Vorlesung: Einführung in die Spieltheorie WS 2006/2007. Dr. Guido Schäfer

Transkript

1 Vorlesung: Einführung in die Spieltheorie WS 2006/2007 Dr. Guido Schäfer

2 Short CV: Guido Schäfer Studium (Theoretische Informatik), Universität des Saarlandes 1998/1999 Akademisches Jahr (Erasmus) in Dublin Okt Apr während Promotion Promotion bei Prof. Kurt Mehlhorn, Max Planck Institut für Informatik in Saarbrücken Dissertation: Smoothed Competitive Analysis Gastwissenschaftler, Universität La Sapienza in Rom Sep Aug Postdoktorand, Universität La Sapienza in Rom seit Sept Nachwuchsgruppenleiter Kombinatorische Optimierung an der TU Berlin/Matheon Forschungsinteressen: Kombinatorische Optimierung, insbes. Online- und Approximationsalgorithmen, Graphen- und Netzwerkalgorithmen, Spieltheorie, Probabilistische Analyse

3 Organisatorisches integrierte Veranstaltung: VL + Übungen (4 SWS) Übungen: Durchführung: Dipl. Math. Janina Brenner Modus: flexibel, mindestens zweiwöchentlich Ort und Zeit: VL: Di., 10:15-11:45 Uhr, MA 042 Übung: Do. oder Fr.

4 Organisatorisches Vorlesung kann als ADM III geprüft werden Scheinkriterien: aktive Teilnahme an den Übungen mündliche Prüfung am Ende des Semesters Voraussetzungen: ADM I und II sind hilfreich Sprache? Skript?! Bitte füllt die Liste aus (Name, , Matrikel- Nr., etc.) Konflikte mit anderen ADM III Vorlesungen?

5 Aktuelle Infos zur VL wt06/game_theory

6 Einführung/Motivation

7 Was ist Spieltheorie? Wir betrachten Situationen, in denen mehrere Spieler (Nutzer, Agenten) miteinander interagieren und sich durch ihr Handeln gegenseitig beeinflussen. Jeder Spieler handelt rational. Jeder Spieler versucht sein eigenes Ziel zu erreichen und trifft seine Entscheidungen unter Einbezug der ihm zur Verfügung stehenden Informationen. Spieltheorie: liefert Konzepte, Modelle und Methoden, um diese Situationen analysieren zu können.

8 Beispiel: Selfish Routing Wollen möglichst schnell von zu Hause an die TU kommen; wählen Anreiseweg entsprechend. Damit beeinflussen wir aber auch die Reisedauer anderer Kommilitonen. Routen werden nicht zentral geplant. Fragen: Wie ist die Auslastung des Netzwerkes (Congestion)? Wie groß wäre der Zugewinn bei zentraler Planung?

9 minientstehungsgeschichte Einige spieltheoretische Ideen reichen ins 18. Jh. zurück. Erste Entwicklungen um 1920: Mathematiker Émile Borel ( ) und John von Neumann ( ) 1944: Grundstein der Spieltheorie, Buch: Theory of games and economic behavior von John von Neumann und Oskar Morgenstern 1950er: wichtiges Konzept Nash Equilibrium von John F. Nash Danach: Vielzahl von spieltheoretische Modellen und Verfahren werden entwickelt (wichtige Beiträge u.a. von Kuhn, Vickrey, Shapley, Selten, Harsanyi,...) Heute Anwendungen in Wirtschafts- und Politikwissenschaften, Biologie, Sozialwissenschaften, Theoretische Informatik, Mathematik

10 Founding Fathers John von Neumann Oskar Morgenstern ( ) ( )

11 Ziele der Vorlesung Grundlegende Konzepte, Modelle und Methoden der Spieltheorie kennenlernen Werden oft von der klassischen Spieltheorie abweichen (algorithmische Spieltheorie) Neuere Forschungsergebnisse werden in die Vorlesung miteinbezogen Werden versuchen interessante Verbindungen zwischen Mathematik/Theoretischer Informatik und Spieltheorie zu beleuchten

12 Themen strategische Spiele, Nash Equilibria Auktionen Selfish Routing und der Preis der Anarchie Potential/Congestion Games Algorithmic Mechanism Design...

13 John F. Nash Doktorand in Princeton Doktorarbeit Non-cooperative games (28 Seiten): Nash Equilibrium für strategische nichtkooperative Spiele und deren Existenz Nobel Prize in Economics (1994) zusammen mit John C. Harsanyi und Reinhard Selten