch als erste Kirchhoff Regel bezeichnet. Die Aussage hinter dieser ist eigentlich recht einfach: Der Strom, der in einen Knoten fließt, muss genauso groß sein, wie der Strom, der raus fließt. Schaut euch erst einmal die folgende Grafik an, darunter findet ihr Erklärungen dazu. Die Pfeile die auf den Knoten hinzeigen bedeuten: Der Strom fließt in den Knoten. Die Pfeile vom Knoten weg sagen: Der Strom fließt raus aus dem Knoten. Die Knotenregel besagt, dass die Ströme die reinfließen so groß sind, wie die Ströme, die rausfließen. Dies bedeutet für unser Beispiel: I 1 + I 2 + I 4 = I 3 Die Summe der eingehen Ströme ist gleich groß wie die Summe der ausgehenden Ströme. Kennt man in unserem Beispiel drei der vier Ströme, kann man die vierte berechnen. Maschenregel (2. Kirchhoff Regel) Die 2. Kirchhoff Regel wird auch als Maschenregel bezeichnet. Mit ihr lassen sich Angaben zur Spannung in einer Masche machen. Auch hierzu nehmen wir ein einfaches Beispiel, um den Sachverhalt möglichst einfach zu erläutern. Schaut euch dazu erst einmal die folgende Grafik an: Wir haben in unserem Beispiel eine Spannungsquelle und drei Widerstände. Die Maschenregel besagt, dass die Spannung aus der Quelle genauso groß ist, wie die Spannung, die an den drei Widerständen abfällt. Dies sieht dann wie folgt aus: U Spannungsquelle = U Widerstand 1 + U Widerstand 2 + U Widerstand 3