VWL Grundzüge Mikroökonomie

Transkript

1 VWL Grundzüge Mikroökonomie Wintersemester 2011/12 Christian Bauer Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 1

2 Süßigkeiten Spiele Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 2

3 John Forbes Nash * 13. Juni 1928 in Bluefield, West Virginia US-amerikanischer Mathematiker Gebiete: - Spieltheorie - Differentialgeometrie, - Partielle Differentialgleichungen 1945 bis 1948: Studium am Carnegie Institute of Technology in Pittsburgh 1950 : Promotion an der Princeton University, Thema: Non-cooperative Games (27 Seiten) Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 3

4 John Forbes Nash Erweiterung der Spieltheorie (Oskar Morgenstern und John von Neumann) um das so genannte Nash-Gleichgewicht (Nash-Equilibrium) 1958: Erkrankung an Schizophrenie (mit 30 Jahren) Erholung in den 1990er Jahren 1994: Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften (zusammen mit Reinhard Selten und John Harsanyi) für gemeinsame Leistungen auf dem Gebiet der Spieltheorie Ende 2001: A Beautiful Mind preisgekrönten Spielfilm über die Geschichte von John Nash Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 4

5 Nash Gleichgewicht: John Forbes Nash Zentraler Begriff der mathematischen Spieltheorie. Es beschreibt in Spielen einen Zustand eines strategischen Gleichgewichts, von dem ausgehend kein einzelner Spieler für sich einen Vorteil erzielen kann, indem er allein seine Strategie verändert. Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 5

6 A,B Optionen 1. Auszahlungen jeder A->1, B->2 2. Auszahlungen A->0, B->2 und 1 extra wenn beide gleich 3. Auszahlungen A->0, B->1 und 2 extra wenn beide gleich 4. Auszahlungen A1->0, B1->1, A2->1, B2->2 5. Auszahlungen A->0, B->0, 2 extra wenn beide unterschiedlich 6. Auszahlungen 0, Spieler1 3 extra wenn beide gleich, Spieler2 3 extra wenn beide unterschiedlich 7. Optionen Zahl zwischen 0 und 2, 3 Spieler, Auszahlungen jeweils Summe aller Strategien minus die eigene 8. Eine Besonderheit Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 6

7 Auszahlungen jeder A->1, B->2 Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 7

8 Auszahlungen jeder A->1, B->2 Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 8

9 A->0, B->2 und 1 extra wenn beide gleich Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 9

10 A->0, B->1 und 2 extra wenn beide gleich Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 10

11 A1->0, B1->1, A2->1, B2->2 Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 11

12 A->0, B->0 und 2 extra wenn beide unterschiedlich Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 12

13 Auszahlungen 0 Spieler1: 3 extra wenn beide gleich Spieler2: 3 extra wenn beide unterschiedlich Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 13

14 Optionen Zahl zwischen 0 und 2 3 Spieler Auszahlungen jeweils Summe aller Strategien minus die eigene Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 14

15 Gefangenendilemma Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 15

16 Voraussetzungen 1 In einem Spiel mit einem eindeutigen Nash-Gleichgewicht, sind folgende Bedingungen suffizient, um die tatsächliche Wahl der Gleichgewichtsstrategien sicherzustellen: 1. Payoff-Maximierung dieses Spiels als Handlungsmaxime 2. Fehlerlose Ausführung 3. Hinreichende Intelligenz zur Ermittlung der optimalen Lösung 4. Sicheres Wissen um die geplante Gleichgewichtsstrategie der Mitspieler 5. Annahme, dass eine Änderung des eigenen Verhaltens keine Änderung des Verhaltens der Mitspieler bedingt 6. Common knowledge (alle Hierarchien) über diese Regeln Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 16

17 Voraussetzungen 2 Diese Voraussetzungen sind beispielsweise nicht erfüllt, wenn 1. die Zielfunktion falsch ist, beispielsweise bei 1. iterierten Spielen. 2. Absprachen (Kooperation). 3. fehlenden Zielvariablen (Geld vs. Ansehen/Ruf). 2. die Ausführung fehlerhaft ist (Computerfehler, falsche Taste drücken). 3. die Gleichgewichtsstrategie nicht bekannt ist, weil 1. das Spiel so komplex ist. 2. der Intellekt nicht ausreicht. 4. Spieler nicht rational handeln. 5. Spieler nicht sicher sind, dass alle Spieler rational handeln. Achtung: Relevant sind auch Framing und Beeinflussung. Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 17

18 Spiele in Extensivform Berücksichtigung der zeitlichen Struktur in der Darstellung Baumdarstellung Absolut gleichwertig zur Normalform Christian Bauer WS 11/12 Grundzüge: Mikroökonomie 18