-Musterlösung- Fakultät für Wirtschaftswissenschaft. Einsendearbeit zum. Kurs Ökonomie der Umweltpolitik. Kurseinheit 4-5

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1 1 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Einsendearbeit zum Kurs Ökonomie der Umweltpolitik Kurseinheit 4-5 Wintersemester zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum Modul Ökonomie der Umweltpolitik -Musterlösung-

2 2 Aufgabe I: Multiple Choice (20 Punkte): Jede richtig beantwortete Frage gibt 2 Punkte, jede nicht beantwortete oder falsch beantwortete Frage gibt 0 Punkte. Frage 1. Schadstoffinteraktion: Setzt die Behörde die Emissionssteuern aufgrund mangelnder Informationen bezüglich der Grenzvermeidungskostenverläufe falsch, aber im richtigen Verhältnis und ist bekannt, dass es sich um eine lineare Schadstoffinteraktion handelt, so kann sie durch sukzessive, prozentual gleiche Änderung der Steuern dennoch zum Optimum gelangen. 2. Im Gegensatz zu linearer Schadstoffinteraktion ist die Grenzrate der Schadstoffsubstitution bei konkaver Schadstoffinteraktion konstant. 3. Das Instrument der Ehrlichkeitsprämie bietet die Möglichkeit bei Informationsasymmetrie ein Second-Best Ergebnis zu erreichen 4. Eine Besteuerung führt neben der Normallast, welche durch die Abgabe entsteht, zu einer Zusatzlast, wenn es zu einer Verzerrung des allokativen Ergebnisses kommt. 5. Unter der Annahme vollständiger Information und ohne sonstige Abweichungen vom idealen Markt (mit Ausnahme der zu regulierenden Externalitäten) sind Abgaben, Auflagen und Zertifikate effizient. 6. Unter dem Aspekt der dynamischen Effizienz ist ein System handelbarer Zertifikate immer vorzuziehen. 7. Eine globale Umweltbelastung beschreibt eine Art der Externalität, welche dadurch definiert ist, dass sie mehrere, auf dem ganzen Globus verteilte Quellen hat. 8. Die Spieltheorie ist eine wissenschaftliche Methode, mit der das Verhalten von Akteuren in unabhängigen Entscheidungssituationen untersucht wird. 9. Ein Abkommen ist individuell rational, wenn es für den potentiellen Vertragspartner sinnvoll erscheint, das Abkommen zu unterzeichnen (ex ante). 10. Unter der zweiten Dividende der Ökosteuer versteht man die Effizienzgewinne, welche durch das Revenue Recycling entstehen sollen. Richtig /Falsch Quelle KE,S. Richtig IV,6f Falsch IV, 6 Richtig IV, 24ff Richtig IV, 36 Richtig IV,64 Falsch IV,68 Falsch V,1 Falsch V,3 Richtig V,25 Richtig IV,35

3 Aufgabe II: Fragenkomplex zur internationalen Umweltpolitik (20 Punkte) 3 a) Was versteht man unter dem Gefangenendilemma? Erklären Sie diesen Spieltyp anhand eines eigenen Beispiels in Normalform. (14 Punkte) korrekte Spielmatrix 6 Punkte korrekte Erklärung 8 Punkte (Nash-GG 2, Erklärung der Entscheidungsfindung (dominante Strategie & individuell rationales Verhalten) 4, soziales Optimum 2) Bsp: S1\S2 Kooperation Defektion Kooperation 3/3 0/4 Defektion 4/0 2/2 Die Spieler legen zeitgleich (ohne Kenntnis der Handlung des anderen Spielers) ihre Strategie fest. Dabei kennen die Spieler die Handlungsoptionen des Anderen und die eigenen Auszahlungen. Nun werden die verschiedenen Strategien (in Abhängigkeit der Strategie des Anderen) verglichen (hier aus Sicht von S1, für S2 äquivalent): K1(K2)=3<D1(K2)=4 K1(D2)=0<D1(D2)=2 Im klassischen Gefangenendilemma gibt es somit genau eine Strategie (Defektieren), welche immer die beste Antwort auf die Strategie des anderen ist. Es ist also individuell rational, die Strategie Defektieren zu wählen. Da beide Spieler gleich handeln (individuell rational) stellt sich somit das Ergebnis D1/D2 ein, ein Nash- Gleichgewicht. D.h. keiner der Spieler hat in diesem Fall einen Anreiz seine Strategie zu ändern (er würde sich schlechter stellen). Dieses Ergebnis ist jedoch sozial und individuell nicht optimal, da die individuelle Position beider Spieler durch Kooperation verbessert werden könnte (3>2) ein Ergebnis was sich jedoch unter der Annahme individuell rationalen Verhaltens bei einmaligem Spielen nicht einstellt. KE5, S. 33ff b) Erklären Sie die Funktionsweise einer Ratifizierungsklausel bei internationalen Vereinbarungen. Wann ist eine Ratifizierungsklausel sinnvoll? (6 Punkte) Mechanismus erklären 2 Punkte (Der Vertrag tritt erst in Kraft, wenn eine kritische Masse an Signatarstaaten (welche den Vertrag im eigenen Parlament ratifiziert haben) vorhanden ist.) Kalkül erklären 4 Punkte (entgegnet Trittbrettfahrer-Problem, macht das Unterzeichnen individuell rational, ermöglicht bessere stabile GG zu erreichen [je 2 Punkte 2/3 genügen, andere Optionen denkbar]).

4 4 Aufgabe III: Standardorientierte Umweltpolitik (60 Punkte): In einem nicht allzu fernen Land existieren zwei Firmen zur Energiegewinnung, die Wasserfall AG (W) und die Zwischenfall AG (Z). Eine bisher bestehende Auflage erlaubt den Firmen einen Ausstoß von jeweils 10 Emissionseinheiten CO 2 ( ). Diese verursachen bei den Bürgern des Landes negative externe Effekte, welche durch die gesellschaftliche Schadensfunktion dargestellt werden können, wobei gilt:. Die Grenzvermeidungskosten der Wasserfall AG seien und jene der Zwischenfall AG. Tipp: Die Teilaufgaben b) und c) können unabhängig voneinander gelöst werden. a) Ermitteln Sie die aus gesellschaftlicher Sicht optimalen Emissionsniveaus und, sowie das sich daraus ergebene optimale Gesamt-Emissionsniveau. (20 Punkte) Berechnung der Grenzschäden: Berechnung der Grenzvermeidungskosten: Horizontale Addition der Grenzvermeidungskosten: Im sozialen Optimum gilt GS=GVK es folgt: Daraus folgt: Daraus folgt (da ): b) Umweltministerin Berta Röntgen plant die Auflage durch eine Ökosteuer zu ersetzen. Ermitteln Sie für sie den optimalen Steuersatz. Wie hoch sind nach Einführung der Steuer die CO2-Emissionen der beiden Firmen und wie hoch sind ihre jeweiligen gesamten Kosten? (15 Punkte)

5 5 Berechnung der optimalen Emissionen, sowie der dabei entstehenden Grenzvermeidungskosten bei optimaller (effizienter) Allokation der Vermeidungsanstrengungen analog zu Aufgabe a). Es gilt: Die Emissionen entsprechen dabei denen aus a): Die Kosten der Firmen entsprechen den Vermeidungskosten. Zur Berechnung der Kosten der Steuer für die Firmen müssen die Vermeidungskosten im Optimum berechnet werden. Zusätzlich dürfen auch die Steuern, welche für die Restemissionen zu entrichten sind, nicht unberücksichtigt bleiben: Kosten der Firma W: Kosten der Firma Z analog: Die Steuerlast der Firma W lässt sich einfach berechnen als mit Firma Z analog: mit und ergibt sich: Die Vermeidungskosten lassen sich auf zwei Arten berechnen. Die erste Option (A) ist die einfachste (Zur Integralrechnung in diesem Zusammenhang vgl. bspw. Lösungen zu: KE3, Aufgabe C.15; KE 4, Aufgabe C1,2,3). A: Analog zu einer grafischen Bestimmung der Vermeidungskosten berechnet man die Fläche unter der Grenzvermeidungskurve als Integral der Grenzvermeidungskosten im relevanten Bereich. Der relevante Bereich wäre grafisch zwischen dem Punkt, wo die Grenzvermeidungskostenkurve die Abszisse schneidet und den tatsächlichen Emissionen, der Punkt in dem hier die Grenzvermeidungskosten der Steuer entsprechen. Rechnerisch bestimmt sich der Punkt in dem Grenzvermeidungskosten die Abszisse schneiden als GVK=0. Dieser Punkt stellt die Emissionen im Fall ohne Regulierung dar, im folgenden wird dies als bezeichnet. analog folgt: Die Vermeidungskosten lassen sich dann wie folgt berechnen:

6 6 Einschub: [ ] [ ] analog für Firma Z, es folgt hier: [ ] [ ] B: Alternativ kann man auch die Vermeidungskosten in Abhängigkeit der vermiedenen Emissionen (V) berechnen und ANSCHLIEßEND als Funktion in Abhängigkeit der (Rest-)Emissionen darstellen. In dem Fall erhält man durch Einsetzen der Vermeidungsmenge die Vermeidungskosten. Es gibt eine Funktion, welche Stammfunktion von ist. Die bekannte Funktion ( ) muss zunächst umgeformt werden. Dazu definieren wir die Funktion. Nun substituiert man durch die Funktion, wodurch man erhält: Für Firma W: es folgt: daraus folgt: Analog für Firma Z: es folgt: daraus folgt: Substituiert man nun wieder durch, so erhält man: Für Firma W: analog für Firma Z: Durch einsetzen erhält man nun die Lösungen: Die Kosten der beiden Firmen ergeben sich nun: Kosten der Firma W: Kosten der Firma Z:

7 7 PS: Wie ein Student in der Klausur F2011 richtig feststellte, konnte man auch als dritte Option direkt die Fläche des Dreiecks zwischen GVK, Abszisse und Vertikale durch den Punkt GVK=t** berechnen, da es sich um eine lineare Funktion handelt! Diese spezielle dritte Option ist natürlich mit der entsprechenden Begründung ebenfalls richtig und führte zum korrekten Ergebnis! c) Die Vereinigung der Energieversorger Einfall schlägt der Regierung anstelle der Steuer eine freiwillige Selbstverpflichtung der Industrie vor. Sie plädiert für einen einheitlichen, d.h. zwischen den Firmen nicht differenzierten, Emissionsstandard (Auflage) in Höhe von, wobei dem in a) ermittelten gesellschaftlich optimalen Gesamt-Emissionsniveau entspricht. Berechnen Sie die gesamten Kosten der Firmen. (15 Punkte) Berechnung der Vermeidungskosten analog zu b) Aus der Aufgabenstellung folgt: Da bei der Auflagenpolitik keine Steuern anfallen, entstehen nur Vermeidungskosten. Die Kosten der Firma W belaufen sich auf: Die Kosten der Firma Z belaufen sich auf: d) Vergleichen Sie die gesellschaftlichen Kosten aller drei Politikvarianten [Urzustand, b), c)] miteinander. Vergleichen Sie außerdem die aggregierten Kosten der Firmen unter allen drei Regimen. Für welche Maßnahme sollte sich das Parlament Ihrer Meinung nach entscheiden? Begründen Sie Ihre Meinung kurz. (10 Punkte) Die gesellschaftlichen Kosten entsprechen der Summe aus privaten Kosten (hier Vermeidungskosten der Firmen zzgl. Steuern) und externen Schadkosten minus Transferzahlungen (hier Steuern). Berechnung der externen Schadkosten im Urzustand (u), sowie Aufgabe b) und c): u): b), c): Summe der Kosten: Su+VKu=5.500 Sa+VKa=Sb+VKb=4.000 Sc+VKc=4.375 Aggregierte Kosten der Unternehmen: KUu=VKu=1500 KUa=VKa =3000 KUb=VKb+Steuerlast= =5000 KUc=VKc=3375 Das Parlament sollte sich nach dieser Betrachtung für die Pigou-Steuer aus b) entscheiden, da hier die gesellschaftlichen Kosten am geringsten sind. Allerdings ist zu beachten, dass es sich um eine statische

8 Betrachtung handelt und die allokationsverzerrende Wirkung der Steuer in b) nicht berücksichtigt wurde. Daher wäre es vielleicht sinnvoller, dem Vorschlag der Firmen aus c) zu folgen. (Noch besser wäre eine Modifikation von c), bei der den Firmen handelbare Emissionsrechte in Höhe der vorgeschlagenen Auflagen (je 5 Einheiten) zugeteilt würden. Es würde sich dann dasselbe Ergebnis wie in a) einstellen, aber ohne dass die Firmen die Steuerlast tragen müssten.) 8