5 usw. sollen vermieden werden!

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1 Andreas-Gymnasium, FB Mathematik, Stand: Curriculum Mathematik/ITG KL. 7 5 Wochensten: 4/1 Wo Stoffliche Inhalte Klasse 7 Hinweise RLP 7 1 Elementare Prozentrechnung (10 Std.) Beschreibung von Bruchteilen durch Brüche, Dezimalzahlen Prozentsätze ( umgekehrt) Veranschaulichung von Prozentsätzen (Diagramme) Bestimmung von Prozentwerten, Prozentsätzen Grwerten Auch zur Wiederholung der Bruchrechnung geeignet (Erweitern, Kürzen, Stammbrüche, Hauptnenner, Umwandlung von Brüchen in Dezimalbrüche umgekehrt) Gemischte Zahlen wie usw. sollen vermieden werden! Darstellungsformen variieren Anwendungsaufgaben P5 7/8 Variablen, Terme Gleichungen P2 7/8 Verhältnisse Proportionalität Lesen von Benutzerdokumentationen, Gebrauch von Hilfesystemen, Aufbau Funktion einer Tabellenkalkulation Prozentrechnungen mit einer Tabellenkalkulation, Zellen, Spalten, Formeln, Berechnungen, Diagramme zur Darstellung von prozentualen Anteilen ITG2 3 4 Statistik (12 Std.) Darstellung erhobener Daten (Urliste, Strichliste, Häufigkeitstabelle, Kreis- Linien-, Balkendiagramme) Maximum, Minimum, arithm. Mittel Absolute relative Häufigkeit Klassifizierung von Daten Median Untersuchung von erhobenen Daten aus verschiedenen Sachsituationen P1 7/8 Daten erheben verstehen Tabellenkalkulation, Textsysteme, Grafiksysteme ITG 3 Informationsbearbeitung Projekte Projektarbeit Nutzung von Kommunikations-, Interaktions- Informationsmöglichkeiten zur Erfassung statistischer Daten, elementare Grlagen der Formatierung von Texten Darstellung von gewonnenen Daten, präsentieren diskutieren von Gruppenergebnissen ITG 2 ITG 3 6

2 7 Rechnen mit rationalen Zahlen (26 Std) Erweiterung des Bereiches Q+ zu Q Rationale Zahlen an der Zahlengeraden Zahl inverse Zahl (Gegenzahl) Ordnungsrelationen < in Q Addition in Q Subtraktion als Addition der Gegenzahl Multiplikation in Q Division als Multiplikation mit dem Kehrwert Kommutativ- Assoziativgesetze für Addition Multiplikation Distributivgesetz (auch zum Ausklammern benutzen) Monotoniegesetze für Addition Multiplikation Betrag einer rationalen Zahl Modelle wie Guthaben, Schulden, Temperaturen verwenden Vergleiche zwischen Brüchen Dezimalbrüchen anstellen Vorzeichenregeln für die Multiplikation an einem Modell begründen Umfangreiche vermischte Übungen zum Vereinfachen Zusammenfassen von Termen (mit Klammern, Brüchen, Dezimalbrüchen) Übungen zum sinnvollen Ausklammern anschließendem Kürzen P3 7/8 Negative Zahlen Entwickeln von Termen aus Texten (Man addiere...) umgekehrt Ermittlung der Werte von Termen nach Variablenbelegung ITG 1 Aufbau Wirkungsweise von Informatiksystemen Funktionsweise von Informatiksystemen als Zusammenspiel von Hard- Softwarekomponenten, ITG 1 Office-Softwaresysteme beschreiben anwenden, 12 duale Zahlen, Zahlensysteme

3 13 Gleichungen, Ungleichungen, Verhältnisgleichungen (20 Std.) Variablenbegriff Terme Termumformungen Erfüllende Einsetzungen in Gleichungen/Ungleichungen als Lösungen Lösungsmengen von Gleichungen/Ungleichungen bzgl. verschiedener Grmengen Spezialfälle von einfachen Bruchtermen Bruchgleichungen (Verhältnisgleichungen) Verwendungszweck von Variablen in Termen, Gleichungen Ungleichungen kennen. Proben ausführen können Auch Gleichungen wie: x < x + 1, x = x + 1, 2 = 3 oder 0 x = x P5 7/8 Variablen Termen Gleichungen Äquivalenzumformungen von Gleichungen/Ungleichungen: Termzusammenfassungen Add./Subtr. desselben Terms auf beiden Seiten Mult./Div. mit demselben von Null verschiedenen Term auf beiden Seiten Ändern des Relationszeichens bei Mult. einer Ungleichung mit einer negativen Zahl Mengenschreibweise für Lösungsmengen verwenden, Lösungsmengen als Durchschnittsmengen bzw. Vereinigungsmengen von Lösungsmengen einzelner Gleichungen, die durch eine -Verbindung bzw. oder- Verbindung gekoppelt sind - Lösen linearer Gleichungen/Ungleichungen unter Nutzung der Kommutativ Assoziativgesetze für Addition Multiplikation, des Distributivgesetzes der Tabellenkalkulation Textverarbeitung GeoGebra Monotoniegesetze für Addition Multiplikation bei Ungleichungen Rechnen mit großen Zahlen, sinnvolles Ren, kritisches Bewerten von Resultaten ITG 2 17

4 18 Geometrie, Grbegriffe, Geradenspiegelung, Dreieck, Kreis (30 Std..) Gerade, Strecke, Strahl, Kreis, Winkel Streckenlänge, Winkelgröße Spitze, rechte, stumpfe, gestreckte überstumpfe Winkel Parallelität Senkrechtstehen von Geraden Abstand zweier paralleler Geraden Neben- Scheitelwinkel Stufen- Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen ihre Umformungen Innenwinkel- Außenwinkelsatz am Dreieck Geradenspiegelung als Abbildung der gesamten Ebene auf sich selbst Eigenschaften der Geradenspiegelung: - Längen- Winkeltreue - Geradentreue - Spiegelgerade als Fixpunktgerade. Zur Spiegelgerade senkrechte Gerade als Fixgerade Achsensymmetrie Grkonstruktionen mit Zirkel Lineal (Halbierung von Strecken Winkeln, Senkrechte errichten, Lot fällen) Kongruenz Kongruenzsätze für Dreiecke sss, sws, wsw, sswg Strecken Winkel mit dem Zirkel abtragen Parallelverschiebung, Zeichendreieck verwenden Beweise bzw. Beweisidee Geometrische Figuren durch Geradenspiegelung zeichnerisch abbilden können Beweise exemplarisch führen (Vor., Beh., Bew.) Geometrische Beweise mit Hilfe von Kongruenzsätzen führen Eigenschaften von gleichschenkligen gleichseitigen Dreiecken erkennen beweisen (z.b. Basiswinkelsatz seine Umkehrung), P6 7/8 Konstruier en mit ebenen Figuren argumentieren W4 7/8 Geometrisches Begründen Beweisen - Spezielle Dreiecke (spitz-, stumpf- rechtwinklige Dreiecke; gleichschenklige gleichseitige Dreiecke) Dreieckskonstruktionen Sätze über Transversalen (Höhen, Dreieckskonstruktionen ausführen beschreiben, Bedingungen für die Ausführbarkeit von Konstruktionen diskutieren, Beweise exemplarisch führen, Konstruktionen mit Hilfe des

5 Seitenhalbierende, Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte) im Dreieck (auch beim stumpfwinkligen Dreieck) Um- Inkreis des Dreiecks Satz über Kreistangente Thalessatz Thalessatzes ausführen (z.b. Tangenten von einem Punkt aus an einen Kreis) ITG 4 Leben mit vernetzten Systemen Werkzeugcharakter technischer Systeme, Anwendung von Informatiksystemen, Formen des Urheberrechts, Lizenzbedingungen bei kommerzieller Software, Einführung in die Benutzung von GeoGebra geometrische Grkonstruktionen mittels GeoGebra im Vergleich zu geometrischen Konstruktionen mit Zirkel Bleistift Zuordnung, Proportionalität, Antiproportionalität (22 Std.) Funktion als eindeutige Zuordnung (am Anfang nicht ausschließlich Zahl- Zahl-Funktionen) Proportionale Zuordnung ihre Eigenschaften: Quotientengleichheit der Paare Zuordnungsvorschrift der Form y = mit m als Proportionalitätsfaktor Zugehörige Punkte liegen auf einer Ursprungsgeraden Antiproportionale Zuordnung ihre Eigenschaften: Produktgleichheit der Paare Zuordnungsvorschrift der Form mx k y = x Zugehörige Punkte liegen auf einer Hyperbel Es sind verschiedene Darstellungsformen zu nutzen (Pfeildiagramm, Wertetabelle, Koordinatensystem, Funktionsgleichung als Zuordnungsvorschrift). Es sind Beispiele insbesondere Gegenbeispiele hinsichtlich der Eindeutigkeit von Zuordnungen zu untersuchen. Inner- außermathematische Beispiele (Federkraft F = Ds, s = v t,...) P2 7/8 Verhältnisse mit Proportionalität erfassen P7 7/8 Proportionale antiproportionale Modelle Inner- außermathematische Beispiele An Beispielen bzw. Gegenbeispielen soll entschieden werden ob eine proportionale, antiproportionale oder keine von beiden vorliegt. 30 ITG 1 Aufbau Wirkungsweise von Informatiksystemen Nutzung von GeoGebra zur graphischen Darstellung von Zusammenhängen ITG 1-4