2. Datenbankmodelle für den Entwurf

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1 2. Datenbankmodelle für den Entwurf Grundlagen von Datenbankmodellen Entity-Relationship-Modelle Objektorientierte Modelle: UML VL Datenbanken I 2 1 Grundlagen von Datenbankmodellen Begriff Datenbankmodell Ein Datenbankmodell ist ein System von Konzepten zur Beschreibung von Datenbanken. Es legt Syntax und Semantik von Datenbankbeschreibungen für ein Datenbanksystem fest. Datenbankbeschreibungen = Datenbankschemata VL Datenbanken I 2 2 Ein Datenbankmodell legt fest statische Eigenschaften (a) Objekte (b) Beziehungen inklusive der Standard-Datentypen, die Daten über die Beziehungen und Objekte darstellen können, 2. dynamische Eigenschaften wie (a) Operationen (b) Beziehungen zwischen Operationen, 3. Integritätsbedingungen an (a) Objekte (b) Operationen. VL Datenbanken I 2 3

2 Datenbankmodelle Klassische Datenbankmodelle sind speziell geeignet für große Informationsmengen mit relativ starrer Struktur und die Darstellung statischer Eigenschaften und Integritätsbedingungen (also die Bereiche 1(a), 1(b) und 3(a)). VL Datenbanken I 2 4 Modelle für Daten und Algorithmen Modelle Daten Algorithmen abstrakter Entity-Relationship-Modell Flußdiagramme konkreter Hierarchisches Modell PASCAL Netzwerkmodell FORTRAN Relationenmodell Ada Neuere Modelle: deduktiv, objektorientiert, semistrukturiert VL Datenbanken I 2 5 Historische Einordnung und Bezüge implementierungsnah abstrakt ab Mitte 1960 HM NWM OODM (C++) SQL RM NF2 enf2 ER OEM SDM 2000 ODMG ORM / SQL-99 VL Datenbanken I 2 6

3 Semantikfestlegung Wertebereiche: abstrakte Datentypen Datenbankzustände: Modell einer prädikatenlogischen Beschreibung Gesamtsemantik: Zustandsfolgen VL Datenbanken I 2 7 Formalisierung durch Zustandsfolgen σ 0 (Heuer, OODBMS, , 1992) (Saake, OOMIS, , 1993) σ 1 (Heuer, OODBMS, , 1992) (Saake, OOMIS, , 1993) PSfrag replacements σ 2 (Heuer, OODBMS, , 1992) (Saake, OOMIS, , 1993) (Heuer&Saake, DBI, ,1995) VL Datenbanken I 2 8 Semantikfestlegung am Beispiel I Trägermengen für mögliche Werte: µ µ(integer) = Z (die ganzen Zahlen Z) µ(string) = C (Folgen von Zeichen aus C = {a, b,..., z, A, B,..., Z}) µ(set(z)) = 2 µ(z) (die Potenzmenge über den Werten des Parameterdatentyps z, oder anders ausgedrückt die Mengen aller Teilmengen von möglichen Werten in µ(z)) µ(tuple(z 1,..., z n )) = µ(z 1 ) µ(z n ) (das kartesische Produkt der Parameterwertebereiche) VL Datenbanken I 2 9

4 Semantikfestlegung am Beispiel II Datenbankentwicklung: ˆσ = σ 0, σ 1,..., σ i,.... Bedeutung einer DB-Variablen (T : Zeitachse): ˆσ(db): T µ(typ(db)) VL Datenbanken I 2 10 Semantikfestlegung am Beispiel III Beispiel der Bücher-Datenbank: ˆσ(Bcher): T 2 C C C Z Ein konkreter Zustandswert zum Zeitpunkt 42: ˆσ(Bcher)(42) = {(Heuer, OODB, , 1992), (Saake, OOSIS, , 1993)} VL Datenbanken I 2 11 Entity-Relationship-Modelle P. P. Chen im Jahre 1976 Entity: Objekt der realen oder der Vorstellungswelt, über das Informationen zu speichern sind z.b. Vorlesungsveranstaltung, Buch, Lehrperson,... Auch Informationen über Ereignisse: Prüfungen,... Relationship: Beziehung zwischen Entities, z.b. eine Lehrperson hält eine Vorlesung Attribut: Eigenschaft von Entities oder Beziehungen, z.b. die ISBN eines Buchs, der Titel einer Vorlesung, oder das Semester, in dem eine Vorlesung gehalten wird VL Datenbanken I 2 12

5 Ein einfaches Beispiel Titel Zeitplan Professor liest Vorlesung Telefon# Name Fach Semester Autor Titel ISBN empfiehlt Buch VL Datenbanken I 2 13 ER-Modellierungskonzepte I Werte µ(int) : der Wertebereich Z (die ganzen Zahlen) mit +,,,, =, <,... µ(string) : der Wertebereich C (Folgen von Zeichen aus der Menge C) mit +, =, <, µ(d): Interpretation von D, mögliche Werte einer Entity- Eigenschaft VL Datenbanken I 2 14 ER-Modellierungskonzepte II Entities: Entity-Typen, etwa E 1, E 2,... E µ(e) Menge der möglichen Entities vom Typ E wird hier nicht festgelegt (etwa Menge isomorph zu natürlichen Zahlen) σ(e) Menge der aktuellen Entities vom Typ E in einem Zustand σ (σ, Sigma, für state (Zustand)) Aktuelle Entities müssen mögliche Elemente sein: σ(e) µ(e) Ferner gefordert: σ(e) endlich VL Datenbanken I 2 15

6 ER-Modellierungskonzepte III Beziehungen: Beziehungstypen Notation n-stelliger Beziehungstypen: R E 1... E i... E n VL Datenbanken I 2 16 ER-Modellierungskonzepte IV mögliche Ausprägungen: µ(r) = µ(e 1 ) µ(e n ) aktuelle Beziehungen nur zwischen aktuellen Entities: σ(r) σ(e 1 ) σ(e n ) Rollennamen: verheiratet(frau : Person, Mann : Person) VL Datenbanken I 2 17 ER-Modellierungskonzepte V Attribute: E A : D Semantik einer Attributdeklaration : Ein Attribut A eines Entity-Typen E ist im Zustand σ eine Abbildung σ(a) : σ(e) µ(d) VL Datenbanken I 2 18

7 ER-Modellierungskonzepte VI Beziehungsattribute: R A : D Semantik: Textuelle Notation: σ(a) : σ(r) µ(d) E(A 1 : D 1,..., A m : D m ) bzw. R(E 1,..., E n ; A 1,..., A p ) VL Datenbanken I 2 19 Semantik eines ER-Schemas Jeder Zustand σ eines ER-Schemas ist eine Zuordnung E σ(e) µ(e) R(E 1,..., E n ;...) σ(r) σ(e 1 )... σ(e n ) E(..., A i : D,...) σ(a i ) : σ(e) µ(d),... R(... ;..., A i : D,...) σ(a i ) : σ(r) µ(d),... bei gegebener fester Interpretation µ der Datentypen durch Wertebereiche und der Entity-Typen durch vorgegebene Mengen möglicher Entities. VL Datenbanken I 2 20 Zwei- vs. mehrstellige Beziehungen I Dreistellige Beziehung Titel Professor Vorlesung Name Fach empfiehlt ISBN Buch VL Datenbanken I 2 21

8 Zwei- vs. mehrstellige Beziehungen II Mögliche Umwandlung in zweistellige Beziehungen Titel Professor P-V Vorlesung Name Fach P-B V-B ISBN Buch VL Datenbanken I 2 22 Ausprägungen im Beispiel Korrekte Ausprägung der dreistelligen Beziehung empfiehlt Professor Vorlesung Buch (ISBN) Heuer DB Heuer DB Saake DB Saake DB VL Datenbanken I 2 23 Ausprägungen im Beispiel II Ausprägungen der drei 2-stelligen Beziehungstypen P-V Prof. Vorl. P-B Prof. Buch Heuer DB 1 Heuer Heuer DB 2 Heuer Saake DB 1 Saake Saake DB 2... entsprechen aber auch: V-B Vorl. Buch DB DB DB empfiehlt Professor Vorlesung Buch (ISBN) Heuer DB Heuer DB Heuer DB Saake DB Saake DB VL Datenbanken I 2 24

9 Ausprägungen im Beispiel III Jetzt außerdem möglich: P-V Prof. Vorl. P-B Prof. Buch Heuer DB 1 Heuer Heuer DB 2 Heuer Saake DB 1 Saake Saake DB 2 V-B Vorl. Buch DB DB DB DB VL Datenbanken I 2 25 Funktionale Beziehungen Textuell: Graphisch: R : E 1 E 2 Professor sitzt-in Zimmer Name Fach Gebäude Zimmer# Bedeutung: Telefon# σ(r) : σ(e 1 ) σ(e 2 ) VL Datenbanken I 2 26 Identifizierung durch Schlüssel Für Entity-Typ E(A 1,..., A m ) sei Teilmenge {S 1,..., S k } der gesamten Attribute gegeben, die Schlüsselattribute. Es gilt: {S 1,..., S k } {A 1,..., A m }. In jedem Datenbankzustand identifizieren die aktuellen Werte der Schlüsselattribute eindeutig Instanzen des Entity-Typs E: e 1, e 2 σ(e) : (σ(s 1 )(e 1 ) = σ(s 1 )(e 2 )... σ(s k )(e 1 ) = σ(s k )(e 2 )) = (e 1 = e 2 ) Notation: markieren durch Unterstreichung: E(..., S 1,..., S i,...) VL Datenbanken I 2 27

10 Abhängige Entity-Typen I abhängiger Entity-Typ: Identifikation über funktionale Beziehung BuchExemplar gehört-zu Buch Nummer Ausleiher Titel ISBN Rückgabe Abhängige Entities im ER-Modell: Funktionale Beziehung als Schlüssel VL Datenbanken I 2 28 Abhängige Entity-Typen II Mögliche Ausprägung für abhängige Entities gehört-zu Nummer: 1 Ausleiher: Saake Rückgabe: gehört-zu ISBN: Titel: OODB Nummer: 2 Ausleiher: Heuer Rückgabe: gehört-zu ISBN: Titel: Zen for Computer Science Nummer: 1 Ausleiher: Heuer Rückgabe: Buchexemplare ISBN: Titel: Betriebssysteme Bücher VL Datenbanken I 2 29 Abhängige Entity-Typen III Alternative Notation BuchExemplar N 1 gehört-zu Buch Nummer Ausleiher Rückgabe Titel ISBN VL Datenbanken I 2 30

11 Die IST-Beziehung I Prüfer IST Mitarbeiter Fach Personal# Institut Jeder Prüfer-Instanz ist genau einer Mitarbeiter-Instanz zugeordnet: Spezialfall eines abhängigen Entity-Typs! Nicht jeder Mitarbeiter ist zugleich Prüfer. VL Datenbanken I 2 31 Die IST-Beziehung II Attribute des Entity-Typs Mitarbeiter treffen auch auf Prüfer zu: vererbte Attribute. Prüfer(Name,Personal# }{{},Fach) von Mitarbeiter Nicht nur Deklarationen vererben sich, sondern auch aktuelle Werte. Bedeutung: σ(e 1 ) σ(e 2 ) VL Datenbanken I 2 32 Die IST-Beziehung: Alternative Notation Prüfer Mitarbeiter Fach Personal# Institut VL Datenbanken I 2 33

12 Kardinalitäten I [min_1, max_1] R [min_n, max_n] E 1... E n Notation für Kardinalitätsangaben an einem Beziehungstyp R(E 1,..., E i [min i, max i ],..., E n ) Kardinalitätsbedingung: min i {r r R r.e i = e i } max i Spezielle Wertangabe für max i ist VL Datenbanken I 2 34 Kardinalitäten II [0, ] ist Standardannahme. Die Angabe R(E 1 [0, 1], E 2 ) entspricht einer (partiellen) funktionalen Beziehung R : E 1 E 2, da jede Instanz aus E 1 maximal einer Instanz aus E 2 zugeordnet ist. Eine totale funktionale Beziehung wird durch R(E 1 [1, 1], E 2 ) modelliert. VL Datenbanken I 2 35 Kardinalitäten: Beispiele arbeitet in(mitarbeiter[0,1],raum[0,3]) Jedem Mitarbeiter ist in der Regel ein Raum zugeordnet, aber einige (externe) Mitarbeiter haben kein Arbeitszimmer. Pro Zimmer arbeiten maximal drei Mitarbeiter. verantwortlich(mitarbeiter[0,*],rechner[1,1]) Jedem Rechner ist genau ein Mitarbeiter zugeordnet, der für die Betreuung verantwortlich ist. Für die Beziehung E 1 IST E 2 gilt: IST(E 1 [1, 1], E 2 [0, 1]) VL Datenbanken I 2 36

13 Vereinfachte Kardinalitätsangaben für binären Beziehungstyp E_1 1 R N E_2 ist äquivalent zu E_1 [0,1] R [0,*] E_2 Die Angabe N entspricht VL Datenbanken I 2 37 Optionalität von Attributen Professor liest Vorlesung Telefon# Name Fach Semester Zeitplan Titel VL Datenbanken I 2 38 Weitere Konzepte Strukturierte Attributwerte im ER-Modell Person Name Vorname Adresse Straße Nummer Ort Telefon# VL Datenbanken I 2 39

14 Weitere Konzepte Abgeleitete Attributwerte im ER-Modell Angestellter Name Vorname Monatsgehalt Gehaltsmonate Jahresgehalt Jahresgehalt := Monatsgehalt * Gehaltsmonate VL Datenbanken I 2 40 Erweiterungen des ER-Modells I Spezialisierung und Generalisierung Spezialisierung enstpricht IST-Beziehung: Professor Spezialisierung von Mitarbeiter Generalisierung: Entities in einen allgemeineren Kontext. Person oder Institut als Ausleiher Partitionierung: Spezialfall der Spezialisierung, mehrere disjunkte Entity-Typen. Partitionierung von Büchern in Monographien und Sammelbändern. VL Datenbanken I 2 41 Erweiterungen des ER-Modells II Komplexe Objekte Aggregierung: Entity aus einzelnen Instanzen anderer Entity-Typen zusammengesetzt. Fahrzeug zusammengesetzt aus Motor, Karosserie... Sammlung oder Assoziation: Mengenbildung. Team als Gruppe von Personen. Beziehungen höheren Typs Spezialisierung und Generalisierung auch für Beziehungstypen. Beispiel: Beziehung Ausleihe zu Kurzausleihe spezialisiert. Beziehungen zwischen Beziehungsinstanzen: Beziehungen zweiter und höherer Ordnung VL Datenbanken I 2 42

15 Ein Erweitertes ER-Modell Ein Erweitertes ER-Modell Übernommene Grundkonzepte des ER-Modells Werte: Standard-Datentypen des ER-Modells. Entities bzw. Entity-Typen. Beziehungen bzw. Beziehungstypen. Attribute: unverändert. Funktionale Beziehungen: unverändert. Schlüssel: erweitertes Konzept, neue Notation. Nicht übernommen: IST-Beziehung ersetzt durch Typkonstruktor. Abhängige Entity-Typen durch erweiterte Schlüsselkonzept objektwertige Attribute ersetzt. VL Datenbanken I 2 43 Schlüsselnotation im EER-Modell BuchExemplar gehört-zu Buch Nummer Ausleiher Titel ISBN Rückgabe VL Datenbanken I 2 44 Typkonstruktor Ein Modellierungskonzept für Spezialisierung / IST-Beziehung Generalisierung Partitionierung VL Datenbanken I 2 45

16 Spezialisierung mit Typkonstruktor Prüfer Mitarbeiter Fach Personal# Institut Spezialisierung (IST-Beziehung) notiert mit dem Typkonstruktor des EER-Modells VL Datenbanken I 2 46 Generalisierung Notation: Typkonstruktor für Generalisierung InTyp 1... OutTyp InTyp n Bedeutung: σ(intyp i ) σ(outtyp) i VL Datenbanken I 2 47 Beispiel für Generalisierung Mitarbeiter Personal# Institut Ausleiher Institut Institutsname berechtigt-bis VL Datenbanken I 2 48

17 Partitionierung InTyp OutTyp 1... OutTyp n Semantik: Teilmengenbeziehung: σ(intyp) i (σ(outtyp i)) Disjunktheit der Partitionen: i, j : i j = σ(outtyp i ) σ(outtyp j ) = VL Datenbanken I 2 49 Partitionierung vs. mehrf. Spezialisierung Buch Monographie Partitionierung Titel Verlag ISBN Autor Sammelband Herausgeber Person Mitarbeiter Name Vorname Adresse Student Zimmer MatrikelNr. Mehrfache Spezialisierung VL Datenbanken I 2 50 Partitionierung vs. Generalisierung Dokument Buch Partitionierung Titel Standort DokID ISBN Zeitschrift Autor Jahrgang ISSN Dokument Buch DokID ISBN Autor Titel Standort Zeitschrift Jahrgang ISSN Generalisierung VL Datenbanken I 2 51

18 Vergleich Partitionierung: σ(dokument) σ(buch) σ(zeitschrift) Generalisierung: σ(dokument) σ(buch) σ(zeitschrift) VL Datenbanken I 2 52 Mehrfachspezialisierung Person Mitarbeiter Name Vorname Adresse Zimmer Student Studentische Hilfskraft Stundenzahl MatrikelNr. Mehrfachspezialisierung zu StudentischeHilfskraft σ(studhilfskraft) σ(student) σ(mitarbeiter) Mehrfachspezialisierungen sind nur erlaubt, wenn die Eingabe-Typen direkt oder indirekt aus einer gemeinsamen Ausgangsklasse konstruiert wurden. VL Datenbanken I 2 53 Objektorientierte Entwurfsmodelle Seit Beginn der 90er Jahre: Ansätze zur objektorientierten Analyse und zum objektorientierten Entwurf Ansätze der ersten Generation Object Modelling Technique (OMT) von Rumbaugh Methoden von Jacobson, Booch,... Ab Mitte der 90er Jahre: Vereinheitlichung zur Unified Modeling Language (UML) (Booch, Jacobson, Rumbaugh) VL Datenbanken I 2 54

19 Entwurf mit UML Objektmodell: Anreicherung von EER-Modellen um objektorientierte Konzepte (Klassen, Beziehungen, Operationen,... ) Dynamikmodell: Beschreibung des dynamischen Verhaltens eines Objektes in Form von Übergangsautomaten (Übergänge entsprechen Systemereignissen) Funktionenmodell: Datenflußdiagramme zur Darstellung globaler Berechnungsabläufe Anwendungsfälle Implementierungsdiagramme... VL Datenbanken I 2 55 Objektmodell von UML Erweiterung des EER-Modells Unterscheidung in Klassendiagramm: entspricht Datenbankschema-Notation beschreibt Typen von Kollektionen von Instanzen Objektdiagramm: beschreibt Einzelobjekte Beschreibung von strukturellen Aspekten (Attribute, Beziehungen) und Operationen Formulierung von Integritätsbedingungen und Ableitungsregeln (textuell, Object Constraint Language) VL Datenbanken I 2 56 Darstellung von Klassen Klassen Klassenname Attribute Operationen Attribute name: typ = initwert { Zusicherung } Operationen name { Parameterliste } VL Datenbanken I 2 57

20 Darstellung von Klassen II Weitere Angaben verschiedene Arten von Klassen, speziell abstrakte Klassen (Notation: { abstract }, Metaklassen und parametrisierte Klassen Sichtbarkeit von Attributen (private, protected, public) sowie readonly-attribute Abgeleitete (berechnete) Attribute durch vorangestelltes /-Symbol Klassenattribute durch Unterstreichung VL Datenbanken I 2 58 Beziehungen Standardfall: binäre Beziehungen (Assoziationen) Professor name: string fach: string telefonnr: number = 4242 * ist zugeordnet 1 Lehrkraft beschäftigt Lehreinheit Institut name: string fachbereich: string Bezeichner der Beziehung mit Leserichtung (keine funktionale Beziehung) Rollennamen für Implementierung von Referenzattributen Kardinalitäten analog zum ER-Modell optional: Zusicherung VL Datenbanken I 2 59 Beziehungen mit Attributen Beziehungen mit Attributen als degenerierte Klassen Professor name: string fach: string telefonnr: number = * prüft 0..* Student name: string matrnr: string am: date note:integer fach: string VL Datenbanken I 2 60

21 Qualifizierende Beziehungen Zugriffsschlüssel für spätere Implementierung Mitarbeiter Institut name: string login: string telefonnr: number = 4242 * beschäftigt 1 login name: string fachbereich: string VL Datenbanken I 2 61 Weitere Beziehungen Abgeleitete Beziehungen Beispiel: berechnete Referenz zur Abkürzung von mehrstufigen Referenzpfaden Notation: Bezeichner mit vorangestelltem /-Symbol n-stellige Beziehungen Notation wie im ER-Modell durch Raute VL Datenbanken I 2 62 Aggregation in UML Aggregation über binäre Assoziation mit besonderer Notation Ganzes 0..1 besteht aus * Teil Komposition: Abhängige Objekte als Spezialfall Ganzes 0..1 besteht aus * existenzabhängiges Teil VL Datenbanken I 2 63

22 Aggregation in UML II Baumdarstellung für mehrere aggregierte Teile Ganzes * * Teil A Teil B Teil C VL Datenbanken I 2 64 Spezialisierung Spezialisierung mit Vererbung Oberklasse Unterklasse A Unterklasse B Angabe von Zusicherungen (overlapping, disjoint, complete, incomplete) möglich VL Datenbanken I 2 65 Spezialisierung mit Diskriminator Spezielle Form der Spezialisierung Aufzählungsattribut (Diskriminator) teilt Instanzen in Unterklassen auf Wertebereich des Diskriminators: beteiligte Klassennamen Oberklasse Diskriminator Unterklasse A Unterklasse B VL Datenbanken I 2 66