Die sieben Schlüsselkonzepte des Denkens Scientific American Denise Dellarosa Cummins

Transkript

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2 Gutes Denken

3 Die sieben Schlüsselkonzepte des Denkens Wenn Sie dieses Buch gelesen haben, werden Sie in zweierlei Hinsicht weiser sein. Sie werden wissen, wie die besten und klügsten Denker entscheiden, argumentieren, Probleme lösen und richtig von falsch unterscheiden. Aber Ihnen wird auch bewusst sein, dass es durchaus nicht immer schlecht ist, wenn man diese Standards nicht erfüllt. Denise D. Cummins stellt Ihnen die sieben entscheidenden Denkkonzepte vor, die die Welt verändert haben: 1. Denken lässt sich automatisieren, daher können wir Maschinen bauen, die denken. 2. Um Probleme zu lösen, sollten Sie immer Wege suchen, die den Abstand zwischen Ihrer aktuellen Situation und Ihrer Zielsituation verringern. Einsicht ist quasi eine implizite Suche. 3. Einige Gedanken führen zu weitergehenden Überlegungen, andere tun das nicht, und es gibt Regeln, mit denen Sie feststellen können, welche zur ersten Gruppe gehören und welche zur zweiten. 4. Um herauszufinden, was wahr ist, sollten Sie am besten zuerst herausfinden, was falsch ist. 5. Um zu entscheiden, welche Ursache etwas hat, ist es nötig, Alternativen zu bedenken. 6. Sie werden nicht immer bekommen, was Sie möchten, aber Sie können herausfinden, was Ihnen am ehesten dazu verhelfen wird. 7. Das Spiel ändert sich, wenn Sie es nicht allein spielen. [Cummins] diskutiert, wie Ökonomen, Philosophen und andere Fachleute definiert haben, was eine Entscheidung rational oder ein Urteil moralisch macht. Sie legt die sieben Grundsätze des kritischen Denkens dar und erkundet die Taktiken, mit denen sich fehlerhafte Logik korrigieren lässt. Scientific American Denise Dellarosa Cummins ist emeritierte Professorin für Psychologie und Philosophie an der University of Illinois in Urbana-Champaign. Zu ihren Forschungsschwerpunkten zählen Denken und Entscheidungsfindung unter evolutionären, vergleichenden und entwicklungspsychologischen Aspekten. Sie hat zahlreiche Fachartikel und ein populärwissenschaftliches Buch (The Other Side of Psychology) verfasst, ist Mitherausgeberin eines zweibändigen Werkes zur Kognitionswissenschaft und führt den Blog Good Thinking auf Psychology Today. Cummins hat an der Yale University, der University of California und am Max-Planck-Institut für Bildungsforschung in Berlin geforscht und gelehrt. Sie lebt mit Mann und zwei Töchtern in Champaign.

4 Denise D. Cummins Gutes Denken Wie Experten Entscheidungen fällen Aus dem Englischen übersetzt von Regina Schneider

5 Denise D. Cummins Department of Psychology 202 Coble Hall University of Illinois Champaign, USA Aus dem Englischen übersetzt von Regina Schneider. Übersetzung der amerikanischen Ausgabe: Good Thinking Seven Powerful Ideas That Influence the Way We Think von Denise D. Cummins, erschienen bei Cambridge University Press 2012, Denise D. Cummins Alle Rechte vorbehalten. ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Spektrum Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz- Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Planung und Lektorat: Frank Wigger, Martina Mechler Redaktion: Birgit Jarosch Einbandabbildung: fotolia Einbandentwurf: deblik Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media

6 Inhalt 1 Einführung 1 2 Spieltheorie 9 Der Einzelne entscheidet nicht als Einziger Grundlagen der Spieltheorie 11 Spieltheorie und der Kampf der Geschlechter 15 Spieltheorie und Mary, die versucht, ihrem lästigen Kollegen aus dem Weg zu gehen 19 Spieltheorie und die Frage nach der kommunikativen Glaubwürdigkeit 21 Experimentelle Ökonomie: Wie verhalten wir uns tatsächlich? 26 Unterschiede in Macht und Status beeinflussen, wie fair wir andere behandeln 34 Die Neurowissenschaft zeigt, warum wir uns verhalten, wie wir uns verhalten 39 Die Evolution der Kooperation 44 3 Rationale Entscheidung 53 Wir wählen die Handlungsalternative aus, die unsere gewünschten Ziele weitestmöglich realisiert Wie große Entscheidungsmacher ihre Entscheidungen treffen 54 Bayesisch denken lernen 70

7 VI Gutes Denken Wenn wir nicht bayesisch denken 74 Die Formulierung der Frage bestimmt, ob wir richtige oder falsche Schlüsse ziehen 80 Wie unser Gehirn Entscheidungen trifft 90 Entscheidungssituationen in der Realität: die Weltwirtschaftskrise Moralische Urteilsbildung 101 Wie wir Richtig von Falsch unterscheiden Kirche, Staat und Moral 103 Was Hume zu sagen hatte 107 Was Kant zu sagen hat 111 Was Jeremy Bentham und John Stuart Mill zu sagen haben 121 Was uns richtig erscheint: die Psychologie der moralischen Urteilsbildung 124 Wozu überhaupt Moral? Das Spiel der Logik 139 Eine Reise in die Welt der Logik 146 Wie logisch denken wir wirklich? 157 Was tun, wenn sich unsere Welt (sprich, unser Verstand) verändert? Was verursacht was? 169 Das Paradox der Kausalität 169 Was verursacht was? Wie Experten diese Frage beantworten 172 Was verursacht was? Wie unser Gehirn diese Frage beantwortet 180 Was sind notwendige, was hinreichende Bedingungen? 182 Wie unsere Überzeugungen unser Entscheidungsverhalten beeinflussen 188 Das Paradox der Kausalität Wie sich Kinder die Welt erschließen 191

8 Inhalt VII 7 Hypothesentests 199 Wahrheit und Beweis Bestätigungsfehler: Sag, dass ich Recht habe! 200 Realitätsnahe Studien zum Nachweis von Bestätigungsfehlern 203 Wenn das Gehirn die Wahrnehmung verzerrt 207 Der (historische) Weg der Wissenschaft 211 Beweise mir, dass ich mich irre 214 Gut, ich werde es dir beweisen! 221 Backup-Systeme für alle Fälle Problemlösungen 243 Vom problemorientierten zum lösungsorientierten Denken Wenn Probleme klar definiert sind 247 Wenn Probleme nicht klar definiert sind 255 Wer suchet, der findet! 262 Künstliche Intelligenz: Maschinen, die denken 266 Wie Experten Probleme lösen 272 Dem Denken auf der Spur Erkenntnis und Genius Analogieschlüsse 297 Das ist wie jenes Analogie in der Theorie 300 Analogie in der Praxis 305 Analogie als Kern der Kognition 314 Literatur 327 Sachverzeichnis 345

9 1 Einführung Nachdem ich zwei Jahrzehnte lang kluge und wissbegierige Universitätsstudenten unterrichtet hatte, kam ich zu einem erschreckenden Befund: Trotz bester Bemühungen, den Studenten die Ideen und Erkenntnisse verständlich zu machen, die unsere heutige Denk- und Lebensweise entscheidend prägen, bleiben die meisten von ihnen doch sehr ihren einzelnen Disziplinen verhaftet. Studenten der naturwissenschaftlichen Studiengänge wissen alles über Hypothesentests, haben aber nicht die geringste Ahnung von Moraltheorie. Studenten der Philosophie und Rechtswissenschaften wissen alles über Beweisführung, haben aber nicht die geringste Ahnung von wissenschaftlichen Untersuchungsmethoden. Außerhalb der Wirtschaftshochschulen wissen nur herzlich wenige Studenten irgendetwas über Entscheidungstheorien, die den Aktienmarkt antreiben und wirtschaftspolitischen Strategien zugrunde liegen, die nicht zuletzt auch ihr jeweils ganz persönliches Leben beeinflussen (etwa in der Frage, wer einen Studentenkredit bekommt oder nicht). Und wer nicht gerade Psychologie studiert, weiß praktisch nichts darüber, wie die komplexen Verschaltungen der Nervenzellen in unserem Gehirn unser Denken, Fühlen und Handeln bestimmen. Nach dem Stu- D. D. Cummins, Gutes Denken, DOI / _1, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

10 2 Gutes Denken dium starten diese klugen und gut ausgebildeten Menschen dann mit einem gepflegten Halbwissen ihre Karriere als politische Entscheidungsträger, Schriftsteller, Wissenschaftler, Juristen und Lehrer wurschteln sich mit tiefen Wissenslöchern irgendwie durch, wo eigentlich elementare Grundkenntnisse vorhanden sein sollten. Na und? Ist das denn so schlimm? Nun, im US-Bundesstaat Colorado gab es einmal einen Fall von Trunkenheit am Steuer, der trotz erdrückender Beweislage in einem Freispruch endete. Mir völlig unverständlich, beklagte der Staatsanwalt. Es war offenbar eine ausgemachte Sache. Der Blutalkoholspiegel des Burschen lag nachweislich über der gesetzlichen Promillegrenze, er konnte nicht mehr geradeaus auf einer Linie laufen und im Auto fand man leere Bierdosen mit seinen Fingerabdrücken darauf. Aber warum wurde er dann freigesprochen? Nach dem Urteil sprach ich mit einem der Geschworenen, erzählte der Staatsanwalt weiter, und der sagte mir, dass unter den Mitgliedern der Jury auch eine Astrologin war. Sie hatte ein Horoskop erstellt und argumentierte, dass der Angeklagte nach diesem Horoskop an jenem Tag keinesfalls im betrunkenen Zustand selbst gefahren sein konnte. Und so kam keine Mehrheit zusammen, die begründete Zweifel an der Unschuld des Angeklagten gehabt hätte. Aber erzeugen Horoskope begründete Zweifel? Nein, bestimmt nicht, würden die meisten von uns darauf antworten. Doch warum fällt unsere Antwort so entschieden aus, und warum stößt uns die Entscheidung der Jury so sehr vor den Kopf? Eine genaue Erklärung dafür zu finden, ist äußerst schwierig. Denn kaum einer würde wohl in ein Flugzeug steigen oder eine Brücke überqueren, ein Gesetz

11 1 Einführung 3 befolgen oder sich mit Präsidentschaftswahlen befassen, wenn all diese alltäglichen Dinge auf derlei Begründungen und Beweismitteln basieren würden. Doch wir tun all das, weil wir voraussetzen, dass Flugzeuge, Brücken, Gesetze sowie unser Regierungssystem die Ergebnisse von genauesten Überlegungsprozessen, evidenzbasierten Bewertungen und Erkenntnissen aus vergangenen Fehlern sind. Wir glauben, dass die Vernunft das stählerne Garn ist, das unser Denken zu einem Bild verwebt, in dem Rechtsprechung gerecht und Wissenschaft exakt ist und in dem gesellschaftliche Einrichtungen robust und gegen Veränderungen gefeit sind. Kurzum, wir sind der tiefsten Überzeugung, dass Handlungen durch Vernunft gesteuert sein sollten. Damit einher geht die grundlegende Überzeugung, dass Entscheidungen, die wir in einem emotional aufgewühlten Zustand treffen, schlechte Entscheidungen sind, während all jene, die wir im hellen und klaren Licht der Vernunft fällen, die besseren sind. Das erscheint uns schlicht logisch und selbstverständlich. Der folgende Wikipedia-Eintrag unter dem Begriff Vernunft fasst diesen weit verbreiteten Volksglauben folgendermaßen zusammen: Der Begriff Vernunft bezeichnet in seiner modernen Verwendung die Fähigkeit des menschlichen Denkens, aus den im Verstand durch Beobachtung und Erfahrung erfassten Sachverhalten universelle Zusammenhänge in der Welt durch Schlussfolgerung herzustellen, deren Bedeutung zu erkennen, Regeln und Prinzipien aufzustellen und danach zu handeln. Und unter dem Begriff Emotionalität steht zu lesen, Gefühle seien bestimmt durch unklare Erkenntnisse und vernunftlose Gemütsbewegungen.

12 4 Gutes Denken Diese Überzeugungen sind dermaßen fest verwurzelt, dass es uns oft überrascht zu erfahren, dass nicht jeder so denkt. Lee Harris beispielsweise schreibt in seinem Buch The suicide of reason: radical Islam s threat to the west (2007): Der Westen hat ein Ethos des Individualismus, der Vernunft und der Toleranz entwickelt sowie ein wohldurchdachtes System, in welchem jeder Akteur, vom Einzelnen bis zum Gesamtstaat, Konflikte durch Worte zu lösen sucht. Das gesamte System basiert auf der Idee des Eigennutzes [ ] Unsere Verehrung der Vernunft macht uns zur leichten Beute für rücksichtslose, skrupellose und äußerst aggressive Prädatoren und trägt möglicherweise zu einem langsamen, kulturellen Selbstmord bei. Für Philosophen wie Harris ist die Vernunft etwas, das uns schwach, unschlüssig, angreifbar und verwundbar macht. Die Vernunft verstrickt sich in unseren Worten und macht uns in unserem Handeln zögerlich und langsam. Es liegen zudem genügend Beweise vor, dass die menschliche Vernunft zerbrechlich und fehlbar ist. Wissenschaftler, die sich mit der menschlichen Vernunft und dem menschlichen Entscheidungsverhalten befassen, haben vielfach dokumentiert, mit welch dramatischer Häufigkeit wir fehlerhafte Entscheidungen treffen. Aber nicht nur Wissenschaftler und politische Entscheidungsträger wissen um die Fehlbarkeit der menschlichen Vernunft, auf die sie sich in ihren Entscheidungen, die das Leben von Millionen von Menschen betreffen, nach wie vor stützen.

13 1 Einführung 5 Die niederländische Politikwissenschaftlerin Ayaan Hirsi formuliert es so: Aufklärer, die mit individueller Freiheit ebenso wie mit säkularer und begrenzter Regierungsgewalt beschäftigt waren, führten an, dass die menschliche Vernunft fehlbar ist. Sie erkannten, dass Vernunft mehr ist als bloß rationales Denken; es ist auch ein Prozess des Versuchs und des Irrtums, der Fähigkeit, aus den Fehlern der Vergangenheit zu lernen. Die Aufklärung kann nicht vollständig rezipiert werden, ohne ein klares Bewusstsein darüber, wie fragil der menschliche Verstand in der Tat ist. Genau deshalb sind Konzepte wie Zweifel und Reflexion so wesentlich für jegliche Formen vernunftbasierter Entscheidungen. ( Blind faiths, New York Times ) Doch inwiefern sind die so überaus wichtigen Konzepte von Zweifel und Reflexion in unsere Entscheidungspraxis integriert? Es gibt Vernunftmodelle, die das westliche Denken bestimmen. Sie sind die Juwelen wissenschaftlicher Untersuchungsmethoden oder die Wissensbrücken, um einen Begriff zu verwenden, den der Philosoph Robert Cummins geprägt hat Gedankengänge, die uns von dem, was wir bereits wissen, zu dem führen, was wir wissen wollen. Sinn und Zweck dieses Buches ist, jede einzelne dieser Wissensbrücken in einfachen und verständlichen Worten darzulegen, damit der geneigte Leser für sich entscheiden kann, wie viel oder wie wenig wir auf die Verehrung der Vernunft geben sollten. Es geht um folgende Modelle:

14 6 Gutes Denken 1. Theorie der rationalen Entscheidung: wir wählen die Handlungsalternative aus, die unsere gewünschten Ziele größtmöglich realisiert 2. Spieltheorie: der Einzelne entscheidet nicht als Einziger 3. moralische Urteilsbildung: wie wir Richtig von Falsch unterscheiden 4. wissenschaftliche Argumentation, bestehend aus: Hypothesentests: die Suche nach Wahrheit durch Bewertung von Evidenz kausales Denken: Erklärungen, Vorhersagen und Verhinderung unerwünschter Ereignisse 5. Spiel der Logik: die Suche nach Wahrheit durch schlüssige Argumentation Soweit die wichtigsten theoretischen Modelle, die den Entscheidungen, die wir in unserem Alltag, in der Rechtsprechung, in Politik, Wirtschaft und Wissenschaft treffen, zugrunde liegen. Bevor wir darüber entscheiden können, ob und inwieweit wir der Vernunft tatsächlich vertrauen können, müssen wir die Werkzeuge kennen, um zu verstehen, wie das Spiel des rationalen Denkens funktioniert, das von Experten so meisterlich gespielt wird. Darüber hinaus gibt es zwei weitere Modelle, die eine Erörterung verdienen. Obgleich nicht so sehr formalisiert, wie die vier zuvor genannten, gehören sie zur Erforschung kognitiver Prozesse (zu denen Wahrnehmung, Erkennen, Urteilsvermögen, Problemlösen, logisches Schließen und Lernen zählen) bei menschlichen und anderen Individuen unbedingt dazu.

15 1 Einführung 7 6. Problemlösung: die Suche nach Lösungen für unerwünschte Situationen 7. Analogieschlüsse: das Kernstück von Einsicht, Erkenntnis und Genius Und schließlich: So rational und fehlerfrei diese Methoden scheinen mögen, sie werden nicht durch eine unfehlbare Hardware, einen unfehlbaren Erkenntnisapparat, realisiert. Vielmehr sind es menschliche Denker aus Fleisch und Blut, genauer gesagt, ihre neuronalen Schaltkreise, die diese Modelle erstellen. Um das gesamte Vernunftpaket vollauf erfassen zu können, müssen wir wissen, wie diese Schaltkreise unter verschiedenen Bedingungen funktionieren, damit wir am Ende zu komplexen Entscheidungen gelangen können. Aus diesem Grund werden in den folgenden Kapiteln wichtige Erkenntnisse aus den neuesten Forschungsbereichen der Neuro- und Kognitionswissenschaften, die für die einzelnen Denkmodelle relevant sind, ausführlich beschrieben. Nach der Lektüre des Buches dürfte der Leser dann in der Lage sein, für sich selbst zu entscheiden, ob das vernunftgemäße Denken des Menschen tatsächlich so zerbrechlich oder so stark, so gefährlich oder so harmlos, so entbehrlich oder so wesentlich ist, wie es zu sein behauptet wird.

16 2 Spieltheorie Der Einzelne entscheidet nicht als Einziger John und Mary überlegen, wie sie ihren Freitagabend verbringen wollen. John würde lieber daheim bleiben und Videospiele spielen. Mary würde lieber ins Kino gehen. Beide aber wollen den Abend lieber zusammen als getrennt voneinander verbringen. Das Problem ist offensichtlich. Egal, wie sie sich entscheiden, einer von beiden zieht den Kürzeren: Wenn sie beide zu Hause bleiben und Videospiele spielen, ist John glücklich, aber Mary langweilt sich. Wenn sie zusammen ins Kino gehen, ist Mary glücklich, aber John hat das Nachsehen. Und wenn sie getrennte Wege gehen, sind beide unzufrieden. Was also tun? Hier zu einer Entscheidung zu gelangen, ist sehr viel schwieriger, als es auf den ersten Blick scheinen mag, denn das Ergebnis wird nicht von einem Entscheider alleine bestimmt, sondern hängt für jeden einzeln davon ab, was der jeweils andere entscheidet und beide wissen das. Schauen wir uns Mary und John ein bisschen näher an. Es ist Montagnachmittag. Mary ist im Büro und tut alles, um einem lästigen Kollegen aus dem Weg zu gehen, der sich ständig mit ihr verabreden will, obwohl er weiß, dass sie verheiratet ist. Unweit ihrer Arbeitsstätte gibt es lediglich zwei Lokale, wo man in der Mittagspause etwas essen D. D. Cummins, Gutes Denken, DOI / _2, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

17 10 Gutes Denken kann, Subway und Starbucks. Ginge Mary zu Subway und ihr Kollege ebenfalls, liefe sie ihm zwangsläufig über den Weg. Sie würde sich ärgern und er sich freuen. Dasselbe wäre der Fall, wenn sie beide zu Starbucks gingen. Ginge Mary zu Subway und ihr Kollege zu Starbucks, wäre sie erleichtert und er würde sich ärgern. Dasselbe wäre der Fall, wenn sie zu Starbucks ginge und er zu Subway. Wie das Ergebnis für jeden einzelnen ausfallen wird, hängt davon ab, was der jeweils andere tut und beide wissen das. In der Zwischenzeit sieht sich John mit einem ganz anderen Dilemma konfrontiert. Zusammen mit einem Kollegen hat er ein Gutachten gründlich verpfuscht, was seine Firma nun mit Dollar teuer zu stehen kommen wird. Sein Chef ist außer sich vor Wut und erwägt, die beiden zur Rechenschaft zu ziehen und sich den Schaden von ihnen bezahlen zu lassen. Er zitiert beide getrennt voneinander zu sich und verlangt Auskunft darüber, wer genau den Schaden verursacht hat. Würden sie sich gegenseitig die Schuld anlasten, böte er sie beide mit jeweils Dollar zur Kasse. Beschuldigte nur einer den anderen, würde er von dem Beschuldigten den vollen Betrag von Dollar verlangen und der Kollege käme ungeschoren davon. Weigerten beide sich, den jeweils anderen zu beschuldigen, würde er von jedem Dollar verlangen und die restlichen abschreiben. John muss also entscheiden, ob er seinen Kollegen beschuldigen oder besser den Mund halten soll. Sein Kollege steht vor demselben Dilemma und beide wissen das. Es ist eine Frage des Vertrauens: Wie das Ergebnis für jeden einzeln ausfallen wird, hängt davon ab, was der jeweils andere tut.

18 2 Spieltheorie 11 Wir alle kennen ähnliche Entscheidungssituationen aus dem eigenen Leben. Mathematiker nennen diese Art von Problemen (oder Entscheidungsdilemmas) Spiele, und die damit verbundenen optimalen Entscheidungen können durch die sogenannte Spieltheorie bestimmt werden. Grundlagen der Spieltheorie Oskar Morgenstern und John von Neumann formulierten die grundlegenden Gedanken hinter der Spieltheorie in ihrem Buch Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten (Originaltitel von 1944: The theory of games and economic behavior). Zunächst einmal sind wir auf bestimmte Vermutungen angewiesen, die nach dem Satz von Bayes gebildet werden: Die Akteure oder Spieler, wie sie im mathematischformalen Sinne heißen, haben Präferenzen, die sie nach ihrem Nutzen ( Befriedigung) ordnen, um dann in logischer Übereinstimmung danach zu handeln. (In der Spieltheorie steht der Begriff des Nutzens oft synonym für den Gewinn, den ein Spieler potenziell machen kann und der als Auszahlung bezeichnet wird. Daraus resultiert eine befriedigende Freude, die eine Person aus einem bestimmten Ergebnis, dem Spielausgang, zieht; Anm. d. Übers.) Ein Spiel stellt eine Entscheidungssituation dar, in die mehr als ein Spieler eingebunden ist. Jeder Spieler versucht, seine Auszahlungen zu maximieren, doch wie hoch die Auszahlung für den einzelnen Spieler tatsächlich ausfällt, hängt davon ab, was der oder die anderen Spieler tut. Spiele werden definiert durch die Zahl der Spieler, die möglichen Handlungsoptionen, die dem einzelnen Spieler (Akteur)

19 12 Gutes Denken zur Verfügung stehen, sowie die Zahl der möglichen Spielausgänge. Konstantsummenspiele beschreiben Situationen, bei denen die Höhe des Gesamtgewinns (die ausgezahlte Summe), den jeder einzelne Spieler erhalten kann, für alle möglichen Spielausgänge immer genau dieselbe ist. Man denke an TV-Sender, die um Zuschauer konkurrieren. Wenn es zehn Millionen Zuschauer gibt und drei Millionen davon sehen NBC, dann bedeutet das, dass die anderen Sender drei Millionen Zuschauer weniger haben. Wenn zwei Millionen davon auf ABC umschalten, gewinnt ABC zwei Millionen Zuschauer hinzu und NBC verliert zwei Millionen. Was der Gewinn des einen Spielers ist, ist der Verlust des anderen, und die Summe ist im Ergebnis immer dieselbe, egal welcher der beiden Sender die Zuschauer gewinnt und welcher sie verliert. In einem Nullsummenspiel (eine spezielle Form des Konstantsummenspiels) beträgt der Gesamtgewinn (die Auszahlungssumme) für alle Spieler immer genau Null. Wenn ich 1 Dollar gewinne, verlieren Sie 1 Dollar. Der Gewinn für mich ist also +1, für Sie ist er 1, und die Summe aus beidem beträgt Null. In einem Nicht-Nullsummenspiel kann die Summe aller Auszahlungen negativ oder positiv sein: Jeder Spieler kann einen Verlust erleiden oder jeder Spieler kann einen Gewinn einstreichen, aber die Summe aus Verlust und Gewinn ist für alle Spieler und für alle möglichen Spielausgänge immer dieselbe. Beispiel 1: Die Summe aller Auszahlungen beträgt 50 Dollar, egal wie das Spiel gespielt wird. Das bedeutet, dass jeder Spieler gewinnt: Wenn es nur zwei Spieler gibt, Sie und mich, und ich gewinne 30 Dollar, dann gewinnen Sie 20 Dollar. Beispiel 2: Die Summe aller Auszahlungen beträgt 50 Dollar, egal wie das Spiel gespielt wird. Das

20 2 Spieltheorie 13 bedeutet, dass jeder Spieler verliert: Wenn ich 30 Dollar verliere, verlieren Sie 20 Dollar. Spiele können kooperativ oder nichtkooperativ sein. In kooperativen Spielen können die Spieler Koalitionen oder Allianzen bilden, um den erwarteten Nutzen zu maximieren. Beispiel Tennis: Ein Einzel ist ein nichtkooperatives Spiel die Spieler spielen als Einzelspieler und konkurrieren darum, das Spiel zu gewinnen. Ein Doppel ist ein kooperatives Spiel jeweils zwei Spieler spielen in einem Team und kooperieren, um das andere Team zu schlagen. Basketball, Football und Fußball sind allesamt Beispiele für kooperative Spiele (ein Freund von mir bezeichnet sie als koalitionäre Ballbewegungsspiele ). Tennis-Einzel, Schachturniere sowie die meisten Videospiele sind nichtkooperative Spiele: Ein Einzelner konkurriert mit einem menschlichen Gegner oder einem Computer als Gegner, um das Spiel zu gewinnen. In jeder Phase des Spiels tun die Spieler etwas sie entscheiden sich für eine Aktion. Es kann viele verschiedene Spielausgänge geben, je nachdem, für welche Aktionen sich der einzelne Spieler entscheidet. Aktionen sind dabei als strategische Interaktionen zu verstehen. In einem Basketballspiel können die Spieler offensiv oder defensiv spielen. Sie können sich entscheiden, den Ball durch direkte Pässe über das Spielfeld zu bewegen, um ihn strategisch günstig zu positionieren. Dabei führen einige Aktionen zu besseren Ergebnissen für den einzelnen Spieler als andere. Die beste Reaktion eines Spielers ist die Strategie, die den höchstmöglichen Gewinn erbringt. Als Spieler oder Trainer der Mannschaft ist die beste Reaktion demnach die Strategie, die der Mannschaft am ehesten zum Sieg verhilft.

21 14 Gutes Denken Hat das Spiel eine Phase erreicht, in der die einzelnen Spieler das Spielergebnis nicht mehr verbessern können, befindet sich das Spiel in einem Gleichgewicht. Jeder Spieler hat demnach eine Strategie verfolgt, die angesichts der Strategien der anderen Spieler das eigene Spielergebnis nicht verbessern konnte. Beispiel: Wenn ein Spieler oder ein Team ein Tennisspiel gewinnt, so hat das Spiel, wie es heißt, sein Gleichgewicht erreicht. Die Sieger können kein besseres Ergebnis mehr erzielen, sie haben das Spiel gewonnen. Und die Verlierer können kein besseres Ergebnis mehr erzielen, sie haben keine Punkte mehr zu gewinnen. Ein solches Gleichgewicht findet sich auch bei einem Remis im Schach, wo für keinen der beiden Spieler mehr ein Spielzug möglich ist, der seine Position verbessert. Das Spiel ist vorbei, aber keiner hat gewonnen. Vergleichen wir damit eine Situation, die im Kinofilm A Beautiful Mind Genie und Wahnsinn beschrieben wird: Einige junge Männer betreten eine Bar. Sie alle haben es auf die aufregendste Frau dort abgesehen, die jeder für sich erobern und mit nach Hause nehmen will. Alle buhlen um sie, aber nur einer kann gewinnen; all die anderen Frauen sind gekränkt und ziehen von dannen, sodass letztlich auch die übrigen Männer allein nach Hause gehen. Doch würden die Männer ihre Strategie ändern und sich nicht nur auf die begehrenswerteste Frau versteifen, sondern auch ein Auge auf die andere Frauen werfen, würden sie ihre Chancen auf eine nächtliche Eroberung, sprich einen Gewinn, um ein Vielfaches erhöhen. Mit anderen Worten: Die Männer könnten sehr viel besser abschneiden, indem sie ihre Strategien ändern und das weiß jeder.

22 2 Spieltheorie 15 Bereits 1950 formalisierte der US-amerikanische Mathematiker diesen Gedanken für kooperative Spiele. In einem sogenannten Nash-Gleichgewicht sucht jeder Spieler für sich nach der besten Lösung oder nach der besten Antwort, wie es in der Spieltheorie heißt, und nimmt demnach zutreffend an, dass der andere Spieler dasselbe tut. Wenn jeder Spieler eine Strategie gewählt hat und kein Spieler mehr durch eine einseitige Änderung seiner Strategie profitieren kann, und solange alle anderen an ihrer Strategie festhalten, spricht man von einem Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien. Um zu prüfen, ob ein solches Gleichgewicht vorliegt, muss man also lediglich überprüfen, ob einer der Spieler durch eine einseitige Änderung seiner Strategie seine Situation verbessern kann. Spieltheorie und der Kampf der Geschlechter Kehren wir zurück zu John und Mary und den Dilemmas, in denen sich befinden. Im ersten Dilemma würde John lieber Videospiele spielen als ins Kino zu gehen. Mary würde lieber ins Kino gehen als Videospiele zu spielen. Beide aber wollen den Abend lieber gemeinsam als getrennt voneinander verbringen. Dieses Problem wird in der Spieltheorie Kampf der Geschlechter genannt und hat eine sehr interessante Eigenschaft: Es gibt gleich zwei Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien. Der Kampf der Geschlechter ist nach obiger Beschreibung ein simultanes Spiel. Das heißt, die Spieler treffen ihre

23 16 Gutes Denken Tab. 2.1 Kampf der Geschlechter in der Normalform. Mary Kino Videospiele John Kino 3,2 0,0 Videospiele 0,0 2,3 Entscheidung simultan und wählen ihre Lieblingsalternative zur selben Zeit, ohne zu wissen, wie sich der andere entschieden hat. Simultane Spiele werden oft in Form einer Matrix dargestellt, die Spielzüge und Auszahlungen (bei vollständiger Information) eines jeden Spielers beschreibt. Man spricht hier von der Normalform des Spiels, die für jede mögliche Strategiekombination das zugehörige Auszahlungsprofil angibt. Tabelle 2.1, dargestellt in Normalform, zeigt den Kampf der Geschlechter, den John und Mary auszufechten haben. Marys erste Wahl heißt Kino, Johns erste Wahl heißt Videospiele und beide wissen das. Was wäre, wenn beide sich auf ihre jeweils erste Wahl festlegten? Entschiede sich Mary für ihre erste Wahl (Kino), wüsste John, dass es für ihn die beste Wahl wäre, seine Strategie zu ändern und sich ebenfalls dafür zu entscheiden, ins Kino zu gehen. Entschiede sich John für seine erste Wahl (Videospiele), wüsste Mary, dass es für sie die beste Wahl wäre, ihre Strategie zu ändern und sich ebenfalls dafür zu entscheiden, den Abend zu Hause bei Videospielen zu verbringen. Es gibt hier also zwei Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien: Kino-Kino und Videospiele-Videospiele. Gibt es eine Lösung, die aus dieser Sackgasse führt? Ja. Die eine Möglichkeit besteht darin, dass John und Mary jeweils abwechselnd zum Zug kommen das heißt,

24 2 Spieltheorie 17 einmal gewinnt Johns erste Wahl, Mary gewinnt beim nächsten Mal und so weiter. Der Kampf der Geschlechter wird so zu einem sequenziellen Spiel. In einem sequenziellen Spiel entscheiden die Spieler ihre Spielzüge abwechselnd und wissen jeweils, welche Züge bereits vorgenommen wurden. Nehmen wir einmal an, John und Mary schreiben jedes Mal auf, ob sie lieber ins Kino gehen oder Videospiele spielen, sodass sie beide immer wissen, wo in diesem Spiel sie gerade stehen. Wenn jeder Spieler beobachten kann, welchen Spielzug der jeweils andere vor ihm macht, ist es ein Spiel der vollständigen Information. Nehmen wir nun stattdessen an, John und Mary schreiben ihre jeweiligen Entscheidungen nicht auf, und nehmen wir weiterhin an, dass Mary sich die Spielzüge sehr viel besser merken kann als John. Wenn einige (aber nicht alle) Spieler also Informationen über vorausgegangene Spielzüge haben, ist es ein Spiel der unvollständigen Information. Sequenzielle Spiele werden anhand eines sogenannten Spielbaums beschrieben, der für jeden Spielzug und jede mögliche Antwort die zugehörigen Auszahlungsprofile (und Informationen) anzeigt. Diese Art der Darstellung wird als Extensivform bezeichnet und beinhaltet eine vollständige Beschreibung des Spiels, einschließlich der Reihenfolge möglicher Spielzüge, Auszahlungen und Informationen, die für jeden einzelnen Spieler für jeden einzelnen Zug verfügbar sind. Abbildung 2.1 zeigt den Kampf der Geschlechter im Fall von John und Mary in der Extensivform. John und Mary könnten stattdessen beschließen, der Sackgasse zu entkommen, indem sie eine Münze werfen. Was wäre dann? Bringen die beiden ein Zufallselement in

25 18 Gutes Denken Kampf der Geschlechter als sequenzielles Spiel Kino Frau (Mary) Videospiele Mann (John) Filme Videospiele Kino Videospiele (3,2) (0,0) (2,3) (0,0) Der Kampf der Geschlechter als sequenzielles Spiel, in dem die Spieler abwechselnd über ihre Spielzüge entscheiden und die vorangegangenen Spielzüge kennen. Abb. 2.1 Kampf der Geschlechter in der Extensivform. das Spiel ein, handelt es sich formal nicht um eine reine Strategie, sondern um ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien, und die erste Wahl eines Spielers ist damit auf die Wahrscheinlichkeiten reduziert, die mit dem eingebrachten Zufallselement einhergehen. Da Mary und John sich nun entscheiden, in jedem gegebenen Spiel eine Münze zu werfen, haben sie jeweils eine 50%ige Chance, dass die Entscheidung auf ihre jeweils erste Wahl fällt. Sie könnten aber auch Schere-Stein-Papier spielen und ihre jeweilige Gewinnchance damit auf 2:3 zu erhöhen. In jeder Spielrunde liegt die Gewinnchance dann bei 1:3. Und wenn sie nun umschwenken und lieber Streichhölzer ziehen wollen, liegt die ihre jeweilige Gewinnchance bei 1:Gesamtzahl der Streichhölzer. Und an diesem Punkt gelang dem genialen Mathematiker John Nash, dem Beautiful Mind, wie er in Anlehnung an den preisgekrönten Spielfilm, der seine Lebensgeschichte skizziert, auch genannt wird, ein geradezu brillan-

26 2 Spieltheorie 19 ter Beweis: Wenn es eine endliche Zahl von Spielern und eine endliche Zahl von Strategien in einem Spiel gibt, muss es wenigstens ein Nash-Gleichgewicht geben entweder nach dem Konzept der reinen Strategie (man wählt eine Strategie und zieht sie durch) oder nach dem Konzept der gemischten Strategie (man führt ein Zufallselement ein). Seine Beiträge zur Spieltheorie brachten ihm 1994 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ein (zusammen mit John Harsanyi und Reinhard Selten). Spieltheorie und Mary, die versucht, ihrem lästigen Kollegen aus dem Weg zu gehen Kommen wir nun zum zweiten Dilemma im Fall von John und Mary, respektive zu Mary, die versucht, einen Bogen um ihren Kollegen zu machen. Dieses Spiel trägt den Namen Matching Pennies und weist ebenfalls eine sehr interessante Eigenschaft auf: Im Matching-Pennies-Spiel gibt es kein Nash-Gleichgewicht. Das Spiel heißt Matching Pennies, weil es dieselbe Struktur hat wie das Spiel, das wir aus Kindertagen kennen: Jeder von zwei Spielern hat eine Münze in der Hand und entscheidet sich vor dem Wurf für Kopf oder Zahl. Der eine Spieler gewinnt, wenn beide Münzen dasselbe zeigen (also zweimal Kopf oder zweimal Zahl), und der andere gewinnt, wenn sie unterschiedlich fallen (also einmal Kopf und einmal Zahl). Sagen wir mal, Sie gewinnen, wenn beide Münzen dasselbe zeigen, und Ihr Freund gewinnt, wenn

27 20 Gutes Denken Tab. 2.2 Matching-Pennies-Spiel in der Normalform. Spieler 1 Kopf Zahl Spieler 2 Zahl +1, 1 1, +1 Kopf 1, +1 +1, 1 sie unterschiedlich fallen. Wenn Sie beide auf Kopf setzen, werden Sie immer gewinnen und Ihr Freund wird immer verlieren. Ihr Freund hat demnach einen Anreiz, seine Strategie zu ändern und auf Zahl zu setzen. Aber das bedeutet, dass nun Sie derjenige sind, der immer verliert und einen Anreiz hat, fortan auf Zahl zu setzen. Jetzt ist es jedoch Ihr Freund, der immer verliert und einen Anreiz hat, sein Verhalten zu ändern, und so weiter und so fort. Es gibt für dieses Spiel also kein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien. Tabelle 2.2 stellt dieses Spiel in Normalform dar. Was tun Sie also? Wahrscheinlich das, was jedes Kind in einer solchen Situation macht: Sie wechseln zufällig zwischen Kopf und Zahl hin und her. Damit liegt die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen für jeden Spieler bei 50 %. Wenn man also ein Zufallselement in ein Spiel einbringt, für das kein Gleichgewicht nach reinen Strategien existiert, ergibt sich, wie Nash bewiesen hat, ein Gleichgewicht in gemischten Strategien. Beide Spieler haben nun eine 50%ige Gewinnchance und könnten genauso gut an ihrer jeweiligen Strategie festhalten. Und Mary? Sie könnte es genauso machen und eine Münze werfen, um zu entscheiden, ob sie in der Mittagspause zu Subway oder Starbucks geht.

28 2 Spieltheorie 21 Spieltheorie und die Frage nach der kommunikativen Glaubwürdigkeit Zurück zu John und damit zum dritten Dilemma: Was soll John am besten tun? Soll er dichthalten und mit seinem Gegenspieler, sprich seinem Kollegen, kooperieren ( Kooperation), oder soll er sich aus der Affäre ziehen und ihn verraten ( Defektion)? Dieses Spiel ist bekannt als das sogenannte Gefangenendilemma, denn es skizziert ein Szenario, in dem die Indizienbeweise nicht ausreichen, um beide Beschuldigten eines gemeinsam begangenen Verbrechens zu überführen. Bringt man aber einen von beiden dazu, gegen den anderen auszusagen, kann dieser für schuldig befunden werden. Ein Anwalt würde versuchen, einen Handel anzubieten. John käme beispielsweise ungeschoren davon, wenn er gegen seinen Kollegen aussagt. Auch dieses Spiel hat eine interessante Eigenschaft: Es bildet stets ein Nash- Gleichgewicht in dominanten Strategien. Im Gefangenendilemma hat jeder Spieler eine dominante Strategie das bedeutet, dass die beste Antwort des einzelnen Spielers nicht abhängig ist von der Strategie des anderen Spielers. Egal, was der andere Spieler tut, es gibt eine Strategie, die für jeden einzelnen am besten funktioniert. Wenn beide Spieler über dominante Strategien verfügen, die koinzidieren, befindet sich das Spiel in einem Gleichgewicht dominanter Strategien, einer Sonderform des Nash-Gleichgewichts (denn jedes Gleichgewicht dominanter Strategien macht ebenso gleichzeitig ein Nash-Gleichgewicht sichtbar; Anm. d. Übers.). In einem einmalig gespielten Gefangenendilemma gibt es nur zwei mögliche

29 22 Gutes Denken Tab. 2.3 Gefangenendilemma in der Normalform. Kollege Defektion Kooperation John Defektion P = $, $ Strafe für gegenseitige Defektion (P = punishment) Kooperation S = $, 0 $ Auszahlung nach Kooperation mit einem Defektor (S = sucker s payoff) T = 0 $, $ Versuchung zu defektieren (T = temptation) R = $, $ Belohnung für gegenseitige Kooperation ( reward) Antworten (Kooperation oder Defektion) und daher nur zwei mögliche Strategien (Kooperation oder Defektion). Das Dilemma von John und seinem Kollegen lässt sich in Normalform darstellen (Tab. 2.3). Sehen wir uns die erste Zeile in der Tab. 2.3 an. Wenn sich John und sein Kollege gegenseitig beschuldigen, bezahlen sie jeder Dollar. Wenn nur John seinen Kollegen beschuldigt, dieser aber schweigt, bezahlt John nichts und der Kollege die volle Summe von Dollar. Sehen wir uns nun die untere Zeile an. Wenn stattdessen John schweigt, sein Kollege ihn aber beschuldigt, bezahlt John die volle Summe von Dollar, und wenn sie beide schweigen, zahlt jeder bloß Dollar. Beide sind sich der Situation bewusst und haben keinerlei Einfluss darauf, wie der jeweils andere handelt. Jeder geht davon aus, dass der andere das macht, was ihm den größten Vorteil verschafft. Demnach gibt es für jeden Spieler in einem einmalig gespielten Gefangenendilemma nur eine dominante Strategie, und die heißt Defektion.

30 2 Spieltheorie 23 Aber halt, könnten Sie denken. Die zwei hätten im Vorfeld absprechen können, dass sie beide schweigen, womit die beste (oder fairste) Entscheidung für John darin bestünde, einfach den Mund zu halten. Aber wer sagt ihm, dass sich sein Kollege auch an die Absprache hält und nicht umfällt, wenn es Spitz auf Knopf steht? Die beste Entscheidung ist also immer noch die, sich selbst vor Strafe zu schützen. Solch eine Strategie zielt im Kern darauf ab, den eigenen Vorteil zu vergrößern, und geht davon aus, dass der andere ebenfalls nach dieser für ihn besten Strategie agieren wird. Aber was wäre, wenn John und sein Kollege beste Freunde wären und ihre Zusammenarbeit stets von Kooperation geprägt gewesen wäre? Oder was wäre, wenn John und sein Kollege Konkurrenten wären und ihre Zusammenarbeit stets von heftigen Rivalitäten geprägt gewesen wäre? Würde die gemeinsame Vorgeschichte die Natur des Spiels ändern? Welche Strategie sollte John als die für ihn beste wählen Kooperation oder Defektion? Oder gäbe es gar keinen Unterschied? Doch, einen sehr großen sogar. Und zwar dann, wenn wir für Johns Situation ein wiederholtes Gefangenendilemma betrachten, denn in einer fortlaufenden Beziehung mit seinem Kollegen kann John die aus seiner Sicht richtige Strategiekombination vom Verhalten seines Kollegen in der Vergangenheit abhängig machen. In einem wiederholten Spiel ist jedem Spieler die jeweils vorherige Entscheidung des anderen bekannt. Das Gefangenendilemma lässt sich hier in Extensivform darstellen (Abb. 2.2). Robert Axelrod, Professor der Politikwissenschaften an der University of Michigan, untersuchte 1980 das Gefange-