Dieter Etling Theoretische Meteorologie

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1 Dieter Etling Theoretische Meteorologie

2 Dieter Etling Theoretische Meteorologie Eine Einführung 3. erweiterte und aktualisierte Auflage Mit 149 Abbildungen 123

3 Professor Dr. Dieter Etling Leibniz Universität Hannover Institut für Meteorologie und Klimatologie Herrenhäuser Straße Hannover etling@muk.uni-hannover.de Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. ISBN Springer Berlin Heidelberg New York ISBN Auflage 2002 Springer Berlin Heidelberg New York ISBN X 1. Auflage 1996 Vieweg Verlag Wiesbaden Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.com Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002, 2008 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutzgesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: WMXDesign GmbH, Heidelberg Satz: Druckreife Vorlage des Autors Herstellung: Christine Adolph Gedruckt auf säurefreiem Papier 30/2133/CA

4 Vorwort Die Atmosphäre der Erde stellt ein ungemein komplexes System physikalischer und chemischer Wechselwirkungen dar. Jeder Satellitenfilm, zusammengestellt aus zeitlich aufeinander folgenden Aufnahmen der Erdatmosphäre, zeugt eindrucksvoll von der Dynamik dieses Systems. Dieses Buch möchte die physikalischen Grundlagen dieser Dynamik untersuchen und daraus eine theoretische Beschreibung für eine Vielzahl atmosphärischer Phänomene ableiten, wie sie etwa anhand der Wolkenstrukturen im nachstehenden Satellitenbild sichtbar werden. Der vorliegende Text war ursprünglich als Lehrbuch für das Fach Theoretische Meteorologie im Diplomstudiengang Meteorologie konzipiert. Die hier vorliegende dritte Auflage fällt in die Zeit der Umstellung auf die Bachelor- und Master- Studiengänge, wobei die Inhalte der Theoretischen Meteorologie je nach Universitätsstandort verschiedenen Modulen zugeordnet werden. Auch wenn sich das Buch hauptsächlich an Studierende der Meteorologie wendet, so werden Studierende der Physik und der Ozeanographie ebenfalls inhaltlich angesprochen. Der Inhalt dieses Buches ist in sich geschlossen und kann daher als Begleiter entsprechender Kursvorlesungen wie auch für das Selbststudium dienen. Um der notwendigen Beschränkung des Umfangs Rechnung zu tragen, wird der Leser im Literaturverzeichnis zu jedem Kapitel auf weiterführende Lehr- und Fachbücher verwiesen. Im Gegensatz zur Theoretischen Physik ist der Vorlesungs- und Prüfungsstoff der Theoretischen Meteorologie noch stark von den individuellen Interessen des jeweiligen Hochschullehrers geprägt. Aus diesem Grunde folgt das vorliegende Lehrbuch schwerpunktmäßig der traditionellen Ausrichtung auf die Thermodynamik und Dynamik der Atmosphäre. Darauf wird in der Einleitung noch näher einzugehen sein. Andere Spezialgebiete mit stark theoretischen Komponenten wie etwa die Strahlungsphysik und die Wolkenphysik einschließlich Konvektion sind hier nur am Rande vertreten. Fachkollegen, die diese Gebiete als Schwerpunkte ihres Ausbildungsinhaltes gewählt haben, mögen mir dies nachsehen. Dieses Buch ist aus einem Skriptum hervorgegangen, das ich für die Kursvorlesungen Theoretische Meteorologie an der Universität Hannover verfasst hatte. In der hier vorliegenden dritten Auflage wurden neben der üblichen Korrektur von Fehlern, die sich leider immer wieder in fertige Druckerzeugnisse einschleichen, zahlreiche Ergänzungen zu einzelnen Abschnitten vorgenommen. Ansonsten wurde der im großen und ganzen bewährte Stoff beibehalten, ohne Anspruch auf Vollständigkeit für das Gebiet der Theoretischen Meteorologie zu erheben. Vielmehr soll im vorliegenden Lehrbuch ein gewisses Grundlagenwissen über Thermodynamik und Dynamik der Atmosphäre vermittelt werden, welches dann durch das Studium von weiterführenden Texten, wie sie im Literaturverzeichnis aufgelistet sind, ergänzt werden kann. Die Satellitenbilder im Text wurden freundlicherweise von den Kollegen

5 VI Vorwort M.Eckardt und W.Wehry von der FU Berlin zur Verfügung gestellt. Für die Realisierung des Buchprojektes sei den beteiligten Mitarbeitern des Springer-Verlags herzlich gedankt. Bild 1 Satellitenbild der Norwegischen See und Skandinaviens. Die Wolkenformationen zeigen eine Vielzahl atmosphärischer Strömungsphänomene: eine Karmansche Wirbelstraße im Lee der Insel Jan Mayen (rechts oben), eingebettet in linien- und zellenförmige Muster der thermischen Konvektion, Leewellen im Gebirgsbereich Südnorwegens, Wolkenstraße über Mittelschweden sowie einen kleinräumigen zyklonalen Wirbel in der Nähe des Nordkaps (rechts unten) Dieter Etling Hannover, im November 2007

6 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung und Definitionen Einleitung Physikalische Größen und Einheiten Vektor- und Tensornotation Gase und Gasgemische Thermodynamische Systeme Ideale Gase Reale Gase und Gasgemische Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik Innere Energie Erster Hauptsatz und Enthalpie Das Joulesche Gesetz Spezifische Wärmen Funktionale Zusammenhänge für Energie und Enthalpie Zustandsänderungen Adiabatische Zustandsänderungen Wasserdampf in der Atmosphäre Wasserdampf als ideales Gas Feuchtemaße Die Zustandsgleichung für das Gemisch feuchte Luft Spezifische Wärmen für feuchte Luft Heterogene Systeme Latente Wärmen Der Wasserdampfdruck bei Sättigung Thermodynamische Prozesse in der Atmosphäre Der thermodynamische Zustand der Atmosphäre Zur diabatischen Wärmezufuhr δq Zur Berücksichtigung der latenten Wärme L Kondensation in der Atmosphäre Der Treibhauseffekt Der vertikale Aufbau der Atmosphäre Das Geopotential Die statische Grundgleichung Der vertikale Temperaturgradient Die statische Stabilität... 75

7 VIII Inhaltsverzeichnis 6.5 Innere Energie und potentielle Energie in der Atmosphäre Geschwindigkeitsfelder und deren Eigenschaften Die Eulersche Zerlegung Die Divergenz von Geschwindigkeitsfeldern Die Vorticity Die Deformation Die Zirkulation eines Geschwindigkeitsfeldes Die Stromfunktion Das Geschwindigkeitspotential Stromfunktion und Geschwindigkeitspotential Die Kontinuitätsgleichung Flüsse und Transporte Die Kontinuitätsgleichung Bodendrucktendenz und Kontinuitätsgleichung Die Eulerschen Bewegungsgleichungen Die Schwerkraft Die Druckkraft Zur Ursache von atmosphärischen Bewegungsvorgängen Die Bernoulli-Gleichung Die Zentrifugalkraft und die Coriolis-Kraft Die Bewegungsgleichungen im rotierenden System Analyse der Bewegungsgleichung Die Bewegungsgleichungen in Kugelkoordinaten Die Bewegungsgleichungen im p-system Der geostrophische Wind Definition des geostrophischen Windes Der thermische Wind Geostrophischer und thermischer Wind im p-system Barotrope und barokline Atmosphäre Gradientwind und zyklostrophischer Wind Skalenanalyse Die Vorticitygleichung Vorticitygleichung für eine zweidimensionale Strömung Stromfunktion und Vorticitygleichung Die Vorticitygleichung für eine dreidimensionale Strömung Die linearisierte Vorticitygleichung Die Zirkulationsgleichung Gleichungen für atmosphärische Bewegungsvorgänge Grundgleichungen...169

8 Inhaltsverzeichnis IX 12.2 Gleichungen für synoptische Bewegungsvorgänge Quasi-geostrophische Gleichungen Die Omega-Gleichung Die potentielle Vorticity Energiegleichungen für eine reibungsfreie Atmosphäre Die Boussinesq-Approximation Wellen in der Atmosphäre Periodische Bewegungen in der Atmosphäre: Wellen Schallwellen Schwerewellen Externe Schwerewellen Interne Schwerewellen Schwerewellen über ebenem Untergrund Schwerewellen über nicht-ebenem Untergrund Instabilitäten und Zyklogenese Stabilitätsanalyse Barotrope Instabilität Barokline Instabilität Störungsgleichungen für das Zwei-Schichten-Modell Störungsanalyse Erläuterungen zum Mechanismus der baroklinen Instabilität Kleinräumige Instabilitäten Wirbeldynamik Wirbel in der Atmosphäre Die Wirbelgleichung Mechanismen der Wirbelbildung Einführende Bemerkungen zur Allgemeinen Atmosphärischen Zirkulation Die Allgemeine Atmosphärische Zirkulation Einführung in die numerische Wettervorhersage und Klimamodellierung Numerische Wettervorhersage Einführung in die Klimamodellierung Bewegungsgleichungen mit Reibung Oberflächenkräfte Die Navier-Stokes-Gleichungen Einfache Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen Die gemittelten Bewegungsgleichungen 267

9 X Inhaltsverzeichnis 19.1 Begriffe und Regeln zu Mittelbildungen Die Reynolds-Gleichungen Gradientansatz und Mischungsweg für turbulente Transporte Kinetische Energie einer turbulenten Strömung Gleichung für die gesamte kinetische Energie Gleichung für die kinetische Energie der mittleren Strömung Gleichung für die Turbulenzenergie Maßzahlen für die Turbulenz Mikro- und Makroturbulenz Die atmosphärische Grenzschicht Die Einteilung der atmosphärischen Grenzschicht Die bodennahe Grenzschicht: Die Prandtl-Schicht Das Windprofil in der Prandtl-Schicht Das Windprofil bei diabatischer Schichtung Erläuterungen zum allgemeinen Sprachgebrauch Die Monin-Obukhov-Stabilitätslänge Das Windprofil und der Diffusionskoeffizient Die Profilfunktionen in der Prandtl-Schicht Das Potenzprofil für die Windgeschwindigkeit Das Temperaturprofil in der Prandtl-Schicht Temperaturprofil und Profilfunktion Die Profilmethode für turbulente Flüsse Die atmosphärische Grenzschicht: Ekman-Schicht Die Höhe der atmosphärischen Grenzschicht Die turbulente Schubspannung in der Ekman-Schicht Die Ekman-Spirale oberhalb einer Prandtl-Schicht Grenzschicht-Modelle mit einem Mischungswegansatz Die Wechselwirkung zwischen Grenzschicht und freier Atmosphäre Die instationäre Ekmanschicht Das Temperaturprofil in der Grenzschicht Die Ausbreitung von Substanzen in der Atmosphäre Die Diffusionsgleichung Die Konzentrationsverteilung für momentane Punktquellen Konzentrationsverteilung für kontinuierliche Punktquellen Die Konzentrationsverteilung als Gaußsche Normalverteilung Diffusion unter Berücksichtigung des Erdbodens Praktische Anwendung der Ausbreitungsrechnung Lagrange Partikelmodelle Literaturverzeichnis 361 Sachwortverzeichnis 371