Übungen zu Modellierung verteilter Systeme

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1 Technische Universität München SoSe 2014 Institut für Informatik Lösungsblatt 1 PD Dr.habil. B. Schätz Ausgabe: 17. April 2014 M. Gleirscher, D. Marmsoler Besprechung: 24. April 2014 Übungen zu Modellierung verteilter Systeme Allgemeine Informationen zum Übungsbetrieb Zum Vorlesungsmaterial zählen wir Skript, Foliensätze, Übungsblätter und angegebene Literatur. In der Vorlesung werden zentrale Konzepte erläutert und die praktische Motivation dafür gegeben. Zur Bearbeitung der Übungsaufgaben empfehlen wir, die Notationen aus dem Vorlesungsskript zu verwenden und ggf. zusätzlich die Literatur bzw. die Foliensätze heran zu ziehen. Aufgabe 1 Begriffe am Beispiel eines Geldautomaten Erklären Sie auf Basis Ihres Alltagswissens zu welchem Gesamtsystem der Geldautomat gehören kann, wo die Systemgrenze des Teilsystems Geldautomat zu ziehen wäre, welche anderen Teilsysteme in der direkten Umgebung des Geldautomaten existieren können, wie die Schnittstelle zu diesen Teilsystemen aussehen könnte, welche Betriebszustände ein Geldautomat haben kann, welche Probleme es in der Nutzung und im Betrieb des Geldautomaten geben kann. Verwenden Sie dazu die in der Einführungsvorlesung kennen gelernten Begriffe. Lösung der Aufgabe 1 zu welchem Gesamtsystem der Geldautomat gehören kann: z.b. Verbund der Finanzdienstleister, Filialnetz einer Bank, Telekommunikationsinfrastruktur im Bankensystem, Geldautomatennetz. wo die Systemgrenze des Teilsystems Geldautomat zu ziehen wäre: z.b. der Geldautomat als Gerät selbst, HMI, interner Geldspeicher, Bargelderkennungs- und -handhabungssystem, zentrale Steuerungs-, Kommunikations- und Bedieneinheit, Wartungsschnittstelle.

2 welche anderen Teilsysteme in der direkten Umgebung des Geldautomaten existieren können: z.b. Nutzer (z.b. Bankkunde), Wartungsdienstleister/-personal, zentraler Kontomanager der betreibenden Bank. wie die Schnittstelle zu diesen Teilsystemen aussehen könnte: z.b. Bedienschnittstelle enthält Elemente wie Zifferntasten, Bedienfeld, EC-Kartenschlitz, Anzeigebildschirm, Geldaus-/Kontoauszugsausgabefächer, Lautsprecher, Brailleschrift, Wartungsschnittstelle enthält Elemente zur Bargeldbefüllung/-leerung, HW-Reparatur, Papiernachfüllung, SW-Migration, Kommunikationsschnittstelle enthält Elemente zur Übertragung von Daten (EC-Kartendaten, Automatenstatus,...). welche Betriebszustände (auch Modi) ein Geldautomat haben kann: z.b. bereit, Bargeldabhebung, Kontoprüfung, Bankinformation, Betriebsfehler, Wartung. welche Probleme es in der Nutzung und im Betrieb des Geldautomaten geben kann: z.b. Kein Bargeld mehr, Mechanik defekt, SW defekt, Kommunikation mit Kontomanager nicht möglich, kein Strom, EC-Karte defekt, Kundenkonto nicht gedeckt, Kunde kennt sich nicht aus. Aufgabe 2 Modellierung eines Geldautomaten Als Rahmenbedingung sei gegeben, dass jeder EC-Karte eine Zugangsnummer (PIN) und ein abhebbarer Maximalbetrag zugeordnet ist. Modellieren Sie einen Geldautomaten, der als Anforderung folgenden Bedienvorgang unterstützt: Der Benutzer gibt eine EC-Karte zum Start eines Bedienvorgangs ein. Der Benutzer gibt nun eine PIN ein. Der Geldautomat vergleicht die eingegebene PIN mit der PIN der EC-Karte. Bei erfolglosem Vergleich kann die PIN nochmals eingegeben werden oder ein Abbruch durch den Nutzer erfolgen. Bei einem Abbruch wird die EC-Karte zurückgegeben und der Bedienvorgang beendet. Bei erfolgreichem Vergleich kann ein Geldbetrag eingegeben werden. Der Automat vergleicht den eingegebenen Betrag mit dem Maximalbetrag der EC-Karte. Ist der Geldbetrag zu hoch, kann der Betrag nochmals eingegeben werden oder ein Abbruch durch den Nutzer erfolgen. Bei einem Abbruch wird die EC-Karte zurückgegeben und der Bedienvorgang beendet. Ist der Betrag geringer als der Maximalbetrag, wird zuerst die EC-Karte und anschließend das Bargeld ausgegeben. In der Vorlesung haben wir Zustandsmaschinen mit unmarkierten, markierten (ggf. klassifiziert in Einoder Ausgabemarkierungen) und Ein-/Ausgabe-markierten Übergängen (siehe auch Kapitel 2.3 im Vorlesungsskript) sowie Diagramme dafür besprochen.

3 2.1: Modellierung einer Zustandsmaschine mit unmarkierten Übergängen (a) Definieren sie die Menge Σ aller möglichen Zustände und benennen sie den Startzustand σ 0 Σ. (b) Definieren sie die Zustandsübergangsfunktion : Σ P(Σ). (c) Erstellen sie ein Zustandsübergangsdiagramm. 2.2: Modellierung einer Zustandsmaschine mit markierten Übergängen (a) Definieren sie die Menge Σ aller möglichen Zustände und benennen sie den Startzustand σ 0 Σ. Tipp: Bedenken sie dass hier die Kontrollzustände Mengen von Variablenbelegungen darstellen. Achten sie darauf dass diese Mengen disjunkt sind da sonst die Zustandsübergangsrelation nicht der Darstellung im Diagramm entspricht. (b) Definieren sie die Menge aller möglichen Aktionen A. (c) Definieren sie die Zustandsübergangsrelation indem sie a : Σ P(Σ) für alle a A angeben. (d) Erstellen sie ein Zustandsübergangsdiagramm. 2.3: Modellierung einer Zustandsmaschine mit Ein- und Ausgabe (a) Definieren sie die Menge Σ aller möglichen Zustände und benennen sie den Startzustand σ 0 Σ. Tipp: Oftmals sind Kontrollzustände nicht eindeutig durch Zustände der Variablen charakterisiert. In solchen Fällen kann man ein spezielles Attribut zum Erfassen des Kontrollzustandes angeben um somit die Kontrollzustände eindeutig zu charakterisieren. (b) Definieren sie die Menge der möglichen Eingaben I und Ausgaben O. (c) Erstellen sie eine Skizze des Systems welche dessen Schnittstellen deutlich macht. (d) Definieren sie die Zustandsübergangsfunktion : Σ I P(Σ O). (e) Erstellen sie ein Zustandsübergangsdiagramm. 2.4: Welche Vor- und Nachteile weisen diese drei Arten von Zustandsmaschinen auf? Lösung der Aufgabe 2 Es gibt verschiedene Möglichkeiten diese Aufgabe zu lösen. Im Folgenden soll eine davon vorgestellt werden. Teilaufgabe 1 Wir beginnen damit, uns die Menge der möglichen Zustände zu überlegen. Σ = {Bereit, Karte eingegeben, P in eingegeben, P in prüfen, Betrag eingegeben, Betrag prüfen, Karte vor Geld ausgeben, Geld ausgeben, Karte ausgeben}

4 Abbildung 1: Zustandsübergangsdiagramm Geldautomat: unmarkiert Als Startzustand σ 0 Σ wählen wir den Zustand Bereit und wir definieren die Zustandsübergangsrelation : Σ Σ wie folgt: (σ) = {Karte eingegeben} Betrag eingegeben} {Betrag prüf en} {Geld ausgeben} {Bereit} falls σ = Bereit {P in eingegeben} falls σ = Karte eingegeben {Karte ausgeben, P in eingegeben, {Karte ausgeben, Betrag eingegeben, Karte vor Geld ausgeben} falls σ = P in prüfen falls σ = Betrag eingegeben falls σ = Betrag prüfen falls σ = Karte vor Geld ausgeben falls σ = Geld ausgeben Karte ausgeben Zum besseren Verständnis ist das zugehörige Zustandsübergangsdiagramm in Abbildung 1 dargestellt.

5 Teilaufgabe 2 Wir beginnen damit uns mögliche Variablen und Aktionen zu überlegen. Variablen können verschiedene Elemente eines bestimmten Typs enthalten. Ein Typ ist im Folgenden einfach eine Menge von Elementen. Wir definieren zunächst folgende Typen:Zeichen = {0..9}, Betrag = N {!}, P IN = Zeichen Zeichen Zeichen Zeichen Zeichen {!}. Das Symbol! kennzeichnet dabei ein spezielles Symbol zur Initialisierung der Variablen. Wir werden nun einige Variablen deklarieren: r_pin, pin P IN, max, betrag Betrag. Daraus ergibt sich folgender Zustandsraum: Σ = P in P in Betrag Betrag Außerdem definieren wir die Menge der möglichen Aktionen wie folgt: A = {Karte(p, b), P in(p), Betrag(b), Geld(b), Abbruch, Karte p P IN b Betrag} Dabei unterscheiden wir hier zwischen Eingabemarkierungen I = {Karte(p, b), P in(p), Betrag(b), Abbruch} A und Ausgabemarkierungen O = {Geld(b), Karte} A mit I O =. Kontrollzustände können nun mit Hilfe von Prädikaten über den Zustandsraum definiert werden P : Σ B. Wir werden im folgenden nur das Prädikat für den Kontrollzustand Bereit definieren: P (r_pin, pin, betrag, max) r_pin =! pin =! betrag =! max =! Die Menge der Startzustände Σ 0 kann nun als Kontrollzustand Bereit Σ folgendermaßen definiert werden: Σ 0 = Bereit = { r_pin, pin, betrag, max P (r_pin, pin, betrag, max)} Im folgenden definieren wir a : Σ P(Σ) für die Aktion P in(p) A: P in(p) (r_pin, pin, max, betrag) = { p, p 2, m, b p 2 = p p 1 = r_pin m = max b =!} Ähnlich können die Übergangsrelation der anderen Aktionen definiert werden und somit die Übergangsrelation = a A( a ) Das Zustandsübergangsdiagramm ist in Abbildung 2 dargestellt. Teilaufgabe 3 Wir überlegen uns zunächst die Schnittstellen unseres Geldautomaten. Unser System hat im Folgenden sechs Schnittstellen: b für Bildschirm, k für EC-Kartenschlitz, t für Tastatur, a für Abbruch, karte für Kartenausgabe, g für Geldbüchse. Wir können nun die Menge der Eingaben I und die Menge der Ausgaben O definieren: I = {(k : x), (t : p), (a : b) x P in Betrag p P in b Boolean} O = {(b : s), (g : x), (karte, b) s String x Betrag b Boolean} In Abbildung 3 ist die Schnittstellensicht auf den Geldautomaten nochmals graphisch dargestellt. Zusätzlich zu den Variablen in Teilaufgabe führen wir in dieser Aufgabe noch eine explizite Variable für den Kontrollzustand ein. Diese Variable kann einen Wert aus folgender Menge KZ annehmen: KZ = {Bereit, Karte eingeben, P in eingeben, Betrag eingeben, Geld ausgeben} Daraus ergibt sich nun folgender Zustandsraum: Σ = KZ P in P in Betrag Betrag

6 Abbildung 2: Zustandsübergangsdiagramm Geldautomat: markiert Abbildung 3: Schnittstellensicht auf den Geldautomaten

7 Abbildung 4: Zustandsübergangsdiagramm Geldautomat: Ein- Ausgabe Die Menge der Startzustände kann nun einfach über die Belegung der Variable für den Kontrollzustand definiert werden: Σ 0 = { kz, pr, p, max, betrag kz = Bereit} Im folgenden definieren wir die Übergangsfunktion : Σ I P(Σ O). Analog zur Definition der Startzustände kann die Menge der Nachfolgezustände einfach in Abhängigkeit zur Belegung der Variable für den Kontrollzustand definiert werden: { k, pr, p, m, b k = Karte eingegeben} { k, pr, p, m, b k = P in eingegeben} { k, pr, p, m, b k = Betrag eingegeben (kz, r_pin, pin, max, betrag) = k = P in eingegeben k = Bereit} { k, pr, p, m, b k = Betrag eingegeben k = Geld ausgeben k = Bereit} { k, pr, p, m, b k = Bereit} falls kz = Bereit falls kz = Karte eingegeben falls kz = P in eingegeben falls kz = Betrag eingegeben falls kz = Geldausgeben Das Zustandsübergangsdiagramm ist in Abbildung 4 dargestellt.

8 Teilaufgabe 4 Wie man an den Aufgaben erkennen kann, eignen sich die verschiedenen Ansätze zur Modellierung auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen. Eine Zustandsmaschine ohne Markierung erlaubt eine sehr abstrakte Darstellung eines Systems, während eine Zustandsmaschine mit Markierungen schon etwas konkreter wird. Eine Zustandsmaschine mit Ein- und Ausgaben eignet sich schließlich für eine sehr detaillierte Modellierung eines Systems. Wie man außerdem erkennen kann haben wir für die Zustandsmaschine mit Ein- und Ausgabe weniger Kontrollzustände benutzt als für die Zustandsmaschine mit Aktionen. Dies kommt daher, dass wir immer nur eine Aktion pro Transition ausführen können. Nun wurde aber ein Abbruch durch den Benutzer und das Ausgeben der EC-Karte in Teilaufgabe 2 durch zwei unterschiedliche Aktionen modelliert. In der Zustandsmaschine mit Ein- und Ausgaben aus Teilaufgabe 3 wurde ein Abbruch aber als eine Eingabeaktion und Karte ausgeben als eine Ausgabeaktion modelliert. Somit konnte da beides in einem einzigen Übergang modelliert werden. In der Aufgabe haben wir zwei unterschiedliche Ansätze verfolgt um zu gewährleisten dass die Menge der Zustände eines jeden Kontrollzustandes paarweise disjunkt sind. In Teilaufgabe 2 haben wir durch geschicktes Setzen der Variablenbelegungen disjunkte Zustandsmengen für jeden Kontrollzustand erreicht. In Teilaufgabe 3 hingegen haben wir eine neue Variable eingeführt die den Kontrollzustand explizit enthält. Beide Möglichkeiten sind erlaubt. In letzterem hat man eine Variable mehr was aber dafür die Modellierung einfacher macht.

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