F-Praktikum Institut für Angewandte Physik. Protokoll. Radar. Geschwindigkeitsmessung mit Radar. Versuchsdurchführung: Montag, 11.

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Sophia Färber
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1 F-Praktikum Institut für Angewandte Physik Protokoll Radar Geschwindigkeitsmessung mit Radar Intsar A. Bangwi Physik Bachelor 5.Semester Sven Köppel Physik Bachelor 5.Semester Versuchsdurchführung: Montag, 11.November 2010 Abgabe des Protokolls: Montag, 06.Dezember 2010 Protokollant: Verantwortlich: Tagesprotokoll: Protokollumfang: Intsar A. Bangwi Sven Köppel, Intsar A. Bangwi 1 Seite 9 Seiten F-Praktikum(IAP), Geschwindigkeitsmessung mit Radar 1

EINFÜHRUNG Die Aufgabe in diesem Versuch ist es mit Hilfe des Radars die Geschwindigkeit eines bewegenden Objektes, in unserem Fall eine Modelleisenbahn, zu bestimmen.

2 EINFÜHRUNG Die Aufgabe in diesem Versuch ist es mit Hilfe des Radars die Geschwindigkeit eines bewegenden Objektes, in unserem Fall eine Modelleisenbahn, zu bestimmen. Die Geschwindigkeit kann mit Hilfe des Versuchsaufbaus bestimmt werden, indem es durch die fahrende Modelleisenbahn zu einer Frequenzverschiebung von elektromagnetischen Wellen kommt und diese anhand eines Oszilloskop bestimmt wird. Die EM-Wellen werden mit Hilfe eines Klystrons erzeugt. Das Reflex-Klystron THEORETISCHER HINTERGRUND Elektronen treten aus der Glühkathode aus und werden durch das Feld Kathode- Hohlraum-Resonator beschleunigt. Der Resonator enthält Öffnungen durch die ausreichend beschleunigte Elektronen durchdringen können. Elektronen, die den Resonator passiert haben, werden durch das Gegenfeld des Repellers in die entgegengesetzte Richtung reflektiert und durchdringen ein zweites Mal den Resonator. Im Hohlraumresonator kommt es zur Oszillation, die Elektronen werden abgebremst bzw. beschleunigt, es entstehen Elektronenpakete. Treten die Elektronenpakete während der Schwingung in einem zur Eigenfrequenz des Resonators passenden Moment ein, so kommt es zur Resonanz und dadurch auch zu F-Praktikum(IAP), Geschwindigkeitsmessung mit Radar 2

3 einer andauernden Schwingung. Die Zeitpunkte der Elektroneneintritte in den Resonator lassen sich durch die Gegenspannung des Repellers steuern. Der Skin-Effekt In dem Versuch werden Hohlleiter anstelle von Drähten verwendet. Der Grund hierfür für liegt in dem bei HF-Wechselspannungen vorkommenden Skin-Effekt. In Stromdurchflossenen Leitungen entsteht innerhalb des Leiters, wie auch außerhalb ein Magnetfeld auf. Während bei Gleichstrom die Dichte des Stroms im Querschnitt überall gleich ist, so entstehen bei Wechselspannung entgegengesetzte Wirbelströme innerhalb des Leiters, da sich das Magnetfeld ständig ändert. Das Magnetfeld bewirkt, dass im Zentrumsgebiet des Leiters die Feldstärke somit auch die induzierte Gegenspannung- größer ist als am Leiterrand, wodurch der Strom an den Leiterrand gedrängt wird. Für hohe Frequenzen wird der effektive Leiterquerschnitt stetig kleiner und die Impedanz größer, bis der Hauptanteil des Stromes an der Oberfläche fließt. Dopplereffekt Wie Anfangs erwähnt, wird bei der Geschwindigkeitsmessung der Dopplereffekt genutzt. In diesem Versuch ist nur der optische Dopplereffekt relevant, welcher im Vergleich zum akustischen Dopplereffekt nicht durch ein tragendes Medium beeinflusst wird. Frequenzveränderungen beruhen also lediglich auf die relative Bewegung von Sender und Beobachter. Bewegen sich Sender und Beobachter relativ zueinander hin bzw. weg, so kann also eine Frequenzveränderung gemessen werden. Nähern sich Sender und Beobachter, so erhöht sich die vom Beobachter wahrgenommene Frequenz, entfernen sie sich so verringert sich die wahrgenommene Frequenz. Wir betrachten einen Sender und Beobachter, die sich mit einer Relativgeschwindigkeit voneinander entfernen. Der ruhende Sender, also das Klystron, strahlt eine EM-Welle mit der Frequenz ab: = 2 Für die Modelleisenbahn, die sich mit der Geschwindigkeit v bewegt, gilt mit Hilfe der F-Praktikum(IAP), Geschwindigkeitsmessung mit Radar 3

4 SRT, dass Ort und Zeit gedehnt erscheinen: = = 1 Eingesetzt in obige Gleichung erhalten wir die von der Modelleisenbahn empfangene Welle: 1 = Da die Modelleisenbahn die Welle reflektiert, gilt für die Welle die das Klystron empfängt: 1 = Die gesendete Welle entspricht also nicht der empfangenen Welle, die Frequenzen unterscheiden sich. Für die reflektierte Frequenz wird aus der letzten Gleichung deutlich: = Die Differenz = beschreibt den Dopplereffekt: = = = 1 + F-Praktikum(IAP), Geschwindigkeitsmessung mit Radar 4

5 Da sich die Modellbahn mit bewegt, erhalten wir eine vereinfachte Gleichung: mit = 2 = folgt: = 2 Diese Beziehung lässt sich umformen, so dass eine für uns nützliche Formel entsteht: = 2 Hohlleiter Aufgrund des Skin-Effekts können keine Drähte verwendet werden. Außerdem geht Energie durch Abstrahlung verloren, der Leiterdurchmesser im Wellenlängenbereich liegt. Koaxialkabel können diesen Effekt durch Abschirmung verringern, jedoch bleibt das Skin-Effekt-Problem weiterhin bestehen, was dazu führt, dass Hohlleiter verwendet werden müssen. Eine erzeugte Welle in einem Hohlleiter breitet sich in alle Richtungen aus, bis diese von der Wand reflektiert wird. Die einfallende und reflektierte Welle bilden eine konstruktive Interferenz, sofern das Verhältnis zwischen Wellenlänge und Leiterquerschnitt übereinstimmt. Da an den Außenwänden eines Hohlleiters das E- Feld eine Knotenlinie haben muss, muss transversal mindestens eine halbe Wellenlänge, bzw. ein ganzzahliges Vielfaches davon in den Hohlleiter passen. Zu jedem Hohlraumresonator gibt es also eine "kritische Wellenlänge" oder auch Grenzwellenlänge, für die folgendes gilt(in diesem Fall ein Rechteck-Hohlleiter): wobei : längere Seite des Hohlleiters = 2 F-Praktikum(IAP), Geschwindigkeitsmessung mit Radar 5

Eine im Hauptarm laufende Welle kann nicht in den anderen Hauptarm gelangen, eine im Seitenarm laufende Welle kann nicht in den anderen Seitenarm gelangen.

6 Magic-T Das Magic-T ist eine Hohlleiterverzweigung welche ihren Namen Aufgrund der T-Form und der magischen Effekte erhalten hat. Der magische Effekt besteht darin, dass jeweils zwei gegenüberliegende Arme entkoppelt sind, genauer: Die beiden Hauptarme H-Arm und E-Arm und Seitenarme sind entkoppelt. Eine im Hauptarm laufende Welle kann nicht in den anderen Hauptarm gelangen, eine im Seitenarm laufende Welle kann nicht in den anderen Seitenarm gelangen. Im Versuch besteht der Nutzen des Magic-T darin, dass einlaufende/reflektierte Welle richtig überlagern und dass die zurückführende Welle nicht in das Klystron zurück läuft. VERSUCHSAUFBAU UND DURCHFÜHRUNG Im Reflexklystron werden Wellen im 3 cm Bereich erzeugt. Diese Wellen laufen nach dem Austritt aus dem Klystron zuerst in das Magic-T ein und werden dort in den R- und L-Arm verteilt. Die Welle im R-Arm wird zum Teil absorbiert und zum anderen Teil reflektiert. Die im H-Arm zurück laufende Welle wird im Ferritisolator absorbiert. Der Teil der Welle der durch den L-Arm läuft wird von der Antenne abgestrahlt und läuft auf die Modelleisenbahn zu. Auf dieser ist oben eine metallischer Reflektor befestigt, der die auftreffende Welle und reflektiert. Die reflektierte Welle wird nun wiederum aufgeteilt. Der Teil der Welle der im H-Arm verläuft wird absorbiert. Im E- Arm überlagern sich beide Wellen und werden von einer Diode detektiert. Es entsteht eine Schwebung aus der Überlagerung von generierten- und reflektiertem Signal. Diese Schwebung, und damit die Dopplerfrequenz, kann direkt am angeschlossenen Oszilloskop abgelesen werden. F-Praktikum(IAP), Geschwindigkeitsmessung mit Radar 6

7 Bestimmung von Frequenz und Wellenlänge der vom Klystron generierten Wellen Zur Bestimmung der Frequenz und Wellenlänge wird die Lokomotive auf den geraden Gleisstück der Gleisschleife gelegt. An dem geraden Gleisstück ist zur Messung ein Lineal beigelegt. Nun verschiebt man die Lok manuell eine gewisse Strecke, notiert sich die zurückgelegte Strecke und die Anzahl der Maxima. Dieser Vorgang wird mehrfach wiederholt. Die von der Lok zurückgelegte Strecke beträgt genau: # 2 F-Praktikum(IAP), Geschwindigkeitsmessung mit Radar 7

8 Messung Startpunkt a Stoppunkt b Anz. Maxima 1 6cm 37cm 5 3,1cm 2 6cm 37cm 5 3,1cm 3 6cm 24,3cm 4 2,312cm 4 6cm 40,5cm 5 3,45cm 5 6cm 54,3cm 9,5 2,842cm In unserem Fall gilt für die Wellenlänge(mit Δ = 0,2): = 2,96 ± 0,4 Für die Frequenz gilt dann: = = 10,1 ± 1,3 Geschwindigkeitsmessung mit Hilfe der Stoppuhr Zur Bestimmung der Geschwindigkeit der Lok mit der Stoppuhr haben wir Aufgrund der Praktikabilität nicht die Rundenzeiten gemessen, sondern die Zeit die die Lok benötigt um mit konstanter Geschwindigkeit eine Strecke von 54cm zu durchfahren. Reglereinstellung Zeit t für s=54cm V[cm/s] 50 3,5 50 3,5 ~15, ,6 50 3, , ,1 ~ , , , , , , , , , ,3 F-Praktikum(IAP), Geschwindigkeitsmessung mit Radar 8

9 Geschwindigkeitsmessung mit Hilfe des Radars Nun die Geschwindigkeitsbestimmung mit Hilfe des Radars, die Strecke ist nun die gesamte Kreisstrecke. Die Dopplerfrequenz wird am Oszilloskop abgelesen und anschließend wird die Geschwindigkeit = Reglereinstellung Periode T [cm/s] ms 5,26 khz ~ ms 4,76 khz ~ ms 9,09 khz ~ ms 8,30 khz ~ ms 10,0 khz ~ ms 10,0 khz ms 13,3 khz ~ ms 13,3 khz ~ ms 14,2 khz ~40 Beide Messmethoden liefern annähernd ähnliche Ergebnisse. Messung der Klystronmoden Die Klystronmoden wurden bestimmt, indem die Lokomotive gestoppt wurde und anschließend die Reflektorspannung von U=0V bis U=150V aufgedreht wurde. Teilweise konnten die Spannungen nur ungenau abgelesen werden. Moden V 30V 52-60V 80V V F-Praktikum(IAP), Geschwindigkeitsmessung mit Radar 9

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