Das magnetische Feld

Transkript

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2 Das Magnetfeld wird durch Objekte erzeugt und wirkt gleichzeitig auf Objekte repräsentiert die Kraftwirkung aufgrund des physikalischen Phänomens Magnetismus ist gerichtet und wirkt vom Nordpol zum Südpol (außerhalb des Objekts) wird durch Magnetfeldlinien dargestellt

3 eispiele:

4 Das Magnetfeld wird durch Objekte erzeugt und wirkt gleichzeitig auf Objekte repräsentiert die Kraftwirkung aufgrund des physikalischen Phänomens Magnetismus ist gerichtet und wirkt vom Nordpol zum Südpol (außerhalb des Objekts) wird durch Magnetfeldlinien dargestellt Magnetfeld erzeugende Objekte sind z..: Magnete magnetisierbare Stoffe stromdurchflossene Leiter bewegte Ladungen

5 Magnetfeld von stromdurchflossenen Leitern Die Richtung der Stromstärke I ist historisch bedingt entgegengesetzt zu der ewegungsrichtung der Elektronen! Das hier erzeugte Magnetfeld ist ein magnetisches Wirbelfeld. Die Richtung der Feldlinien lässt sich durch die (erste) Linke- Hand-Regel bestimmen: Der Daumen zeigt in Richtung der Elektronenbewegung Die Finger umfassen den Leiter in Feldlinienrichtung Diese Linke-Hand-Regel gilt für alle bewegten Ladungen!

6 Die magnetische Flussdichte Die Stärke des magnetischen Felds wird durch die magnetische Flussdichte angegeben. Da das Feld gerichtet, also eine vektorielle Größe ist, können sich verschiedene Felder überlagern. Die Felder können sich durch die Überlagerung abschwächen Sie verlaufen entgegengesetzt Sie können sich verstärken Die Feldrichtung ist gleich

7 Die magnetische Flussdichte Die Überlagerung des Magnetfeldes eines stromdurchflossenen Leiters und eines homogenen Feldes Die magnetischen Felder überlagern sich vor dem Leiter (in e-flussrichtung links) konstruktiv und hinter dem Leiter (in e-flussrichtung rechts) destruktiv. Da die Felder Kraftwirkungen repräsentieren, ergibt sich eine resultierende Kraft hin zum abgeschwächten Feld

8 Die magnetische Flussdichte Die auf den Leiter wirkende Kraft wird Lorenzkraft genannt; F L Die Richtung der Lorenzkraft ergibt sich aus der (zweiten) Linke-Hand-Regel: der Daumen zeigt in die ewegungsrichtung der Elektronen der Zeigefinger zeigt in die Richtung des -Feldes der Mittelfinger zeigt in die Richtung der wirkenden Lorenzkraft Die drei Finger, bzw. die physikalischen Größen, haben jeweils einen 90 -Winkel zwischen sich!

9 Die magnetische Flussdichte Der etrag der Lorenzkraft ergibt sich aus: F I s (Wenn der Leiter senkrecht zu den Feldlinien verläuft; s!) Mit: s der Leiterlänge I der Stromstärke der magnetischen Flussdichte F der Lorenzkraft Das Produkt aus I und s entspricht bei der Linke-Hand-Regel der Flussrichtung der Elektronen, s ist die vektorielle Größe, die durch I verlängert oder verkürzt wird

10 Die magnetische Flussdichte Der etrag der Lorenzkraft ergibt sich aus: F I s cos (Wenn der Leiter nicht senkrecht zu den Feldlinien verläuft!) Mit: s cos α I F der wirksamen Leiterlänge der Stromstärke der magnetischen Flussdichte der Lorenzkraft

11 Die magnetische Flussdichte Die Einheit der magnetischen Flussdichte N [ ] 1 1T A m (1 Tesla)

12 Die magnetische Flussdichte Um die Kräfte auf einzelne sich bewegende Elektronen zu bestimmen, formt man die Gleichung etwas um: s I F s t Q F t s Q F v e F v Q F v e N F v e F Kraft F auf ein Elektron der Geschwindigkeit v im Magnetfeld

13 Der Hall-Effekt Wenn die Elektronen in einem Leiterstück durch ein Magnetfeld abgelenkt werden, müssen sie sich auf der einen Seite des Leiters ansammeln. Dadurch entsteht in dem Leiter ein elektrisches Feld. Wenn die Lorenzkraft und die Kraft durch das E-Feld gleich groß sind, kann man die sogenannte Hall-Spannung messen

14 Der Hall-Effekt F L = F E U H = v d

15 Die stromdurchflossene Spule Durch Überlagerung der Wirbelfelder der einzelnen Windungen entsteht ein quasi-homogenes Magnetfeld, ähnlich dem des Stabmagneten

16 Die stromdurchflossene Spule Die Stärke des so gebildeten Magnetfeldes lässt sich aus den Daten der Spule ermitteln: 0 n l Das gilt in einer schlanken Spule. Dabei sind: n - Anzahl der Windungen l - Länge der Spule I - Stromstärke Der Proportionalitätsfaktor µ 0 ist die magnetische Feldkonstante; es gilt: µ 0 = 1, V s / A m

17 Die stromdurchflossene Spule is hierher haben wir eine Spule betrachtet, die sich in einem Vakuum befindet. Wird das Innere der Spule mit einem Stoff gefüllt, verändert sich die magnetische Flussdichte. Je nach Stoff wird verstärkt oder abgeschwächt. Die erechnung von ändert sich wie folgt: r 0 n l µ r ist die Permeabilitätszahl des Stoffs in der Spule. m r 0 m ist die Flussdichte der materiegefüllten Spule, 0 die der leeren Spule.

18 Permeabilität Die magnetischen Eigenschaften der verschiedenen Materialien lassen sich grob in drei Klassen einteilen: Diamagnetische Stoffe ( 0 µ r < 1 ) Sie haben das estreben, das Magnetfeld aus ihrem Innern zu verdrängen. Sie magnetisieren sich gegen die Richtung eines äußeren Magnetfeldes, folglich ist μ r < 1. Paramagnetische Stoffe ( µ r > 1 ) In paramagnetischen Stoffen richten sich die atomaren magnetischen Momente in äußeren Magnetfeldern aus und verstärken damit das Magnetfeld im Innern des Stoffes. Die Magnetisierung ist also positiv und damit μ r > 1. Ferromagnetische Stoffe ( µ r >> 1 ) Ferromagneten richten ihre magnetischen Momente parallel zum äußeren Magnetfeld aus, tun dies aber in einer stark verstärkenden Weise. Für sie ist µ r bis zu

19 Permeabilität Einige eispiele: Supraleiter µ r = 0 ideal diamagnetisch Kupfer 1 6, diamagnetisch Vakuum 1 neutral Luft 1 + 0, paramagnetisch Aluminium 1 +, 10-5 paramagnetisch Kobalt ferromagnetisch Eisen ferromagnetisch amorphe Metalle ferromagnetisch

20 Permeabilität Hysteresekurve (Hysterese: griech. hysteros = hinterher, später) Allgemeine Hysterese

21 Permeabilität Hysteresekurve (Hysterese: griech. hysteros = hinterher, später) Weichmagnetisches Material Hartmagnetisches Material

22 Spezifische Ladung des Elektrons Ein Elektron durchläuft in einem Magnetfeld eine Kreisbahn. Aus den beiden Formeln für die magnetische Flussdichte und die Kreisbewegung folgt: m v F L e v F Z r e m v r mit v e m U e m U r e m 1, C kg

23 raun sche Röhre Um sich schnell verändernde Vorgänge sichtbar zu machen, werden oft Oszilloskope genutzt. Herzstück jedes Oszilloskops ist die sog. raun sche Röhre, in der Elektronen erzeugt, gebündelt, beschleunigt und gesteuert werden können.

24 raun sche Röhre erechnung der Ablenkung durch Kondensatorplatten: y 1 1 U d A e m e t 1 t 1 s v 0 y 1 1 U d A e m e s v 0

25 raun sche Röhre erechnung der Ablenkung durch Kondensatorplatten: y UA e d m e s v 0 s l y 1 U d A s U s l

26 Massenspektrometer In einem Massenspektrometer werden durch senkrecht zueinander angeordnete E- und -Felder (gekreuztes E- und -Feld; Geschwindigkeitsfilter) geladene Teilchen mit einer bestimmten Geschwindigkeit in ein weiteres -Feld gebracht, wo sie je nach Masse eine Kreisbahn mit einem bestimmten Radius durchlaufen müssen, damit sie registriert werden können. Ionen mit v = E / durchfliegen den Geschwindigkeitsfilter geradlinig.

27 Massenspektrometer eispiel aus dem Institut für Werkstofftechnik / remen