Einführung in die Astrophysik

Transkript

1 Einführung in die Astrophysik Expansion, Urknall, primordiale Nukleosynthese Achim Weiss Max-Planck-Institut für Astrophysik, Garching

2 Hubble bläst das Universum auf Das ursprüngliche Diagramm von E. Hubble (1929), das die Galaxienflucht in Abhängigkeit der Entfernung demonstrierte Im Allgemeinen entfernen sich Galaxien von uns. Wird gemessen über Dopplereffekt. Weit entfernte Galaxien haben Entweichgeschwindigkeiten von einigen km/s. v = H 0 d; 50 < H 0[kms 1 Mpc 1 ] < 100 Erklärung: das Weltall expandiert Lokal können sich Galaxien aber auch annähern (M31 an Galaxis). lokal kann Gravitation überwiegen

3 Rotverschiebung Entweichgeschwindigkeit über Dopplereffekt gemessen; daher Änderung der Wellenlängen zum Langwelligen Rotverschiebung z := λ obs λ lab λ lab Für v c gilt z v/c; diese Beziehung und die Interpretation der Rotverschiebung muss aber für größeres z modifiziert werden. Beachte: die kosmologische Rotverschiebung ist nicht die übliche Doppler-Verschiebung aufgrund der Bewegung eines Objektes im Raum, sondern ergibt sich aus der Expansion des Raums, daher v > c möglich (z > 1). Kombination der Relationen ergibt: d zc H z/hMpc wobei h := H 0 /(100kms 1 Mpc 1 )

4 Beispiel: Rotverschiebung der Ca H+K- Linien von ausgewählten Galaxien

5 Weltmodelle Expansion impliziert nicht, dass wir im Zentrum sind stattdessen: Alles entfernt sich voneinander Interpretation in einer Raumzeit sehr große Skalen Gravitation ist dominante Kraft Modell einer Gravitations-dominierten Welt Einsteins Allgemeine Relativitäts-Theorie (1915)

6 Grundlegendes zur Kosmologie Expandierende Modelle folgen aus der ART ganz natürlich (sind sogar einfacher zu konstruieren als statische Modelle). Die zwei kosmologischen Grundeigenschaften des Universums: 1. Isotropie (auf großen Skalen; beobachtet) 2. Homogenität (unser Platz ist nicht ausgezeichnet) Die resultierenden Modelle aus der ART heißen Friedmann-Robertson-Walker-Modelle.

7 Isotropie des Universums Verteilung der hellsten Radioquellen bei 6 cm Der Mikrowellen-Hintergrund (COBE; T/T 10 5 )

8 Einsteins Feldgleichungen R ij 1 2 g ijr = 8πGT ij + Λg ij wobei g ij : metrischer Tensor Raum-Zeit- Entfernung ds 2 = g ij dx i dx j Die Metrik beschreibt die Raum-Zeit-Entfernung zweier Ereignisse mit den Koordinaten-Unterschieden dx i. Die Eigenzeit eines Beobachters, der ds reist, ändert sich um c 1 ds. Nimmt ein Beobachter nur an der kosmischen Bewegung teil, ergibt sich aus den kosmologischen Grundannahmen, dass ds 2 = g 00 t 2 = c 2 dt 2. Die Koordinaten dieses fundamentalen Beobachters, mit dx i = 0 (i = 1,2,3) heißen mitbewegte (comoving) Koordinaten.

9 die Feldgleichungen beschreiben die Dynamik der Metrik Weiterhin treten darin auf: R ij = R ij (g ij ) Ricci-Tensor Raum-Zeit- Krümmung R = g ik R ik : Ricci-Skalar Raum-Zeit-Krümmung Die Terme der linken Seite werden auch zum Einstein-Tensor G ij zusammengefasst. G: Gravitationskonstante T ij : Energie-Impuls-Tensor Masse, Energie,... Λ: kosmologische Konstante Die Feldgleichungen stellen die Verbindung zwischen Masse (Energie) und Raumkrümmung (geometrische Eigenschaften des Raums) her.

10 Robertson-Walker-Metrik für homogenes Universum ds 2 = c 2 dt 2 R(t) 2 [ dr 2 + S 2 k (r)(sin2 θdθ 2 + dφ 2 ) ] wobei z.b. ( S1 2(r) = R2 c,0 sin2 r R ); c,0 k = 1, 0, 1 beschreibt negative, keine, oder positive Raumkrümmung (r, φ, θ) mitbewegte (comoving) Koordinaten R(t): kosmischer Skalenfaktor, normalisiert auf R(t 0 ) = 1 (heute) R c,0 : heutiger Krümmungsradius des Universums mit dieser Normalisierung dr: reale heutige Enfternungen diese Metrik beschreibt nur die Geometrie eines homogenen, isotropen Universums

11 Friedmann-Gleichungen Die Dynamik ergibt sich aus dem Ricci-Tensor und der Lösung der Feldgleichungen für eine homogene Massenverteilung. Für eine perfekte homogene Flüssigkeit der Dichte ρ(t) und des Druckes p(t) ist T ij = 1 c 2 ρc p p p Einsetzen von g ij, T ij und R ij in die Feldgleichungen ergibt R = 4πGR 3 ( ρ + 3 p ) c ΛR Ṙ 2 = 8πGρ 3 R ΛR2 c2 R 2 c,0 beschreiben die dynamische Entwicklung (R(t)); verbinden diese mit intrinsischen Eigenschaften des Universums (ρ, p, Λ, R 0,c ).

12 FRW-Modelle werden durch wenige Größen beschrieben: 1. die Expansionsrate H 0 := H(t 0 ), wobei H(t) = ṘR = ẋx ; x(t) = R(t)r (r mitbewegte Koordinate) 2. die (heutige) mittlere Dichte im Universum ρ 0 ; daraus abgeleitet der Dichteparameter Ω 0 := ρ 0 = 8πG ρ 0 ρ c,0 3H 2 0 in Abhängigkeit der kritischen Dichte ρ c, h 2 gcm 3 3. einer (kosmischen) Konstante Λ (Dichte der Vakuum-Energie?) und daraus Ω Λ := Λ 3H 2 Λ von Einstein eingeführt, um stationäre Lösungen zu erhalten. Nach der Entdeckung der Expansion als Irrweg verworfen; jetzt aber wieder aktuell. Allerdings sagt Quantentheorie Werte voraus, die mind. 100 Größenordnungen größer sind. Ω 0 und Ω Λ liegen beide zwischen 0.1 (0.0) und 1.

13 Bedeutung von Ω 0 Benutzt man die Friedmann-Gleichung für Ṙ 2 und beachtet, dass R c = R c,0 R, so erhält man (für Λ = 0): (Ṙ ) 2 = 8πGρ ( ) c 2 R 3 R c und somit unter Verwendung der Definition von Ω = 8πGρ 3H 2 (Ω(t) 1)H(t) 2 = ( c R c ) 2 Daher: Ω 0 Rc 2 Krümmung Expansion < 1 < 0 negativ offenes Universum > 1 > 0 positiv geschlossenes Universum 1 keine flach, euklidsch

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15 Beschleunigungs-Parameter q 0 := ( ) RR Ṙ 2 0 Rotverschiebung und Skalenfaktor Durch Integration von Geodäten (ds 2 = 0 oder cdt R(t) = dr) über kurzes Zeitintervall [t e, t 0 ] ergibt sich: R(t 0 ) R(t e ) = λ 0 λ e = 1 + z t e : Emissions-Zeitpunkt; t 0 : jetzt

16 Einige einfache Fälle 1. p = 0 und Λ = 0: es folgt aus den Friedmann-Gleichungen, dass ( ) R0 3 ρ = ρ(t) = ρ 0 = ρ 0 R R 3, also die Massenerhaltung! (Wie in klassischer Newton-Theorie, hier aber für ganzes Universum gültig.) Für relativistische Materie (Strahlung) p = ρc 2 /3 und es folgt ρ = ρ 0 R 4

17 2. p = 0, Ω Λ = 0 und Ω = 1 (Einstein-de Sitter) Ṙ 2 = 8πGρ 3 R2 Integration und Definition von Ω gibt R = ( ) 3 2/3 2 H 0t daraus das Alter des Unversums (R 0 = 1): t 0 = 2 3H 0 für 50 H t 0 7 Gyr H 0 und das Welt(Expansions-)Alter sind immer verknüpft, aber nicht i.a. so einfach. Abweichungen allerdings innerhalb eines Faktors 2.

18 Expandierende Universen Modell Ω tot Ω Ω Λ Art A flach, materie-dominiert, kein Λ B offen, Materie, kein Λ C flach, Materie, Λ-dominiert D offen, fast leer E flach, fast nur Λ X flach, derzeitig favorisiert Ω tot = Ω + Ω Λ

19 Entfernungen in der Kosmologie Mit der skalierten Größe a(t) := R c,0 R(t) und nach einigen Umformulierungen lässt sich a(t) entwickeln (a 0 /a(t) = R(0)/R(t) = 1 + z) a(t) = a(t 0 ) { 1 + (ȧ ) a t 0 (t t 0 ) (ä ) a t 0 (t t 0 ) = a(t 0 ){1 + H 0 (t t 0 ) q 0H0(t 2 t 0 ) } t t 0 = 1 { z (1 + q } 0 H 0 2 )z t t 0 wird die look-back-time genannt. }

20 Integration von t 1 nach t 0 bzw. r 1 nach 0 ergibt dann: x 1 = a 0 r 1 = c H 0 { z 1 } 2 (1 + q)z Das ist die heutige Entfernung einer Quelle, die bei z Licht emittierte, als das Universum um (1 + z) kleiner war. Der Fluss (Energie/(Zeiteinheit x Fläche)) einer entfernten Quelle ändert sich wegen der Zeit-Verzögerung: δt 0 = a 0 /a(t 1 )δt 1 = (1 + z)δt 1 (Zeiteinheit) der Änderung der Längenskalen um (1 + z) (Wellenlänge) der Änderung der Fläche: 4πx 2 1 = 4πa2 0 r2 1 Daher wird aus dem ursprünglichen Fluss L bei z L l = 4πa 2 0 r2 1 (1 + z)2

21 oder l = L 4π { c/h 0 [ z + 1/2(1 q0 )z ]} 2 Definiere daher die Helligkeits-Entfernung (luminosity distance) so, dass l := L 4πd 2 ; d L = a 0 r 1 (1 + z) L Dann ist d L = c H 0 [ z + 1 ] 2 (1 q 0)z Exakte analytische Formel (Mattig, 1958): d L = c { } 1 + z q0 z H q 0 z q 0 z Kennt man d L (weil M bekannt Standardkerze) und z und H 0, kann man q 0, den Beschleunigungsparameter bestimmen!

22 Ergebnis aus Messungen der Helligkeiten von Supernovae vom Typ Ia ( Standardkerzen?) bei Rotverschiebungen bis zu z 1: das Universum dehnte sich in der Vergangenheit langsamer aus, wird aber jetzt beschleunigt Λ > 0 Dunkle Energie

23 Winkeldurchmesser-Entfernung (angular diameter distance): Sei D der physikalische Durchmesser bei z(t 1 ), dann ist der Winkeldurchmesser δ gemessen bei z = 0 δ = D x 1 = D a(t 1 )r 1 = D(1 + z) a 0 r 1 und d A := D δ = d L (1 + z) 2

24 Wichtig: kosmologische Entfernungen hängen von der jeweiligen Fragestellung (Messung) ab, und sind nicht eindeutig

25 Einige wichtige Expansions-Beziehungen z = 0: heute, z : t = 0 lineare Dimensionen (1+z) 1 früher kleiner Photonenenergie hc/λ (1 + z) früher mehr Energiedichten (E/V ) ρ(t) = (1 + z) n ρ(0) früher dichter, wobei n = 3 für Staub (p = 0; keine WW) n = 4 für relativistische Materie (Neutrinos, Photonen; p = ρc 2 /3) für diese gilt E T 4, daher T (1+z) früher heißer Materiedichte des kosmischen Mikrowellenhintergrundes (Black Body, T = 2.73 K) ρ CMB = π2 (kt CMB ) 4 c 2 15 ( hc) gmcm ρ c auch wenn heute die Energiedichte der Materie über die der Strahlung dominiert, gab es früher einen Zeitpunkt, wo die Verhältnisse umgekehrt waren.

26 Wie alles begann der Urknall logische Schlussfolgerung aus Expansion und Existenz der 2.7 K Mikrowellen-Hintergrund- Strahlung: irgendwann war Universum in einem Punkt konzentriert; Dichte und Temperatur sehr hoch ; letztendlich: Big Bang aus einer Singularität. Mit großer Geistesgegenwärtigkeit war es Gott damals gelungen, einen Schnappschuss vom Urknall zu machen, welchen er immer noch sehr beeindruckend fand (B. Pfarr)

27 Physikalische Beschreibung (unter Annahme der universellen Gültigkeit der bekannten Gesetze) ab ca s möglich. Die frühe Expansionsphase: t = s; T = K: Ursuppe aus Elementarteilchen (Quark- Gluon Plasma, Neutrinos, Elektronen, Photonen); in ständiger Wechselwirkung und im thermischen Gleichgewicht

28 Bemerkungen zum Strahlungs-dominierten Universum Energiedichte: ǫ = ρ r = hνn(ν)dν, wobei (s.o.) ǫ = ǫ 0 R 4 Dagegen für Materie ρ = ρ 0 R 3 Daraus folgt erstens, dass man die Temperatur des CMB zurückrechnen kann (nach T(z) = T 0 (1 + z), wegen Blackbody ǫ = at 4 ), und zweitens, dass irgendwann im frühen Universum Strahlung dominiert hat. In diesem Fall reduziert sich die Friedmann- Gleichung auf Ṙ 2 = 8πGρ 3 R2 (Einstein-de Sitter Universum; p = 0, Ω Λ = 0 und Ω = 1)

29 und wegen ρr 4 = const folgt (ṘR) 2 = const oder für den Zusammenhang von Zeit und Skalenfaktor im Strahlungs-dominierten Universum R t 1/2 Im frühen Universum waren zunächst alle Teilchen relativistisch und ihre Energiedichte daher: ǫ = π2 30 g (kt)4 ( hc)c 3 wobei g die Zahl der effektiven relativistischen Freiheitsgrade ist: g = Bosonen g i (T i /T) 4 + Fermionen 7 8 g i(t i /T) 4 (g i : innere Freiheitsgrade, hier Spin); g ist T-abhängig, wenn T i nicht im Gleichgewicht mit T = T γ ist!

30 g ist in dieser Phase für die thermische Entwicklung (T(t)) entscheidend. Hängt ab von der Zahl der vorhandenen relativistischen Spezies und deren Spin (Boson oder Lepton). g ist eine T-abhängige Größe, die von bei 300 GeV auf bei 10 MeV und schließlich 3.36 bei 0.1 MeV absinkt (weil z.b. e ± zerstrahlen). (g,s ist analog für die Entropie definiert, aber (T i /T) 3 )

31 t = 10 5 s; T = K: Protonen und Neutronen entstehen solange T > K, stehen p und n miteinander im Gleichgewicht: n n n p = exp[ c 2 (m n m p )/k B T] wobei c 2 (m n m p ) = 1.293MeV = erg Verhältnis sinkt von 1:1 zu 1:6 bei T K 1MeV Beginn der Nukleosynthese

32 Nukleosynthese im Urknall Die Entstehung der leichten Elemente D, 3 He, 4 He, 6 Li, 7 Li und 7 Be findet einige Minuten nach dem Urknall bei Temperaturen zwischen 1 und 0.1 MeV ( K) statt. Bei diesen Energien sind die Kernreaktionsraten durch Laborexperimente sehr genau bekannt und stellen keinen Unsicherheitsfaktor dar. Die Thermodynamik und Expansion des Universums wird zu diesem Zeitpunkt durch ein Gas aus relativistischen Teilchen (γ, e ±, ν (e,µ,τ) ) bestimmt, und ist ebenfalls gut bekannt. Die Vorhersagen der BBN bzgl. der Häufigkeiten der leichten Elemente stellen damit einen aussagekräftigen Test für das Standardmodell des Urknalls dar. Außerdem ermöglichen sie eine Bestimmung der gesamten baryonischen Materiedichte, und damit Aussagen über dunkle baryonische und nicht-baryonische Materie im Universum. (

33 Grundlegende Effekte Wettbewerb zwischen Gleichgewichten (thermisch, kinetisch, chemisch, beschrieben durch Reaktionsraten Γ) und Expansion (Kühlung, beschrieben durch H). Kerne folgen Gleichgewichtswerten, solange Γ/H > 1; bei abnehmendem T wird Γ/H < 1 und Abweichungen vom Gleichgewicht resultieren in den endgültigen Häufigkeiten. Die Expansionsgeschichte ist also entscheidend, wobei diese im Strahlungs-dominierten Universum einfach ist. Gleichgewichte: Teilchendichte einer nicht-relativistischen Teilchensorte A (alle Kerne sind bereits bei k B T 10MeV nichtrel.; ab jetzt T ohne k B in Energieskalen gedacht) mit Masse m A, chemischem Potential µ A und statistischem Gewicht g A im kinetischen Gleichgewicht n A = g A ( ma T 2π ) 3/2 ( ) µa m A exp T Im chemischen Gleichgewicht (Γ/H > 1) mit Z Protonen und A Z Neutronen gilt: µ A = Zµ p + (A Z)µ n Verwenden wir dies und die erste Formel für n und p, sowie die Definition der Bindungsenergie (c=1) B A = Zm p + (A Z)m n m A, ergibt sich (m p = m n m N )

34 n A = g A n Z p n(a Z) n 2 A A 3/2 ( 2π m N T )3(A 1)/2 exp(b A /T) mit: n N = n p + n n + i (An A ) i X A n AA ( n N n γ i X i = 1) = ( ζ(3) π 2 )gt3 (Bose;rel.Teilchen) ζ(3) = n γ = 422cm 3 (T = 2.735K) η n N = (Ω B h 2 ) n γ Ω B = h 2 T ( 2.7K ) η 10 (η 10 = η ) wird daraus: X A = g A [ζ(3) A 1 π (1 A)/2 2 (3A 5)/2 ] A 5/2 (T/m N ) 3(A 1)/2 η A 1 X Z p X(A Z) n exp(b A /T) (Gleichgewichtsmassenanteil in Abh. von Proton- und Neutron-Dichte.)

35 Beispiele: X n /X p X 2 X 3 X 4 X 12 = exp( 1.293/T) = 16.3(T/m N ) 3/2 η exp(b 2 /T)X n X p = 57.4(T/m N ) 3 η 2 exp(b 3 /T)X n Xp 2 = 113.(T/m N ) 9/2 η 3 exp(b 4 /T)XnX 2 p 2 = (T/m N ) 33/2 η 11 exp(b 12 /T)XnX 6 p 6 1 = X n + X p + X 2 + X 3 + X 4 + X 12 Energetik (Bindungsenergie) favorisiert massereichere Kerne, aber Entropie (η ) leichtere. A Z B A (MeV) g A 2 H H He He C Bemerkung: erst bei T < 1Mev kann 4 He signifikante Häufigkeit erreichen

36 Das Universum bei T 10 MeV (10 2 sec): strahlungsdominiert rel. Teilchen: γ, e ±, ν e,µ,τ T γ = T ν = T e g = (2+7/8(2+2+6)) alle Kerne im nuklearen statistischen Gleichgewicht (NSE) n/p 1 X , X , X , X

37 ... und bei 1 MeV (1 sec): krit. Temperatur, da schwache WW ausfrieren: ν entkoppeln e ± annihilieren etwas später Entropie der e ± Strahlungsfeld (Aufheizung!) rel. dazu: ν kühlen schneller und T ν = ( 11 4 ) 1/3 T γ (heute: 1.9 K) Energiedichten-Entwicklung in dieser Phase: s. Abb. n/p nicht mehr im Gleichgewicht: 1/6 X , X , X , X

38 n p Gleichgewicht: Bei T 10 MeV (t 0.01 s): Schwache Wechselwirkung bewirkt GGW zwischen e ± und Neutrinos sowie zwischen Protonen und Neutronen: p + e n + ν e n + e + p + ν e n p + e + ν e Bei T 0.8 MeV können die GGW-Reaktionen nicht mehr der Expansion folgen: die Neutronen frieren aus (s. Abb.). Allerdings findet der freie Neutronenzerfall immer und unabhängig von T statt. Dies stellt eine geeichte Uhr für die BBN dar: erfolgt sie zu langsam, sind alle Neutronen bereits zerfallen, und weniger (kein) 4 He würde gebildet. Die Lebensdauer freier Neutronen ist also ein wichtiger Parameter für die BBN (τ n = 889 ± 2 s).

39 ... und danach bei MeV (1 3) min: g = 3.36 n/p 1/7 (wäre im GGW 1/74!) X 4 sollte im GGW 1 sein, aber nukleare Kette zu langsam, Neutroneinfänge bevorzugt fast alle Neutronen enden in 4 He! Abschätzung des Massenanteils von Helium: X 4 = 4n 4 n N = 4(n n/2) (n n +n p ) = 2n n/n p (n n /n p +1) = 2 1/7 1/7+1 = 0.25 D, 3 He-Häufigkeit am Ende etwa 10 5 da Raten η n höheres η: weniger D und 3 He, weil Kette bis 4 He effektiver durchlaufen wird

40 Verlauf der BBN:

41 Nukleosynthese praktisch man benutzt numerische Programme benötigt T(t) und Baryonendichte (als η) Kerne: D, 3 H, 3 He, 4 He, 6 Li, 7 Li, 7 Be 43 Reaktionen, um numerisch GGW zu erhalten 12 Reaktionen entscheidend für Synthese (Netzwerk s. Abb.) Parameter: g (aus Standardmodell der Teilchenphysik; Anzahl der rel. Teilchen); N ν (Anzahl rel. Neutrinos); τ n (gut bekannt); η Unsicherheiten in Reaktionsraten ( < 10%) durch Monte Carlo Simulationen untersucht; kaum Einfluss Abhängigkeit von Parametern: τ n : länger n zerfallen langsamer mehr bei geg. T mehr 4 He N ν : mehr schnellere Expansion n-zerfall relativ dazu langsamer mehr 4 He η: höher D, 3 He Reaktionen zu 4 He häufiger mehr 4 He und weniger D, 3 He

42 Vergleich mit Beobachtungen: Ziel: beobachte Systeme mit möglichst primordialen Häufigkeiten Gibt es ein η (d.h. einen Wert für die Baryonendichte Ω B ), bei dem BBN für alle leichten Elemente die beobachteten primodialen Häufigkeiten vorhersagt (Konsistenzbereich)? 4 He: wird in Sternen erzeugt (gemeinsam mit Metallen) primordiale Werte nur in metall- freien Gebieten ideal: extragalaktische HII-Regionen mit niedriger Metallizität Z Z-Korrelation mit O und N Resultat: X 4,p = oder ± Deuterium: wird in Sternen vollständig zu 3 He verbrannt D/H: (ISM); (Meteoriten)

43 3 He: wird in Sternen erzeugt (aus D und im p-p-zyklus) und verbrannt (ebenda) Nettorate abhänging von Sternmasse unklar, ob netto Erzeugung oder Zerstörung 7 Li: wird in Sternen erzeugt und zerstört welche Sterne geben uns die beste Näherung für 7 Li p? möglicherweise sehr alte, metallarme Sterne in der Galaxis

44 Resultat 1. es gibt einen Konsistenzbereich!

45 2. für 3.3 < η 10 < oder < Ω Bh 2 < Ω B : das ist 3-5 mal soviel baryonische Materie wie man leuchten sieht Suche nach dunkler baryonischer Materie (Planeten, Brown Dwarfs, etc.) 5. aber auch: Ω B < 1; in einem Universum mit Ω > 0.3 muß es also vor allem dunkle nicht-baryonische Materie geben! 6. Standardmodell der Kosmologie überzeugend bestätigt

46 Allerdings die von Wilkinson Microwave Anisotropy Probe bevorzugte Materiedichte ist höher als der Konsistenzbereich und stimmt nur mit 4 He und D gut überein. Lithium ist ein Problem!

47 Strahlung entkoppelt von Materie Zunächst starke Kopplung durch Compton- Streuung von Photonen an Elektronen. Später können Elektronen an Protonen gebunden werden (Rekombination) und die Photonen sich frei bewegen (Entkopplung); freie Weglänge > Hubble-Radius ch 1 0. Die Zahl der freien Elektronen als Funktion von T = T 0 (1 + z) kann berechnet werden (Funktion von Ωh 2 ). Sollen weniger als 10% der Elektronen frei sein, ergibt sich für Ωh und T 0 = 2.7 K ein z rec + 1 = 1300 (T rec = 3600 K oder 0.3 ev und t rec Jahre) Das Universum ist also optisch dicht für z > 1400 und wir können keine Photonen aus früheren Epochen sehen. Aber die damals vorhandenen Photonen strömen immer noch als Kosmische Hintergrundstrahlung (CMB) durchs Universum! Etwas vor dieser Epoche (bei z beginnt auch Materie (Ω M ) die Entwicklung des Universums zu bestimmen.

48 Die kosmischen Parameter 2006 Ω M h = 0.20±0.03, Ω B /Ω M = 0.15±0.07 (aus Power-Spektrum der Dichtefluktuationen) Ω M h 2 = 0.145±0.019, Ω B h 2 = ± (aus CMB/WMAP-Ergebnissen + SDSS) (aus BBN) Ω B h 2 = ± (aus CMB/WMAP) t = 13.7 ± Jahre h = 0.72 ± 0.07 (Hubble-Konstante; aus Hubble-Key-Project) Λ = 1 Ω M 0.7 (aus Supernovae Ia Projekt; WMAP und SDSS)

49 Zusammenfassung der thermischen Geschichte Einige kritische Zeitpunkte: z 10 9 h 2 Ω, T K, t 0.01 h 4 s: Neutrinos entkoppeln z , T K, t 0.05s: Paarvernichtung z , T K, t 0.1s...3m: BBN z 40,000, T 10 5 K, t 600a: Energiedichte Materie Strahlung z 1280, T 3600K, t a: Rekombination es folgen die Dark Ages z 12, T 400K, t a: Reionisation durch erste Sterne z 10, T 250K, t a: Strukturentstehung führt zu ersten Galaxien