Sonne, Mond und Sterne: Die neue Sicht des Universum. II Skalen des Universums

Transkript

1 Sonne, Mond und Sterne: Die neue Sicht des Universum II Skalen des Universums

2 Größen und Entfernungen im Universum Erde/Mond Sonnensystem Milchstraße Kosmos als Ganzes

3 Kugelgestalt der Erde Größe der Erdkugel

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5 Wie groß ist die Erde? Bestimmung des Erdradius durch Erathosthenes

6 Wie groß ist die Erde? Bestimmung des Erdradius durch Erathosthenes Δϕ 360 = d 2π R Δφ = 7.5º d R = 5000 Stadien = Stadien = km

7 Größe der Erdkugel war im Altertum gut bekannt Diese Kenntnis ging im Mittelalter teilweise verloren

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10 Entfernung und Größe des Mondes

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12 Hipparcos: Abstand Erde-Mond R M /R E = 0.27 d M /R E = 57 Bestimmung der Mondgröße durch Schattenwurf

13 Heute ist der Abstand Erde-Mond sehr genau bekannt:

14 Erde-Mond System: Sonnenfinsternisse

15 Entfernung und Größe der Sonne Dimension des Sonnensystems

16 Abstand Erde-Sonne α Bestimmung der Sonnenentfernung in Einheiten der Mondentfernung

17 Problem: cos(α) = d Erde Mond d Erde Sonne

18 Wie groß ist der Abstand Erde- Sonne? Problem: Winkel Mond-Erde-Sonne nahe bei 90º! MES = 89º 52 arcmin Wann ist genau Halbmond? Methode ist in Praxis unbrauchbar, Fehler viel zu groß!

19 Johannes Kepler P 2 = a 3

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21 Wie bestimmt man die Astronomische Einheit? Schritt 1: Venus bei maximaler Elongation VS / ES = sin(a) E a V S a ~ deg VS/1 AU= sin(a) VS = 0.72 AU daher EV = (1 0.72) AU = 0.28 AU

22 Wie bestimmt man die Astronomische Einheit? Schritt 2: Venus-Parallaxe Sonne Erde r δ Venus Parallaxe Maximaler Effekt: 64 Durchmesser Venus: 59 d = r tan(δ / 2)

23 4. Dezember 1639 Horrocks Aufzeichnungen des Transits von 1639 Jeremiah Horrocks ( )

24 Venus in sole visa Venusvorübergänge

25 Historische Venusvorübergänge von Kepler vorhergesagt beobachtet (J. Horrocks) internationale Expeditionen J. Cook (Tahiti) Deutsche Expeditionen Hamburger Sternwarte Nächster Transit: 2117!

26 Venustransit am 8. Juni 2004

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28 Der historische Transit vom 3. Juni 1769 und James Cook: Ein sehr ungewöhnlicher Auftrag für einen Kapitän! Seglen Sie nach Tahití und nehmen Sie die genauen Kontaktzeiten

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30 December 9, 1874 The determination of this distance is one of the capital problems in astronomy Simon Newcomb Extensive Berichterstattung in Medien $175,000 für US Expeditionen.

31 Expeditionen : Expeditionen nach Tschifu (China; 6 Personen) Kerguelen-Inseln (6 Personen), Port Ross 1631 (Auckland-Insel; 6 Personen), Solitude 16 (Mauritius; 4 Personen), Isfahan (Iran; 4 Personen) Gesamtkosten: ca Mark 12 Mio

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34 Moderner Wert der astronomischen Konstanten 1 AU = Meter Damit ergibt sich der Sonnenradius R sonne = km

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36 Röntgenschattenwurf von Merkur auf die Sonne (TRACE-Satellit) 1 AE (AU) cm 1 pc: cm

37 Entfernung der Sterne

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39 Positionen von Sternen sind NICHT konstant: 1. Parallaxe 2. Eigenbewegung

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41 Entfernungen der Sterne (I) Ist im Prinzip einfach... Scheinbare Helligkeit Sonne: mag Scheinbare Helligkeit α Cen: mag F αcen F Sonne =10 0.4*( ) = d αcen d Sonne =

42 Erde Entfernungen der Sterne (II) Indirektes Argument: (Chesaux 18. Jhdt ) Helligkeitsänderung von Mars: je nach Entfernung von Erde/Sonne. Seien d EM und d SM die Entfernungen von Erde und Mars zu einem Zeitpunkt, da Mars gleichhell wie ein Stern z.b. 1. Größe ist. Sei d Stern die (unbekannte) Entfernung dieses Sterns. d EM Mars Sonne d SM

43 Entfernungen der Sterne (III) Seien b der (bekannte) Radius von Mars und L Sonne und L Stern die (unbekannten) Leuchtkräfte von Sonne und Stern. Dann gilt mit Albedo (Reflexionsfähigkeit) = 1: f Stern = f Mars = L Stern L = π b 2 Sonne 2 2 4π d Stern 4π d SM d = 2 Stern d EM d b bekannt SM L L Stern Sonne 1 2 4π d EM b << d EM, d SM d Stern >> d EM, d SM

44 Jährliche Parallaxe

45 Entfernungen der Sterne Direkte Bestimmung durch Parallaxenmessung: 1838 Bessel: 61 Cygni π = Nächster Stern: α Centauri π = Astrometrie mit Photoplatten und CCDs: π = 0.01 HIPPARCOS-Mission π = GAIA > 2014

46 Definition des Parsec: Ein Stern befindet sich im Abstand von 1 pc, wenn seine jährliche Parallaxe eine Bogensekunde beträgt! Erde 1 AU Sonne π = 1 D = 1 pc Stern 1 pc = AU = cm

47 Definition des Lichtjahres: Ein Lichtjahr ist die Strecke, die ein Lichtstrahl im Lauf eines Jahres zurücklegt: cm d Lichtjahr = sec = cm sec

48 Die Entfernungen zu den nächsten Sternen sowie die Entfernungen der Sterne untereinander in der unmittelbaren Sonnenumgebung sind ca. 1 pc! d Stern R Stern >>1

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51 Entfernung zu den Galaxien

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53 Die sog. Great Debate

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55 Perioden-Leuchtkraftbeziehung für Cepheiden: M V = log(p)

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59 Entfernung Relative Größe Kilometer Sonne-Erde A Sonne-Saturn B=10*A Sonne-Stern C=30000* B Milchstraße D=20000*C Galxienhaufen E=50*D Universum G=50*F