Berend Gerdes van der Wall. Grundlagen der Hubschrauber-Aerodynamik

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2 VDI-Buch

3 Berend Gerdes van der Wall Grundlagen der Hubschrauber-Aerodynamik

4 Berend Gerdes van der Wall Inst. für Flugsystemtechnik/Hubschrauer Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt Braunschweig, Deutschland VDI-Buch ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg c Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer-Verlag GmbH Berlin Heidelberg ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (

5 Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Bezeichnungen Vorwort Danksagung XIII XIX XXI XXIX XXXI 1 Einführung Einleitung Die Entwicklungsgeschichte der Drehflügler Literatur zur Geschichte und Theorie des Drehflüglers Von der Antike bis Die Pionierzeit des Hubschraubers: 1900 bis Entwicklungen bis zum Ende des 2. Weltkriegs Entwicklungen nach dem 2. Weltkrieg Entwicklung der Größe und Flugleistungen von Drehflüglern Muskelkraftgetriebene Hubschrauber (Human Powered Helicopter) Elektrische Hubschrauber Der Blattanschluss am Rotorkopf Einleitung Zentrales Schlaggelenk Gimbalrotor Voll gelenkige Rotoren Gelenklose Rotoren Lagerlose Rotoren Heckrotoren Grundbegriffe Klassifikation von Luftfahrzeugen V

6 Inhaltsverzeichnis VI Drehflügelkonzepte Marktentwicklung Vergleich zum Flächenflugzeug Steuerelemente Bezeichnungen und Beispielhubschrauber Bo Hubschraubermuseen Hubschrauberhersteller Übungen zu Kap Geschichte der Drehflügler Blattanschluss am Rotorkopf Kurzfragen Literaturverzeichnis Grundlagen der Drehflügleraerodynamik Einleitung Charakterisierung der Flugzustände Aerodynamische Phänomene Grundgleichungen zur Strahltheorie Schwebeflug Induzierte Geschwindigkeit Druckverlauf Schub und Leistung Dimensionslose Beiwerte Profilwiderstand und globale Korrekturen Einfluss der Kompressibilität Leistungsgütegrad Blattspitzenverluste Spezifische Rotorblattbelastung Leistungs- und Flächenbelastung Axialer Steig- und Sinkflug Strömungszustände im axialen Flug Steigflug Schneller Sinkflug: Windmühlenstadium Langsamer Sinkflug, Wirbelringstadium Leistungsbedarf im axialen Flug Autorotation Strahleinschnürung Bodeneffekt Nachbarschaft von Rotoren Ummantelte Rotoren...145

7 VII Inhaltsverzeichnis 2.4 Vorwärtsflug Schub und Leistung Induzierte Geschwindigkeit Leistungsbedarf im Vorwärtsflug Bodeneffekt im Vorwärtsflug Wirbelringstadium im Vorwärtsflug Übungen zu Kap Kurzfrage Strahltheorie Leistungsrechnung mit der Strahltheorie Leistungsrechnung: Bodeneffekt, Steigflug, Sinkflug, Autorotation Literaturverzeichnis Die Blattelemententheorie Einleitung Koordinatensysteme Schwebeflug sowie axialer Steig- und Sinkflug Grundlegende Zusammenhänge Näherungslösungen für Schub und Leistung Lösung für unverwundene Rotorblätter und konstanten Durchflussgrad Blattspitzenverluste, Profilwiderstand Beispiel der Anwendung Lösung für linear verwundene Rotorblätter und konstanten Durchfluss Kombinierte Blattelementen- und Strahltheorie Induzierter Durchflussgrad im Schwebe-, Steig- und schnellen Sinkflug Die ideale Verwindung Beispiel zur Blattelemententheorie Numerischer Lösungsansatz Der optimale Schwebeflugrotor Zirkulationsverteilung Blattspitzenverluste Einfluss der Kompressibilität Verschiedene Definitionen der Flächendichte Der mittlere Auftriebsbeiwert und der mittlere Anstellwinkel Vergleich mit Messungen an Modellrotoren

8 Inhaltsverzeichnis VIII Schlussfolgerungen Vorwärtsflug Geschwindigkeiten am Blattelement Bereich rückwärtiger Anströmung Modellierung der induzierten Geschwindigkeiten Modellierungen höherer Ordnung Autorotation Vertikale Autorotation Autorotation im Vorwärtsflug Übungen zu Kap Kurzfragen Leistungsrechnung mit der Blattelemententheorie Autorotationsrechnung mit der Blattelemententheorie Literaturverzeichnis Die Bewegung rotierender Flügel Einleitung Grundlagen der Schwingungsbewegung Die Schlagbewegung des starren, gelenkig angeschlossenen Rotorblattes Aufstellung der Bewegungsdifferentialgleichung Blattmasse und statisches Massenmoment Das Massenträgheitsmoment Die Zentrifugalkraft und ihr Moment Das Coriolismoment Das aerodynamische Moment Das Feder- und Dämpfermoment Der Schwebeflug Der Vorwärtsflug bei α = Schlussbemerkungen Die Schwenkbewegung Aufstellung der Bewegungsdifferentialgleichung Massen-, Trägheits-, Feder- und Dämpfermomente Das Moment aus der Zentrifugalkraft Das Coriolismoment Das aerodynamische Moment Der Schwebeflug Schlussbemerkungen Die Torsionsbewegung Aufstellen der Bewegungsdifferentialgleichung...277

9 IX Inhaltsverzeichnis Massen-, Trägheits- und Federmomente Das Propellermoment Das aerodynamische Moment Der Schwebeflug Das Eigenfrequenz- oder Fan-Diagramm Kopplungen von Schlag- und Steuerbewegung Schlussbemerkungen Die Kräfte und Momente am Rotorkopf Koordinatensysteme Blattanschlusskräfte Die Rotorkomponenten im nicht drehenden System Schlussbemerkungen Übungen zu Kap Kurzfragen Blattbewegung im Schwebeflug Blattbewegung im Vorwärtsflug Literaturverzeichnis Leistungsberechnung im stationären Flug Einleitung Trimmung des Hubschraubers Einleitung Vereinfachte Trimmrechnung Berechnung der Rotorkräfte Aerodynamische Wechselwirkungen (Interferenzen) Beispiele zur Trimmrechnung Zusammensetzung der Gesamtleistung Axialer Steig- und Schwebeflug Leistungsbedarf im Schwebeflug Maximale Steiggeschwindigkeit Maximale Sinkrate Vorwärtsflug Leistungsbedarf im Horizontalflug Gleitverhältnis Maximale Steiggeschwindigkeit Maximale Sinkrate Längste Flugdauer Maximale Reichweite Übungen zu Kap Literaturverzeichnis...335

10 Inhaltsverzeichnis X 6 Grundlagen des Hubschrauberentwurfs Einleitung Hauptrotorentwurf Rotorradius Blattspitzengeschwindigkeit Flächendichte Blattzahl Verwindung Zuspitzung und Pfeilung Profilauswahl Blattspitze Rumpfeinflüsse Das Höhenleitwerk Das Seitenleitwerk Der Heckrotor Konventioneller Heckrotor Alternative Konstruktionen Überwindung der Grenzen von Hubschraubern Übungen zu Kap Literaturverzeichnis Fachbegriffe, Tabellen und ergänzendes Material Englische Fachbegriffe Technische Daten früher Hubschrauberentwürfe Technische Daten der Bo Tabellen der Blattanschlusskräfte Umrechnung der Einheiten Schlagbewegung im Vorwärtsflug Blattelemententheorie: Variation des Schubbeiwertes Lösungen zu den Übungsaufgaben Lösungen zu den Übungen von Kap Geschichte der Drehflügler Blattanschluss am Rotorkopf Lösungen zu den Übungen von Kap Kurzfrage Strahltheorie Leistungsrechnung mit der Strahltheorie Leistungsrechnung: Bodeneffekt, Steigflug, Sinkflug, Autorotation...398

11 XI Inhaltsverzeichnis 8.3 Lösungen zu den Übungen von Kap Kurzfragen Leistungsrechnung mit der Blattelemententheorie Autorotationsrechnung mit der Blattelemententheorie Lösungen zu den Übungen von Kap Kurzfragen Blattbewegung im Schwebeflug Blattbewegung im Vorwärtsflug Lösungen zu den Übungen von Kap Lösungen zu den Übungen von Kap Sachverzeichnis 429

12 Abbildungsverzeichnis 1.1 Vorchristliche Entwürfe in China und Europa Entwürfe im 17. und 18. Jahrhundert Entwürfe in England, 19. Jahrhundert Entwürfe in Frankreich, 19. Jahrhundert Entwürfe in Deutschland, 19. Jahrhundert Erste Flugversuche in Frankreich, Modellversuche in Russland und erster Flug in Dänemark Koaxialhubschrauber in Deutschland und Spanien Flugversuche in Österreich und in Amerika Blattspitzenantrieb in England und Quadrotor in Frankreich Quadrotor (Amerika) und erste Haupt-/Heckrotor Konfiguration (Deutschland) Autogyros (Spanien, England) und Hubschrauber mit Klappensteuerung (Italien) Hubschrauberentwürfe in Österreich und Frankreich Hubschrauber von Focke Hubschrauber von Flettner Hubschrauber von Sikorsky 1940/ Hubschrauber von Pitcairn Hubschrauber von Platt-LePage Hubschrauber von Piasecki Hubschrauber von Sikorsky Hubschrauber von Sikorsky, Teil Hubschrauber von Schweizer Hubschrauber von Bell Tiltrotoren von Bell Hubschrauber von Boeing-Vertol Hubschrauber von Hughes und McDonnell Douglas Corporation Hubschrauber von Hiller Hubschrauber von Robinson Hubschrauber von Kaman XIII

13 Abbildungsverzeichnis XIV 1.30 Hubschrauber von Lockheed Hubschrauber von SNCASO Hubschrauber von Eurocopter/Airbus Helicopters Experimentaldemonstrator von Eurocopter und Kleinsthubschrauber von Guimbal Hubschrauber von Westland Hubschrauber von Agusta Hubschrauber von AgustaWestland Hubschrauber der Bölkow Entwicklungen KG Hubschrauber von MBB NH90 der NH Industries Hubschrauber von Mil Hubschrauber von Mil, Teil Hubschrauber von Mil, Teil Hubschrauber von Kamow Hubschrauber von Kamow, Teil 2, und Kasan Hubschrauber von PZL (Polen) Dhruv von HAL (Indien) Hubschrauber von Mitsubishi (Japan) und KAI (Korea) Hubschrauber aus China Entwicklung der Flugleistungen Entwicklung der Steigraten und Abflugmassen Muskelkraftgetriebener und voll elektrischer Hubschrauber Hauptelemente eines Hubschraubers Freiheitsgrade der Blattbewegung, voll gelenkiger Blattanschluss Zentrales Schlaggelenk an 2-Blattrotoren Prinzip des halbstarren und gelenklosen Blattanschlusses Voll gelenkiger Blattanschluss bei faltbaren Mehrblattrotoren Gelenklose Rotorköpfe Lagerloser Hauptrotor und Heckrotor mit Δ 3 -Effekt Mehrblatt-Heckrotoren Fenestron und NOTAR Klassifikation von Luftfahrzeugen Moderne Autogyros Flugschrauberkonzepte von Sikorsky Beispiele von Kombinationsflugschraubern Beispiele von Stopprotorflugzeugen AgustaWestland ERICA Konzept Flugeinsatzbereich verschiedener Drehflügelflugzeuge

14 XV Abbildungsverzeichnis 1.68 Weltweite Marktentwicklung von Hubschraubern Vergleich der Kräfte am Hubschrauber und am Flächenflugzeug Steuerelemente beim Hubschrauber Dreiseitenansicht Bo 105 CBS Geschwindigkeitskomponenten in der Drehebene des Rotors Aerodynamische Phänomene am Hubschrauber Aeroakustische Phänomene am Hubschrauber Aerodynamische Größen am Hauptrotor bei maximaler Fluggeschwindigkeit Strömungsmodell für die Strahltheorie im axialen Flug Leistungsbelastung und induzierte Geschwindigkeit verschiedener Drehflügler Vergleich der Ergebnisse der Strahltheorie mit experimentellen Daten (Quelle: Linien: Theorie, Symbole: experimentelle Daten von Bagai [0.8]. C d0 = 0.01, σ =0.1,κ = 1.15) Effektiver Radius durch Blattspitzenumströmung Korrektur der induzierten Geschwindigkeiten nach Prandtl Einfluss der Flächendichte auf den Leistungsgütegrad Auftriebs- und Widerstandspolare NACA Einfluss der Flächendichte auf das Verhältnis von Leistung zu Schub Prinzipielle Strömungszustände eines Rotors im axialen Flug Einfluss der axialen Fluggeschwindigkeit auf die induzierte Geschwindigkeit (Quelle: Daten aus [0.17], Exp. Fit aus [0.12]) Einfluss der axialen Fluggeschwindigkeit auf den Leistungsbedarf. (Quelle: Exp. Fit aus [0.12]) Strahleinschnürung und -aufweitung bei axialer Fluggeschwindigkeit Einfluss des Bodeneffektes auf Schub und Leistung Strömungsverlauf beim ummantelten Rotor Einfluss der Strahlflächenkontraktion und -aufweitung auf den Leistungsgütegrad Anströmverhältnisse im Vorwärtsflug mit einem Flugbahnwinkel Θ FP Durchflussgrad in Abhängigkeit des Fortschrittsgrades, Rotoranstellwinkels und Schubbeiwertes (Quelle: λh = 0.05; Approximation nach Gl. 2.76) Grenzen des Wirbelringstadiums im Vorwärtsflug

15 Abbildungsverzeichnis XVI 3.1 Strömungsverhältnisse und lokale Kräfte am Blattelement Zur Berechnung der Geschwindigkeitskomponenten am Blattelement Rotorkoordinatensysteme, Ansicht von links Äquivalenz von Schlagbewegung und zyklischer Steuerung Abhängigkeit des Schubes und der Leistung vom Steuerwinkel Einfluss von zusätzlichen Verlusten auf Schub und Leistung Konzept des zirkulationsgesteuerten Rotors Strömung in einem Ringelement beim Schwebeflug Verteilung von induziertem Durchflussgrad und Einstellwinkel im Schwebeflug Schubbeiwert und induzierter Durchflussgrad Einfluss der Verwindung auf die Verteilung verschiedener Größen Zur Ermittlung des optimalen Gleitverhältnisses Profiltiefenverteilung für den optimalen Schwebeflugrotor Einfluss der Zuspitzung auf die Verteilung verschiedener Größen Einfluss der Verwindung und Zuspitzung auf den Leistungsgütegrad Vergleich des optimalen Schwebeflugrotors mit dem idealen Rotor Beispielrechnung für den Einfluss der Blattspitzenverluste Einfluss einer Blattverwindung auf den Leistungsgütegrad Abhängigkeit des Abstromwinkels zur Blattspitzenebene vom Fortschrittsgrad. (Quelle: (a) Definition des Abstromwinkels χ, (b) Abstromwinkel, (c) Abwindgradient k x = tan(χ/2), (d) k x,k y nach Meijer-Drees [0.30]) Die Ansatzfunktionen für die Schubverteilung nach Mangler/Squire Koeffizienten des Abwindmodells nach Mangler Verteilung der induzierten Geschwindigkeiten des Manglermodells Blattspitzenwirbel am Hubschrauber Bo105 des DLR Schematische Darstellung des Wirbelsystems eines Rotors im Vorwärtsflug Induziertes Geschwindigkeitsfeld eines Wirbelgitterverfahrens Free-wake Ergebnis des Wirbelsystems eines Rotors im Sinkflug