Gedanken zur Unendlichkeit

Transkript

1 Gedanken zur Unendlichkeit

2 Was erwartet Sie heute abend?

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5 Theologie ist eine besondere Wissenschaft

6 Theologie ist mehr als bloße Bibel- Wissenschaft Theologie ist anschlussfähig an andere Wissenschaften und sucht das Gespräch mit ihnen. Theo-logie ist Verantwortung der Rede von Gott in den Zusammenhängen dieser Welt!

7 Rudolf Bultmann ( )

8 Alltag und Unendlichkeit

9 Alltag und Unendlichkeit

10 Alltag und Unendlichkeit

11 Die Menge der natürlichen Zahlen (1, 2, 3, 4, 5...) ist unendlich groß.

12 Georg Cantor ( )

13 Natürliche Zahlen 1,2, 3, 4, 5, 6... Rationale Zahlen ( Brüche ) 1:2, 1:3, 1:4, 1:5...

14 Frage: Ist die Menge der rationalen Zahlen mächtiger als die der natürlichen Zahlen? Georg Cantors Antwort lautet: NEIN!

15 Geht in der Mathematik alles mit dem Verstand zu? Von natürlichen, rationalen und anderen Zahlen...

16 Die Zahl Pi

17 Johann Heinrich Lambert beweist 1761 folgendes: Die Kreiszahl π kann nicht als Verhältnis zweier ganzer Zahlen, also als Bruch geschrieben werden. Die Zahl π ist keine rationale Zahl Die Zahl π gehört zu einer anderen Zahlenmenge: der Menge der reellen Zahlen.

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19 Natürliche, rationale und reelle Zahlen... Frage: Ist die Menge der reelen Zahlen mächtiger als die Menge der natürlichen und der rationalen Zahlen? Georg Cantors Antwort lautet: Ja!

20 Georg Cantor hat unsere Rede von der Unendlichkeit näher, deutlicher beschrieben! Er unterscheidet Stufen der Unendlichkeit a0, a1...

21 Durchschnaufen

22 Cornwall

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24 Benoit Mandelbrot ( )

25 Benoit Mandelbrot wollte exakt messen, wie lang die Küste Großbritanniens ist. Dabei stellte er fest, dass das Ergebnis vom Maßstab des Messgerätes abhängt!

26 Benutzt man ein 100m langes Tau, das an die Küste angelegt und strammgezogen wird, erhält man, wenn man es denn mit dieser Methode um ganz Großbritannien herumschafft, eine bestimmte Anzahl von Taulängen, die man dann einfach mit 100m multiplizieren muss, um die Länge der britischen Küste zu erhalten.

27 Nehmen wir einfach ein kleineres Lineal! Aber auch hier werden viele Unregelmäßigkeiten nicht mitgemessen! Man sieht: Egal wie klein man sein "Lineal" wählt, es entstehen immer Messungenauigkeiten.

28 Alles in allem so stellte Mandelbrot fest strebt die Länge der britischen Küste bei immer kleinerem Maßstab gegen unendlich. Die Küste Großbritanniens: eine endliche Fläche mit einer unendlich langen Umrisslinie.

29 Benoit Mandelbrot ( ) Der Vater der fraktalen Geometrie

30 Fraktal ist ein von Benoit Mandelbrot (1975) geprägter Begriff (lat. fractus: gebrochen, von frangere: brechen, in Stücke zerbrechen), der natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet, die einen hohen Grad von Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit aufweisen. Das ist beispielsweise der Fall, wenn ein Objekt aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst besteht. Geometrische Objekte dieser Art unterscheiden sich in wesentlichen Aspekten von gewöhnlichen glatten Figuren.

31 Das Farnblatt als Beispiel für fraktale Geometrie

32 Eine Reise in die Welt der Fraktale, ca. 3 Minuten

33 Wir haben das Unendliche spürbar/ greifbar in unserer Welt...Küstenlinie Grossbritanniens,...Ring) in unserem Alltag, im Großen wie im Kleinen. Das Unendliche, die Unendlichkeit ist real, sie ist da, sie ist Wirklichkeit!

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35 Bibelstellen zum Begriff Ewigkeit Gedenke, HERR, an deine Barmherzigkeit und an deine Güte, die von Ewigkeit her gewesen sind. Ps. 25,6 Ehe denn die Berge wurden und die Erde und die Welt geschaffen wurden, bist du, Gott, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Ps. 90,2

36 Bibelstellen zum Begriff Ewigkeit Ich bin das lebendige Brot, das vom Himmel gekommen ist. Wer von diesem Brot isst, der wird leben in Ewigkeit. Und dieses Brot ist mein Fleisch, das ich geben werde für das Leben der Welt. Joh. 6,51 Ich war tot, und siehe, ich bin lebendig von Ewigkeit zu Ewigkeit und habe die Schlüssel des Todes und der Hölle. Offb. 1,18

37 Was versteht die Bibel unter Ewigkeit? Mlwøo: [sprich: Olam ] Eine Zeit, die vom Standpunkt der Gegenwart aus gesehen in der fernen, unabsehbaren Vergangenheit oder Zukunft liegt ein Begriff, der da anfängt, wo unser Wahrnehmungsvermögen aufhört. aiẇ n: [sprich: Ei-on ] Zeit, im Sinne von Epoche (Äon), Lange Zeit, Ewigkeit

38 Die Bibel will dem Menschen Hoffnung machen: Gott, der Schöpfer und Erhalter aller Dinge ist größer als das menschliche Vorstellungsvermögen! Seine Liebe, seine Gnade größer als unsere Schuld und unser Unglauben! Dessen sollen wir gewiss sein!!

39 Die Begriffsinhalte von Ewigkeit (Bibel) und Unendlichkeit (neuzeitliche Mathematik) lassen sich nicht zur Deckung bringen. Das wollen die Texte auch gar nicht!!

40 Eine philosophische Frage (fast) zum Schluss: Wie verhalten sich Endliches und Unendliches zueinander? Wir haben gesehen: Das Unendliche ist eine Realität! Das Endliche offensichtlich auch! Gibt es in dieser Welt zwei Bereiche? Einen Bereich des Endlichen und einen des Unendlichen? Pi Ring Farn Küstenlinie

41 Offenbar sind die beiden Bereiche nicht getrennt, sondern verbunden!! Im Endlichen findet sich das Unendliche! Was auf den ersten Blick endlich erscheint, ist doch bei genauerem Hinsehen von unendlicher Natur!

42 Unendlichkeit als Thema des christlichen Glaubens 1. Von neuem geboren werden! (Joh. 3,1-15) 2. Maria und Martha, Joh. 11,25+26

43 Johannes-Evangelium, Kap. 3,1-15: Das Gespräch mit Nikodemus in der Nacht 1 Es war aber ein Mensch unter den Pharisäern mit Namen Nikodemus, einer von den Oberen der Juden. 2 Der kam zu Jesus bei Nacht und sprach zu ihm: Meister, wir wissen, du bist ein Lehrer, von Gott gekommen; denn niemand kann die Zeichen tun, die du tust, es sei denn Gott mit ihm. 3 Jesus antwortete und sprach zu ihm: Wahrlich, wahrlich, ich sage dir: Es sei denn, dass jemand von neuem geboren werde, so kann er das Reich Gottes nicht sehen. 4 Nikodemus spricht zu ihm: Wie kann ein Mensch geboren werden, wenn er alt ist? Kann er denn wieder in seiner Mutter Leib gehen und geboren werden? 5 Jesus antwortete: Wahrlich, wahrlich, ich sage dir: Es sei denn, dass jemand geboren werde aus Wasser und Geist, so kann er nicht in das Reich Gottes kommen. 6 Was vom Fleisch geboren ist, das ist Fleisch; und was vom Geist geboren ist, das ist Geist. 7 Wundere dich nicht, dass ich dir gesagt habe: Ihr müsst von neuem geboren werden. 8 Der Wind bläst, wo er will, und du hörst sein Sausen wohl; aber du weisst nicht, woher er kommt und wohin er fährt. So ist es bei jedem, der aus dem Geist geboren ist. 9 Nikodemus antwortete und sprach zu ihm: Wie kann dies geschehen? 10 Jesus antwortete und sprach zu ihm: Bist du Israels Lehrer und weisst das nicht? 11 Wahrlich, wahrlich, ich sage dir: Wir reden, was wir wissen, und bezeugen, was wir gesehen haben; ihr aber nehmt unser Zeugnis nicht an. 12 Glaubt ihr nicht, wenn ich euch von irdischen Dingen sage, wie werdet ihr glauben, wenn ich euch von himmlischen Dingen sage? 13 Und niemand ist gen Himmel aufgefahren ausser dem, der vom Himmel herabgekommen ist, nämlich der Menschensohn. 14 Und wie Mose in der Wüste die Schlange erhöht hat, so muss der Menschensohn erhöht werden, 15 damit alle, die an ihn glauben, das ewige Leben haben.

44 Meine Hauptthese lautet: Nicht die Unendlichkeit ist eine Illusion, sondern die Endlichkeit. Das, was wir als endlich wahrnehmen, ist in Wahrheit unendlich. Das Unendliche ist das wahre Wesen der Dinge! Das gilt auch von uns Menschen! Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!