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Transkript

1 Daten ermitteln und darstellen 1 Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. 36 Schülerinnen und Schüler wurden nach ihrer Lieblingsmusik befragt. Das Ergebnis der Umfrage wurde auf verschiedene Arten dargestellt. Welche Darstellungsform gefällt euch am besten? Diskutiert eure Meinungen und begründet sie. Strichliste Hip Hop Techno Rockmusik Metal Klassik andere sliste Hip Hop 11 Techno 6 Rockmusik 5 Metal 4 Klassik 3 andere 7 2 a) Die Schülermitverwaltung (SMV) der Anne Frank Schule will für die Schülerinnen und Schüler Schul T Shirts in verschiedenen Farben bestellen. Dazu macht sie eine Umfrage. Welche T Shirt Farben sollen angeboten werden? Stellt das Ergebnis in den angegebenen Diagrammarten dar. rot weiß blau schwarz Tipps für das Zeichnen von Diagrammen: Überlege, wie groß das Diagramm werden soll. Jedes Diagramm braucht eine Überschrift. Beide Achsen müssen beschriftet sein. Achte auf die richtigen Abstände zwischen den Zahlen auf den Achsen. Überlege, welche Einheit ein Kästchen entsprechen soll. Säulen oder Balken müssen gleich breit sein. b) Macht in eurer Klasse eine der drei folgenden Umfragen. Tragt die Ergebnisse in einer Tabelle ein und zeichnet ein Diagramm eurer Wahl ins Heft, wobei beide Partner verschiedene Diagramme wählen sollten. (1) Wie kommst du zur Schule? Bus, Bahn, Fahrrad, zu Fuß, (2) Wie viele Geschwister hast du? Keine, eins, zwei, drei, (3) Womit verbringst du am liebsten deine Freizeit? Vor dem Computer, mit einem Fußball, bei Freunden, 30 min Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 41 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

2 Diagramme zeichnen und erklären 1 Das Balkendiagramm veranschaulicht die monatlichen Kosten einer vierköpfigen Famlie. a) Wie viel Geld steht Familie Halmosi im Monat zur Verfügung? b) Zeichne in deinem Heft ein Säulendiagramm mit den Daten von Familie Halmosi. c) Familie Maurer gibt jeden Monat 1450 aus, davon sind 650 für Miete; 100 für Strom, Wasser und Müll; 60 für die Heizung; 550 für Lebensmittel und Kleidung. Für ein Auto reicht das Geld nicht. Stelle die Zahlen beider Familien in einem Diagramm dar und vergleiche. Wie viel Geld bleibt jeder Familie übrig? 2 Das Säulendiagramm veranschaulicht den Umsatz einer Firma im ersten Halbjahr. a) Was bedeutet der Begriff Umsatz? b) Wie hoch war der Umsatz insgesamt? c) Zeichne in deinem Heft ein Säulendiagramm, das auch die Werte für die übrigen Monate enthält: September ; Oktober ; November und Dezember d) Die Chefin der Firma behauptet: In drei Monaten verdienen wir die Hälfte unseres Geldes. Stimmt das? 3 Die Strom verbraucher im Haushalt a) Erkläre das Schaubild. b) Erkundige dich bei deinem Physiklehrer, warum das im Alltag benutzte Wort Stromverbraucher physikalisch nicht richtig ist. c) Finde eine mögliche Erklärung für den hohen Stromverbrauch eines Kühlschranks und den geringen Stromverbrauch eines Wäschetrockners. d) Nimm Stellung zu folgenden Aussagen. (1) Ein Kühlschrank braucht doppelt so viel Energie wie eine Waschmaschine. 1 (2) Ein Geschirrspüler benötigt nur 3 der Energie eines Elektroherdes. (3) Für die Erzeugung von warmem Wasser braucht man fünfmal mehr Energie als für elektrische Heizgeräte. (4) Für die Beleuchtung benötigt man 50 % der Energie einer Waschmaschine. (5) Zum Betreiben eines Gefriergerätes benötigt man ca. 11 kwh. (6) Zum Betreiben von Fernseher, Radio, Videorecorder und PC benötigt man 6 kwh. (7) Insgesamt ist der Energieverbrauch von 111 kwh der privaten Haushalte viel zu hoch. e) Zähle vier Geräte auf, mit denen du Strom verbrauchst : 30 min Einzel und Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 42 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

3 en und Kreisdiagramme 1 Der 7. und der 8. Jahrgang der Tobias Mayer Hauptschule haben Arbeitsgemeinschaften gewählt. Gib die relativen en als Anteil (Bruch) und in Prozent an. Bestimme den und zeichne ein Kreisdiagramm. Bedenke dabei, dass 1% einem Winkel von 3,6 im Kreisdiagramm entspricht. AG Sport 92 Theater 32 Sprache 40 Kunst 16 Mathematik 20 Gesamt 200 als Bruch 92 = 46 = in % 46 = 46% 46% 165,6 100 = 166 Kreisdiagramm 2 In Klasse 8a wurden Schüler und Schülerinnen gefragt, wie sie zur Schule kommen. Fülle die Tabelle aus und zeichne ein Kreisdiagramm. Schulweg zu Fuß 12 Fahrrad 4 Auto 3 Bus 6 Gesamt als Bruch in % Kreisdiagramm 3 Die 80 Schülerinnen und Schüler des 8. Jahrgangs gaben ihr Lieblingshobby an. Fülle die Tabelle aus. AG als Anteil in % Kreisdiagramm Fußball?? Musik 22 Fernsehen 15 Computer 12 Partys 8 Sonstiges 10 Gesamt 30 min Einzelarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 43 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

4 Umweltschutz und Verkehr 1 Angelika wohnt in der Paul Gerhardt Straße. Hier leben viele Familien mit kleinen Kindern. Vor einem Jahr wurden Hindernisse in die Straße eingebaut, die Autofahrer zum langsamen Fahren zwingen. Die Anwohner wurden vor und nach dem Einbau der Hindernisse befragt. Meinung: Vor Einbau der Hindernisse Nach Einbau der Hindernisse Wohnen in der Paul Gerhardt Straße ist: in Prozent Sehr gut Gut Weiß nicht Schlecht Sehr schlecht 10 8 Gesamt in Prozent a) Fülle die Tabelle aus. Runde dabei auf eine Stelle nach dem Komma. b) Stelle die Ergebnisse in zwei Kreisdiagrammen vorher und nachher in deinem Heft dar. c) Begründe, wie sich die Kreisdiagramme unterscheiden. 2 Innerhalb geschlossener Ortschaften dürfen Autos höchstens 50 km/h fahren. Bei einer Verkehrskontrolle misst die Polizeit die jeweilige Geschwindigkeit. Geschwindigkeit in km/h Bis 40 km/h 41 km/h bis 50 km/h 51 km/h bis 60 km/h 61 km/h bis 70 km/h Über 70 km/h Anzahl der Fahrzeuge 212 in Prozent 5,7 % 40,1 % 42,5 % 10,5 % 1,2 % Gesamt a) Bestimme die jeweilige Anzahl der Fahrzeuge und die. Runde auf ganze Fahrzeuge. b) Zeichne in deinem Heft ein Säulen und ein Kreisdiagramm. Warum kannst du das Kreisdiagramm auch ohne die Anzahl der Fahrzeuge zeichnen? c) Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Einer von euch schreibt einen Brief, warum man in Ortschaften nur 30km/h fahren sollte, der andere schreibt einen Brief, warum Tempo 50 noch viel zu langsam ist. Diskutiert eure Ergebnisse. 3 Kai hat gezählt, wie viele Fahrzeuge im Laufe eines Vormittags an seiner Wohnung vorbeifahren und die relativen en ermittelt. Seine Schwester Kim meint: Da stimmt was nicht. Was meinst du? 4 Rechts siehst du ein Kreisdiagramm, bei dem die Angaben fehlen. Wozu passt das Diagramm? a) Notenverteilung bei einer Mathematikarbeit b) Anzahl der Geschwisterkinder in einer Klasse c) Umfrage, ob man ein Fahrrad hat oder nicht d) Frage nach der Anzahl der Stunden, die man pro Woche vor dem Fernseher verbringt Fahrrad Mofa/Motorrad PKW LKW Bus 13 % 9 % 62 % 19 % 3 % 30 min Einzel und Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 44 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

5 Von kleinen und großen Tieren Diagramme ermitteln und darstellen 1 So alt können Tiere werden: a) Lies aus dem Diagramm ab, wie alt die Tierarten werden können. _ b) Trage folgende Tiere in dasselbe Diagramm ein. Seehund 40 Jahre Schildkröte 120 Jahre Gorilla 35 Jahre Känguru 20 Jahre Panda 30 Jahre Papagei 80 Jahre c) Trage den Menschen ein. 2 a) Das Bilddiagramm zeigt dir die ungefähre (gerundete) Zahl der in Deutschland lebenden Wirbeltierarten. Dabei steht ein Symbol für 10 Arten. Setze es in ein Streifendiagramm um (3 mm für 10 Arten). b) Weltweit kennt man folgende Anzahlen dieser Wirbeltierarten: Fischarten, Säugetierarten, Vogelarten, Reptilienarten und Amphibienarten. Berechne in deinem Heft die Gesamtzahl der bekannten Wirbeltierarten sowie die und stelle die Zahlen in einem Kreisdiagramm dar. c) Die Wirbeltiere machen nur ca. 3,75% aller auf der Erde bekannten Tierarten aus. Wie viele Tierarten sind bekannt? 3 Viele Tierarten stehen auf der sogenannten Roten Liste, d. h. sie sind vom Aussterben bedroht. Von den Reptilien sind 79% vom Aussterben bedroht, von den Lurchen 61 %, von den Säugetieren 33 %, von den Fischen 64% und von den Vögeln 27 %. Stelle diese Zahlen in deinem Heft in einem geeigneten Diagramm dar. 4 In Deutschland leben zurzeit etwa Tierarten. Davon gehören 700 Arten zu den Wirbeltieren, Arten zu den Insekten, 900 Arten zu den Krebsen, 3500 Arten zu den Weichtieren und Arten zu den Würmern. Der Rest sind Urtiere. Erstelle ein Kreisdiagramm. 5 Wer läuft am schnellsten? Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. a) Lest die Geschwindigkeiten ab. b) Um wie viel ist der Gepard schneller als der Mensch? c) Wer läuft schneller als 60 km/h? d) Nennt ein Fahrzeug, das so schnell fahren kann, wie der Gepard läuft. 30 min Einzel und Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 45 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

6 Schulabschluss und dann? Auswertung mit Tabellenkalkulation 1 a) Mit einem Tabellenkalkulationsprogramm kannst du am Computer Daten auswerten und darstellen. In der Astrid Lindgren Hauptschule wurden die Schülerinnen und Schüler der Abschlussklassen gefragt: (1) Was machst du nach deinem Schulabschluss? (2) Was ist bei deiner Berufswahl das Wichtigste? (3) Welcher ist dein Berufswunsch? Hier das Ergebnis. Wie heißen die Überschriften der Tabellen? Das Wichtigste Anzahl Lohn 21 Ausbildung 21 Spaß 34 Soziales Jahr 4 Persönl. Bereicherung 4 Bundeswehr 3 Atmosphäre 8 Berufs oder Fachschule 35 Arbeitszeiten 6 Sonstiges 5 Am Wohnort 2 Weiß noch nicht 7 b) Stelle die Ergebnisse der Umfrage mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms in verschiedenen Diagrammtypen dar: Einzelhandelskauffrau/ mann 7 Mechatroniker/ in 8 Kindergärtner/ in 4 Tischler/ in 5 Industriemechaniker/ in 7 Bürokauffrau/ mann 6 Elektriker/ in 5 Arzthelfer/ in 7 Rechtsanwaltsgehilfe/ gehilfin Naturwissenschaftlicher Beruf 4 Friseur/in 5 Sonstiges 14 (1) Formuliere in Zeile 1 zunächst eine Überschrift und gib die Daten in die einzelnen Zellen der Tabelle ein (Spalten A2 bis A7 und B2 bis B7). A B C 1 Was machst du nach deinem Schulabschluss? 2 Ausbildung 21 =B2/B8 3 Soziales Jahr 4 =B3/B8 4 Bundeswehr 3 5 Berufs /Fachschule 35 6 Sonstiges 5 7 Weiß nicht 8 8 Gesamtzahl = Summe(B2:B7) (2) Berechne nun die Gesamtzahl der Befragten. Gib dazu in Zelle A8 den Begriff Gesamtzahl ein und in Zelle B8 die Formel =Summe(B2:B7) zur Berechnung der Summe der befragten Schülerinnen und Schüler. (3) In Spalte C berechnest du die relativen en. Die Formel in Zelle C2 lautet =B2/B8, die Formel in Zelle C3 entsprechend =B3/B8; usw. Jetzt erscheinen die relativen en in Dezimaldarstellung. Addiere in Zelle C8 diese Dezimalzahlen, du erhältst die Zahl 1, wenn du alles richtig gemacht hast. (4) Willst du die relativen en in Prozent erhalten, markiere die Spalte C. Wähle im Menü Format Zellen Zahlen Prozente (mit 1 Dezimalstelle). Zelle C8 zeigt jetzt 100 %. (5) Stelle die Daten in verschiedenen Diagrammtypen dar. Markiere dazu den Bereich von A1 bis C7 und starte dann den Diagramm Assistenten. Bei vielen Programmen findet man einen Diagramm Assistenten als Symbol in der Symbolleiste ( ) oder im Menü unter Einfügen Diagramm Diagrammtyp. Drücke die Schaltfläche Weiter> und sieh dir an, wie du das Diagramm weiterverändern und beschriften kannst. Wenn du dich für ein Diagramm entschieden hast, klicke die Schaltfläche Fertig stellen an. (6) Bearbeite die beiden anderen Umfrageergebnisse ebenso. 45 min Einzel und Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 46 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart

7 Zeitungsdiagramme und Tabellen interpretieren Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Sucht euch zwei Aufgaben aus, die ihr löst und zu denen ihr einen Zeitungsartikel schreibt. 1 Gefährlicher Start ins Leben In Entwicklungsländern sind Schwangerschaft und Geburt die Haupttodesursache bei jungen Frauen, auch die Säuglingssterblichkeit ist hier sehr hoch. a) Veranschaulicht die Sterbefälle in verschiedenen Diagrammtypen. b) Überlegt gemeinsam Gründe für die unterschiedliche Sterblichkeit auf den Kontinenten. 3 Dicke Luft im Überfluss Im Jahr 2005 wurden in der Europäischen Union viele Millionen Tonnen Kohlendioxid (Mio. t CO 2 ) in die Luft geblasen: 2 Verfolgt, vertrieben, heimatlos Der Sudan ist eine der zehn am stärksten von Flucht und Vertreibung betroffenen Regionen der Welt (Stand 2004). Die vom Sudan ausgehenden Bänder zeigen, wohin die Menschen geflohen sind. a) Berechnet die Gesamtzahl der Flüchtlinge und stellt ein Säulen und ein Kreisdiagramm dar. b) Erkundigt euch, warum so viele Menschen aus dem Sudan geflohen sind. 4 Weidmannsheil Pro Jahr werden über vier Millionen Tiere von ca Jägern in Deutschland geschossen. Auch in anderen Ländern ist Jagen ein beliebter Sport. In Belgien gibt es Jäger. Weitere Länder sind: Land Mio. t CO 2 Land Mio. t CO 2 Land Jäger Land Jäger Belgien 55,4 Litauen 6,6 Dänemark Niederlande Dänemark 26,1 Niederlande 80,4 Finnland Norwegen Deutschland 473,7 Österreich 33,4 Frankreich Österreich Estland 12,6 Portugal 36,4 Griechenland Polen Finnland 33,1 Schweden 19,3 Großbritannien Portugal Frankreich 131,1 Slowakei 25,2 Irland Schweden Griechenland 71,0 Slowenien 8,7 Italien Schweiz Großbritannien 242,4 Spanien 181,1 Finnland Spanien Irland 22,4 Tschechien 82,5 Luxemburg 2000 Summe Italien 215,4 Ungarn 25,7 Lettland 2,9 Summe a) Bestimmt die Summe für Kohlendioxid (CO 2 ). b) Stellt die Angaben in einem Diagramm dar. c) Erkundigt euch nach den Folgen des Kohlendioxidausstoßes in die Luft. d) Was kann man tun, um die CO 2 Menge zu verringern? Erkundigt euch. a) Stellt die Zahl der Jäger in den europäischen Ländern in einem geeigneten Diagramm dar. Diskutiert, welches am sinnvollsten ist. b) Nicht immer dürfen Tiere gejagt werden. Erkundigt euch nach der Schonzeit. c) Ist Jagen nur Tierquälerei oder auch sinnvoll und notwendig? Erkundigt euch. 60 min Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 47 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007

8 Diagramme lesen aber richtig Diagramme und andere Darstellungen von Daten sind oft in Zeitungen oder Prospekten veröffentlicht. Je nach Zeichnung entstehen dabei sehr unterschiedliche Eindrücke. Suche dir eine Partnerin oder einen Partner und diskutiert über die verschiedenen Darstellungen. 1 Das Unternehmen PC AG will zeigen, dass sich sein Umsatz in den letzen fünf Jahren vervierfacht hat. Die Werbefachfrau macht zwei Vorschläge. a) Welcher Vorschlag stellt die Umsatzsteigerung deutlicher dar? b) Wie wird die unterschiedliche Wirkung erzielt? 2 Die folgenden Schaubilder sollen veranschaulichen, dass Hanna doppelt so viel Taschengeld bekommt wie ihre Freundin Christin. Welche Schaubilder geben den Sachverhalt richtig wieder? 3 Frederik hat im letzten Diktat nur noch halb so viele Fehler wie früher. Das Üben hat sich gelohnt. Welche seiner Zeichnungen gibt die Leistungssteigerung richtig wieder? 4 Ein Händler verkauft im Weihnachtsgeschäft im Dezember viermal so viele Handys wie im Vormonat November, aber nur halb so viele Fernseher. Stellt diesen Sachverhalt übersichtlich dar. 5 Eine Firma will ihre Umsatzentwicklung der letzten Jahre in einem Säulendiagramm veröffentlichen. a) Welcher Eindruck wird jeweils erzeugt? Woran liegt das? b) Welcher Vorschlag gefällt euch besser? Begründet! 30 min Partnerarbeit Als Kopiervorlage freigegeben Einblicke Mathematik 4, Serviceblätter 48 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007