Parallele Programmierung - Solitaire Chess
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- Gerhard Goldschmidt
- vor 7 Jahren
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1 Parallele Programmierung - Solitaire Chess Kira Duwe - Enno Zickler DKRZ- UHH 7. Oktober 2013 Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
2 Spielregeln Figuren ziehen nach Schachregeln pro Zug eine Figur ziehen, um eine andere zu schlagen 4 x 4 - Brett 10 Figuren : 2 x Bauer, Türme, Springer, Läufer; 1 x König und Dame Ziel: eine einzige Figur bleibt übrig Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
3 Fragestellungen Vorhaben Ergebnis Welche Startpositionen sind lösbar? (mit variierender Figurenanzahl) Mögliche Erweiterungen: größeres Spielbrett andere Brettform In wie viel Zügen ist ein Spiel lösbar? Wie viele unterschiedliche zum Ziel führende Zugmöglichkeiten gibt es? Wie viele Spielbretter sind lösbar Alle Spielbretter mit 1 bis 10 Figuren Variable Brettgröße von 1 bis 21 Felder in beliebiger rechteckiger Form Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
4 Spielbrettdarstellung Oktaldarstellung 16 Felder * 3 bit = 48 bit uint64 ist ausreichend kleiner als Array (16 * 8 bit = 128 bit) Tabelle: Spielbrett Figuren 0 = leeres Feld 1 = Bauer 2 = Turm 3 = Läufer 4 = Springer 5 = König 6 = Dame Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
5 Spielbretterzeugung Verschachtelte for-schleifen, für jede Figur von 0 bis Spielbrettgröße bei doppelten Figuren sollte die 2. Figur abhängig von der 1. sein Abschneiden der Schleifendurchläufe, wenn betrachtetes Feld nicht frei Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
6 Spielbretterzeugung I for ( Dame von 0 bis 16) if( Feldfrei ) for ( Koenig von 0 bis 16) if( Feldfrei ) for ( Springer1 von 0 bis 16) if( Feldfrei ) for ( Springer2 von posspringer1 bis 16)... for ( Bauer2 von posbauer1 bis 16) Spielbrettberechnen Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
7 Spielbrettberechnung Dynamische Programmierung Vorherige Lösungen werden wieder verwendet Erzeugung nach Figurenanzahl (+ for-schleife) Berechnung nach Figurenanzahl aufsteigend Lösungen der vorherigen Ebene müssen bekannt sein Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
8 Spielbrettberechnung Umwandlung in Array für Zugberechnung Felderweise Überprüfung des gesamten Brettes, ob durch möglichen Zug ein lösbares Brett entsteht Zugriff auf vorherige Lösungen Abbruch der Berechnung, wenn Nachfolgebrett als lösbar gespeichert Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
9 Schlagen der Figuren I einser_bitmaske = 0 xffffffffffffffffll ; // Spielfiguren, geschlagene und schlagende, von Spielbrett loeschen // Von der Bitmaske wird "(7 << pos *3) " abgezogen, um an dieser Stelle 0 zu erzeugen neues_spielbrett = spielbrett & ( einser_bitmaske - (7 << pos *3) - (7 << neue_pos *3) ); // nach Schlagen Spielfigur neu setzen neues_spielbrett += ( DarstellungFigur << neue_pos *3) ; Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
10 Größe des Problems 6.7 Milliarden Spielbretter für 4x4 sehr großer Anteil lösbar Figuren: Anzahl % Lösbar: Gesamt Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
11 Speicherung Abspeichern der Spielbretter in Hashtablle / Hashset x 64bit x 2 = bit = 106 GByte Hashset fürt zu Halbierung des Speicherbedarfs Optimierung durch speichern der nicht lösbaren x 64 bit = bit = 67 MB Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
12 Output Solitaire-Schach 4x4 auf 8 Knoten mit je 24 Threads Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
13 gprof Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
14 MPI-Kommunikation Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
15 Speedup 4x4-Spielbrett mit 24 Thread/Knoten Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
16 Vampirtrace - Profile Kira Duwe - Enno Zickler (DKRZ- UHH) Parallele Programmierung - Solitaire Chess 7. Oktober / 16
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