Michael Möser. Technische Akustik. 10. Auflage

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1 VDI-Buch

2 Michael Möser Technische Akustik 10. Auflage

3 Michael Möser Institut für Technische Akustik Technische Universität Berlin Berlin, Deutschland ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1971, 1985, 1990, 2003, 2005, 2007, 2009, 2012, 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Springer-Verlag GmbH Berlin Heidelberg ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (

4 Dieses Buch widme ich meinen Eltern Christel und Anton Möser

5 Vorwort Ein Lehrender ist immer auch Lernender: an dieser und jener Stelle sind auch bei der zehnten Auflage wieder Überlegungen des Autors eingeflossen, die fast immer der praktischen Lehre und der Vorbereitung auf sie entstammen, wie man es noch einfacher und (hoffentlich) noch leichter verständlich schildern kann. Auch für diese zehnte Auflage meines Buches wünsche ich meinen Lesern eine interessante und lehrreiche Lektüre. Über Anmerkungen, wie man es besser machen kann, wo noch immer Fehler auftreten und was sonst dem Buch noch dienlich sein könnte, würde ich mich wie immer sehr freuen Millstatt, im September 2015 Michael Möser VII

6 Vorwort zur fünften Auflage Die Vorlesungen über Technische Akustik verstehen sich als Lehrbuch. Ausdrücklich hatderverfasser dervorliegendenfünftenauflagebeimschreiben ein Buch beabsichtigt, das ebenso dem autodidaktischen Selbststudium wie der Vorlesungsbegleitung dienen soll. Das Buch richtet sich dabei an alle, die bereits eine gewisse Einübung in die physikalischtechnische Denkweise und in den Ausdruck ihrer Inhalte durch mathematische Formeln mitbringen. Was man über die gewöhnlichen Grundkenntnisse (wie z. B. Differenzieren und Integrieren) hinaus können muss, kann im Anhang erlernt werden: der Umgang mit komplexen Zahlen z. B. wird hier nicht nur erläutert, er wird vor allem auch von seiner Nützlichkeit her begründet. Es ist überhaupt ein wesentliches Anliegen des Verfassers, nicht nur das Wie, sondern vorrangig auch das Warum seines jeweiligen Vorgehens und Voranschreitens zu erklären: meistens bestehen Verständnis-Schwierigkeiten ja nicht im Nachvollziehen der Schritte, sondern in der oft unbeantwortet gebliebenen Frage, warum man es so und nicht anders macht. Der Verfasser hat sich hier stets redlich um Klarheit bemüht. Auch beschränken sich die Erläuterungen keineswegs auf die formelmäßige Behandlung der Sachverhalte. Unbestreitbar bilden die Formeln zwar die eindeutigste Beschreibung der Inhalte und nur sie schildern auch der Größe nach die Probleme und die Wirkungsweisen von sachgerechten Auslegungen der Lösungen. Dennoch bleibt ein Übriges zu tun. Nur die anschauliche, auf die Vorstellung bauende Erläuterung und Erklärung lässt Verstehen, Begreifen und Erkennen kurz: inhaltliche Beherrschung wirklich entstehen. Der Verfasser ist der Überzeugung, dass Lernen dem Lernenden ohnedies schon schwer genug vom Lehrenden so leicht wie irgend möglich gemacht werden muss; der Leser entscheide darüber, ob sich diese Absicht hier auch in die Tat umgesetzt hat. In vieler Hinsicht ist diese Neuauflage dem großen Lothar Cremer verpflichtet. Nicht zuletzt verdankt der Autor sein eignes Wissen dem Studium der Cremer-originalen Erstauflage; auch sind wichtige Entdeckungen Lothar Cremers natürlich Bestandteil der hier vorliegenden Auflage. Als Beispiele genannt seien nur die Cremer sche Optimalimpedanz (im Kapitel über Schalldämpfer) und die vielleicht wichtigste Entdeckung dieses Universalakustikers: gemeint ist der Koinzidenzeffekt, der erst eine befriedigende Erklärung der Schalldämmung von Wänden, Decken, Fenstern und anderen flächigen Bauteilen ergeben hat und zum Kern des Grundlagenwissens zählt. IX

7 X VorwortzurfünftenAuflage Von der Cremer schen (und der Cremer/Hubert schen) Auflage unterscheidet sich diese neue Ausgabe durch eine deutlich veränderte Themenauswahl. Cremer war dem universellen Überblick verpflichtet: von der Hörpsychologie über die Physik der Geige, den Tonaufzeichnungsverfahren und der Bau- und Raum-Akustik; alles, was mit Akustik zu tun hatte, war sein Gegenstand, alle akustischen Teilgebiete lagen ihm am Herzen. Die neue, fünfte Auflage dagegen widmet sich mehr der Ingenieurausbildung. Der Versuch, sich auf das zu beschränken, was dem heute in der Akustik praktisch tätigen Ingenieur an Rüstzeug und Verständnis not tut, hat zu der getroffenen Themenauswahl geführt. Aus diesem Anspruch heraus legen die Vorlesungen vor allem Wert auf die wichtigsten Maßnahmen zur Beruhigung der akustischen Umwelt. Alle Kapitel zwischen der elastischen Entkopplung (Kapitel 5) und der Beugung (Kapitel 11) haben direkt und indirekt die Frage zum Gegenstand, wie die Lautstärke in den praktisch wichtigsten akustischen Umgebungen in Gebäuden und im Freien nämlich verringert werden kann. Natürlich lässt sich über dieses Ziel erst sprechen, wenn auch die inhaltlichen Voraussetzungen dafür schon geschaffen worden sind. Die Schalldämmung von Wänden etwa kann nur begreifen, wer schon etwas über Körperschall und insbesondere über die Biegewellen auf Platten gehört hat. Deshalb werden den genannten Maßnahmenkapiteln die Medienkapitel 2 bis 4 vorangestellt, um überhaupt erst das erforderliche Grundlagenwissen über die Natur von Schall und Schwingungen zu erarbeiten. Als Einleitung dienen einige Bemerkungen über die Wahrnehmung von Schall. Den Schluss bilden die wichtigsten Mess- und Sende-Einrichtungen der Akustik: die Mikrophone, Lautsprecher und Körperschallaufnehmer. Spezielle Messverfahren sind vorher schon in den betreffenden Kapiteln behandelt worden oder bilden sogar deren Ausgangspunkt; so beginnt z. B. das Kapitel über Absorption mit der Frage, wie diese durch Messung charakterisiert werden kann. Der Verfasser dankt für die Hilfe, die ihm bei der Erarbeitung dieses Buches zuteil wurde. Insbesondere sei Bärbel Töpfer-Imelmann für die grafische Gestaltung und Tanja Lescau für das geduldige Schreiben großer Teile von Herzen gedankt. Berlin, im Juli 2002, Michael Möser

8 Inhaltsverzeichnis 1 Wahrnehmung von Schall Terz- und Oktav-Filter Die Hörfläche Die A-Bewertung Zeitlich veränderliche Geräusche Zusammenfassung Literaturhinweise Übungsaufgaben Grundbegriffe der Wellenausbreitung Thermodynamik von Schallfeldern in Gasen Zustandsgleichungen der Gase Bedeutung der Zustandsgleichungen für die Schallfeld-Größen Eindimensionale Schallfelder Grundgleichungen Fortschreitende Wellen Komplexe Schreibweise Stehende Wellen und Resonanzphänomen Dreidimensionale Schallfelder Energie- und Leistungstransport Intensitäts-Messverfahren Zeitbereichsverfahren Frequenzbereichsverfahren Messfehler und Grenzen des Verfahrens Normen Wellenausbreitung im bewegten Medium Brechung Wellenaufsteilung Zusammenfassung Literaturhinweise Übungsaufgaben XI

9 XII Inhaltsverzeichnis 3 Schallausbreitung und Schallabstrahlung Ungerichtete Schallabstrahlung von Punktquellen Ungerichtete Schallabstrahlung von Linienquellen Volumenquellen Das Schallfeld zweier Quellen Lautsprecherzeilen Eindimensionale Kolbenmembran Die Formung von Haupt- und Nebenkeulen Elektronisches Schwenken Fernfeldbedingungen Schallabstrahlung von Ebenen Schallfeld vor einer kreisförmigen Kolben-Membran Schallfeld auf der Mittel-Achse Allgemeine Schallfeld-Verteilung vor der Membran Zusammenfassung Literaturhinweise Übungsaufgaben Körperschall Einleitung Die Biegewellengleichung für Stäbe Die Ausbreitung der Biegewellen Stabresonanzen Unterstützte Stabenden Eingespannte Stabenden Freie Stabenden Biegeschwingungen von Platten Die Wellengleichung und ihre Lösungen Plattenresonanzen Zusammenfassung Literaturhinweise Übungsaufgaben Elastische Isolation Wirkung elastischer Lagerung auf starrem Fundament Dimensionierung elastischer Lagerung Einfluss der Fundamentnachgiebigkeit Fundament-Impedanz Die Wirkung der Fundament-Impedanz Ermittlung des Übertragungspfades Messung des Verlustfaktors Die dynamische Masse

10 Inhaltsverzeichnis XIII 5.7 Ausblick Zusammenfassung Literaturhinweis Übungsaufgaben Schallabsorption Schallausbreitung im Kundt schen Rohr Rohre mit Rechteck-Querschnitt Rohre mit Kreis-Querschnitt Messungen im Kundt schen Rohr Mini-Max-Verfahren Wellentrennung Die Wandimpedanz Theorie des quasi-homogenen Absorbers Spezielle absorbierende Anordnungen Die unendlich dicke poröse Schicht Die poröse Schicht endlicher Dicke Der poröse Vorhang Resonanzabsorber Der schräge Schalleinfall Zusammenfassung Literaturhinweise Übungsaufgaben Grundlagen der Raumakustik Das diffuse Schallfeld Nachhall Der stationäre Zustand Messung des Absorptionsgrades im Hallraum Zusammenfassung Literaturhinweise Übungsaufgaben Schalldämmung Messung der Luftschalldämmung Luftschalldämmung einschaliger Bauteile Zweischalige Bauteile (biegeweiche Vorsatzschalen) Trittschalldämmung Messung des Trittschallpegels Verbesserungsmaßnahmen Zusammenfassung

11 XIV Inhaltsverzeichnis 8.6 Literaturhinweise Übungsaufgaben Schalldämpfer Querschnittsänderungen schallharter Rohrleitungen Einfacher Querschnittssprung Verzweigungen Kammerschalldämpfer Kammer-Kombinationen Wandungsschalldämpfer Der schallhart berandete Kanal Der schallweich berandete Kanal Der Schalldämpfer mit beliebiger Wandungsimpedanz Näherungsbetrachtungen für die Grundmode Wandungen aus absorbierenden Schichten Wandungen aus Resonatoren Beliebige Querschnittsgeometrien Exakte Berechnung bei beliebiger Impedanz Zusammenfassung Literaturhinweis Übungsaufgaben Schallschutzwände Beugung an der halbunendlichen Schneide Diskussion des Schallfeldes Graphische Darstellung Interpretation des Schallfeldes Diskussion der Raumbezirke Wirkung im Schallschatten Bedeutung der Höhe von Schallschutzwänden Schallschutzwälle Absorbierende Schallschutzwände Bedeutung des Schalldurchganges Ausblick Zusammenfassung Literaturhinweise Übungsaufgaben Anhang: MATLAB-Programm für die Fresnel-Integrale Elektroakustische Wandler für Luftschall Das Kondensatormikrophon Richtungsempfindlichkeit von Mikrophonen

12 Inhaltsverzeichnis XV 11.3 Das elektrodynamische Mikrophon Der elektrodynamische Lautsprecher Akustische Antennen Mikrophon-Zeilen Zweidimensionale Sensor-Anordnungen Zusammenfassung Literaturhinweise Übungsaufgaben Grundlagen der aktiven Lärmbekämpfung Der Einfluss von Nachbildefehlern Gekreuzt laufende Wellen Reflexion und Absorption Aktive Stabilisierung selbsterregter Schwingungen Zusammenfassung Literaturhinweise Übungsaufgaben Eigenschaften und Beschreibung von Übertragern Eigenschaften von Übertragern Linearität Zeitinvarianz Beschreibung durch die Impulsantwort Das Invarianz-Prinzip Fourier-Zerlegung Fourier-Reihen Fourier-Transformation Die Übertragungsfunktion und der Faltungssatz Symmetrien Impulsantworten und Hilbert-Transformation Fourier-Akustik: Die Wellenlängen-Zerlegung örtlich verteilter Schallfelder Abstrahlung von Ebenen Abstrahlung von Biegewellen Akustische Holographie Dreidimensionale Schallfelder Zusammenfassung Literaturhinweise Übungsaufgaben

13 XVI Inhaltsverzeichnis 14 Rechnen mit Pegeln Dekadischer Logarithmus Pegel-Umkehrgesetz Gesetz der Pegeladdition Komplexe Zeiger Einführung in das Rechnen mit komplexen Zahlen Verwendung komplexer Zeiger zur Beschreibung akustischer Vorgänge Lösungen der Übungsaufgaben Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Übungsaufgaben aus Kapitel Sachverzeichnis